基于逐步回归对高尔夫球运动制胜规律探究

摘" 要：通过文献资料法，数理统计法和逻辑分析法，以美巡赛（PGA TOUR）高尔夫球职业运动员前100名的身体形态维度（身高、体重）和技术环节数据维度（开球距离、上球道率、标准杆上果岭率、开球得分、攻果岭得分、果岭周围得分以及推杆得分）相关数据与总得分的关系为为研究对象，试探析出哪些技术环节数据指标与比赛总得分关系最具相关性，从而找到更有效的训练指标，为我国高尔夫球员科学化训练提供理论借鉴。结果显示：身高、体重与比赛总得分双侧性检验均在0.05的水平上相关都不具有统计学意义，技术环节数据维度中的7个自变量比赛总得分双侧性检验都在0.01的水平上相关具有统计学意义，按照所选7项数据指标（自变量）对比赛总得分（因变量）贡献程度的大小筛选出最优指标，进行回归分析，建立比赛总得分的回归模型。研究表明：比赛总得分（Y）与攻果岭得分（X7）、推杆得分（X9）、开球得分（X6）、果岭周围得分（X8）密切相关，回归方程：Y（总得分）=0.006+1.034X7+0.991X9+1.023X6+0.775X8。

关键词：高尔夫运动表现；制胜因素；逐步回归分析

Research on the Winning Rules of golf Based on Stepwise Regression

LI Xiangfeng， WANG Wei

（University Of Sanya， Sanya Hainan， 572022， China.）

Abstract： This article uses the method of literature data， mathematical statistics and logical analysis to use the top 100 PGA TOUR golf players' body shape dimensions （height， weight） and technical data dimensions （tee distance， The relationship between fairway rate， par green rate， kickoff score， green score， green score， and putter score） related to the total score is the research object. The results show that： the two-sided test of height， weight and the total score of the competition is not statistically significant at the 0.05 level. The two-sided test of the total score of the 7 independent variables in the technical data dimension is all at the level of 0.01. The above correlation is statistically significant. According to the contribution of the selected 7 data indicators （independent variables） to the total score of the game （dependent variable）， the optimal indicators are screened， regression analysis is performed， and the regression model of the total score of the game is established to analyze Which technical link data indicators have the most relevance to the total score of the game， find a more effective training method， and provide a theoretical reference for the scientific training of golfers in my country. Research shows that the total score （Y） of the game is closely related to the Approach The Green （X7）， the score of the putt （X9）， the Off The Tee （X6） ， and the Around The Green （X8），. Regression equation： Y（总得分）=0.006+1.034X7+0.991X9+1.023X6+0.775X8。

Key words： Golf performance; Winning factors; Stepwise regression analysis

中图分类号：G849.3""""""""""""""""""" 文献标识码：A

美巡赛（PGA TOUR）是世界水平最高、竞争最为激烈的高尔夫职业比赛，每年举办超过130场职业赛事，在为全球高尔夫爱好者以及球员们奉献精彩比赛的同时，也为我国高尔夫职业巡回赛（CHINA TOUR）的发展和高尔夫球员的培养树立了标准。目前我国高尔夫职业球员的整体实力与欧美高尔夫职业球员之间还存在较大差距[1]。国内大多数高尔夫教练和球员在评价高尔夫比赛中的成绩时与单一技术环节数据（开球距离、上球道率、推杆）进行关联，但在高水平球员中不能单一的把某个技术环节与球员在比赛中的总得分相关联[2][3]。目前国内对高尔夫的研究大多数集中于通过体能锻炼和单个高尔夫技术动作的改善来提高高尔夫运动成绩。然而在比赛过程中各种技术环节数据指标对比赛总得分是如何影响的？是否一号木开球距离越远比赛总得分越高？身体形态是否会影响比赛总得分等问题尚无明确定论。通过对世界优秀高尔夫球员的身体形态维度与技术环节数据维度相关数据进行整理，并对相关数据进行相关性分析和逐步回归分析，剖析出哪些因素与比赛总得分呈显著相关，建立回归模型，将各项技术环节数据指标与比赛总得分的内隐关系通过数据统计处理转化成一种可直观了解其相互间关系的数理模型，以便为我国高尔夫运动员实行科学化训练提供参考。

