递归理论在工业设计课程体系中的应用研究

摘要：工业设计教育伴随着经济的发展和技术的进步正经历着深刻的变革，其发展趋势开始指向跨学科融合和创新能力的培养，并逐渐形成具有学科特色的系统体系。为了顺应新工科建设的新思想、新结构、新模式，培养具有独特思维和创造能力的设计师，对人才培养、教学模式和课程体系都提出了更高的要求。方递归理论作为一种强有力的问题解决框架，以其独特的问题分解、自相似性和层次性原则，引导学生在过程中反复利用递归思维进行概念生成、方案迭代深化、结果的评价与反思。使学生逐渐提升课程学习效率，拓展思维方式和知识体系，激发学习的积极性和主动性，形成系统思维和解决复杂问题的能力。有助于构建一套更加严谨和系统的课程体系设计方法论，打造具有学院学科专业特色和人才培养优势的学科点，为设计学科的交叉融合和创新发展提供了理论支持和实践指导。

关键词：工业设计；递归理论；教学策略；课程体系；方法论

中图分类号：G642 文献标识码：A

文章编号：1003-0069（2024）19-0068-04

引言

工业设计是一门系统性和综合性都非常强的学科，在社会发展进程中扮演着重要角色，尤其是随着工业4.0、新质生产力等新发展理念的提出，工业设计受到更多关注和支持。社会对工业设计人才的需求使教育理念向设计产业发生重大转变，更重视培养能够适应新时代要求、具有创新思维和实践技能的工业设计专业人才。研究将“递归理论”融入工业设计课程体系构建，循序渐进地在课程架构中逐步导入专业类课程，为课程体系的改革和创新提供新的视角和方法，进一步促进新工科教育理念的落实和发展。

一、工业设计基础教学现状

工业设计作为融合工程、技术、艺术与人文的综合类应用型学科，在数字化、智能化、先进制造和国家大力发展“新质生产力”的时代背景下，面临着巨大的机遇和挑战。但是，现阶段的工业设计教学仍以知识生产、重理论轻实践为主，这必然与国家提出的“新工科”建设背景下的人才培养模式相矛盾，具体表现为：

（一）课程体系和目标模糊。随着科技的发展和技术的进步，高校工业设计的教学内容和方法均产生了一定变革，逐渐向数字化、技术化转变，这种借助工具完成的设计创新固然重要，但是，在工业设计物理属性存续的背景下，应用性基础教学仍非常重要。目前，教师对系统化课程体系构建的意识缺乏、教学方式陈旧，无法适应时代的发展。而工业设计课程体系建设并非某一教学环节的改造解决，而是需要从系统的角度彻底地进行教育教学模式的重构[1]，通过提升系统综合能力，将理论与实践相结合，才更有助于指导学生将所学知识转化为设计实践的能力。

（二）学生系统化应用能力欠缺。诸多院校工业设计课程体系建立的标准仍是“多而全”，专业基础课程呈点状分布，课程之间缺乏连贯性，使学生学习过程中目标感不强、缺乏方向性和自主学习能力，不能根据社会需求及技术发展及时更新和调整学习方法和研究方向，无法达到学以致用的目的。

（三）产教融合力度不足。高校人才培养与产业人才需求之间存在一定鸿沟，主要是高校教学的研究属性与企业的商业属性之间质的差异，一方面企业与高校合作时对设计方案的时效性要求较高，而教学中对学生实践应用能力的培养及训练不足，导致对设计任务难以及时快速响应；另一方面难以找到一个平衡点对前沿趋势信息进行有效把控与应用，无法实现产教的高度融合。

