邻边
- 四边形新定义问题例析
好素材,包括“等邻边四边形”问题、“等角相邻点”问题、“妙线”问题、“准等距点”问题等.以下作一分析探讨,以飨读者.1 “等邻边四边形”问题菱形、正方形是四边都相等的四边形,它们都是从实际生活中抽象出来的,因为应用广泛而得到推广.“等邻边四边形”是指有两组邻边相等的凸四边形.“等邻边四边形”有什么性质?又如何判定呢?下面结合实例进行探讨.例1我们定义:有两组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．如菱形、筝形都是特殊的“等邻边四边形”．(1)如图1,四边形
中学数学 2023年20期2023-10-29
- 一题多解 发散思维
——从一道菱形试题出发
GH是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形).证法三先结合菱形的性质、三角形的中位线定理证得一组邻边相等,即HE=EF,然后根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”证明四边形EFGH是平行四边形,最后根据“一组邻边相等的平行四边形是菱形”证得四边形EFGH是菱形.该判定方法与前两种判定都不同,抓住菱形与平行四边形之间的区别是解决这类问题的关键.3 总结与启示首先,从题目要证明的结论出发,引导学生思考具体能根据哪些判定进行证明.如本题的结论是“四边形E
中学数学 2023年20期2023-10-29
- 对角互补四边形的解题策略
是90°），一组邻边相等，则对角线平分这组对角中的一个内角. 如图1，∠DAB = 90°，∠DCB = 90°，DC = BC，则AC平分∠DAB.模型2：在四边形中，一组对角互补（如对角分别为90°和90°、60°和120°，以及非特殊度数互补角），对角线平分这组对角中的一个内角，则一组邻边相等. 如图2，∠DAB = 60°，∠DCB = 120°，AC平分∠DAB，则DC = BC.模型3：在四边形中，一组邻边相等，对角线平分一个内角，则被平分的角
初中生学习指导·提升版 2023年8期2023-09-12
- 关于哈林图的邻和可区别染色的注记
色加入到其邻点和邻边的权重和中, 提出了图的邻点全和可区别全染色.设f:V(G)∪E(G)→[k]表示图G的一个非正常k-全染色.定义权重函数如果对任意边xy∈E(G), 都有φ(x)≠φ(y), 则称f为图G的一个邻点全和可区别k-全染色(NFSD).图G的NFSD-k-全染色中最小值k称为图G的邻点全和可区别全色数, 记为fgndi∑(G).设T是至少有4个顶点的树, 则树T中的顶点或者是度为1的点(称为叶子), 或者是度至少为3的点.哈林图H=T∪C
吉林大学学报（理学版） 2022年4期2022-08-04
- 椎体增强术后骨水泥分布指数对手术椎体及邻边椎体再发骨折的影响
对术后椎体本身和邻边椎体再发骨折有影响〔3,4〕。本研究旨在探讨骨水泥分布指数(DI)与手术椎体及邻边椎体再发骨折的关系。1 资料与方法1.1一般资料 选取2015年6月至2019年6月广州医科大学附属第五医院收治的OVCF患者90例，纳入标准：①符合《骨质疏松骨折诊疗指南》〔5〕；②经影像学检查确诊为腰段或胸腰段单节段原发性OVCF；③1.2方法 患者取俯卧位，垫空腹部，使用C型臂X线机透视确定伤椎位置，行椎弓根表面局麻，在正位透视下行穿刺(椎弓根影左侧
中国老年学杂志 2022年6期2022-05-11
- 教学平行四边形面积公式三环节
平行四边形面积是邻边相乘。那怎么做能让学生更好理解其中的变与不变，可以采用以下的教学环节。一、自主测量，产生认知冲突1.自主测量，计算面积。练习纸上呈现一个没有数据的平行四边形，让学生测量需要的数据，并计算面积。预设学生有两种答案（如图1），第一类学生是底乘高，第二类学生是邻边相乘。让学生说一说测量和思考的过程，对答案的正确性不作判断。图12.对比分析，自主判断。让学生在平行四边形旁画一个长6cm、宽5cm的长方形，并计算面积。将长方形与平行四边形的边线长
小学教学设计(数学) 2021年12期2022-01-11
- 平行四边形面积公式的推导过程
平行四边形面积是邻边相乘。那么如何突破学生的认知冲突？可以采用下面的教学过程。一、独立尝试，暴露问题提供素材：练习纸上印一个平行四边形，底为6cm，斜边为5cm，高为4cm。提出任务：测量需要边线的数据，计算平行四边形的面积。预设学生有两种答案：1.测量两条邻边的长度，再相乘，6×5=30cm2。2.测量平行四边形的底和高，再相乘，6×4=24cm2。二、针锋相对，聚焦本质呈现以上两种答案，举手表决赞同哪种方法。提出要求：你赞同哪种方法？想办法证明自己的方
