伪谱
- 基于综合算法的随机潮流计算方法
配置点法可以分为伪谱类方法和插值类方法。伪谱类方法基于数值积分及二次方逼近理论,能够精确计算任意项基函数系数,但是由于基函数项数随维度指数的上升而会导致产生维数灾难。文献[11-12]提出自适应稀疏伪谱法,在基函数项扩展时,优先扩展对于提高精度作用大的基函数项,大幅减少基函数项的数量。文献[13]提出更精确的逼近误差估计,提高计算精度,并提出多输出同时扩展计算的策略。以上文献虽然在一定程度上改善了维数灾难问题,但是并未根本解决,在高维场景中仍无法高效率应用
上海电气技术 2023年4期2024-01-10
- 基于Gauss伪谱法的高空飞行器再入段轨迹优化对传热效应的影响分析
飞基于Gauss伪谱法的高空飞行器再入段轨迹优化对传热效应的影响分析邵嘉健，薛鹏飞（空间物理重点实验室，北京，100076）基于Gauss伪谱法和二阶有限差分（Gauss Pseudospectral Method，GPM），研究了再入过程中高速飞行器的传热问题，并依据最内温层升温最小的目的进行飞行轨迹的数值优化。主要思路：构造传热分析模型，并依据传热方程构造每一温层的传热微分方程；将各温层微分方程以及动力学微分方程作为伪谱法中的微分方程约束条件代入，进行
导弹与航天运载技术 2023年1期2023-03-09
- 基于伪谱法的再入可达域影响因素分析
9-11]、基于伪谱法[12-14]和基于凸优化方法[15]等.如赵吉松等[16]提出一种基于稀疏差分法和网格细化技术的快速、高精度轨迹求解方法，并利用可达域的求解验证了方法的有效性.蔺君等[17]对攻角、倾侧角进行参数化，利用带约束的差分进化算法求解满足再入过程约束和终端约束的再入轨迹.梁巨平等[18]选取倾侧角为时间的分段常值函数，采用遗传算法来求解一系列的轨迹优化问题.赵江等[19]设计了一种参数化的倾侧角剖面，利用约束粒子群优化算法求解满足再入过程
上海交通大学学报 2022年11期2022-12-01
- 火星大气进入轨迹伪谱凸优化设计方法
、正交配点法(即伪谱法)、凸优化法等。伪谱法包括Legendre伪谱法、Chebyshev伪谱法、Gauss伪谱法以及Radau伪谱法等。直接配点法方面，Zhao等采用广义二分网格布置配点，结合网格细化和稀疏差分技术，将火星进入轨迹优化问题转化为稀疏非线性规划问题后快速求解。目前，凸优化方法因其具有多项式计算复杂度和理论全局最优性，因而在航空航天领域得到广泛关注，应用场景包括无人机编队飞行、行星着陆、火箭发射和回收、运载器制导等。在大气进入问题方面，Liu
宇航学报 2022年1期2022-03-25
- 采用滚动伪谱优化的组合动力飞行器上升段制导方法
8]。直接法中的伪谱法具有快速求解最优控制问题的潜力,可用于最优控制实时计算,实现最优反馈控制[9]。国内外对伪谱法在最优反馈控制问题及制导方面的应用进行了深入研究。ROSS等[10]将基于伪谱法的实时最优反馈控制应用于卫星姿态控制。BOLLINO等[11]研究了基于伪谱法的X-33飞行器再入段最优非线性反馈制导。张友安等[12]研究了伪谱法在高超声速飞行器再入制导中的应用,理论上分析了闭环控制系统的有界稳定。闫循良等[13]将改进的伪谱反馈控制应用于运载
弹道学报 2021年4期2021-12-24
- 基于分段高斯伪谱法的组合动力飞行器火箭挂飞轨迹规划
变量和状态变量的伪谱方法，由于在计算效率上的优势，逐渐成为最优控制问题求解方法的研究热点，同时在航空航天领域得到了广泛的应用[3-5]。目前常见的伪谱方法包括Legendre伪谱法、Radau伪谱法和Gauss伪谱法。Fahroo等[6]从近似精度、收敛速度和计算效率等方面比较了3种伪谱方法。其结果表明Gauss伪谱法在状态变量、控制变量和协调变量的近似精度以及收敛速度等方面优于Legendre伪谱法，且对协调变量边界值的估计精度高于Radau伪谱法。同时
航天控制 2021年4期2021-11-19
- 高超声速飞行器实时最优伪谱反馈末制导算法研究
时修正。而近年，伪谱反馈算法在各种导航、制导与控制问题中得到了有效的应用，如航天器转向机动[4]、实时最优控制稳定性分析[5]、最优反馈制导[6]等。文献[5]给出了2种基于Radau伪谱的实时反馈控制算法，在自由采样情况下，对闭环系统的稳定性进行分析，并应用到了机械臂及倒立摆的控制问题中。文献[6]给出了基于hp自适应伪谱法的实时最优反馈控制方法，并将其应用到轨迹优化领域中。文献[7]利用最优反馈控制和轨迹快速重构技术，设计一种有限推力空间远程变轨自适应
导弹与航天运载技术 2021年3期2021-06-19
- 基于高斯伪谱法和有限差分结合的飞行器 燃料最优轨道转移优化
