棱锥
- 四棱锥结构尺寸对间隙装甲抗侵彻性能的影响
设计一种新型含四棱锥/尼龙的间隙装甲，迎弹面层采用具有偏航作用的四棱锥结构组合靶板，芯层采用尼龙层，四棱锥组合靶板与尼龙层之间设有间隙，背板为钢板。通过弹道实验和数值仿真方法研究其抗侵彻性能与四棱锥结构参数之间的关系，为工程应用提供参考。1 实验方案设计1.1 侵彻实验的靶板结构设计为了研究组合间隙装甲的性能，首先对所使用的四棱锥结构组合靶板和尼龙靶板分别进行防弹性能测试。四棱锥组合靶板由迎弹钢板、四棱锥板和背弹钢板组成，四棱锥组合靶板中迎弹钢板和背弹钢板
舰船科学技术 2023年11期2023-07-22
- 一道高考题的多种解法探析
第8题）已知正四棱锥的侧棱长为 l ，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为 36π ，且 3 ≤ l ≤ 3 3 ，则该正四棱锥体积的取值范围是（ ）.角度一：利用函数的单调性对于取值范围问题，我们常用函数的单调性来求解.首先根据题意以某个变量为自变量，列出关于变量的函数式，或将目标式看作函数式；然后根据简单基本函数的单调性，或导函数的性质确定函数的单调性，便可根据函数的单调性求目标式的取值范围.解：我们以四棱锥的侧棱长 l 为自变量，把四棱锥体积的表达
语数外学习·高中版下旬 2023年2期2023-06-26
- 正四棱锥创设，创新情境应用
——基于一道教材习题的探究
形加工成一个正四棱锥形容器，把容器的容积V(单位：cm3)表示为x(单位：cm)的函数．俗话说得好：铁打的营盘流水的兵．高考中考查不变的是数学知识、数学思想方法与数学技巧等，变化的是问题情境的呈现方式以及问题的结构形式，以及设问的视角等．这就要求我们立足并深耕高中数学教材中的知识与例(习)题，学会突破常规，陈题巧改编，“旧瓶”装“新酒”．2 链接高考在强调高考命题改革与创新的背景下，通过对高中数学教材中的例(习)题进行改编、组合、深入、创新等手段来赋予课本
中学数学杂志 2023年1期2023-02-11
- 数学建模视角下棱锥外接球半径优化求解路径
断,获得结论.含棱锥外接球半径的试题，能有效考查学生对球的截面性质，立体图形到平面图形转化的掌握程度，考查逻辑推理，数学建模，直观想象等数学核心素养.难度可控，常渗透在选择题、填空题之中，备受高考命题者的青睐.从联考的实测数据来看，这类试题得分率较低，本文以球的截面性质抓手，建立模型，探求棱锥外接球半径优化路径.模型1：椎体内接于长方体常见的可内接于长方体的椎体有：墙角棱锥及变形、对棱相等的三棱锥等.案例1(2021·朝阳区校级四模·文改编)已知三棱锥A-
数学之友 2022年21期2023-01-04
- 求解空间几何体体积问题的两种途径
积问题侧重于考查棱锥、棱柱、棱台、圆柱、圆台、圆锥、球的体积公式的应用，这类问题对同学们的空间想象和逻辑推理能力有较高的要求.有些空间几何体体积问题较为复杂，很多同学不知如何求解.本文介绍两种求解此类问题的途径.一、割补图形有些几何体为不规则图形，或无法直接求得几何体的底面和高，此时直接运用棱锥、棱柱、棱台、圆柱、圆台、圆锥、球的体积公式，很难求得几何体的体积，需将几何体进行适当的分割、填补，将其构造成规则的棱锥、棱柱、棱台、圆柱、圆台、圆锥、球，以便利用
语数外学习·高中版下旬 2022年9期2022-11-27
- 探寻2022年新高考Ⅰ卷第8题的“前世今生”
心悦目．借用正四棱锥的外接球为背景，表面考查的是空间几何体的体积取值范围问题，实际上考查考生利用导数或三元均值不等式解决正四棱锥体积的取值范围问题，考查学生化归与转化思想、空间想象与运算求解能力，以及直观想象、逻辑推理和数学运算等数学核心素养，意在考查理性思维、数学探索、数学应用．在近六年新课标试卷中，利用导数解决最优化立体几何问题在2017年全国卷Ⅰ理科第16题首次考查，这次是第二次考查．此类考题彰显了规避特殊技巧，凸现数学本质，强调通性通法的深入理解和