小学教学设计(数学) 2021年11期2021-12-13
- 一个几何命题的向量证明及其初步应用与推广
作平行四边形的两邻边的平行线分别交两邻边于F、G，连结D、F 的线段与AB 的交点H 是AB 的一个三等分点，F、G 的连线与AB 的交点I 是AB 的一个四等分点；同样作出两邻边的三等分点J、K，四等分点N、P，可作出被截线段的五、六、七、八等分点L、M、O、Q……图3 这种作图法不用一等分、二等分……一步步作出所要的等分，比美国中学生发现的第二种众所周知的任意等分线段的作图法速度更快，更具一般性与实用性.四、命题的推广类比于平面上命题的结论，可得其在三
福建教育学院学报 2021年11期2021-12-08
- 让“生成”成为课堂教学的亮点
厘米、高8厘米、邻边10厘米的一个平行四边形，经过之前复习知识点的环节后）师：请同学们拿出这样的一个平行四边形，独立思考，你准备用什么办法去求出面积，然后把结果写下来，并写出你怎么得来的。（生尝试独立解决）生1：14×10=140（平方厘米），因為长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积也是两条不是相对的、相邻的相乘。生陈某某：14×8÷2=56（平方厘米），因为平行四边形是由两个三角形组成的，所以应该是底乘高然后除以2。师：同意方法1的举手，同意方法2
求学·教育研究 2021年20期2021-11-18
- 数学实验要有明确的目的与要求
——以《平行四边形的面积》教学为例
形；另一种是两条邻边分别是8米和4米的平行四边形。师：这两种停车位的面积一样大吗？（多数学生凭感觉认为两个停车场的面积是一样大的）师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，得到8×4＝32（平方米）。8和4是平行四边形相邻的两条边，那么平行四边形的面积会不会也是底边乘邻边呢？这是一个平行四边形框架，怎样做个小实验来证明平行四边形的面积是或者不是底边乘邻边呢？生：把这个平行四边形拉一拉，然后再观察平行四边形的面积。师：真好！请注意观察：在拉的过程中，平行四边形的底
小学教学设计(数学) 2021年9期2021-09-26
- 基于学情，有效教学
对的方法;（4）邻边相乘的方法。58.7%的学生量出平行四边形的底和对应的高，并用底乘相对应的高求出平行四边形的面积，但其中的74%学生没有将“为什么这样计算”写明白，从学生的经验上看，求平行四边形面积用底乘高的方法并不是学生自然的认知。19.57%的学生用两条邻边相乘求平行四边形的面积，大多的想法是“平行四边形是特殊的长方形，面积要用长乘宽算出来”“平行四边形可以变成长方形，所以用计算长方形面积的方法算它”……所以，长方形面积的计算方法的学习经验有很大可
广东教学报·教育综合 2021年29期2021-03-28
- 平行四边形
的四边形。有一组邻边相等的平行四边形，是菱形，如图1所示；有一个角是直角的平行四边形，是长方形，如图2所示；四条边都相等的长方形，是正方形，如图3所示。正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。图1 图2 图3四、平行四边形的计算平行四边形的计算，小学阶段主要是计算它的周长和面积。计算周长，可以把四条边的长度逐一相加，也可以先求出邻边的和，再乘2。像上页平行四边形的周长可以是AB+BC+CD+DA；也可以是（AB+BC）×2；计算平行四边形的面积，可
小学生学习指导(中年级) 2020年10期2020-10-22
- 平面向量
且以向量a，b为邻边的平行四边形的面积为，则a与b的夹角θ的取值范围是________.7.在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.8.在平行四边形ABCD中，已知AB=2，AD=1，∠DAB=60°，点M为AB的中点，点P在BC与CD上运动（包括端点），则的取值范围是________.（第8题）9.（2019年如皋调研）已知O是面积为4 的△ABC内部一点，且有，则△AOC的面积为________.10.若△ABC的一边
新世纪智能(数学备考) 2020年4期2020-07-16
- “猜想”让数学课堂更精彩
猜想：要测量两条邻边，用两条邻边相乘。）师：现在就让我们来验证一下平行四边形的面积是不是用两条邻边相乘的方法来计算的。教师出示两块菜地的教具模型（能活动的长方形），然后把长方形拉成平行四边形（慢慢演示），让学生体验由长方形变成平行四边形时面积会越来越小。然后教师和学生一起演示慢慢地把原来的平行四边形拉回长方形，仔细观察拉动前后什么变化了，什么没变。生1：由长方形变成平行四边形，边的长短没变，面积变小了。生2：由平行四边形变回长方形，边的长短没变，面积变大了