划方法进行求解。伪谱法作为经典的直接优化法，已经广泛应用于深空探测卫星轨道优化[3]、临近空间高超声速飞行器制导优化[4]、日-火Halo转移轨道快速优化设计[5]、二级助推火箭多阶段轨迹优化[6]等领域。间接法[7～10]计算精度高，包括用于最优月球软着陆轨道的隐式打靶法、轨道转移的多重打靶法、全电推进卫星轨道优化的同伦解法等。伪谱法收敛速度快，但控制曲线存在突变，不能直接应用于工程；有限差分法作为间接法的一种，结果精度高，但对初值猜测敏感，初值猜测误差
导弹与航天运载技术 2021年2期2021-04-26
- 基于CNN的超分辨率信道冲激响应室内指纹定位算法
达时间，将获取的伪谱信息组成伪谱图像，生成指纹库，再利用CNN进行训练和分类处理. 仿真实验证明，在室内环境存在轻微扰动的情况下，该算法具有较好的抗干扰能力.关键词： 深度卷积神经网络（CNN）; 多重信号分类（MUSIC）算法; 信道状态信息（CSI）; 指纹定位中图分类号： TN 929.5 文献标志码： A 文章编号： 1000-5137（2021）01-0092-09Abstract： Aiming at the problem
上海师范大学学报·自然科学版 2021年1期2021-03-30
- 矩阵伪谱的新定位集及其在土壤生态系统的应用
4)1.引言矩阵伪谱(Pseudospectra)[1]是反映和描述矩阵扰动性的一种工具，也一定程度上反映了矩阵的非正规性的程度，其在马尔科夫链[2]、微分方程数值解的稳定性[3]、动力学[4]、生态学[5]、生物学[6]、信号处理[7]等方面有广泛的应用.定义1.1[8]设矩阵A = (aij) ∈Cn×n，ε ≥0，‖·‖是向量范数诱导的矩阵范数.称Λϵ(A) ={z ∈C:‖(zI -A)-1‖≥ϵ-1}为矩阵A的ϵ-伪谱，其等价定义如下：1) Λϵ
应用数学 2021年1期2021-01-07
- 梯形网格伪谱法地震波场模拟
分法[4-5]、伪谱法[6-7]、有限元法[8-10]等。其中，基于快速傅里叶变换的伪谱法对于带限波场的正演可达到无限阶差分算子精度[11]，被广泛应用于复杂介质的波场正演模拟与偏移成像。传统的波动方程求解方法往往采用规则的均匀网格对模型进行离散，以模型的最小速度决定网格尺寸，在高速区易产生“过采样”现象。而变网格方法能根据精度要求，在模型速度较低区域采用细网格、在速度较高区域采用粗网格，以便兼顾波场模拟的效率与精度。Chen等[12]提出基于坐标变换的梯
石油地球物理勘探 2020年6期2020-12-09
- 基于邻域最优控制律的再入轨迹在线修正
，其典型代表就是伪谱法。近年来，由于伪谱法的快速求解效率，已逐渐成为求解轨迹优化问题方法的研究热点[10-15]。文献[12]基于Radau多段伪谱法对最优机动突防弹道进行了求解，将突防脱靶量提高到百米量级，充分发挥了高超声速飞行器的纵向机动性能，同时也证明了伪谱法处理弹道优化问题的优越性。文献[13]基于伪谱法研究了高超声速助推-滑翔飞行器的最大化射程以及最大化横程的弹道优化问题。文献[14]研究了基于间接Legendre伪谱法的最优制导律，通过Lege
航空兵器 2020年5期2020-12-03
- 平动点周期轨道间小推力转移的Gauss伪谱法
问题。Gauss伪谱法是近年来新兴的一种高效的最优控制问题求解方法，本质上属于直接法，其具有三个显著优点：1)动力学约束只与当前节点状态有关，寻优参数规模小；2)KKT(Karush-Kuhn-Tucher)条件与极大值原理中的一阶最优性条件等价，求解精度高；3)具有伪谱法共有的指数收敛特性，收敛性好。目前有关Gauss法的研究主要有：杨博等利用Gauss伪谱法研究了地球同步轨道卫星轨道转移问题[11]；曹喜滨等基于Gauss伪谱法将最优控制问题离散化为N
中国空间科学技术 2020年5期2020-11-30
- 考虑车流影响的网联车辆节能驾驶研究*
的复杂程度；使用伪谱法求解连续信号交叉口规划问题，实现电动网联汽车的节能通行。1 网联EAD控制系统设计网联EAD系统的框架如图1所示。被控联网主车通过V2I获取连续交叉口的交通信息，包括交通观察器反馈的各时段车流量q、平均车速vq、SPaT、道路距离Di等。针对特定通行信号灯窗口组合方案，系统根据当前路段的交通信息计算前方车流排队长度，估算主车有效的可通行时间区间。在此基础上，结合下一路段的交通信息计算下一交叉口的有效可通行时间区间。以此类推计算出规划内
汽车工程 2020年10期2020-11-04
- 基于伪谱法的神经网络制导控制器设计
解易收敛[3]。伪谱法属于直接法的一种，已经广泛应用于飞行器轨迹优化[4]，文献[5]用Gauss伪谱法求解月球定点着陆优化问题；文献[6]用Gauss伪谱法求解火星大气进入的轨迹优化问题； 文献[7]将Radau伪谱法用于解决航天飞机再入段弹道优化问题；文献[8]将hp自适应伪谱法应用于再入轨迹优化；文献[9]将hp自适应伪谱法用于飞行器多阶段的轨迹优化。本文采用hp自适应伪谱法进行RLV再入段弹道优化，将RLV再入段连续最优控制问题的求解转化为求解非线