教学考试(高考数学) 2022年5期2022-11-19
- 例析三道四点共面问题
解】如图2，将四棱锥P-ABCD的侧面展开成平面，连接AA′，则AA′的值即为截面四边形AEFG周长的最小值.计算过程如下：因为P-ABCD为正四棱锥，故可得∠APB=∠BPC=∠CPD=∠DPA′，设∠APB=θ.【错解辨析】本题的解题关键在于将四边形AEFG的周长转化为平面图形中两点间的距离，解题错误在于将四棱锥P-ABCD展开时，四边形AEFG的各边能否形成一条直线.等价于在图2中，若将展开图还原为正四棱锥P-ABCD时，由线段AA′形成的四边形AE
教学考试(高考数学) 2022年5期2022-11-19
- GeoGebra在高中数学教学中的应用
——以棱柱、棱锥与棱台的表面积为例
本文结合《棱柱、棱锥与棱台的表面积》的教学，谈谈如何借助GeoGebra的动态演示功能，帮助学生直观的感知立体几何的魅力，构建概念的认知体系.2 教材的结构与内容安排本节课是人教版必修第二册第八章第三节《简单几何体的表面积与体积》的第一课时.主要内容是棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积公式及其求法，以及一些简单组合体的表面积与体积求法.新课标指出立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科.立体几何教学中应运用直观感知、操作确认、推理论证、度量
数学之友 2022年17期2022-11-15
- 一种求解三维简约布里渊区体积的方法
N个以Γ为顶点的棱锥，简约BZ的体积V便是这N个棱锥体积的和，即(1)(2)图1 面心立方简约布里渊区的体积的求解(3)式(3)中，利用了两个矢量叉乘的模等于其围建的平行四边形的面积这一性质，将式(3)代入式(2)，得(4)(5)将式(5)代入式(1)，即得到求解BZ体积的普适公式为(6)由式(6)可见，不论是哪种形式的布里渊区，只要确定出其表面各顶点的坐标以及与各表面相对应的倒格矢，即可求得其体积.归纳用式(6)求解BZ体积的具体过程如下：① 从原点Γ向
大学物理 2022年8期2022-09-15
- 球内接n 棱锥体积之最值问题研究与教学启示
广,研究球的内接棱锥体积何时取得最大值和最小值. 最后,根据对本题的研究提出一些教学启示,为一线教师和高三学生备考提供一些思路和帮助.1 试题呈现2 试题剖析本题以正四棱锥的外接球为载体,考查了球心到截面距离的勾股关系、余弦定理、三角函数、四棱锥的体积、球的体积、三次函数的最值等基础知识. 能力素养层面主要考查了空间想象、逻辑推理和数学运算能力,体现了函数与方程、化归的思想方法. 试题的设置简洁明了,但跨度较大,要求学生有较强的问题分析能力和扎实的数学基础
中学数学研究(广东) 2022年15期2022-08-30
- 巧用补形法，妙解立体几何题
几种思路．一、将棱锥补成棱柱棱锥是常见的几何体，如三棱锥、四棱锥、五棱锥等．有些棱锥的高很难找到或求得，此时我们可以将棱锥补成棱柱，如将正三棱锥补为正方体，将对棱的长相等的三棱锥补为长方体，再根据正方体、长方体的性质，便能快速求得三棱锥的边、角的大小，从而使问题顺利获解，例1．如图1所示，三棱锥S-ABCD的所有棱长都为√2，四个顶点在同一球面上，则球的表面积为（）．我们仅根据三棱锥的特征，很难确定其外接球的球心，为了便于计算，需采用补形法，将正三棱锥补形
语数外学习·高中版下旬 2022年10期2022-05-30
- 双空型填空题狂练
__.10.在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA＝AB＝1,AC＝.三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的表面上,则球O的半径为________；若点M,N分别是△ABC与△PAC的重心,直线MN与球O表面相交于D,E两点,则线段DE的长为________.11.定义方程f(x)＝f′(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”.设f(x)＝cosx,则f(x)在(0,π)上的“新驻点”为________；如果函数g(x)＝ex-x与h
新世纪智能(数学备考) 2021年6期2021-12-26