江西教育B 2020年4期2020-05-09
- 最大度为3的图的L(2,1)-边标号的有效算法
(e)表示边e的邻边集,l(e)表示边e的标号.记l(A)表示边集A的标号集.令E1={e|e是一条圈关联边,存在另一条圈关联边f与e相邻}.令E2是所有不属于E1的圈关联边组成的集合.令E3=F-E1-E2.令A={0,1,2,3,4},B={8,9,…15,16}.我们称数a∈C是边e的最小有效数,如果a是用于标号e的数集C中满足正常L(2,1)-边-标号的最小数.2.1 标号算法2.1.1 标E1的边算法E1步骤1 若存在三条未标号的两两相邻边e,f
绍兴文理学院学报(自然科学版) 2020年1期2020-03-24
- 创设情境 提出优质问题
——引领学生有效学习
2（cm2）——邻边邻边；教教师：平行四边形饼干的面积存在争议，同意邻边邻边的举手，其他同学都同意底高？通过情境创设，引导学生对平行四边形面积产生认知需求，不断地在情境中以问题激趣学生对平行四边形面积的猜想。大胆地猜想是验证结论正确的前提，学生根据猜想会主动关联新旧知识、迁移旧知去验证自己的结论是否正确，为学生后续自主探究感悟和体验转化的数学思想做好铺垫。（二）自主探究，以优质问题引学生感悟数学转化思想学生测出数据尝试计算并猜测平行四边形面积，再借助学具运
天津教育 2020年18期2020-01-09
- 整体设计：为不教而教
各种情况：对边/邻边，邻边/对边，对边/斜边，斜边/对边，邻边/斜边，斜边/邻边。（2）选择一种情况重点研究（对边/邻边），由特殊引发猜想，并进行证明。（3）抽象命名，揭示课题。预设意图：引导学生通过整体感知直角三角形边角关系研究的各种情况，明确研究问题的方向和方法;通过“由特殊引发猜想，并进行证明”的过程经历，进步一步深化学生探究数学问题的一般思路和策略。3、成果扩大（1）给出正切的定义与符号表示。（2）举例、验证、归纳正切的有关性质。预设意图：引导学生
青年生活 2019年14期2019-10-21
- 小学数学教学中“相异构想”的破除
形的面积=底边×邻边。据此展开针对性教学：不暗示，暴露真实认知;不跨越，基于认知发展;不回避，破除相异构想。关键词：相异构想学情调查针对性教学《平行四边形的面积计算》众所周知，在正式学习有关知识之前，学生头脑里并非一片空白，而是通过对日常生活中一些现象的观察和体验，形成了一些非科学的概念和特有的思维方式。专家们将这类概念称为前科学概念（简称为“前概念”），将围绕前概念建立起来的错误思维结构称为“相异构想”。教学研究和实践说明：错误不会轻易被正确覆盖，它影响
教育研究与评论（小学教育教学） 2019年11期2019-09-10
- 基于投票机制的学情追踪与教学跟进
5人选①5×3（邻边×邻边），12人选②5×2（底×高），2人选③3×2（邻边×高）。由投票数据可知，尽管课前已有多数学生知道平行四边形的面积计算公式，但在这样的现实情境中，能正确计算平行四边形面积的学生仅占30.8%，学生对于平行四边形面积怎样算的真实理解情况是非常欠缺的。64.1%的学生受长方形面积计算方法的干扰，认为平行四边形面积也是边与边相乘。平行四边形可以由长方形拉伸变形而成，其面积计算的方法是否与长方形面积计算的方法相仿？这引起了学生的认知冲突
教学月刊·小学数学 2019年8期2019-09-09
- 巧用“画图”学数学
平方分米？如果把邻边增加1分米呢？学生对“对边”和“邻边”的理解往往是学习的难点，通过画图（如图3、图4）则能很好地帮助学生突破这个难点。图3 对边增加图4 邻边增加学生能从两幅图中直观地看出“对边”和邻边”的区别，增加部分的面积也直观地呈现在学生眼前，对边增加时只要用增加的长度×原有边长即可，邻边增加时则需要用分割法或用现有的大面积减小面积。3.发掘多样方法，提升思维。画图法有助于学生从图中寻找新的灵感，从而想出多种方法解决同一问题，促使他们在探索、对比
江苏教育 2019年49期2019-08-20
- 浅谈数学课堂中错误资源的有效利用
形的面积是底边×邻边。师：非常感谢这位同学，他大胆猜想平行四边形的面积是底边×邻边，现在我们来验证一下这个方法上否正确。师（拿出一个可以活动的平行四边形框架）：这四条边的长度没法改变。我先把它拉成一个长方形，它的面积是——？生：长×宽。师：嗯，也就是底边×邻边。教师把框架拉斜一些，师：它的面积是底边×邻边吗？还有相当部份学生说是。教师把框架继续拉，直到对边被拉得快重合。并不停地问：它的面积还是底边×邻边吗？生：我发现问题了，两条边长度不变，说明乘积不变，可