1" 研究对象与方法

1.1" 研究对象

本文研究对象为基于逐步回归对高尔夫球运动制胜规律探究。

1.2" 研究方法

1.2.1" 文献资料法" 通过在中国知网数据库，Web of Science等学术网站，以高尔夫运动表现、制胜因素、逐步回归分析等为关键词进行检索，搜集并阅读了大量文献，为本次研究奠定了良好的理论基础。通过美巡赛PGA官方网站（PGA TOUR）收集了2023赛季前100名球员身体形态维度和技术环节数据维度相关数据，为本研究提供数据支撑。

1.2.2" 数理统计法" 利用SPSS23.0统计软件对2023赛季美巡赛前100球员的身体形态维度和技术环节维度相关数据与总得分之间进行Pearson相关系数分析，分析其是否具有显著性相关；并对有效数据进行逐步回归分析，找出对总得分有所贡献的技术数据指标。

以前100名球员技术统计中以总得分为因变量（Y），自变量影响因素为身高（X1）、体重（X2）、开球距离（X3）、上球道率（X4）、标准杆上果岭率（X5）、开球得分（X6）、攻果岭得分（X7）、果岭周围得分（X8）、推杆得分（X9）。

1.2.3" 逻辑分析法" 根据收集的运动员相关数据和逐步回归分析处理结果、以及所掌握的文献资料，依据高尔夫球运动特点对影响运动员比赛总得分的因素加以分析，并结合我国高尔夫球运动员自身竞技水平提出建议。

2" 结果与分析

2.1" 高尔夫球员各维度数据指标与比赛总得分的相关性分析

利用SPSS23.0软件的相关分析功能对7项技术环节数据指标和2项身体形态指标与比赛总得分进行Pearson相关性分析，结果见表1：身体形态维度中身高（X1）、体重（X2）与总得分的双侧性检验均在0.05的水平上相关都不具有统计学意义。技术环节数据维度中开球距离（X3）、上球道率（X4）、标准杆上果岭率（X5）、开球得分（X6）、攻果岭得分（X7）、果岭周围得分（X8）、推杆得分（X9）与总得分的双侧性检验都在0.01的水平上相关具有统计学意义。可以看出各项技术环节数据指标与比赛总得分之间呈显著性相关[4]。对球员的各项技术环节数据指标进行逐步回归分析可以得出球员在比赛中的总得分与哪项具体技术环节数据指标之间的关系更密切，并通过提高该项技术环节数据指标可以使球员的比赛总得分取得一定的提升。

2.2" 高尔夫球员技术环节数据指标与比赛总得分的逐步回归分析过程

进一步采用逐步回归分析的方法，对影响比赛总得分的7个单一技术环节数据指标进行逐步回归分析，并对各模型参数进行比较。试图找到影响比赛总得分变量比较合适的相关变量，建立影响比赛总得分相对完善的回归方程。逐步分析结果如下。

表2所选取的各项技术环节数据指标最后引入和剔除的变量，共有攻果岭得分（X7）、推杆得分（X9）、开球得分（X6）、果岭周围得分（X8）四个技术环节数据指标（自变量）被引入到回归方程。