二、递归理论的概念及内涵

（一）递归理论的概念。递归理论是数学、计算机科学和逻辑学中一个非常重要的概念，是一种通过“函数（或过程）自己调用自己”的方式，将大型复杂的问题分解为与源问题相似的、规模较小的同类子问题，并最终解决问题的一种手段和方法。简言之，就是一种自上而下拆分问题和自下而上组合、传递结果，并最终回归原问题，获得更加全面、多元和系统解决方案的一种方式。从哲学意义上讲，“递归”是一种科学的认识和研究方法，也是一种思维方式，是在事物发展过程中，透过现象之间的内在联系，将事物的发展规律和趋势进行归纳、总结，以获得对事物本质的认知和把握。递归理论虽然在不同领域各有侧重点和应用方式，但是其应用模式非常相似，对于理论的构建、性质的探索、过程的模拟、路径的设计以及理论的证明等方面，都展示出了在多领域应用时的通用性和重要性。

在“丘奇- 图灵论点与人类认知能力和极限”一文中认为，人的知识结构是一种递归结构，认识过程也是一种递归计算过程，人类只能在递归的意义上认知事物[2]。我们将“递归理论”应用于工业设计课程体系的研究中，通过在设计过程中重复执行同类子问题的逻辑，构建一组递归式柔性课程，不断充实知识体系内各元素的密度和边界，逐渐形成交叉、融合，并进一步获得所研究对象的最终解，可以多角度、不间断地通过对一个轴心式[3] 问题的探讨整合对工业设计的概念认知、技术能力、工具技能、心智习惯、批判分析等能力，不断重复对知识的认知和巩固、掌握和理解，对事物规律的总结与提炼，使学生更好地理解课程知识、提高课程学习效率，夯实学生的综合设计能力。

（二）递归式课程机制的内涵。当代的设计学科在人才培养方略上的要求越来越综合，既要有严谨的科学精神，又要有艺术的人文情怀。因此，在教学体系上，需要注重基础与专业并行，将教学设置为通识类基础课程后，纳入一个循序渐进的课程架构并逐步导入专业类课程。这一教学方法，从设计学诞生之初的包豪斯基础课程教学体系中就得以体现，发展至今，如何构建一个综合时代进步元素，又不失教学原理和逻辑的新型教学方法，已经成为每个艺术类高校共同探求的方向。

革新通识教育模式，使教育从基于“学科”走向基于“能力”变得非常重要[4]。因此，设计教育需要适应复杂性，通过将“递归理论”融入课程体系，形成一个逐级递进并持续改进和提升的循环系统，不断拓展学生的迁移和适应能力，使“适应性”学习成为学生能够运用所学知识和能力创建新的连接，在教育中整合不同的元素，适应各种新环境，为不可预期的挑战做准备。

1. 学习内容的循环性。在工业设计课程体系中融入递归理论，将工业设计教学中的内容整合、分解，形成系统串联的子问题体系，这种过程的分解和串联，有助于知识内容在学生学习和思考过程中的循环。同时，由于设计的目标方向不同，导致认知的深度和视角也呈现出差异化特征，递归式循环不仅有助于学生加深对知识内容的深入理解，完成学习内容的巩固，探索更多创新性解决方案，也更易于学生形成系统化的设计思维，有助于课程体系的整合和优化。

2. 能力的渐进式深化。递归理论在教学过程中被设计成层级结构，是一种知识由表及里渐进式深化的过程，呈现出等速和自相似性特征，尤其是课程的系统化阶段，需要多学科知识交叉，并在更广泛的背景下理解和应用，实现由浅入深的学习过程和实用技能的渐进式深化。

3. 反馈机制的构建。递归式课程机制强调反馈的重要性，通过全排列的递归式教学，学生在每个学习阶段都能获得综合反馈，帮助他们识别自己对于知识的理解，以及实践操作过程中存在的不足，并利用所学的新知识来修正和补充，不断促进未来学习的精进和提升。

4. 思辨性系统思维的建立。思辨性系统思维的建立是一个多维度和多层次的过程，不仅要求学生具有一定的理论知识储备，更需要一定的思考和实践能力作为支撑，通过递归式学习、实践和反馈，学生逐渐能够将设计对象置于系统之中，整体考虑其存在的主体性和整体性，更直观地对设计方法、过程、结果等进行质疑、分析、推理和评估，成长为兼具工具方法、技能知识和理论观念的复合型人才，奠定未来解决复杂问题和持续创新的能力。