- 双四棱锥偏振全息三维立体成像装置
了系列基于透明多棱锥结构的伪全息三维立体投影装置[5,11]，在此基础上尝试了立体视频通信的应用[12]；并进一步地实现了装置的自动控制[13]。为实现真正意义上的全息三维立体成像，本文根据光的偏振原理，设计和构建了一种新型的结构简单、易于使用的全息三维立体成像装置。该装置的成像系统由加装了偏振片的两个相互嵌合的透明四棱锥单元组成，达到了良好的全息三维成像效果。1 双四棱锥偏振全息三维立体成像装置构建1.1 成像系统设计和原理本文所设计的偏振全息三维立体成
大学物理实验 2021年5期2021-11-25
- 常见棱锥外接球球心位置的确定以及半径的求法
大的困难。本文将棱锥进行分类，分为直棱锥，正棱锥，一般棱锥，以及对于对棱相等以及三棱锥中三条棱两两互相垂直的情况进行分类讨论，探讨这几种特征明显的棱锥在确定圆心的通用方法，为高中生本部分的学习提供帮助。关键词：棱锥、外接球类型一：正棱锥球心位置的确定正棱锥在高中几何体部分属于重要类型，由于正棱锥本身的特点：顶点在底面的投影在底面正多边形的几何中心，棱锥的高正好也是顶点与底面投影的连线，同时正棱锥的外接球的球心正好在这条高上。因此，利用勾股定理列出等量关系，
科学与生活 2021年12期2021-11-10
- 一道高考数学题的3D设计解题方案
1C1D1挖去四棱锥 O-EFGH后得到的几何体，其中O为长方体的中心，E、F、G、H分别为所在棱的中点， AB=BC=6cm，AA1=4cm，3D打印所用原料密度为0.9g/cm3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原材料的质量为（ ）。这是一道典型的立体几何图形题，只要头脑中有清晰的立体图形概念，分三步即可得出答案。第一步：求出四棱锥的体积;第二步：用六面体的体积减去四棱锥的体积;第三步：用体积乘以密度得到质量。在此题中第一步尤为关键，如果先求出底面
发明与创新·中学生 2021年9期2021-10-08
- 把握立体几何问题的本质 培养与发展直观想象能力
重要载体.文章以棱锥的外接球问题为例，分析解决立体几何问题的本质：以长（正）方体模型为基础、以立体图形平面化为核心、以几何问题代数化为手段，而促进学生突破问题难点，培养与发展学生的直观想象能力.[关键词]立体几何问题; 直观想象能力;棱锥;外接球[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2021）11-0027-03一、问题的提出高中数学课程标准确定了高中数学核心素养的
中学教学参考·理科版 2021年4期2021-04-28
- 棱锥中的计算“妙招”
高考的必考点，而棱锥的计算又是高考的热点和难点。本文主要研究如何快速求棱锥的体积、表面积、棱长、外接球和内切球。【关键词】棱锥;妙招【中图分类号】G712 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）16-0057-02首先，利用外部轮廓线、长方体嵌套法将棱锥还原，求其体积、表面积和棱长。其次，根据柱体、椎体、球体、台体的三视图，还原简单几何体求体积;再次，利用补体法和确定球心法求棱锥的外接球;最后，利用分割法求棱锥的内切球。1 利
理科爱好者(教育教学版) 2020年3期2020-08-18
- 一类“特殊四棱锥”的截面性质探究与应用*