兵器装备工程学报 2020年8期2020-09-07
- 基于高斯伪谱法的双摆桥式起重机消摆策略分析
间最优控制的高斯伪谱形式实现对双摆桥起的消摆策略分析。仿真实验验证所提消摆策略的准确有效性和优越性。1 双摆桥起模型的建立1.1 动力学模型双摆桥起工作过程中,吊具与负载的摆动若超过允许安全极限不仅会降低工作效率,还产生安全隐患。中国国家规定在实际应用中应使吊车系统的两级摆动θ1max、θ2max保持在4°以内,根据图1的双摆桥起二维模型,利用拉格朗日方程法建立其在运行过程中的动力学方程,并运用极小值原理对系统的运动学方程进行简化,模型参数见表1。(1)图
科学技术与工程 2020年1期2020-02-24
- 基于Gauss伪谱法的火箭空间投送轨道设计*
有多种方法，其中伪谱法是一种行之有效的方法，其主要原理是基于插值多项式对优化轨道进行直接配点，能用较少的节点来获得较高的精度[2-7]，因而该方法既降低了计算的复杂性，同时又保证了算法的实时性。相比于其他伪谱法，Gauss伪谱法计算效率更高、准确性更好、鲁棒性更优[8-10]。因此，本文选用Gauss伪谱法对火箭投送轨道进行优化设计，本文方法可为火箭空间快速投送方式实际运用提供借鉴和参考。1 Gauss伪谱法轨道优化原理对于火箭空间轨道快速投送优化问题，其
现代防御技术 2019年6期2019-12-20
- 基于伪谱法的平台靠泊轨迹规划*
3]。近些年来，伪谱法由于具有全局特性、高精度和高效率，在轨迹优化领域得到广泛的应用。鉴于以上原因，以半潜式支持平台为研究对象，利用伪谱法对支持平台靠泊海上生产平台进行轨迹优化，得到支持平台在避开障碍物以及一些约束条件下，以最短时间到达靠泊位置的优化轨迹。常见的伪谱法有 Legendre伪谱法［4]、Radau伪谱法［5]、高斯伪谱法［6]以及Chehyshev伪谱法。2 问题描述2.1 半潜式支持平台动力学模型在靠泊的过程中，支持平台在低速状态下运行。忽
舰船电子工程 2019年9期2019-09-27
- 高斯伪谱法在变推力导弹弹道优化中的应用*
，国内外学者对于伪谱法用于最优控制问题的应用研究愈加广泛，发展愈加成熟，而飞行器轨迹优化中的伪谱法应用研究是伪谱法应用最成功的领域之一。目前，伪谱法在飞行器轨迹优化中的应用已取得相当可观的成果。其中，Legendre伪谱法已被应用于解决运载火箭上升段轨迹快速优化问题[3]、通用航空飞行器性能优化问题[4]、航天飞机应急下降轨迹优化问题[5]、航天器最优转移轨道问题[6]、月球软着陆轨迹快速优化问题[7]；Gauss伪谱法已被应用于解决小推力航天器轨迹优化问
现代防御技术 2019年3期2019-07-16
- 线性伪谱模型预测能量最优姿态机动控制方法
,MPC)和线性伪谱的能量最优姿态机动控制方法。模型预测控制是一种基于滚动优化的在线控制策略，具有对模型要求低、抗干扰性好、鲁棒性强等优点，能够在优化性能指标的同时处理各种约束条件，得到了工程技术人员和理论研究者的重视，并被应用到飞行器姿态控制问题的研究当中[1,8-9]。近年来，快速MPC逐渐引起关注。模型预测控制通常涉及到当前状态线性化后的局部最优控制问题，一般地，求解该最优控制问题可转化为求解一个两点边值问题(Two-Point Boundary V
北京航空航天大学学报 2018年10期2018-10-30
- 遵循COLREGs的USV多阶段自适应ph-Radau伪谱避障轨迹规划
规划范畴.而基于伪谱法的轨迹优化策略是一类活跃在航天器领域的轨迹规划数值解法,以最优控制理论为通用框架,可方便地加入各种约束条件,且求解精度高,收敛速度快.此外,航天器轨迹优化策略可分为伪谱法和多阶段伪谱法[5−7]求解两类轨迹优化策略.文献[8]从六自由度运动模型出发,充分考虑飞行机动性能限制和三维空间静态障碍物约束,建立连续时间避障最优轨迹规划模型,给出基于Gauss伪谱法的无人直升机避障轨迹规划策略.文献[9]则引入内点约束将突防轨迹分段,并综合考虑
指挥与控制学报 2018年3期2018-10-15
- 基于有限差分法和伪谱法的井孔声场数值模拟
分法、有限元法和伪谱法[1-2]。其中,有限差分法实现简单、运算速度快,对于非均匀介质计算具有优势,但是对空间采样和时间采样精度要求较高;有限元法可以灵活地剖分网格,适宜处理具有起伏边界条件和复杂构造的介质模型,但是,低阶有限元会产生频散现象,而高阶有限元则会产生虚假波现象,并且该方法计算量很大;伪谱法基于快速傅里叶变换求解空间导数,其计算精度较高,消耗内存较小,但是不能很好地处理边界以及介质内部物性差异较大的问题[3]。许多学者把上述方法进行结合,以便进
测井技术 2018年3期2018-07-10
- CG伪谱法在欠驱动航天器姿态机动最优控制中的应用*