三、递归式课程机制实施的策略、路径及方法

工业设计教育的目标，并不仅仅是传授已有的知识，而是最大化地激发学生的创造力。通过建立一个适应学生成长梯度的逻辑框架，将专业基础和设计能力打包成一个循序渐进的课程体系，在体系中构建一个贯穿大二至大四年级的递归式课程体系，并将教学系统和教学成果迭合、设计理念与设计基础贯穿，最终形成良好的组织机制。因此，针对工业设计基础教学理念和教学方法，以及构建学习效能上的综合机制，将是研究的主要目标。

（一）递归式课程机制实施的策略。芬德利（Findeli）认为，设计研究过程大体分为美（Aesthetics）、逻辑（Logic）和道德（Ethics）3个历史阶段[5]，在教学中遵循这一发展规律，基于对事物的基础认知到逻辑探寻再至系统整合的渐进式的课程设置，进而形成由简单至复杂，实现课程内容的有机整合和逐级递进，不断构建出一种立体化横纵贯通的课程结构。

具体而言，将工业设计基础教学的内容切片，全程以递归逻辑为指导，渐进式介入项目驱动式学习（PBL）方法[6]，进行以课程引导、科学研究、设计实践和思辨分析为体系的过程设置，以学生为中心，通过引导过程中的自主学习和实践能力，促进学生通过观察、分析、研究、协作、思辨等环节提升综合设计水平。有助于学生突破传统教学模式的局限，丰富和完善自身的知识架构，教师也可以通过PBL 特有的动态和全周期评价体系，关注学生的学习过程、参与度和学习成果，不断优化教学模式和教学过程，使工业设计教学更好地适应新阶段的发展要求。

（二）递归式课程机制实施的路径及方法。在工业设计课程体系中，构建具有多维度、系统性的递归式课程，使之能够贯穿不同年级，是一个高效获得教学成果、形成思想典范，并创造学习互动和完善递归式课程体系建设的积极尝试。

根据工业设计的基本流程与实践规律，围绕工业设计教学中对学生设计思维、流程方法等核心能力的培养，构建以“兴趣导向—问题导向—过程导向—系统导向”为路径贯穿始终的课程系统，从递归理论的研究到应用于课程设计、课程实施、学生参与并提供反馈、评估效果、调整课程内容等过程，形成一个递归循环，而研究者不断根据具体实施和学生反馈、评估来优化课程设计和实施，逐渐形成一个持续改进的循环，以此循环，以实现更好的教学效果。具体路径如图1：

1. 兴趣导向阶段。这一阶段主要是对工业设计的基础认知，关系到学生工业设计观念的初步形成。课程围绕工业设计形态、功能、结构、工艺、材料、色彩以及形式、空间、机构、机理等基础构成要素，将功能性原则持续贯穿其中，引导学生提出不受局限且尽可能多元的，对于产品形态、结构和形式等方面具有创新性的解决方案，启发学生对优秀设计的理解和分析能力，逐渐形成明确的设计理念和评价方法。

兴趣导向阶段的课程由基础和进阶两部分构成，基础阶段设置于本科一年级结束前的“创新工作营”中，旨在通过对常见、简单且具有较大创意提升空间的产品进行表面改造，进而提升学生的学习兴趣。本次课程设计中，教师基于学院服装配饰专业的发展方向，选择了手表和眼镜进行分析，同学们通过4 周（32 学时）的创意，改进、制作和感知产品，以此提升学生对工业设计的初步认知，如图2。

进阶阶段课程设置于本科二年级初，共4 周（32 学时），教师在基础构成要素中选取一个方面作为主导，其他方面辅助配合完成对主导要素的学习和认知。此次课程以发条玩具为研究对象，通过对结构的了解和认知，改进玩具运行的模式，例如，小青蛙在上紧发条的情况下，原跳动频率为1 次/ 秒，通过结构调整变更为3 次/ 秒或0.3 次/ 秒；海狮顶球在上紧发条的情况下，小球的转动频率为0.5 圈/ 秒，通过结构修改后变更为1 圈/ 秒或由向左转变为向右转等。此过程以产品结构设计为问题的主要方面，引导学生拆解、观察、绘制结构工程图、设计改进方案、评估和调整方案等，明晰结构的构成及实施会受到功能、形态、材料、工艺等其他要素的影响，并在此过程中不断深化对基础构成要素的系统化学习如图3、4。

