数学模型的组合在HAZOPLOPA分析中的应用

摘要：随着科学技术的发展，数学模型在化工安全风险分析中越来越重要，在传统的HAZOPLOPA分析中，某些模糊参数需要借助专家的判断完成。通过层次分析、模糊逻辑、神经网络模型及公开报道的有关文献数据，对某化工企业的储罐进行HAZOPLOPA分析，分析表明层次权重与风险矩阵相结合、层次分析与模糊逻辑相结合、模糊逻辑和神经网络先假设检验相结合，对分析中需要专家判断的数据进行模型化处理，可以得到相对客观的分析结果。在层次分析中确定3个可能导致火灾泄漏的风险相对较大的权重因素。通过模糊逻辑分析得出该储罐发生火灾泄漏的风险较低。利用神经网络验证了PFD=0.1的假设可接受，进而得出完整的HAZOPLOPA分析结果。为使用数学模型进行危害分析提供一种新思路，对HAZOPLOPA分析的模糊参数定值方法具有重要指引意义。

关键词：HAZOPLOPA;数学模型;危害分析;化工安全

1目的与意义

数学模型是使用数学方式表达模拟客观世界的模型。随着科技的发展与进步，数学模型涵盖众多功能，如预测、决策、结构等。其中Bayesian预测模型、AHP层次分析模型、贝叶斯神经网络模型、模糊矩阵模型、遗传算法模型、BNN离散分析模型、模糊数学模型等在化工过程安全分析和工艺优化控制中起到极其重要的作用。2024年Fatma M. Eltahan等人在英国《自然》杂志发表名为Applying a semiquantitative risk assessment on petroleum production unit的论文，详细论述了针对原油输送泵系统的危害分析，使用模糊逻辑最合适的模糊隶属函数，实现了降低潜在危险的简单可靠的控制方法，但文章仅使用一种数学模型，未能实现HAZOPLOPA系统其他参数客观化的期望。2021年GUO Xiaoxue等人在Safety science报道，利用Bayesian网络模型实现了对动态系统的风险评估，是数学模型在偶联关系的危害分析中应用很好的范例。2020年Panagiotis等人发表论文，阐述了决策风险矩阵（DRMA）和模糊层次分析法（FAHP）对综合危险与可操作性（HAZOP）的研究［1］，为HAZOP分析提供一种新的解决方案，重点解决了危害决策问题。

本文旨在综合运用数学模型的组合解决企业风险评估中遇到的模糊参数定值问题。在传统HAZOPLOPA分析过程中，很多模糊参数都依靠专家的判断，但是现实中不同专家对同一参数可能有着不同意见，这给企业的安全管理带来了挑战。本文以某危化企业的常压储罐HAZOPLOPA分析为例，通过数学模型为分析模糊参数提供有力支持。因为HAZOPLOPA分析是一个复杂的系统工程，存在多因数非偶联关系，且分析步骤较多，可参考的数据有限，这就要求运用多种数学模型（层次分析模型、模糊逻辑模型、神经网络模型）的组合来解决分析中的模糊参数。本文目的是为HAZOPLOPA分析提供一种相对客观的数学模型组合方案，为企业危害分析提供一种新的思路，对HAZOPLOPA分析的模糊参数的定值方法具有重要指引意义。

2材料与方法

2.1数据与方法

本文针对某化工企业的常压储罐进行HAZOPLOPA危害分析。该储罐位于罐区，存储介质为甲B类和乙类易燃液体，储罐四周有围堰，罐区安装了可燃气体报警仪和消防泡沫及喷淋系统。本文引用《HALOPA分析在罐区中的应用》《HAZOPLOPA分析方法在储罐风险评估中的应用》等国内公开报道的15篇论文作为HAZOPLOPA分析的参考数据，该数据选取不同作者关于储罐泄漏导致火灾场景的分析报道，虽然不同作者的分析对象介质略有不同，但是总体与本文的分析介质比较重合，因此参数参考依据选择合理。

HAZOP分析方法是将化工生产工艺划分不同的节点，通过会议讨论的形式，分析每个节点的主要安全风险隐患，对风险进行定性分析。LOPA分析方法一般应用在定性风险分析之后，通常与HAZOP联合使用，其主要目的是判断保护层能力是否具有抵御风险或者降低风险为可接受的风险水平的能力。通过HAZOP进行定性分析后，使用LOPA分析方法对初始风险等级较高的场景进行分析、判断、控制与评估，确保该风险处于可接受状态。

2.2数学模型

层次分析法是一种多因素排序决策方法，用于处理复杂的决策问题。其基本原理是将系统分解成若干层次结构，然后通过两两比较来确定各个层次及相同层次中不同因素之间的相对重要性。在层次分析中，需要结合专业知识和主观判断来进行比较和权衡。通过层次分析可以对不同要素给出权重值，为决策提供了客观的参考依据。

模糊逻辑是基于部分隶属度的概念在由隶属函数（μA）描述的集合中。当元素X完全属于集合A的值，函数μA（X）=1，而如果元素X不属于设置函数，μA（X）=0;小数的隶属度是被允许的，通过实数0≤μA（X）≤1来描述。这些元素属于多个或者一个集合，每个集合对应不同程度的模糊词语，通过数学函数对模糊词语建立相应的分析模型，这样就将现实生活中人的直觉转化成数学函数［2］。