如表3逐步回归分析结果中，利用Spss23.0软件的逐步筛选方法功能建立了四个回归方程模型（模型1—4），依次进入的自变量是共有攻果岭得分（X7）、推杆得分（X9）、开球得分（X6）、果岭周围得分（X8），从回归系数的大小可知，果岭周围得分对比赛总得分影响程度最大（模型4中复相关系R=0.980，Plt;0.01）说明用攻果岭得分、推杆得分、开球得分、果岭周围得分能够很好的解释比赛总得分的变化。随着进入的自变量渐进增多，判定系数R方（R方等于回归平方和在总平方和中所占的比率，体现了回归模型所解释因变量变异的百分比，也是判定线性回归之间拟合优度的重要指标）依次为0.540、0.747、0.905、0.961。为了消除自变量的个数及样本量的大小对判定系数的影响，计算了逐步回归方程调整后的判定系数R方，结果如（表3）显示：模型1调整后的判定系数R方为0.535、模型2为0.742、模型3为0.902模型4为0.960，调整后的判定系数R方的值渐进增大，模型4的调整后R方为0.960，且各项检验系数均高于其他模型，说明递增自变量之后的方程拟合效果好，由此可见4个技术环节数据指标对比赛总得分的影响具有协同作用。同时对4个回归方程模型进行了方差分析，结果显示（表3）各回归方程的F值显著性均得到了验证，且4个模型的回归效果P均在0.000的水平上具有统计学意义，说明所选取并引入的各项技术环节数据指标（自变量）与总得分（因变量）之间是存在显著线性关系的，因此所得到的回归方程成立且为模型4为最优方程模型[5]。

通过表4可知，经逐步回归分析发现，总得分（Y）从7个指标中剔除了3个，它们分别是开球距离（X3）、上球道率（X4）、标准杆上果岭率（X5），影响总得分的主要因素为攻果岭得分（X7）、推杆得分（X9）、开球得分（X6）、果岭周围得分（X8）4个自变量，每个自变量均具有非常显著性意义，最后得出的回归模型为Y（总得分）=0.006+1.034X7+0.991X9+1.023X6+0.775X8。

3" 讨" 论

由于社会的发展与科技的不断进步，高尔夫运动也随之快速发展，科技的进步使高尔夫球杆设计进入了智化时代，更高的科技含量与量身定做使高尔夫球杆发挥出前所未有的潜能。高尔夫体能训练的发展保障和提升高尔夫球员的优异运动表现同时也会起到预防运动损伤，以及延长运动员运动寿命的作用[6]。在科技、体能训练、高尔夫理论的指导下球员不断追逐更完美的技术动作，良好的挥杆技术动作是比赛的前提，但高尔夫比赛始终处于一个动态过程中，各项技术环节数据指标在影响运动表现时分工明确且具有一定差异性[7]。

3.1" 进攻果岭得分对总得分的影响

进攻果岭得分是用于衡量三杆洞的开球以及四杆洞和五杆洞开球第一杆之后一杆的情况，要计算一场赛事或者一个赛季的数据，球员进攻果岭的总得分或者总失分需进行相加，随之除以其所打轮数，以决定每轮他相对于整体的平均分。

通过逐步回归分析显示（见表3，模型1，R方为0.540）进攻果岭得分对总得分的变化有很好的解释力，进攻果岭得分与标准杆上果岭有一定的内在联系，标准杆上果岭是指该球洞的标准杆减去两杆，在一个球员击完标准杆之后球的任何一部分接触到果岭[8]。当球员在进攻果岭成功的状态下，则经常会给自己留下小鸟推球的机会，甚至是老鹰推球的机会，从而在比赛中取得优异成绩同时也能留下更大的推杆失误容错。高尔夫比赛过程中进攻果岭尤为重要，在进攻果岭的准备中需要考虑果岭周围状况，旗杆位置和果岭的起伏，从而选择适合的落球点。进攻果岭与推杆这2项技术环节的竞技表现稳定性之间具有一定内部联系[8]，这一技术环节将会直接影响下一杆是进行推杆还是继续救球上果岭，然而美巡赛职业球员的救球能力是不容小觑的，高尔夫球运动的难度之大原因之一就是高尔夫运动处于一个动态变化的过程，有很多不可控制的因素。世界上没有完全相同的一个高尔夫球场，也不存在完全同质的一个洞。若是顺利ON上果岭将给推杆留下更大的发挥空间，即使在困难球位上，美巡赛球员也能很好处理困境，将球尽量打到果岭上。在一次莱德杯比赛中，美国队队员的球落到沙坑后的一个长草内，球似乎是处于陷入地面的状态，裁判未给予免罚补救，但该球员仍旧将球放到了果岭上，成功赢下此洞。由此可见国内高尔夫球员以及高尔夫爱好者也可以通过提高进攻果岭的能力训练来提高高尔夫运动表现，例如采用锥形原理训练法。