成的几何体叫作四棱锥.当四边形为菱形时，正是本文研究的“特殊四棱锥”.在平时的练习中，笔者发现了几道类似的基于“特殊四棱锥”的截面问题，于是进行了一般性的探究，供大家参考.图11.性质探究图2图32.性质应用图4例2 如图5，已知四棱锥P-ABCD底面ABCD是边长为4的正方形，PA⊥平面ABCD，PA=4，设E为PD的中点，过BE作平面分别与PC,PA交于点F,G，求四棱锥P-BFEG体积的最值.图5图6
中学数学研究(江西) 2019年11期2019-12-31
- 数学文化原创题（一）
成是由两个大正四棱锥拼合而得，6个顶点处切割掉6个小正四棱锥，每个小正四棱锥的棱长都是每个大正四棱锥的棱长的一半，因此割掉部分的总体积是每个大正四棱锥体积的即原正八面体体积的正八面体的每个顶点处都切去一个正四棱锥以后，得到一个阿基米德体（如图5）.这个阿基米德体其实就是题中的正八面体隐含在正方体中的部分.图4 图5
新世纪智能(数学备考) 2019年9期2019-10-16
- 注重思考,把握本质
棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设AAi是正六棱柱的一条侧棱，如图1，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA1为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ）A.4B.8C.12D. 16看完此題，我注意到题中有个陌生的概念“阳马”，我不禁思考：到底什么是阳马？高考为什么要选择阳马来考查？一、阳马就是一个特殊的四棱锥本题中称“底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马”，按照《九章算术》的定义，PA上平面ABCD，四边形ABCD是矩形，如图2.即底面为长方形且有
新高考·高二数学 2019年3期2019-09-05
- 卷筒零件加工分析
13019）分段棱锥套+滑块式卷筒，此类卷筒重点零件包括扇形板、钳口扇形板、棱锥套、空心轴、拉杆等（图1）。其特点是更换扇形板方便快捷，但其余零件的加工及装配难度均超过一般卷筒。此类卷筒装配时，零件的加工累计误差影响很大，容易造成滑块与棱锥套卡死现象。图1 分段棱锥套+滑块式卷筒下面是此类卷筒的主要难点：（1）三档棱锥套装配在一起后，同步涨缩，落差一致；（2）装配后滑块顶面在同一平面；（3）保证钳口扇形板直角面公差。下面将重点零件加工分开分析。1 棱锥套加
时代农机 2019年4期2019-06-22
- 注重思考，把握本质
——我做数学文化题的思考与感悟
棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA1是正六棱柱的一条侧棱，如图1，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA1为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ）A.4 B.8 C.12 D.16图1看完此题，我注意到题中有个陌生的概念“阳马”，我不禁思考：到底什么是阳马？高考为什么要选择阳马来考查？一、阳马就是一个特殊的四棱锥本题中称“底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马”，按照《九章算术》的定义，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，如图2.图2图3即
新世纪智能(数学备考) 2019年3期2019-06-11
- 棱锥外接球问题初探
题的热点之一，而棱锥外接球问题则是其中的难点，本文就棱锥外接球问题谈两种解决方法。1直接法评注 直接找出棱锥外接球球心，求出外接球半径，不失为一种明了、行之有效的方法，例1是利用直角三角形斜边的中线长等于斜边的一半这一性质找出外接球球心;例2实质是通过寻找外接球的一个轴截面圆，该圆的半径就是所求的外接球的半径，该思路是求解正棱锥外接球半径的通法;例3则是例2的拓展和延伸，较为综合。2构造法评注 长方体（正方体、正棱柱）的中心到各顶点的距离相等，所以过长方体