宇飞等[5]应用伪谱法解决了欠驱动刚性航天器的时间最优轨迹规划问题,表明伪谱法能够较好地满足各种约束条件,而且计算精度高、速度快,具有良好的实时性.近年来,伪谱法越来越成为解决最优控制问题(OCP)和非线性方程的重要方法,其根本原因是NLP问题的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件与离散的哈密顿边值问题的一阶最优条件等价得到了证明[6].伪谱法主要包括Legendre伪谱法、Gauss伪谱法、Radau伪谱法、Chebyshev伪谱法,其中L
动力学与控制学报 2018年2期2018-06-25
- 多约束条件下空间飞行器姿态机动规划的微分平坦方法*
异状态规避,利用伪谱法对时间固定、能量最优的姿态机动路径进行了优化[3].近年来,一种基于微分平坦理论的轨迹规划方法因其显著的计算效率而广泛应用于四旋翼飞行器[4]、动态滑翔无人机[5]等领域.该方法利用系统的微分平坦属性,将初始轨迹规划问题映射到平坦输出空间,有效消除微分约束,降低设计维度,从而达到提高计算效率的目的.在空间飞行器姿态机动方面,庄宇飞针对欠驱动航天器的姿态机动规划问题,引入虚拟控制输入的概念扩展了系统微分平坦属性,并利用样条函数、三角多项
动力学与控制学报 2018年2期2018-06-25
- 一阶声波方程时间四阶精度差分格式的伪谱法求解
阶精度差分格式的伪谱法求解唐怀谷 何兵寿*（中国海洋大学海底科学与探测技术教育部重点实验室，山东青岛266100）在地震波场数值模拟中，伪谱法不产生由空间网格离散引起的数值频散，而常规伪谱法用于求解时间二阶精度差分格式时，则会受到时间差分精度较低的影响而产生数值频散。本文基于一阶声波方程，提出将差分格式的时间差分精度增至四阶，并利用伪谱法求解，从而在避免由空间网格离散引起的数值频散的同时，降低由时间网格离散引起的数值频散。此外，与时间二阶精度差分格式伪谱法
石油地球物理勘探 2017年1期2017-10-23
- 有限推力机动变轨能力包络快速计算分析
高、收敛速度快的伪谱结点-非线性规划方法将存在多个推进-滑行段的最优任务规划问题离散转换并快速求解。算例仿真表明，采用该方法可以综合评估限定推进剂耗量、程序角速率限幅等约束下的机动变轨能力包络，给出满足可控性要求的最优飞行轨道，进而可以增强小推力长期在轨机动飞行器的多样化任务适应能力。机动变轨；能力包络；任务规划；伪谱结点0 引 言为满足空间多样化任务需求，轨道机动飞行器在轨机动过程通常分为变轨任务规划和主动变轨实施两个阶段，在变轨任务规划阶段，需要根据飞
导弹与航天运载技术 2017年1期2017-04-25
- 高超声速飞行器机动规避轨迹优化
配点分布的自适应伪谱法，对高超声速滑翔飞行器的机动规避轨迹进行优化设计.仿真结果得到了不同禁飞区和拼接点分布下的机动规避轨迹，这些轨迹能够在满足各种约束条件的情况下有效规避禁飞区并到达指定点，且其中一种轨迹是全局优化方法无法得到的.仿真结果表明，该方法能够用于设计高超声速滑翔飞行器的横向大幅复杂机动轨迹，此外在该方法中拼接点位置还能够控制轨迹的形态.高超声速；机动；平衡滑翔；自适应伪谱法；拼接高超声速滑翔飞行器指在大气层内作高速无动力滑翔的飞行器，其飞行M
哈尔滨工业大学学报 2017年4期2017-04-19
- 应用伪谱法的运载火箭在线制导方法研究
00076)应用伪谱法的运载火箭在线制导方法研究张志国，余梦伦，耿光有，宋 强(北京宇航系统工程研究所，北京100076)研究Gauss伪谱法(GPM)在液体运载火箭抛罩结束到入轨飞行段制导律设计中的应用性。在每一个制导周期内，采用高效高精度数值轨迹优化方法计算当前制导周期内的制导律。通过合理选择非线性规划问题的基点数量和制导周期，节省制导方法计算时间。将基于伪谱法的制导方法与运载火箭中使用的迭代制导方法进行对比，在保证同等入轨精度的条件下，该方法对于复杂
宇航学报 2017年3期2017-03-31
- 紊流环境下四维轨迹优化的伪谱方法研究
下四维轨迹优化的伪谱方法研究李创, 刘小雄, 马青原, 薛鹏飞(西北工业大学 自动化学院, 陕西 西安 710072)为了提高紊流条件下飞机的飞行安全,提出了一种基于伪谱方法的四维轨迹优化方法。建立了不确定环境中的飞机动力学模型和紊流模型,并设计了目标函数和约束条件;通过伪谱法将不确定环境下的四维轨迹优化问题转化为非线性优化问题,然后应用序列二次规划对该问题进行求解;讨论了不同的配点数对优化结果的影响,分析比较了GPM,LPM和RPM三种伪谱法的特点。仿真
飞行力学 2017年1期2017-02-15
- 复杂约束条件下再入高超声速滑翔飞行器轨迹快速优化①