2. 问题导向阶段。这一阶段是知识获取的重要阶段，核心是基于系统论梳理设计创新的流程和基本逻辑，是对问题的研究和解析，也是确立系统目标的过程，即发现和挖掘问题是什么，关系到哪些人以及什么情境下会产生这一类问题。有助于学生在设计实践中灵活运用创造性思维，提出新颖的、不同于传统的概念和解决方案[7]。

问题导向阶段的训练也分为基础和进阶两部分，基础部分作为兴趣导向进阶阶段的再拓展，渐进式提升研究对象及设计创新的难度，一般将课程设置于本科二年级下学期，共4 周（48 学时）。本次课程选取常见的按压式圆珠笔作为研究对象，将按压形态、结构、功能作为主要研究内容，通过工程图纸绘制的形式深入研究形态与结构的关系，系统分析以人为中心的使用方式、使用效能、技术参数等内容，最终基于按压式结构进行产品设计创新，并以ABS 为材料手工完成实物模型验证。例如，在本次课程中，有同学基于按压式圆珠笔的结构设计了按压式床头灯，经过反复地修改、验证，最终获得成功，再次使学生深化了对工业设计的认知和应用，如图5、6。

设计对象作为表达“设计意图”的“物化”（Materialization）形式[8]，在问题导向的进阶阶段，学生需根据教师既定的设计目标，完成由创意至产品研发的全过程。该课程一般安排在本科三年级上学期，共计8 周（96 学时），需要学生将产品定位、目标人群、消费行为等前期调研内容融入设计研发，并结合实际功能需求进行创意。此次训练相较前序课程以认知和创意为主的原则，更注重产品的实用性和功能性，设计流程完全按照生产加工的要求进行，制作出能够实际使用的样机产品。本次课程结合学院服饰配饰发展方向，将内容选定为手表设计，学生根据目标使用者对手表的功能需求进行设计研发，结合手表类产品精密加工的制造要求，进行结构设计、精密配合、材料、工艺、色彩的选择，如图7、8。

3. 过程导向阶段。工业4.0 背景下，构建校园与企业之间的连接，创造时代性高等教育[9] 成为这一阶段的重要议题。因此，在过程导向中采用真题真做/ 真题假作/ 假题真做/ 假题假作的形式进行协同创新设计实践，对基于认识论和系统论所建立起来的工业设计知识构架再通过实践的方式进行整合应用。课程安排在本科三年级下学期，共8 周（96学时），相较于前序课程，难度和强度都进一步提高，学生需要完成一个从调研到实际产品研发制作再至商业应用的全流程作业，学生在真实的产品面前不断获得深入浅出的专业解析和设计思维引导，通过递归式课程的不断深入和延展，以一种系统化的思维方式完成整个课题由调研直至能够实施落地的整合性设计，开启一个来源清晰、内涵丰富且高度整合的专题设计。

本次课程实践案例是与“天津尘盾科技股份有限公司”合作完成的“口罩产品研发”的真题真做项目，学生根据市场及使用者需求，完成调研访谈、竞品样本采集与分析、面部人机工学数据采集、模型输出与样本比对、设计研发、功能论证、材料与工艺认知、产品表达及商业推广等一系列内容的实施，完整地体验了整个产品设计研发流程，再次将递归理论运用于课程，进一步深化了学生对工业设计的理解与应用，如图9、10。

4. 系统导向阶段。系统导向是一种多维的设计创新及思辨分析过程，通过递归循环的方式完成上述所有课程训练后，学生基本具备了对工业设计相关内容完整的认知，逐渐构建起独立和明晰的设计理念和评价方法，融学院发展方向与教学内容于一体，最终形成一个兼具学院发展方向和学科特色的综合型设计教育的立体结构。

