如何让数学试卷讲评课更高效

在初中数学教学中，进行评估测试很有必要，特别是九年级，形形色色的模拟考与每周的周测应接不暇，而对试卷的讲评则成了数学教学不可或缺的一部分。怎样才能使学生从讲评课获得更好的学习成效？怎样的讲评课才是既高效又实用的呢？多年实践探索之后，我从多个角度出发，得出了一些讲评试卷的心得。

一、试卷讲评应遵循以下特点

（一）及时性

学生都非常注重成绩，因此考试的时候是学生最认真的时刻，在此过程中学生对会做的题和不会做的题都印象深刻，学生也很想尽快得到结论。若教师批改试卷不及时，讲评不及时，学生思维的火花就会被慢慢熄灭，时间久了，学生对试卷就会感到陌生，不及时的试卷讲评效果将会大打折扣。因此，每进行一次考试，我总是及时地把试卷批阅完。这样，学生就能尽快了解到自己的测试情况，他们就会更认真地听老师讲评，从而为试卷讲评的高效化奠定了感情基础。

（二）激励性

兴趣是最好的老师。学生只要对数学产生了兴趣才会更好地学习数学，学生对考试分数是非常看重的，有些学生最怕发试卷，因为老师会说“这个问题都讲过好几遍了，为什么又错了”，老师也会说“再笨这个问题也应该会”等，这样一来学生怕上数学讲评课，对数学就会失去兴趣。那么，我们在讲评试卷时要怎样才能激发学生的兴趣呢？下面的方法可以参考：讲评课开始时对成绩好、进步快的学生提出表扬，鼓励其再创佳绩。讲评过程中，对学生的答卷优点应加以表扬。如解题规范、思路清晰；解法有独到之处、有创造性等。要激发学生内在的潜能，讲题时可将试卷中出现的好的解题思路、方法用投影展示，也可由学生上台讲解。对成绩暂时落后的学生要和他们一起寻找原因，鼓励其克服困难，奋起直追。要善于挖掘他们答卷中的闪光点，肯定其进步，要让他们也能在赞扬声中获得满足和愉悦，增强其信心，激发其兴趣。

（三）典型性

在进行试卷分析讲评之前，必须先对全体学生的作答进行综合评估，梳理出哪些知识领域已被较好吸收，哪些尚显薄弱。对普遍存在理解偏差的部分应聚焦点评，以便凸显学习要领，避免过度平均化处理，避免每个问题都同等对待。

例如，已知抛物线经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）。

（1）试求出抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一个点Q，使得△QAC的周长最小，如果存在，试求出△QAC的周长的最小值，并求出点Q的坐标；

（3）现有一个动点P从抛物线的顶点出发，在对称轴上以1个单位长度每秒的速度向y轴的正方向运动。经过几秒后，△PAC是等腰三角形？

这一题第（2）（3）问全班的得分率很低，这时我把它们当作重点讲评。学生要解决第（2）问，他们必须精通一个关键的几何构型：确定直线同一侧的两个固定点与直线上任意一点之间距离总和最小值的构造技巧。

问题设计：1.你能画出图像吗？△QAC的周长为AC+AQ+QC，哪条线段的长度是定值？（AC=）

2.问题即转化为求AQ+QC的最小值。观察图像，可知点A、C位于对称轴的同一侧，点Q是对称轴上的动点，在你所学的知识中是否有某种方法可以破解这个问题？

3.假设学生对此毫无记忆，或者以前没有对这方面的问题做过研究，那么老师应该引导学生去发现“在一条直线的同一侧，任取两点至该直线上某点距离之和的最小值解决方案”。

4.通过对几何模型的分析，最终转化为求BC的长度，你会求出BC的长度吗？

5.怎样求点Q的坐标呢？

问题（3）分析：1.使得△PAC是等腰三角形，你想到了什么？（有两条边相等）。

2.要解决边边相等，必须求出三角形的边，你能求出△PAC的三边吗？

3.AC是定值，重点是求PA、PC，要有效求出PA、PC的值，关键是什么？（讨论，明确点P的坐标）。

4.点P的坐标已知吗？怎样去刻画点P的坐标？（讨论：点P的位置与时间t有关，且其横坐标不变）

5.你能求出PA、PC的值吗？

6.由△PAC是等腰三角形，你得出什么结论？

二、试卷讲评的几个环节

（一）对试卷问题归因分类

统计全班各题的得分情况和失分情况；统计选择题和填空题中每一小题的得分率和错误类型；统计简单解答题得分情况，找出错误原因； 统计综合题得分情况，找出错误原因；整理好的解题方法。

（二）试卷讲评

在对试卷进行讲评的过程中，我特意调整讲评的模式：部分涉及复杂题目的由教师单独点评，简单题目则由学生来讲评，而对于难易参半的题目则由老师和学生共同进行讨论点评。在讲评过程中，我有时着重讲授审题、应试技巧以及答题的策略；有时则分析学生应试的心理状态和实际表现。通过综合多样的讲评，学生能够从每次的试卷分析中收获多角度的思维提升。

（三）课堂小结

主要是小结典型题的解题思路，小结学生的错因，小结学生应该注意的细节等。例如：已知关于x的方程x2-2mx=-m2+2x的两个实数根x1、x2满足x1=x2，求实数m的值。

分析：①该方程是一元二次方程的一般形式吗？如何转化？②方程有实数根，你想到什么？会处理吗？③由条件x1=x2，你能得出什么结论？

三、讲评后继续跟进

（一）引导学生反思

老师应在批改试卷的点评环节中，指导学生反省试卷，思考成绩好的原因和不足之处，整理知识体系，归纳学习规律。尤其关键的是，深入剖析得分不高的部分，识别出错的根源，究竟是基础运算的失误、对题目理解不当还是其他的问题。这对于提升学生的数学学习能力大有裨益，能够助力学生构建自身的数学素养。

（二）加强练习巩固

在完成试卷讲评之后，老师应迅速加强讲评的教学效果。一方面，指导学生认真整改答题错误，将那些具有代表性的错误题目整理进个人的“错题库”中，另一方面，根据讲评的反馈，重新编制针对性的练习题目，运用题型变换的方式让学生再次练习，确保他们能够更加扎实地掌握学过的知识点。

（三）进行讲评跟踪

考试讲评课后续阶段的跟进应综合考虑学生之前呈现的不足，将其融入即将出现的问题中。同时，实行分层监督，促使各个水平层次的学生获得进步。

总之，在初中数学复习课中，进行试卷分析非常关键。能否提升试卷讲评课的效率，直接影响着教学成果，同时试卷讲评也是学生有效学习的重要渠道。因此，老师需充分利用自身智慧，全方位、多视角地进行备课，以高瞻远瞩的策略引领学生掌握学习方法，从而达到真正的“授人以渔”。

责任编辑黄博彦