福建中学数学 2018年1期2018-11-29
- 棱锥三视图还原直观图的步骤
形中。这类题多为棱锥，本文就棱锥举例说明。关键词：三视图；棱锥；还原直观图中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1672 -1578（ 2018） 02 - 0168 - 01利用三视图求立体图形的体积与面积，这是高考一个考点，对于大多数同学来说是个难点，难在不能将三视图还原成立体图形。如何准确把三视图还原直观图，下面我们用棱锥举例说明。例1根据下面三视图画出直观图。解：根据三视图可判断此直观图为三棱锥。作图如下：第一步：作长方体。根据三视图原则
读与写·教师版 2018年2期2018-10-20
- 巧用小圆解决棱锥外接球问题
,若二面角,求三棱锥P−BCD的外接球的体积．图3图4解析将二面角P−BD−C放入球中(如图5),圆O1,圆O2分别为两个正三角形的外接圆．由于两个三角形全等,所以它们的外接圆半径相等．由球的性质可知,OO1⊥平面PBD,OO2⊥平面BCD．图5设E为BD中点,由于△PBD,△CBD均为正三角形,所以 PE⊥BD,CE⊥BD,故 ∠PEC即为二面角P−BD−C所成平面角．由对称性可知,∠OEO1=∠OEO2=60°．在正三角形 PBD中,．在 Rt△OO1
中学数学研究(广东) 2018年5期2018-04-23
- 多面体各面延伸分空间部分问题的探讨
的情形,但对于正棱锥与正棱台.大多数同学都不太清楚,笔者翻遍数学资料,发现对此问题的讨论寥若晨星.笔者现将对正偶棱锥与正偶棱台延伸问题的探究写成此文,以飨读者.为了解决此类问题,现对读者熟悉的三棱锥(台)的情形进行讨论.1.从简出发,探究思路1.1 探讨三棱锥各个面延伸可以把空间分成多少个部分?三棱台各个面延伸可以把空间分成多少个部分?解(1)如图1,现将三棱锥O−ABC特殊成OA,OB,OC互相垂直,将其放在如上图的位置,8个卦限中,只有第七卦限没有被平
中学数学研究(广东) 2017年23期2018-01-18
- 三视图表示的几何体不唯一的另一反例
个半圆柱和上面的棱锥组合而成.上面的三个不同的棱锥正视图、侧视图都是相同的,所以三个几何体的正视图、侧视图是相同的;又因为上面的棱锥有下面的一个半圆柱作背景,因此三个几何体的俯视图也是相同的.构造新例 如图,小正方形的边长为1,某几何体的三视图如下所示：图5 该几何体可能有如下三种可能：图6 图7 图8 1 朱胜强.三视图表示的几何体不唯一的一个简单的反例[J].数学通报,2010(10)2017-09-05)
中学数学教学 2017年6期2017-12-18
- 可补形为长方体计算的棱锥外接球问题
形为长方体计算的棱锥外接球问题河南省洛阳市河南科技大学附属高级中学(471003) 李昭辉河南省洛阳市洛阳理工学院数学与物理教学部(471023) 童新安近年来,棱锥的外接球问题作为高考的热点问题,对学生的空间想象能力和逻辑分析能力提出了较高要求.而《普通高中数学课程标准(实验)》中指出[1]：“在立体几何初步部分,学生将先从对空间几何体的整体观察入手,认识空间图形;再以长方体为载体,直观认识和理解空间点、线、面的位置关系......”.所以在求解棱锥的外
中学数学研究(广东) 2017年21期2017-12-06
- 基于Pancharatnam-Berry相位调控产生贝塞尔光束∗
作的超表面平面轴棱锥透镜产生贝塞尔光束的方法.理论分析表明：由于Pancharatnam-Berry相位的自旋相关性,设计的平面轴棱锥透镜需采用左旋圆偏振光入射才能有效地产生贝塞尔光束.超表面微结构单元的旋转率与最大无衍射距离成反比,这提供了一个获得更大无衍射距离的方便的途径.最后,搭建了一套基于平面轴棱锥透镜的贝塞尔光束产生系统,实验结果与数值模拟结果一致.这些结论有助于设计制作更多新颖的基于Pancharatnam-Berry相位的平面光子学器件.贝塞