课程教育研究·学法教法研究 2019年4期2019-04-09
- 精美的小花篮
。按住一角的两个邻边，拉出此角后，按照折好的痕迹压平。其余三角以此类推。4. 把每个角折上两道折，第一次折至顶角1/4 处，第二次折到对角线。5. 正面外翻变作8 个角，向里折至折痕后压平。6. 再取一张卡纸，重复1-5 步骤再做一个，然后平均分作四份。7. 把步骤6 的四小份分别插入第5步完成品的中间，并把向下的小角向上折，插入其中以固定，如若不牢可用双面胶固定。8. 取第三张卡纸的一半折成条状，做花篮的篮把儿。9. 把篮把儿插入1-7 步完成品中，可用
作文小学中年级 2019年3期2019-03-28
- 垂直邻边入射法测三棱镜折射率的相图研究
了对比，发现垂直邻边入射法测量折射率的相对误差最小.还有研究者将C++语言应用在最小偏向角法测量折射率的实验中处理实验数据[6]，发现借助计算机软件得出的折射率误差较小.有很多研究者从实验的角度去研究了三棱镜的折射率，也有研究者利用Mathematica画出了最小偏向角法对应的三棱镜折射率的相图.而本文根据几何光学原理运垂直邻边入射法用中的折射角与三棱镜顶角、折射率的关系，并借助MATLAB、Mathematica这两种软件画出三棱镜的折射率与其它物理量之
枣庄学院学报 2019年2期2019-03-12
- 平行四边形，你找全了吗
AM、MN为一组邻边，AN为对角线；②以AN、MN为一组邻边，AM为对角线；③以AM、AN为一组邻边， MN为对角线。满足条件的点D的位置可能有如图1所示的三种情形。解：易得A（0，2），B（4，0），M（2，1），N（2，5）。当点D在y轴上时，设点D的坐标为（0，a），由AD＝MN得|a-2|＝4，解得a1＝6，a2＝-2，从而点D的坐标为（0，6）或（0，-2）。当点D不在y轴上时，由图可知点D为D1N与D2M的交点。图1小结：已知三个定点A、B、C
数学大世界 2018年17期2018-07-26
- 由“重心”引发的思考谈起
：以GB，GC为邻边作平行四边形GBEC，GE交BC于点D，∴G为△ABC的重心．一、命题研究解法一：取CB，CA的中点D，E.∴M,D,E三点共线.又因为D,E分别为CB，CA的中点，∴DE∴M为CN的中点，又∵A,N,B三点共线，C,M,N三点共线，推论1：e1和e2是同一平面内两个不共线的向量，若存在实数λ1,λ2，使得λ1e1+λ2e2=0，则λ1=λ2=0．解法一：如图，设D，E分别是AC，BC边的中点，连接AD，以OA，OD为邻边作平行四边形，
教学考试(高考数学) 2018年1期2018-07-20
- 实践让数学课堂更高效
，全班学生都是用邻边×邻边来计算的，接着我让学生用手里的材料（一个平行四边形框架和一张平行四边形卡片）验证猜测，首先映入眼帘的是孩子们把平行四边形框架拉成了长方形，兴奋和愉快地与同伴交流着自己的想法，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=邻边×邻边，这种想法似乎合情合理，无懈可击。我不动声色借助平行四边形框架边演示边提问学生，孩子们这个长方形的长是20厘米，宽是10厘米，面积是20×10=200平方厘米，现在我把它拉成一个平行四边形，邻边是20厘
新教育时代电子杂志(教师版) 2018年12期2018-06-05
- 想说懂你不容易 反复研读方知味
即锐角A的对边与邻边的比值，比值较大的坡面较陡，锐角A的对边与邻边的比值是另一个变量——因变量.2.2 正切函数的建立过程但在很多时候锐角A的大小不易区别，这时又该如何判断呢？结合图形中所给出的条件，可以考虑从边的角度进行判别.可以看出，教材的编排是以层层递进的三个层次逐步深入的.在图1中，两个坡面的水平距离相同，铅直高度较大的坡面更陡，这是通过直观可以判断的.但仅有这样的判断显然是不够的，因为我们需要建立锐角A与相应的边之间的关系，否则我们不能从根本上建
中学数学教学 2018年1期2018-02-26
- “慢”课堂，慢在学生思维中
现了多种答案，如邻边×邻边、（邻边+邻边）×2、底×高等。师：同学们，通过我们自己对平行四边形面积的研究，出现了这3种答案，你支持哪一种，哪种你认为肯定是不对的，为什么？甲洛洛主意已定，便右手提着斧头，左手拿着手电筒，蹑手蹑脚地往仓库走去。斧头前几天砍柴时磨过，手电筒刚换了新电池。生1：我觉得（邻边+邻边）×2肯定是不对的，因为这是计算平行四边形的周长公式。生2：我觉得邻边×邻边这种方法也是不对的，因为刚才我用数格子的方法算出这个平行四边形的面积是28平方
小学教学研究 2017年29期2017-11-01
- 证明三角形全等的基本思路