毕业创作作为学生4 年学习的一个梳理和总结，将系统导向阶段的内容贯穿其中，可以最大化展示出教学内容和课程机制之间的有机联系和系统完整性。此次课程训练选取眼镜作为学生毕业创作的主题方向，在内容上回归了该届学生专业第一课中对于眼镜这一产品的所见所想和所为，综合了问题和过程导向中不断采用递归理论指导学生反复思考和应用的方法论体系，使学生的认知深度不断拓展，围绕递归式课题展开的思辨性讨论也变得更丰富而多元，最终以系统化的形式完成表达和展现，凸显内容和成果的扎实性，如图11。

四、递归式课程体系实施效果评价

在递归理论指导下展开多层面、多方向的分层探讨，客观上呈现出一个贯穿教学内容始终的专题氛围，在其牵引下，形成一个多学期、分领域、轴心式、可持续的训练模式，培养学生从认识论上升到方法论的渐进式系统学习方法，形成对工业设计内涵、知识结构和能力素养的系统认知，丰富了纵横交错的知识生态系统，真正掌握工业设计系统设计流程和方法，并通过最终的整合创新设计展现出综合设计能力，达到工业设计专业培养的基本要求。

（一）课程体系的优化。通过将递归理论融入课程机制的研究与实践，结合项目驱动式（PBL）教学方法，完成了由概念到产品的多频次、系统化训练，通过课题的过程性、结果性、反思性，持续构建课程内容的连贯性，激发学生主动学习和创新能力的提升，也完善了课程体系的优化升级。

（二）学生能力的提升。首先，通过多轮反复的课程训练，重视学生发现问题、分析问题、解决问题以及自主学习等综合素质，培养学生成为技术、文化、经济和社会创新的推动者[10]，使学生由知识灌输式被动学习向内驱式主动学习转变，拓宽了学生的创新视野和研究边界，学生学习的积极性持续提升，师生互动性增强。其次，通过系统化训练，学生能够逐步将专业学习与项目目标有机结合，对设计方法、设计流程等有了更深入的理解，能够在充分了解相关知识的基础上自主地分析、比较、归纳、总结和思辨，在提升设计实践能力的同时，提高对设计的系统性综合认识。

（三）产教融合的发展。该课程机制促使教师在教学过程中不断反思与总结，在一定程度上促进了教师教学水平和综合能力的提升，使学院和教师的资源优势得到更好的发挥，将行业项目引入教学，立足当下、面向未来，不断打造具有学院学科专业特色和人才优势的学科点。

结论

基于递归理论的工业设计课程体系构建，对于解决工业设计人才培养与社会需求之间的矛盾、推动工业设计教育的发展具有重要意义。其强调学习过程中的不断回顾和反思，以此加强对知识的理解和技能的掌握，是当前教学方法的补充与完善，为专业人才培养提供了一种新模式。从教学理念层面来看，通过将传统的教学内容与递归式课程机制相结合，更有益于调动学生的积极性和主动性，使学生真正参与到实践中来，并在实践中形成知识集成，提升综合实践能力。从课程设计层面来看，通过将递归理论引入教学，实现学科之间、课程之间，以及课程内部环节之间的互动，帮助学生拓展思维方式和知识边界，激发学生学习的积极性和主动性。从实施效果来看，这种课程机制是一种行之有效的方法，学生在学习过程中可以获得更多体验，激励学生不断探索，达到自主学习和持续学习的目的。

现阶段，随着人工智能和数字技术的发展，未来在课程体系的设置中应加强这些技术工具的应用。同时，加强交叉学科课程建设，与计算机科学、材料科学等方向共建交叉课程，逐渐形成多元融合的创新生态，多维度培养具有国际竞争力的工业设计专业人才。通过递归理论在工业设计教学中的应用，也使教师进一步明确教学目标和发展方向，对于构建一支具有创新思维和实战能力的教师团队，推动教师参与教学改革与创新实践具有重大意义。

基金项目：北京服装学院2022 年教育教学改革项目（JG-2216）

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