物理学报 2017年4期2017-08-01
- 你分我来补 一招显原形
——巧用割补法解决棱锥问题*
—巧用割补法解决棱锥问题*●许钦彪(稽山中学 浙江绍兴 312000)立体几何是高中数学的重要内容，也是高考的主要和必考内容.从全国各省市历年高考试题统计分析，立体几何综合解答题中许多是与棱锥有关的综合问题.如果能分析清楚这类问题的命题依据、背景和来源，对解决这些棱锥问题是很有益处的.认清棱锥问题的来源，将其还原为规则几何体，再予解决的方法——“割补法”对于解决棱锥问题具有重要的意义和作用.棱锥;分割;添补立体几何是高中数学的重要内容，也是高考的主要和必考
中学教研(数学) 2016年3期2016-12-01
- 高温处理后C/SiC点阵结构复合材料压缩性能
备了C/SiC四棱锥点阵结构复合材料。将C/SiC点阵结构复合材料试件分别在1200℃和1600℃下进行热处理30 min，对高温热处理后的C/SiC四棱锥点阵结构复合材料压缩性能进行了实验研究，并与未进行热处理材料的压缩性能进行了比较。实验结果表明：高温热处理会引起C/SiC四棱锥点阵结构复合材料压缩性能的下降，但1600℃热处理后材料的强度明显高于1200℃热处理后材料的强度。endprint
哈尔滨理工大学学报 2016年2期2016-09-12
- 一道美国数学竞赛试题的解答及其思考
兴趣.题目已知四棱锥P-OABC底面四边形的4个顶点坐标为O(0,0,0)，A(3,0,0),B(3,3,0),C(0,3,0),顶点P的坐标为(1,1,3)，另一四棱锥与{P-OABC}共底，其顶点Q的坐标为(2,2,3)，求2个四棱锥公共部分几何体的体积.分析1(解析法)求解本题的关键是要了解2个四棱锥公共部分的几何体形状，已知条件所给的图形是学生熟悉的几何体，但公共部分不是学生所熟悉的几何体形状，学生不知如何套用公式，也不知道套用哪个公式求体积.图1
中学教研(数学) 2015年10期2016-01-06
- iPad变身3D投影仪
个倒金字塔状的四棱锥（图4-1、4-2）。5. 在iPad上打开视频源：http：//v.youku.com/v_show/id_XMTMwMjQ2MTQ0MA==.html？from=s1.8-1-1.2。然后将制作好的四棱锥倒置在视频的中心位置，从侧面就可以观看精彩的三维投影了（图5-1、5-2），是不是觉得很炫酷！这个3D投影的原理很简单，其实就是通过倒四棱锥把手机上的视频源文件反射成像。可以看到，视频源文件分为前、后、左、右4个不同的角度拍摄的画面
中学科技 2015年10期2016-01-06
- 理想轴棱锥与圆顶轴棱锥对无衍射光束的聚焦特性
射贝塞尔光束.轴棱锥是目前用于产生无衍射光束最常用的光学元件之一，它是1954年由Mcleod提出来的非球面线聚焦透镜［1－2］，利用轴棱锥产生无衍射光束具有转换效率高、光损伤阈值大，可直接成腔等优点.无衍射Bessel光束经轴棱锥聚焦后可直接产生局域空心光束（Bottle beam），这是一种在传播方向上中心光强为零，在此区域外三维空间都围绕着高强度的光.理想轴棱锥是常用的产生Bessel光束的轴棱锥，它聚焦无衍射Bessel光束能够产生周期性的Bott
华侨大学学报（自然科学版） 2015年2期2015-11-19
- 帐篷设计的优化数学模型
词： 初等数学 棱锥 数学模型一、问题重述假设你是一个户外运动的爱好者，你希望你的帐篷牢固、抗风、防雨，有尽可能大的室内空间；因为财力物力均不允许，所以要使所设计的帐篷面积最小且符合要求。这是一个优化模型。首先原材料均需购买，所以我先通过网上调查设计帐篷所需要的原材料种类、规格、性能及价格，根据所需选定原材料，又因为市面上材料价格参差不齐，所以选择较便宜的且符合自身设计要求的材料。其次我设计的侧重面主要是防雨，而其他的性能均通过材料的提高达到；防雨，一方面