角与其对边角与其邻边边、边寻找的第三对对应元素边另一个角另一个角另一条邻边第三边两边的夹角有了这份表格，探索三角形全等就有章可循了.一、直接用判定定理寻找满足全等的条件例1（2017·江苏常州）如图1，已知四边形ABCD，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE.求证：AC=CD.图1【分析】要证AC＝CD，只要证AC、CD所在的△ABC和△DEC全等.而在这两个三角形中，已知BC＝CE，∠BAC=∠D，所以只要再证明∠BCA＝
初中生世界 2017年34期2017-09-25
- 创设有效问题 激活学生思维
：底边为7cm，邻边为5cm，高为3cm。教师设置疑问：现在要求出这个平行四边形的面积，你有什么办法？说说你是怎么计算的？学生提出了三种方案：方案1：（5+7）×2=24（cm2）；方案2：5×7=35（cm2）；方案3：7×3=21（cm2）。此时教师追问：（5+7）×2=24（cm2）是求什么？学生展开思考，发现这种方案是将两条边相加再乘2，这种做法求出来的是平行四边形四条边的和，也就是平行四边形的周长，而不是面积。此时教师追问：这种算法算出的结果是周
广西教育·A版 2016年3期2017-05-08
- 把握学习起点 聚焦思维难点
——“翻转课堂”理念下《平行四边形的面积》教学设计与思考
质上来讲都属于“邻边×邻边”，这也就为较普遍的“平行四边形的面积=邻边×邻边”的观点找到了最合理的解释。显然，平行四边形的面积无论是“邻边×邻边”，还是“底×高”，都已经成为本课教学的现实生态。基于此，这些都为“平行四边形的面积”的“翻转”学习提供了诸多有利的条件和资源支持。因此，笔者从以生为本的角度出发，翻转学习，改变学习方式，以求做一些突破。二、教学过程设计1.分享成果：感知图形转化意义。师：同学们的学习任务单完成了吗？那让我们先在四人小组内交流一下自
小学教学设计(数学) 2017年11期2017-04-01
- 一道中考数学模拟试题的证明与拓展
F能否围成有一组邻边相等的四边形，且相等邻边所夹的角等于原等腰三角形的顶角作为拓展问题.（3）解法1：如图5，在CA上截取FM=BE.图5 由A、E、D、F四点共圆，得∠BED=∠MFD.又DE=DF，则△BED≌△MFD.则∠FMD=∠EBD=60°，则∠A=∠FMD.则DM∥AB.AE+AF=AB-BE+AC-CF=2AB-（BE+CF）=解法2：如图2，由（1）证法1证得：Rt△DGE≌Rt△DHF，GE=HF.二、模拟试题的拓展等边三角形是一种特殊
中学数学杂志 2017年2期2017-03-10
- 如何用向量方法判断几何图形的形状
行四边形：矩形(邻边垂直或对角线相等)；菱形(邻边相等或对角线垂直)；正方形(综合矩形和菱形的特点).梯形：等腰梯形(一组对边平行，另一组对边不平行且相等);直角梯形(一个内角为90°) .其次要清楚用向量判断形状的主要方法有哪些.常用的方法主要有向量的数量积、向量的坐标公式、向量的共线定理、向量的运算法则作图等方法.比如说判断两条边垂直，常用到a·b=0或x1x2+y1y2=0这两个公式；判断一组对边平行且相等，则需得a=b就可以；判断两个向量平行，常用
数理化解题研究 2016年28期2016-12-16
- 对一道中考压轴题的解法探究
我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．（1）概念理解.如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．写出你添加的一个条件．图1（2）问题探究.①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形．她的猜想正确吗？试说明理由．②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC= 90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′，连接AA′，BC′．小红要使平移后的四边
中国数学教育（初中版） 2016年10期2016-12-07
- 第11讲“阅读理解问题”复习精讲
我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫作“等邻边四边形”，（1）概念理解：如图8，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”，请写出你添加的一个条件，（2）问题探究：①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由，②如图9，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=l，并将Rt△，ABC沿∠ABC的平分线BB方向平移得到△ABC，连接AA、BC小红要使平移后的四边形ABC'A是“