神经网络基于任何连续多元函数都能被一组一元函数的有限次叠加而成。其中，每一个一元函数的自变量都是一组连续单变量函数的有限次加权叠加;在内部层，每一个单变量函数的自变量都是一维变量。固定一种统一的有限层计算网络结构，调整输出变量每个节点的参数和每层节点之间叠加计算的权重，来一致性逼近输入函数，这样就可以用于先假设验证或者适应性等分析工作。

3数据与分析

3.1层次分析

利用层次分析对储罐的危害进行权重分析。因为所有因素属于同层要素，通过HAZOP分析得出的潜在失效可能为：A液位传感器失效，B液位传感器失效，C环境温度（如火灾），D环境温度（如极冷天气），E呼吸阀堵塞，F入孔密封圈失效，G盲板密封失效，H制氮机故障，I焊接口腐蚀。对分析出的危害通过专家打分法两两对比，可以得出专家判断矩阵（A;A=1，B∶A=1，C∶A=5，C∶B=5，D∶A=2，D∶B=2，D∶C=1/3，E∶A=1/2，E∶B=1/2，E∶C=1/9，E∶D=1/2，F∶A=3，F∶B=3，F∶C=1/5，F∶D=2，F∶E=2，G∶A=3，G∶B=3，G∶C=1/5，G∶D=2，G∶E=2，G∶F=1，H∶A=1，H∶B=1，H∶C=1/5，H∶D=1，H∶E=2，H∶F=1/2，H∶G=1/2，I∶A=C，I∶B=3，I∶C=1/5，I∶D=2，I∶E=2，I∶F=1，I∶G=2，I∶H=1），经过分析可以得出储罐潜在危害的特征向量和权重值为A=（0.466，5.177%），B=（0.466，5.177%），C=（3.282，36.469%），D=（0.707，7.851%），E=（0.353，3.918%），F=（1.051，11.676%），G=（1.002，11.130%），H=（0.603，6.698%），I=（1.071，11.905%）。该判断通过一致性检验CI值=0.054，RI值=1.460，CR值=0.037。

3.2模糊逻辑

通过设置储罐泄漏失火的风险可能性、风险后果变量之间的关系，分别使用不同隶属函数分析，得出Triangular函数值为（-10.42 2.22e-16 10.42，2.08 12.5 22.92，2.08 12.5 22.92），Gaussian函数值为（4.425 2.22e-16，4.425 12.5，4.425 25），Trapezoidal函数值为（-9.378 -1.042 1.042 9.378，3.122 11.46 13.54 21.88，3.122 11.46 13.54 21.88）。模糊矩阵反映了风险度在损失程度和频率共同作用下的变化曲线，该曲线表明不同模糊词语所产生的风险大小不同。根据模糊风险矩阵的规则进行风险值计算，解模糊化后得到最终的风险清晰值。根据分析对象的风险矩阵区间，通过Trapezoidal隶属函数，可以得出该储罐泄漏失火的风险模糊逻辑值为4.12，为一般风险。

3.3神经网络

因为部分引用数据缺失，不能完全满足分析要求，因此采用先假设PFD=0.1对缺失数据补足，再使用Sigmoid隐藏神经元和线性输出神经元对数据进行回归性分析，以验证假设数据的一致性。通过4轮迭代验证发现最佳验证性能为第一轮，方差误差为0.035 779，其中训练值为0.153 45，验证值为0.760 97，测试值为1.540 7 e-34，拟合函数为Y=0.08X+0.18，证明该假设可以接受。

4结果与讨论

通过HAZOP的分析结果和《保护层分析（LOPA）应用指南》，可以确定LOPA危害发生概率等级和严重等级为一般风险。通过先假设检验，可以确定LOPA的条件修正值和PFD值为0.1比较合理。以场景“入孔密封圈失效泄露导致火灾”为例，其容忍值为1×10-5，初始事件发生概率为0.1，点火概率和暴露概率为0.1，其IPLs（BPCS、消防系统、可燃气体报警仪）的PFD根据本文分析均定值为0.1。该风险的IPLs可以被接受。通过层次模型、模糊逻辑、神经网络以及参考文献的数据，对某化工企业储罐的HAZOPLOPA进行分析，能够相对客观地确定一些相对模糊的参数。因为神经网络等数学模型工具目前处于起步阶段，在以后的HAZOPLOPA分析工作中应不断发挥数学模型的重要作用。

参考文献：

［1］MARHAVILAS P K， FILIPPIDIS M， KOULINAS G K， et al. An expanded HAZOPstudy with fuzzyAHP （XPAHAZOP technique）： Application in a sour crudeoil processing plant［J］. Safety Science，2020（3）：124.

［2］GENTILE M， ROGERS W J， MANNAN M S， et al. Development of a fuzzy logicbased inherent safety index［J］. Process Safety and Environmental Protection，2003（81）：6.

作者简介：宋铂，男，陕西韩城人，中级注册安全工程师，硕士，研究方向：化工安全。