3.2" 推杆得分对总得分的影响

推杆得分是指某高尔夫球员在特定距离推球入洞所用的杆数，与统计基数相比，可以计算出高尔夫球员在某个球洞是得分还是失分。

通过逐步回归分析显示（见表3，模型2，R方为0.747）推杆得分对总得分的影响有很好的解释力。高尔夫球运动是一项最后以推球入洞而结束的比赛。然而高尔夫比赛中几乎43%左右都是使用推杆来完成，由此比例可见推杆在整个比赛过程中的使用率以及重要性[9]，高尔夫球推杆是整个高尔夫运动中最具挑战性的技术动作，要将高尔夫球最后推入一个直径为4.25英寸的一个洞杯中是一件相当困难的事情，在推杆果岭上考虑的因素众多，比如果岭周围的上下坡度，果岭速度、果岭湿度、果岭草纹生长的方向。综合所有要素，合理选择一个推击路线将球顺利推进洞杯。单项技术难度越复杂对于此技术把控到位的运动员越能在比赛中建立自身优势）。当整场比赛的推杆数在较低的情况下往往会有更好的整体成绩。曾在2021年的美国大师赛比赛中，日本高尔夫球员松山英树平均1.59推的果岭表现，最终使他拿下了冠军。在高尔夫球比赛中推杆果岭上随时可以上演奇迹，全球顶级赛事美巡赛比赛过程中经常会出现超长距离推杆入洞的精彩影像，与此同时在比赛的巨大压力下也会出现短距离推杆不进的情况。世界第一球员达斯汀·约翰逊在同年的美国大师赛前两轮推杆数量达到了64推，只有4位球员的推杆数比他更多，最终这位卫冕冠军未能晋级。很多高尔夫球员在短距离推杆不进的情况下心态易受影响，从而影响推杆状态，出现不良的反映，比如美国大师赛中韩国球手金时沅在果岭上因推杆失误，心情不畅将自己的推杆损坏，此举有失高尔夫礼仪。但根据高尔夫规则他本场不得更换球杆，最终剩下的球洞不得已使用3号木来代替推杆完成。中国球员李昊桐也曾经在比赛过程中推杆损坏最终使用1号木完成剩余比赛的推杆。高尔夫推杆技术动作属于对精确性和稳定性要求极高的精细运动技能，个体的心理状态和生理状态的变化会导致身体稳定性降低，影响动作操作的流畅性和精确性，从而降低推杆的准确性[10]。在高尔夫练习中应更加注重推杆技术环节的练习，在提高技术层面的练习时也要进行推杆心理方面的锻炼，以便适应高尔夫比赛过程中的巨大压力。

3.3" 开球得分对总得分的影响

开球得分包括所有的四杆洞和五杆洞的开球，要计算一场比赛或者一个赛季的数据，球员开球的总得分或总失分需进行相加，随之除以他所打的轮数，以决定每轮他相对于整体的平均得分。