中学生数理化·中考版 2016年4期2016-11-19
- 追溯本质让数学思想方法真实可感
过拉动框架，明确邻边乘邻边是错误的，再利用剪拼法验证得出计算方法。反思这两种教学，部分学生都会“被剪拼”：第一种方式教学，从结果看，学生还是受易变形的影响，认为周长不变，其面积也是不变的，所以实际的练习中很容易做成邻边乘邻边，而从过程看，学生会有疑惑，邻边乘邻边为什么就不可以呢？第二种方式，只能证明底乘邻边的计算方法是错误的，但不可以否认平行四边形两底的变化、角度的变化的确是会带来面积的变化，从知识衔接的角度看，与长方形面积计算方法的迁移之间断开……针对这
教育界·中旬 2016年7期2016-10-08
- 运用方格，调正相异构想
——“平行四边形面积”教学实践与思考
（%）合计（%）邻边相乘 289 14.43不正确31.60 103 5.14计算周长 87 4.34测量底和高，算式无意义 45 2.25用小正方形摆，但摆不正确其他 109 5.44测量底、高后直接用公式258 12.88计算先用剪、拼转化成长方形424 21.17后测量、计算153 7.64正确48.48剪成两个三角形、一个长方形，再把两个三角形拼成长方形，测量计算剪、拼成长方形后用小正78 3.89方形摆用小正方形摆出底和高，21 1.05计算出面
小学教学参考 2016年23期2016-09-15
- “SSA”全等条件的深度探究
角形已知角已知角邻边已知角对边三角形唯一吗？∠AABAC不唯一（可以是钝角三角形）∠CAC>AB不唯一（可以是钝角三角形）∠CBC>AB不唯一（可以是钝角三角形）通过作图，我们发现在锐角三角形中已知的SSA三个条件中，如果该角的对边比邻边大，则三角形唯一确定；如果该角的对边比邻边小，则三角形不能唯一确定.二、已知原三角形是一个一般的Rt△ABC，BC>AC>AB，且∠A（=90°）>∠B>∠C，SSA情况共2种，如表2.总结其中四种情况与前面的结论一致，但
理科考试研究·初中 2016年8期2016-05-14
- “SSA”全等条件的深度探究オ
角形已知角已知角邻边已知角对边三角形唯一吗？∠AAB∠AAC∠BAB∠BBC>AC不唯一（可以是钝角三角形）∠CAC>AB不唯一（可以是钝角三角形）∠CBC>AB不唯一（可以是钝角三角形）通过作图，我们发现在锐角三角形中已知的SSA三个条件中，如果该角的对边比邻边大，则三角形唯一确定；如果该角的对边比邻边小，则三角形不能唯一确定二、已知原三角形是一个一般的Rt△ABC，BC>AC>AB，且∠A（=90°）>∠B>∠C，SSA情况共6种，列表如下：总结：其中
理科考试研究·初中 2016年7期2016-05-14
- 平面简单闭合曲线离散采样与重建算法
修改上述边界中邻边个数大于2的点，使得其邻边个数为2或0，如图3(e)所示。图3(d)中圆内的点即为邻边个数大于2的点。(4) 将邻边个数为0的点连接到修改后的边界中，使其邻边个数为2，如图3(f)所示。图3(e)中圆内的点即为邻边个数为0的点。2 采样过程2.1 计算中轴本文采用文献[15]的方法提取平面封闭区域的中轴。该方法提出了一种基于Voronoi图[16]的中轴提取方法，利用Voronoi图顶点的连线模拟中轴。由于Voronoi图的顶点为图中边
图学学报 2015年4期2015-12-03
- 锐角三角函数内容解读
弄清“对边”“邻边”“斜边”的含义，这是理解定义的基础. 如在Rt△ABC中，∠C=90°，对∠A来说，BC是对边、AC是邻边，而对∠B来说，BC是邻边、AC是对边，无论怎样，“边”一定要分清.（2） 为了记忆方便，可以用口诀进行记忆，即“正弦等于对比斜，余弦等于邻比斜，正切等于对比邻”.（3） 从定义可以看出，锐角三角函数的值是随着角度的变化而变化的，当角度固定不变时，无论边怎样变，三角函数的值是确定的.（4） 三角函数的符号是一个整体数学符号，不能看
初中生世界·九年级 2015年4期2015-09-10
- 我的生意经
手中，我们立刻向邻边的摊炫耀：“喏，喏，喏，‘大红懂不懂？”邻边的人看见，心里像打翻了五味瓶一样，很不是滋味。接下来轮到我去采购了，我来到了几个以前的同学摊面前，问：“爆笑校园几元钱一本？”“三块。”我给她们一张十元，嘴里喊着：“找我钱，找我钱.......”大概是她们被我搞糊涂了，找了我三元后，张洁怡竟然说：“还要找他五块呢！”说着便递给了我5元，我拿着8元心里美滋滋的，如意算盘打得啪啪响：这本书是全校在爆抢的，我可以以5元钱卖出去，这样就能赚3元了！后