的典型代表，高斯伪谱方法在处理复杂约束条件(含路径点或禁飞区约束)下再入高超声速滑翔飞行器轨迹优化问题时，仅能保证所得轨迹在各高斯节点处严格满足各项约束，而节点之间轨迹的可行性无法保证，为解决这一问题，文章提出改进多阶段高斯伪谱方法。该方法首先使用新定义的两类节点(固定节点和虚拟节点)将轨迹分段，其中固定节点是用来保证路径点与高斯节点重合，虚拟节点则是用来保证禁飞区附近分布更多的高斯节点，此分段方式能保证所得轨迹在任意位置可行；然后，向各分段轨迹插入指定数
固体火箭技术 2016年6期2017-01-05
- 航空制导炸弹轨迹快速优化研究
自适应Radau伪谱法(hp-RPM)的迭代求解策略。该方法允许不同区间的插值多项式的阶次不同,并以轨迹曲率作为重新分配配点以提高区间求解精度的依据,当各配点处的计算精度达到设定的误差允许范围时,迭代停止。以某航空制导炸弹为对象进行轨迹快速优化,仿真结果表明,该方法能够在多约束条件下快速生成满足要求的轨迹,且解的Hamilton函数满足最优性条件,与常规方法相比,平均增程效果达到11.45%。制导炸弹;轨迹优化;残差;hp自适应;Radau伪谱法航空制导炸
西北工业大学学报 2016年6期2017-01-03
- 基于hp自适应伪谱法的变后掠翼导弹弹道优化设计
基于hp自适应伪谱法的变后掠翼导弹弹道优化设计王 娜,陈洁卿,明 超,孙瑞胜(南京理工大学 能源与动力工程学院,南京 210094)为了提高变后掠翼导弹的终端速度,对其末端弹道优化问题进行了研究。基于终端速度最大,采用后掠角和攻角双变量优化方案,建立了在动压、过载及边界条件等多约束条件下的弹道优化模型。鉴于全局伪谱法在解决复杂多约束条件下最优控制问题存在的局限性,采用将全局伪谱法与hp型有限元法融合的hp自适应伪谱法,将弹道优化问题转化为非线性规划问题,
弹道学报 2016年4期2016-12-22
- 基于高斯伪谱法的钻地炸弹非线性最优弹道设计
94)基于高斯伪谱法的钻地炸弹非线性最优弹道设计何 颖,杨新民,戴明祥,易文俊(南京理工大学瞬态物理重点实验室,南京 210094)针对钻地炸弹落角大、质量重、机动能力差的特点,文中采用Gauss伪谱法求解了同时满足路径约束和终端约束条件下的过载最小最优弹道。利用全局插值多项式估计将非线性弹道方程转化为离散的代数约束方程,从而将复杂的非线性最优控制问题转化为非线性规划问题。通过仿真对比得出基于伪谱原理的优化弹道全程过载均匀且最低,较好的实现设计任务,体现
弹箭与制导学报 2016年4期2016-12-19
- 基于改进hp自适应伪谱法的高超声速飞行器上升段轨迹规划
于改进hp自适应伪谱法的高超声速飞行器上升段轨迹规划刘瑞帆, 于云峰, 闫斌斌(西北工业大学 航天学院, 陕西 西安 710072)针对高超声速飞行器的上升段轨迹优化问题,提出了一种改进的hp自适应Radau伪谱法。该算法将轨迹划分为多个子区间,采用双层优化策略迭代调整子区间个数和区间内的配点数。首先,以微分-代数约束在采样点处的相对误差作为解的误差评估准则;在需要提高精度的区间,将相对误差作为迭代判据,若通过相对误差求得的多项式阶数小于允许的最大阶数,增
西北工业大学学报 2016年5期2016-11-18
- 基于Legendre 伪谱法的3D刚体摆姿态轨迹跟踪控制
egendre 伪谱法的3D刚体摆姿态轨迹跟踪控制戈新生†朱宁北京信息科技大学理学院， 北京 100192； † E-mail: gebim@vip.sina.com研究3D刚体摆在有初始扰动情况下的姿态运动最优控制问题。结合 3D 刚体摆转动的姿态与角速度特点， 针对外部扰动设计闭环反馈姿态跟踪控制器。首先， 利用Legendre伪谱法规划出3D刚体摆开环的姿态运动轨迹。然后， 将系统的运动方程线性化， 并以 3D 刚体摆的实际运动姿态轨迹与参考运动姿态
北京大学学报（自然科学版） 2016年4期2016-08-30
- 基于伪谱同伦算法的编队飞行任务设计研究
10072)基于伪谱同伦算法的编队飞行任务设计研究岳晓奎1、2,段 逊1、2(1.西北工业大学 航天学院,陕西 西安 710072; 2.西北工业大学 国家飞行动力学重点实验室,陕西 西安 710072)针对编队飞行中多个从星飞行任务设计问题，研究了用伪谱同伦算法对其进行优化的方法，以获得小推力时的最省燃料转移轨道。将无推力的转移轨道作为初始轨道，用伪谱法对其进行优化，使其转移轨道能量最优，所得轨道可作为初值，解决了同伦算法对初值敏感的问题。再用同伦算法进
上海航天 2016年6期2016-02-15
- 基于高斯伪谱法的化-电混合推进系统转移轨道优化设计
0094基于高斯伪谱法的化-电混合推进系统转移轨道优化设计杨博1,*,陈子匀1,温正2,苗峻11.北京航空航天大学宇航学院,北京100091 2.中国空间技术研究院通信卫星事业部,北京100094提出利用化-电混合模式推进系统完成地球同步卫星轨道转移任务,该推进系统极具应用前景,能够满足高有效载荷率、高入轨精度的工程实践需求。并针对基于该混合模式推进系统的转移轨道的优化方法展开研究,提出一种多阶段最优控制问题(OCP)的高斯伪谱法求解方法。该方法通过分段点