考试周刊 2015年4期2015-09-10
- 寻找问题“原型” 巧引解题思路
考）解析：发现四棱锥O-ABCD是正方体的一部分.于是，以O为中心，以ABCD为一个面，把四棱锥O-ABCD补成一个正方体ABCD-EFGH，因为四棱锥O-ABCD的高是2，所以所作的球是正方体ABCD-EFGH的内切球.于是，所求的体积是正方体内切球体积的，所以这个球与四棱锥O-ABCD相交部分的体积是：×π×23=π点评：很多几何图形是由我们熟悉的图形通过割补等变换得到，若能还原为我们熟悉的图形，必定会给解题带来方向。结论1：已知底面为正方形的四棱锥O
新课程(中学) 2015年7期2015-08-15
- 多棱锥三维立体投影装置的制作
10027)多棱锥三维立体投影装置的制作房若宇(浙江大学 物理系，浙江 杭州 310027)基于四棱锥立体投影模型，探索了六棱锥立体投影装置的具体制作方法，实现了良好的三维立体投影. 同时，在投影片源上作了改进，使得投影的图像可在遥控下移动，投影的影像不再是单纯的影片播放.立体投影；多棱锥；投影；影像1 实验概述2 实验原理2.1 棱锥的投影原理和参量计算实验立体投影设备由透明塑料等材质构成的棱锥，以及覆盖在上方的平板电脑投影源构成. 光线由投影源发出，
物理实验 2015年6期2015-03-10
- 思维拓展棱锥体积计算话思想
胡彬棱锥的体积只与棱锥的底面积和高有关，而与其形状无关.求四面体的体积时要注意合理选取底面.同时，计算棱锥的体积也应当注意数学思想与方法的运用.常用的思想方法有：转换思想、等积变换思想、分割思想及补形思想.一、转换思想图1例1如图1所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱和底面边长都为a，截面AB1C和截面A1BC1相交于DE，求三棱锥B-B1DE的体积.分析本题有助于提高空间想象能力，棱锥B-B1DE的位置不利于计算，利用等底面积等高的锥体体积相等的定理
中学生理科应试 2014年11期2015-01-15
- 精彩不容错过——兼谈概念分类规则
非议，但把所有的棱锥都认为只有一个顶点是错误的，忽视了新老教材概念的不同。在华师版教材中“顶点”的概念:只要是棱与棱的交点就是顶点。所以对于棱锥来说有多个顶点，它的立足点是多面体，而且满足欧拉公式。而现在的苏教版教材立足于特殊性，所以对于棱锥的顶点作出规定：侧棱的交点才叫做棱锥的顶点，所以一般来说棱锥的顶点只有一个。那是不是所有棱锥的顶点都只有一个顶点，有没有特例？事实上由于三棱锥的特殊性，每一个面都可以作为底面，也就是说有四种情况，根据“顶点”的概念它的
陕西教育·教学 2014年12期2014-12-16
- 产生尺寸可调局域空心光束的技术
的研究.本文对轴棱锥透镜系统、新型组合正轴棱锥、液体轴棱锥、可拆式组合轴棱锥，以及聚焦多环空心高斯光束产生尺寸可调局域空心光束的方法进行总结与比较.1 轴棱锥透镜系统产生尺寸可调的局域空心光束图1 轴棱锥透镜系统产生bottle beam轴向三维光强分布图Fig.1 3－D distribution of intensity on axis generated by axicon－lens systemS.Chavez－Cerda等［12］提出利用轴棱锥透
华侨大学学报（自然科学版） 2014年1期2014-11-19
- 锥台和轴棱锥系统产生的尺寸可调局域空心光束
000）锥台和轴棱锥系统产生的尺寸可调局域空心光束吴志伟（泉州师范学院物理与信息工程学院，泉州362000）为了解决现有光学系统产生局域空心光束尺寸不易调整的问题，提出了一种由不同底角的锥台和正轴棱锥组合而成的新型光学系统。采用衍射积分和汉克尔波理论对该系统的光束变换特性进行了分析，可知平面波通过新型光学系统后将产生局域空心光束，且通过改变两个光学元件之间的相对位置可以调节局域空心光束的尺寸。在此基础上结合几何光学理论给出局域空心光束相关参量的计算公式；并