阅读与作文（小学高年级版） 2015年7期2015-05-30
- 用全等三角形研究“筝形”
义筝形我们把两组邻边分别相等的四边形称为“筝形”.如图，已知AD=CD，AB=CB.活动预设：定义之后，由学生画一个筝形，标注出相等的边，小组内展示、对比.（二） 研究筝形带着问题去研究：筝形的边、角、对角线有哪些性质？建议同学们用测量、折纸等方法猜想，然后试着用全等三角形的知识证明自己的猜想.活动预设：学生可能提出邻边之间的等量关系，有一组对角相等，对角线互相垂直，有一条对角线平分另一条对角线等等；先在小组内交流、完善、条理化，然后在大组汇报展示各组的成
初中生世界·八年级 2015年10期2015-01-28
- “平行四边形的面积”教学设计
自然会认为底边和邻边相乘就能求出平行四边形的面积。但是，在以往的学习中，平面图形的转化从未有过的，所以，学生最原始的想法应当是“拉动变形”，而不是“剪拼变形”。教学过程一、直接导入师：我们已经学过长方形的面积计算公式，那么计算平行四边形的面积需要哪些条件呢？（课件出示）作业单一：在图中量出需要的数据（取整厘米数），并列式计算。（生在作业单上完成。）二、探究新知黑板上出示三种做法：①（7+5）×2=24（平方厘米）②5×7=35（平方厘米）③7×3=21（平
云南教育·小学教师 2014年9期2014-11-05
- 遵从学生的真实思维,实现有效教学
，面积等于底边乘邻边。生２：（７＋５）×２，面积等于底边加邻边的和乘２。生３：这求的是周长，而不是面积，所以不对。师（对生1）：为什么你认为求平行四边形的面积是底边乘邻边？生1：因为我想将平行四边形变成长方形，求长方形的面积就是长乘宽。师：那么，结果是否如此呢？我们需要对猜想进行验证。怎样验证呢？生４：验证平行四边形的面积是否与长方形的面积相等。……教学片断二：（学生分组探讨后）师：平行四边形转化成长方形后，你有什么发现？生１：发生了变化。师：什么变化？生
小学教学参考(数学) 2014年8期2014-09-27
- “两邻边相乘”能不能放弃
和负迁移。3.两邻边相乘是我们教学中无法绕开的一道坎。二、模仿名师，试解差错面对学情，我模仿名师朱国荣试解差错。上这节课时，我曾想放手让学生试做，但怕学生会用两邻边相乘，不好收场，只好选择教材上的方法。而朱国荣老师把平行四边形拉成长方形，巧妙地沟通了平行四边形的关系与拉成的长方形面积和周长的关系，以及平行四边形与剪拼成长方形的面积和周长的联系，很好地解决了这个差错。1.学前测：你能试着求出这个平行四边形的面积吗？请写在你的答题卡上。试做完后在小组内交流一下
江西教育B 2014年6期2014-08-26
- 改进的最小生成树自适应分层聚类算法
点的边为双向最近邻边；若只存在某个结点是另一结点的最近邻关系，则称连接这两个结点的边为单向最近邻边；若这两个结点不存在最近邻关系则称连接这两个结点的边为非最近邻边。2.3 最小生成树性质性质1以某个端点为顶点的所有边中，定有一条的另一个端点是该端点的最近邻。证明：假设v1是v2的最近邻，则e(v1,v2)比e(v1,vn)都小，而v1,v2在其最小生成树T内却没有边，则v2显然定在最小生成树T内，故一定存在e(vk,v2)(k≠1)，则先将T中e(vk,v
计算机工程与应用 2014年22期2014-08-04
- 回顾课堂教学之路留下脚印一串串
面积公式可能是：邻边×邻边或底×高而邻边×邻边利用课件演示，进而否定邻边相乘的猜想，老师这样引导：咱先看一下第一种猜想能算出平行四边形的面积吧，（播放课件结合活动的长方形框架两方面相结合）请同学们仔细观察，你看到了什么？课件演示的内容：面积在不断的变小，高在不断地变小，而平行四变形的两条邻边没变。操作长方形的活动框的过程，将它的底边和平行四边形的长重合，放好，然后慢慢的顺着平行四边形的方向，将长方形推成平行性，进一步感受邻边的长度没发生变化，而平行四边形的
小学科学·教师版 2014年4期2014-07-05
- 莫浅眼前题 『错』题需斟酌
个角的对边与它的邻边比值，那么这个三角形是直角三角形”.推论2“三角形中，若一个锐角所对应的正切值等于这个角的对边与它的邻边比值，那么这个三角形是直角三角形”.证明：推论1“三角形中，若一个锐角所对应的正弦值等于这个角的对边与它的邻边比值，那么这个三角形是直角三角形”.求证：△PBA是直角三角形.图3所以AC=AB.又因AC⊥PB，根据直线外一点，到直线的所有线段中，垂线段最段且仅有一条，所以点B与点C重合.即△PBA是直角三角形.推论2“三角形中，若一个
中学数学杂志 2012年20期2012-07-25