中国空间科学技术 2016年1期2016-02-13
- 基于图形处理器的伪谱和高阶有限差分混合方法地震波数值模拟＊
包括有限差分法、伪谱法、有限元法等.对于大规模二维模型或三维模型，随着对地震波场模拟的精度要求不断提高，通常需要大量的计算机内存和计算时间，为了提高计算效率，需要利用并行计算环境来实现.常见的并行计算机架构有对称多处理结构（symmetric multi-processing，简写为SMP）、大规模并行处理计算机（massive parallel processing，简写为MPP）、机群（cluster）等，软件层面多采用信息传递接口（message p
地震学报 2015年2期2015-12-17
- 伪谱法及其在飞行器轨迹优化设计领域的应用综述*
，杨慧欣，王 鹏伪谱法及其在飞行器轨迹优化设计领域的应用综述*杨希祥，杨慧欣，王 鹏(国防科技大学 航天科学与工程学院， 湖南 长沙 410073)采用伪谱法进行飞行器轨迹优化设计是近年来的热点研究方向，然而较全面地对各种方法进行综合分析的文献却很少。在对国内外相关文献进行系统研究的基础上，阐述了航空航天领域应用较为广泛的几种伪谱法的基本原理；归纳了伪谱法将连续最优控制问题转化为非线性规划问题的思路和具体步骤；总结了伪谱法在飞行器轨迹优化设计领域的应用情况
国防科技大学学报 2015年4期2015-11-07
- 基于hp自适应伪谱法的飞行器再入轨迹优化与制导
）基于hp自适应伪谱法的飞行器再入轨迹优化与制导夏红伟1，李秋实1,2，李 莉1，宋效正3，王常虹1（1. 哈尔滨工业大学 空间控制与惯性技术研究中心，哈尔滨 150001；2. 中国科学院沈阳自动化研究所，沈阳 110016；3 上海卫星工程研究所，上海 200240）研究了一种基于hp自适应伪谱法的飞行器再入在线轨迹优化与制导方法。首先针对飞行器再入段在末速度最大的条件约束下进行了轨迹优化；然后针对再入段地球大气分布不均匀、建模误差、扰动等因素，设计了
中国惯性技术学报 2015年6期2015-06-15
- 地震波数值模拟的褶积微分算子法与伪谱法的对比分析①
褶积微分算子法与伪谱法的对比分析①刘红艳， 陈宇坤， 刘 芳(天津市地震局，天津 300201)将基于Forsyte广义正交多项式的褶积微分算子法运用于复杂非均匀介质地震波场模拟中，并将计算结果与伪谱法计算结果进行分析比较。通过二者的计算时间对比发现：在同样的计算条件下，褶积微分算子法的采样时间始终小于伪谱法，这是其进行地震波数值模拟的一个明显优势。通过波场快照的对比，褶积微分算子法的模拟结果与伪谱法数值模拟结果的频散效应相当，可为地震波场的值计算提供一种
地震工程学报 2015年2期2015-06-09
- 基于hp自适应伪谱法的多脉冲导弹弹道优化设计①
基于hp自适应伪谱法的多脉冲导弹弹道优化设计①明 超1，孙瑞胜1，白宏阳1，孙传杰2(1.南京理工大学 能源与动力工程学院 ,南京 210094;2.工程物理研究院总体工程研究所，绵阳 621900)针对多脉冲导弹非连续助推的特点，基于hp自适应伪谱法研究了多约束多阶段的弹道优化设计问题。结合多脉冲导弹的工作过程，给出了弹道的分段准则, 在考虑过载、动压及终端弹道参数等约束条件下，建立了运动学模型以及多约束多阶段全弹道优化模型。为解决Radau伪谱法处理
固体火箭技术 2015年2期2015-04-24
- 基于Gauss伪谱法的滑翔弹道快速优化
优化模型；引入了伪谱理论对模型进行离散，这在很大程度上降低了弹道优化耗时，缩短了滑翔弹的作战反应时间，同时也为今后实现算法的实时性提供了理论依据。1 弹道优化问题描述1.1 滑翔増程弹运动方程为研究问题的本质，本文只考虑炮弹在纵向平面内的运动，并将动力学滞后简化为一阶惯性环节，大气为标准气象条件。在这种情况下，滑翔増程制导炮弹的滑翔段运动方程可简化为Fx，Fy分别为阻力和升力，有：式中：θ为弹道倾角，q为动压，Sref为参考面积，k和k′分别为弹翼组合体和
弹道学报 2014年2期2014-12-26
- 多约束在线高斯伪谱末制导方法
控制问题的速度。伪谱法[5-6]就是其中一种。Ross I通过勒让德伪谱法提出了一种基于时钟序列保持的伪谱反馈制导策略,并进行了卫星控制和再入制导的在线反馈研究[7-8]。崔锋通过勒让德伪谱法也进行了再入制导的在线反馈研究[9]。伪谱反馈为终端多约束问题尤其是终端速度控制提供了一种很好的求解方法。本文进行了在线高斯伪谱的反馈方法研究,建立了高斯伪谱法的初值猜测策略,并应用于高超声速飞行器的末段飞行,成功实现了对落角、落速的控制,在无反馈信息的最后一个制导周
弹道学报 2014年3期2014-08-28
- 时空Chebyshev伪谱方法求解Burgers方程