通过逐步回归分析显示（见表3，模型3，R方为0.905）开球得分与总得分的变化有很好的解释力。高尔夫职业运动员开球是从黑T开球，在高尔夫球场中黑T是最靠后的一个开球T台，全场十八洞的距离大概在七千码以上，所以对于美巡赛球员来说，打远是重点要求之一。开球得分是高尔夫球运动表现的重要因素，它不仅决定了开球成功与否，也影响着随后的击球。开球得分与运动员的抓鸟数成正向相关。在技术相同的情况下，开球得分越高，杆数就会越少，抓鸟数就越多。自从1980年开始统计开球距离以来直至2023赛季，美巡赛的平均开球距离在300码左右，有近百名球手平均开球距离超过了300码。科技进步使得杆头速度提高到130MPH甚至更高的杆头速度，击球距离远确实意味着占有一定的优势。现在的PGA巡回赛上，开球距离一般的球员已经难以在激烈角逐中有一席之地了。但如果仅仅认为开球距离很远就会有很好的运动表现其实有点以偏概全的那些横扫美巡赛的长打者至少在美国大师赛（对开球得分要求很高的高尔夫球场）上尚未占到便宜，在该场比赛中多达28名球员的平均开球距离超过了300码，但他们没有一人出现在领先把前5名之列，反观是开球290+码的球员更靠前。高水平的开球表现不仅要求远的距离，而且要求高的准确性。“远而准”（Far and Sure）能体现一号木杆最精湛的技术水平。击球距离越远的同时需要高尔夫球员有更大的杆头速度来实现，杆头速度越快即需要更快的挥杆速度和爆发力，由官网数据可以看出布莱森·德尚博的1号木开球平均开球距离为320.8码，其最远距离为414码，说明布莱森·德尚博完全有强大的开球实力，但这将对球员击球的稳定性造成一定的威胁，为了开球的准确性只用了不到80%的开球力量[11]。开球成功与否也会影响下一杆击球，如何将球安全的放到Fair Way是球员开球应该着重考虑的问题。就目前国内优秀高尔夫球员的平均开球距离和准确性与美巡赛球员平均距离和准确性还有一定的差距[12]，因此国内高尔夫球员在日常训练中以及比赛中应尽力平衡开球准确性与开球距离之间的关系以提升开球得分，并通过大数据技术分析来了解自身高尔夫运动挥杆技术的特征，进而提高核心竞争力[13]。

3.4" 果岭周围得分对总得分的影响

果岭周边得分用以测量距离果岭边缘30码以内（不在果岭上）的击球。要计算一场赛事或者一个赛季的数据，果岭周边的总得分或者总失分进行相加，随之除以他所打的轮数，以决定每轮其相对于整体的平均值。

通过逐步回归分析显示（见表3，模型4，R方为0.961）果岭周边得分对总得分的变化有很好的解释力。在高尔夫运动中有“金推银切”一说。美巡赛老将菲尔·米克尔森之所以能在50岁的“高龄”依然能够和年轻人同场竞技，很大程度上是得益于出神入化的短杆技术，并且在进入美巡赛开始一直保持在世界前50名的水平。2019年7月，高尔夫世界积分组织特别为菲尔·米克尔森颁发了一座水晶奖杯，向他25年未掉出过世界前50位的高排名壮举表示敬意。前世界第一乔丹·斯皮斯就是一个短杆尤其是果岭周围的短切杆能力超强的选手，人称“小飞侠”。从运动训练角度来看这可能是这位运动员的特长技能，而特长技能的作用无疑是为更佳的比赛状态打基础，从而实现成绩最优化直至登顶。世界公认最伟大的高尔夫球员之一泰格·伍兹，短切杆也是相当的厉害，在果岭周围的短切救球能力堪称一绝，经常能为观众献上惊险而又完美的一幕，这些能力都离不开球员平时对果岭周围得分的重视和训练，因此在比赛中才能体现出对于困难球位灵活自然的应变能力。诚然，能持续征战美巡赛的高尔夫球运动员靠的是综合实力，但不可否认的是，精准的短杆技术的确是赛场上的一大法宝。美巡赛球员在错过标准杆上果岭时，往往通过果岭周围的短杆“一切一推”成为继续救Par最佳途径。实际上把球从果岭附近攻上果岭并尽可能的靠近旗杆，是高尔夫技术中较为复杂的环节，现在高尔夫比赛中旗杆的位置设置越来越复杂[14]，良好果岭周围得分能力能有效提升比赛总得分。

4" 结论与建议

4.1" 结" 论

（1）高尔夫球员的身高和体重对比赛总得分不起决定性作用，体重对开球距离有一定的影响，但与其它技术环节数据不具有相关性。表明欧美与亚洲人身体形态的差异对高尔夫比赛总得分没有较明显影响，同等技术条件下亚洲人同样可以表现出优异的比赛成绩。