激光技术 2014年5期2014-04-17
- 八棱锥卷取机的结构分析
的终端核心设备八棱锥式卷取机结构特点进行分析。1 八棱锥卷取机的结构八棱锥卷取机的传动机构由电机、联轴器、齿轮箱、卷筒、膨胀油缸、横移液压缸及底座组成，如图1所示。工作时电机高速旋转，通过带制动器的小联轴器、大联轴器带动齿轮箱内的Ⅰ级齿轮旋转，Ⅰ级齿轮与卷筒轴上的Ⅱ级齿轮啮合，实现二级变速，由于卷筒轴与Ⅱ级齿轮为过盈的键槽配合，因此Ⅱ级齿轮的变速旋转也相应带动卷筒的旋转，从而实现了对带钢的绕卷。卷筒的胀缩是通过膨胀油缸、拉杆、芯轴、扇形板、斜楔块实现的。卷
重型机械 2012年1期2012-11-18
- 解排列组合问题的“几先几后”
成多少个不同的四棱锥？错解：（1） 第一步，从A、B、C、D、E中任意取4个点组成四棱锥的底面，有5种不同的方法；（2）第二步，从A′、B′、C′、D′、E′中任意取1个点组成四棱锥的顶点，有5种不同的方法.由分步乘法计数原理，不同的取法共有N＝5×5＝25（种）.同理，从A′、B′、C′、D′、E′中任意取4个点组成四棱锥的底面，从A、B、C、D、E中任意取1个点组成四棱锥的顶点，也有25个.所以共有50个不同的四棱锥.剖析：四棱锥的特点是其中底面四个顶
中学数学杂志 2012年17期2012-02-01
- 轴棱锥产生局域空心光束的几种新技术
362021)轴棱锥产生局域空心光束的几种新技术张前安,吴逢铁,马亮(华侨大学信息科学与工程学院,福建泉州 362021)介绍几种基于传统轴棱锥和新型轴棱锥产生局域空心光束的新方法,并基于几何光学、波动光学和矩阵光学理论进行分析和模拟.研究表明:4种方法都可以获得高质量且尺寸可调的局域空心光束,也都利用了轴棱锥高转换效率、高损伤阈值的优点,但在元件集成及加工制造上各有优缺点.轴棱锥;局域空心光束;传输特性;产生方法作为一种可以俘获、诱导粒子的优良三维光学势
华侨大学学报（自然科学版） 2011年3期2011-09-25
- 立体图形课件制作中的数学分析与技术手段
三视图课件中正四棱锥的制作来说明如何利用几何画板软件中的【动画】和【移动】命令制作动态旋转的正四棱锥和它的三种视图动画，以及制作过程中的数学思考与技术手段.【动画】是运动形式，有两种呈现方式：手动动画和自动动画.自动动画又可以分为有规则的运动和无规则的运动(俗称“乱动”).对于无规则的运动，我们不研究它，而其他两种，几何画板都可以满足我们的需求.几何画板软件中的【动画】和【移动】命令是在【编辑】菜单下的【操作类按钮】中，通过【动画】和【移动】命令制作出具有
中学数学杂志 2011年24期2011-08-25
- 实现圆环光束的光学系统的研究
关键光学元件为轴棱锥，轴棱锥为回转体形状，一侧是平面，另一面是圆锥面，可以将它设计成折射式或者反射式。图1为经过准直后的激光光束通过轴棱锥的几何光线示意图。半径为r的平行光束通过轴棱锥以相同角度偏离光轴，所有折射光线与z轴相交，焦线长度z'为：式中 是通过轴棱锥后光线与 z轴的夹角，为锥角。图1 轴棱锥产生圆环光束原理图Fig.1 Principle diagrams of the generation ofannular beam by using Ax
长春理工大学学报（自然科学版） 2011年2期2011-03-16
- 无衍射光束最大准直距离的几何光学模拟与实验
几何光学方法对轴棱锥产生近似无衍射光进行分析,给出最大无衍射距离的几何表达式.利用光学设计软件ZEMAX对产生近似无衍射光的光路进行追迹,并模拟横向光强分布.通过几何分析、软件模拟及实验验证,讨论光束半径和轴棱锥底角对最大无衍射距离的影响.研究结果表明,最大无衍射距离随入射光束半径的增大而增大,且近似成正比;而最大无衍射距离随轴棱锥底角增大而减小,且近似成反比.近似无衍射光束;轴棱锥;最大无衍射距离;ZEMAX软件无衍射光具有的主光斑尺寸小(约为微米量级)
华侨大学学报（自然科学版） 2010年5期2010-09-07