hebyshev伪谱法是一种高效的、高精度的计算微分方程的数值方法，它与有限元法和有限差分相比，它的计算速度快，计算精度高，适合大规模模型的计算［4-6］.因此，研究用时空Chebyshev伪谱方法求解Burgers方程就显得尤为重要了.考虑下面Burgers方程［1］的初边值问题其中，v为常数，φ(x)、ψ1(t)和 ψ2(t)为已知函数.本文首先运用Chebyshev伪谱法对空间导数进行离散，然后再使用Chebyshev伪谱方法求解离散后的常微分方程组
四川师范大学学报（自然科学版） 2014年6期2014-08-08
- 助推-滑翔飞行器弹道最优控制研究*
；采用Radau伪谱方法将约束最优控制问题转化为非线性规划问题，通过引入连接点概念处理多阶段不连续问题，并使用序列二次规划方法(sequential quadratic programming, SQP)进行求解；最后给出数值优化算例，说明弹道最优控制设计特点以及文中方法的实用性和有效性。1 弹道动力学模型1.1 基本假设本文以助推-滑翔飞行器为研究对象，仅限于均匀重力场中的纵向飞行弹道，考虑地球形状，忽略地球自转及扁率的影响。1.2 气动力模型借鉴文献[
现代防御技术 2014年3期2014-07-11
- 伪谱法在最优控制问题中的应用浅析
157000)伪谱法在最优控制问题中的应用浅析王璐(牡丹江大学机械工程学院,黑龙江牡丹江 157000)本文介绍了伪谱法在最优控制问题中应用。该方法是基于正交多项式的伪谱方法,在选取恰当的配置点后,将连续系统转化为离散系统,然后利用非线性规划理论进行求解,转化的关键是如何选取配置点以及如何构造微分方程。伪谱法 最优控制问题最优控制问题可以追溯到17世纪，当时约翰伯努利提出了著名的最速降线问题。他向同年代的人提出了这样一个问题，即一个垂直面上两点间的一个物
中国科技纵横 2014年3期2014-04-16
- 改进的hp自适应网格细化算法及应用
001）近年来，伪谱法（p法）和网格细化法（h法）在求解非线性最优控制问题的数值解上得到了广泛的应用[1－3]。文献[1]提出了一种p法网格细化策略，缺点是要提前获知不连续点和奇点个数及位置。文献[2－3]分别提出了一种基于多分辨率的自适应h法轨迹优化算法和基于密度函数的网格点分布算法，优点是可以较好地捕捉状态变量、控制变量的不连续性和高阶非平滑性；缺点是计算效率低。起源于有限元法的自适应hp法，结合了p法和h法的优点，在流体力学和偏微分方程的求解中得到广
弹道学报 2013年1期2013-12-25
- 高超声速飞行器末段轨迹快速优化
191)利用高斯伪谱法求解具有路径约束和落角、落速等终端约束条件下的高超声速飞行器末段轨迹优化问题。分析了不同LG节点数目对该问题求解精度和计算时间的影响,以及不同LG节点的拟合多项式与实际积分结果之间的相对误差关系。根据精度需要,选择合适的LG节点进行优化,分析了状态变量与积分结果的相对误差传播情况。仿真结果表明,采用节点分析后的高斯伪谱法在求解该问题上具有较高的计算精度和计算效率。高超声速飞行器; 轨迹优化; 高斯伪谱法0 引言高超声速飞行器对控制变量
飞行力学 2013年4期2013-11-04
- 小推力转移轨道的快速优化设计
划方法求解。高斯伪谱方法[5-6]是最近研究较多的直接配点优化方法，相对于其他直接配点法[7]的优势是可以用较少的节点获得较高的精度。麻省理工学院的Benson从理论上证明了高斯伪谱法的KKT条件与最优控制理论中的一阶必要条件是一致的；并且，由于其无需猜测协状态的初始值，这就大大降低了求解最优控制问题的难度。文中研究了基于高斯伪谱法的燃料最省小推力转移轨道设计问题。首先建立了星际小推力轨道优化模型，对转移轨道参数进行了无量纲化处理以提高数值计算精度。然后利
电子设计工程 2013年23期2013-09-26
- 基于辛格式离散奇异褶积微分算子的弹性波场模拟
散.相比于传统的伪谱方法，该方法提高了计算精度和稳定性.数值结果表明SDSCD方法可以有效地抑制数值频散，为解决大尺度、长时程地震波场模拟问题提供了合适的数值方法.辛算法，离散奇异褶积微分算子，弹性波场模拟1 引 言研究地震波在地球介质中的传播规律，是地球物理学中认识地球内部结构的一项重要手段.在地震波场数值模拟方法中，波动方程数值模拟方法一直占有重要的地位，波动方程模拟包含了地震波丰富的动力学信息，为研究地震波的传播机理提供了更多的依据.描述地球内部的地
地球物理学报 2012年5期2012-12-18
- 基于时域伪谱法的二维光子带隙结构的能带研究
300)基于时域伪谱法的二维光子带隙结构的能带研究孙慧玲(淮阴师范学院 人事处, 江苏 淮安 223300)根据Bloth定理推导了伪周期电磁场的麦克斯韦方程,采用时域伪谱(PSTD)法分析二维光子带隙结构(PBG)的能带,对空间的微分进行付里叶变换离散而不作差分近似离散,使空域变换成伪谱域．计算结果与平面波展开法的结论相一致．分析了不同截面形状在不同的典型点阵结构中的物理特性．二维光子晶体; 能带结构; 时域伪谱法0 引言光子晶体是一种介电常数或磁导率(