（2）技术环节数据指标中7项有4项与比赛总得分关系最为密切，分别是攻果岭得分（X7）、推杆得分（X9）、开球得分（X6）、果岭周围得分（X8）。说明在比赛过程中这几项数据指标越高总得分就越好，同时这4项数据的高低也会拉开球员之间的差距。对于高水平高尔夫球员来说，基本技术差距甚微，能够在众多技术环节数据指标中抓住最为关键的制胜指标才是最重要的。

4.2" 建" 议

（1）我国高尔夫球员在训练和备赛期间，精确把握高尔夫比赛的制胜因素。不能盲目的追求开球距离，应注意开球准确性，减少开球失误，提高开球得分。在保证竞技表现稳定性的情况下，提高对各种型号球杆的掌控能力，从而提高攻果岭技术环节的实力，缩小与国外优秀运动员的差距，从而提高比赛总得分。

（2）果岭周围得分与推杆得分的发挥稳定性是影响球员竞技水平的关键因素，运动员在其自身竞技能力基础上，应合理安排训练，在日常训练与实践中应着重增强该技术环节的练习。在备赛过程中，进行适当的推杆抗压训练，增加心理抗压能力，保持推杆稳定性，并通过大数据技术分析来了解自身高尔夫运动挥杆技术的特征，从而提高比赛总得分。

参考文献：

[1] 周宏宇，刘保华. 东京奥运会高尔夫球项目竞技形势分析及备战对策研究[J].四川体育科学，2019，38（06）：76.

[2] 解" 洋. 世界优秀男子高尔夫运动员竞技表现的研究[D].导师：唐建军.北京体育大学，2016.

[3] 李龙菲，展更豪，刘" 恒，等. 国际职业高尔夫球员比赛数据分析[A]. 中国体育科学学会，第十三届全国体育科学大会论文摘要集——墙报交流（体育统计分会）[C]. 首都体育学院；国家体育总局体育科学研究所；2023：110～112.

[4] 卢纹岱. SPSS统计分析[M]. 电子工业出版社，2010.

[5] 丛湖平. 体育统计学[M].北京：高等教育出版社，2007.

[6] 许" 丽，魏晓伟. 高尔夫专项体能测试指标体系的构建[J].广州体育学院学报，2019，39（02）：91～93+98.

[7] 刘" 恒，王泽峰，展更豪，等. 我国优秀女子高尔夫球员短杆挥杆技术运动学分析[J]. 体育科技文献通报，2024，32（02）：36～39+47.

[8] 何天易. 高水平高尔夫运动员主要技术表现稳定性与竞技成绩的关联性分析[D].深圳大学，2019.

[9] 殷怀刚. 中国高水平高尔夫球运动员核心竞技能力特征及其评价体系研究[D].上海体育学院，2019.

[10] 祝大鹏，漆昌柱. 国外高尔夫推杆心理研究进展[J].武汉体育学院学报，2018，52（09）：93～100.

[11] Jiann-Jyh Wang，Pei-Feng Yang. 如何从高尔夫挥杆速度和击球精准度测试判断有效挥杆（英文）[J].Journal of Sport and Health Science，2015，4（03）：244～249+209.

[12] 赵紫龙，王泽峰，展更豪，等. 我国高尔夫球奥运选手与世界优秀选手一号木数据对比分析[J].河北体育学院学报，2020，34（06）：85～90.

[13] 李龙辉. 基于大数据视域分析高尔夫球运动技术特征[A]. 中国班迪协会、澳门体能协会、广东省体能协会，第八届中国体能训练科学大会论文集[C]. 首都体育学院；2023：141～148.

[14] 刘智鑫. 世界顶级女子高尔夫球选手冯珊珊与朴仁妃切推杆技术对比分析[A]. 中国体育科学学会. 第十一届全国体育科学大会论文摘要汇编[C].中国体育科学学会：中国体育科学学会，2019：2.