- 髙等几何对初等几何教学的指导作用
圆一对共轭半径为邻边的平行四边形的面积为定值.事实上,圆O'中以共轭半径为邻边的平行四边形都是面积相等的正方形.由仿射性质知即S=S.由于其任意性得证,且定值为以椭圆半轴为邻边的矩形面积ab.图2 以椭圆一对共轭半径为邻边的平行四边形的φ仿射变换通过以上各例可以看出,利用仿射变换的性质,其解题思路简洁明了;若用初等几何的方法就比较困难.3 结语髙等几何的学习不仅是几何体系完整性的要求,而且对于在群论观点下几何观念的树立具有独特作用,尤其是髙等几何所提供的丰
通化师范学院学报 2012年4期2012-01-11
- 基于线缓冲区分析的街区合并方法
定义1：面要素相邻边 分别构造面A和面B的某条边lA和lB缓冲距离为d的缓冲区PA和PB，若PA和PB的交集不为空，则称lA和lB为面A和B的相邻边。定义2：合并点 某一面要素相邻边lA的邻边与另一相邻边lB的交点称为合并点，若lA与其邻边的夹角小于设定阈值，则过lA的端点作其垂线，垂线与lB的交点也称为合并点。2 基于线缓冲区分析的街区合并2.1 街区数据预处理在对街区数据进行合并处理前，需对原始的街区数据进行预处理，删除原始数据中存在的对街区合并无意义
地理与地理信息科学 2011年6期2011-12-28
- 求解集中载荷下复杂边界条件厚板的挠曲方程
定理， 得到了两邻边简支另两邻边自由且角点支承的厚矩形板在集中载荷作用下的挠曲面方程；同时, 通过编程计算给出了具有实际价值的数值结果，进一步证明了应用功的互等法求解厚矩形板的正确性和优越性。功的互等定理法；基本解；挠曲方程；Reissner理论；集中载荷0 引 言功的互等法(RTM)是付宝连教授提出的求解板壳力学及弹性力学平衡、稳定和振动问题的一个系统的方法[1-3]。功的互等法求解厚板问题的基本思想是将功的互等定理应用在实际系统和基本系统之间，从而得到
湖南科技学院学报 2011年12期2011-11-21
- 怎样证明正方形
矩形,再证有一组邻边相等.例1如图1,四边形ABCD是正方形,分别过点A､C作l1､l2,l1∥l2.作BM⊥l1于点M,DN⊥l1于点N.ND､MB的延长线分别交l2于点P､Q.求证:四边形PQMN是正方形.证明:由PN⊥l1和QM⊥l1可知PN∥QM.因为PQ∥NM,∠QMN = 90°,所以四边形PQMN是矩形.又因为∠BAD = 90°,所以∠1 + ∠3 = 90°.又∠1 + ∠2 = 90°,所以∠2 = ∠3.而AB = DA,所以有Rt△
中学生数理化·八年级数学华师大版 2008年12期2008-12-23
- 平行四边形的性质检测题
为50 cm,两邻边之比为2 ∶ 3,则这两邻边的长分别为.13. 在平行四边形ABCD中,∠A比∠B少30°,则∠C=,∠D=.14. 已知平行四边形ABCD的对角线AC､BD相交于点O,AC=30 mm,BD=24 mm,AD=10 mm,那么△OBC的周长为mm.15. 平行四边形ABCD的周长为28 cm,对角线AC､BD相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长多4 cm,则AB=cm,BC=cm.16. 在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,且对
中学生数理化·八年级数学华师大版 2008年12期2008-12-23
- 三角函数值的计算六法
的对边的长为3，邻边的长为4，要求sinα，只要根据勾股定理求出三角形的斜边，再根据三角函数的定义计算即可．设α的对边为a，邻边为b，斜边为c，则a=3，b=4，所以c= =5.所以sinα= = .选C．评注: 解答这类问题最易发生的错误，是搞错边的比的关系.有时定义记准确了，实际计算时又犯糊涂.克服办法就是计算时每一步都要细心.二、设k法例2 已知∠A为锐角，sinA= ，求其他三角函数值．解析： 根椐已知的一个锐角三角函数值，应用三角函数的定义，引入
中学生数理化·中考版 2008年12期2008-12-23
- 怎样证明正方形
矩形,再证有一组邻边相等. 例1 如图1,四边形ABCD是正方形,分别过点A､C作l1､l2,l1∥l2.作BM⊥l1于点M,DN⊥l1于点N.ND､MB的延长线分别交l2于点P､Q.求证:四边形PQMN是正方形. 解析 由PN⊥l1和QM⊥l1可知PN∥QM.因为PQ∥NM,∠QMN=90°,所以四边形PQMN是矩形.又因为∠BAD=90°,所以∠1+∠3=90°.又∠1+∠2=90°,所以∠2=∠3.而AB=DA,所以有Rt△ABM≌ Rt△DAN(A
中学生数理化·八年级数学北师大版 2008年9期2008-10-15