淮阴师范学院学报（自然科学版） 2012年4期2012-11-07
- 利用Radau伪谱法求解UCAV对地攻击轨迹研究
4］。近几年来，伪谱方法在最优控制问题的数值解法方面［5］，特别是飞行器轨迹优化方面变得逐渐流行，并逐渐成为研究热点［1，6－9］。常见的伪谱方法包括:Chebshev伪谱法(CPM)、Legendre伪谱法(LPM)、Gauss伪谱法(GPM)以及Radau伪谱法(RPM)。Radau伪谱法因其具有简单的结构、较高的精度、指数性的收敛速度，以及在处理连续时间最优控制问题上具有优势等特点得到了快速发展。考虑UCAV对地攻击需要在满足各种复杂约束的基础上规划
电光与控制 2012年10期2012-08-27
- 亚轨道飞行器返回轨迹快速优化
年来，直接法中的伪谱法因其求解精度高、收敛速度快、具有很好的鲁棒性而备受关注[2]。伪谱法主要有：勒让德伪谱法(Legendre Pseudospectral Method, LPM)、拉道伪谱法(Radau Pseudospectral Method, RPM)和高斯伪谱法(Gauss Pseudospectral Method, GPM)。国内外关于GPM及LPM研究较多，而RPM国内未见相关文献。Huntington[3]对上述3种伪谱法在计算效率和
航天控制 2012年2期2012-05-11
- 基于Gauss伪谱法的高超声速飞行器多约束三维再入轨迹优化
近几年发展起来的伪谱法(Pseudospectral Method)，以其求解精度高和收敛速度快的特点，在复杂的最优控制问题中得以广泛的应用。根据离散点的选取方式不同，常见的伪谱方法有Legendre伪谱法、Gauss伪谱法。其中，通过Gauss伪谱法转化的NLP(Nonlinear Programming Problem非线性规划问题)求解的KKT(Karush-Kuhn-Tucker最优化条件)条件和连续最优控制问题的一阶必要条件相同，这一点优于Leg
航天控制 2012年2期2012-05-11
- 三维高超声速飞行器再入轨迹快速优化
控制领域兴起一类伪谱法。伪谱法属于直接法，但具有全局收敛性，且在优化后的处理中能够提供准确的协态变量，进而可验证优化结果是否满足一阶最优性必要条件。伪谱法具有优化精度高、收敛快等优点。文献［1］采用Legendre伪谱法求解了三维高超声速再入轨迹最大横程问题，并验证了优化结果满足一阶最优性必要条件，但耗时7.5 min，而本文研究采用Gauss伪谱法求解该问题，精度相当，耗时仅7 s。1 高超声速再入轨迹优化问题描述1.1 再入模型设状态向量为:x=［r，
飞行力学 2012年3期2012-03-03
- 基于任务安全性的亚轨道飞行器返回轨迹优化
飞行器，采用高斯伪谱法进行了基于任务安全性的返回轨迹优化研究，并验证了可行性与最优性。为了增加任务的安全性，动力学模型考虑地球旋转影响;为了满足实际控制能力约束，利用伪控制量作为控制变量;在考虑终端约束及性能指标时引入“末端进场走廊”(Final Approach Corridor，FAC)，摒弃了传统再入分段、末端区域能量管理(TAEM)段、航向校正圆锥(HAC)等概念，实现了从初始状态到自动着陆界面全程轨迹优化。1 高斯伪谱法近年来，随着计算机技术的快
飞行力学 2012年3期2012-03-03
- 利用高斯伪谱法求解小推力伴星最优释放轨迹
ton提出的高斯伪谱法对平滑型最优控制问题有很好的收敛性，以较少节点即可获得较高的精度［7-8］。国内的学者利用高斯伪谱法求解了深空探测、高超声速飞行器的再入、月球软着陆等最优轨迹问题［6，9-10］。本文针对双星编队的伴飞星的释放任务，提出基于小推力变轨完成的从主星投放至形成稳定绕飞构型的燃料最省释放轨迹，利用高斯伪谱法将C-W方程描述的连续型最优控制问题转化为NLP问题，再利用SQP方法求解此NLP问题并给出了仿真算例。2 相对运动描述及稳定绕飞条件考
中国空间科学技术 2011年5期2011-11-26
- 基于改进TLS-ESPRIT的Chirp扩频系统信道估计
出了一种基于快速伪谱修正的四阶累积量TLS-ESPRIT算法，在原来的四阶累积量TLS-ESPRIT算法的基础上，增加了快速伪谱修正，不但能有较好地估计多径时延，而且能在TLS-ESPRIT算法阶数估计不准确的情况下，有效地识别估计结果中的虚径，加以剔除，使得信道的幅度估计更加准确。1 系统模型信源发射的Chirp信号x(t)，表达式如下所示：其中f0为Chirp信号的起始频率，B为信号带宽，Tc为信号持续时间，而信号的调频斜率k0=B/Tc。信号通过信道
通信技术 2010年6期2010-08-06