流阻率计算在后处理系统消声能力预测中的应用

摘要： 为实现对商用车后处理系统消声能力的准确评估，满足对整车噪声日益严格的控制，基于流阻率这一重要参数，总结并推导了后处理系统中载体和颗粒捕集器的声学等效模型。其中载体使用复声速、复密度的方法模拟，颗粒捕集器使用等效流阻率下的Delany-Bazley-Miki模型模拟，相比于纯空气属性，载体可大幅提高150 Hz以上的消声能力。利用Simcenter 3D仿真传递损失曲线与通过阻抗管设备测得的数据进行对比，数据在1 200 Hz内基本吻合，说明了等效方法可以有效应用于工程实践，对缩短整车开发周期，提升顾客感受有重要意义。

关键词： 后处理系统；传递损失；流阻率；消声

DOI： 10.3969/j.issn.1001-2222.2024.06.010

中图分类号：TK411.2" 文献标志码： B" 文章编号： 1001-2222（2024）06-0069-05

随着柴油机国六排放法规的出台，柴油机后处理系统相对于国五标准要求变得更为复杂，目前主流路线为EGR（废气再循环系统）+DOC（氧化催化器）+DPF（颗粒捕集器）+SCR（选择性催化还原器）路线。得益于其结构物理特性，后处理系统同时兼有尾气净化和消除发动机排气噪声的功能，其更为复杂的结构也要求对消声特性进行进一步深入的研究与总结。

针对DOC、SCR等具有直通毛细管的载体，J. F. ALLARD等［1-2］推导了具有正方形等不同截面通孔载体的等效声速及等效密度；针对DPF这种通过多孔介质壁面阻拦颗粒的毛细管结构，S. ALLAM等［3-4］基于细管的动量、质量及能量方程，推导了其传递矩阵并通过试验验证了其正确性，但该方法对于工程实践较为繁琐。郑子健等［5］使用传递矩阵法计算DOC传递损失并与测试结果进行对比，二者基本一致，但未应用到消声器的设计中，而是用吸音棉替代。郎建平等［6］使用GT-Power软件对柴油机及后处理系统建模，并计算传递损失及插入损失，但未详细说明过滤体的等效设置。

鉴于目前很少有文献综合介绍后处理系统中载体和颗粒捕集器的声学等效方法，本研究基于流阻这一重要参数，考虑载体及颗粒捕集器的黏性和热传导效应，采用等效思想，归纳总结实用的仿真计算方法，为国六后处理系统的消声能力预测提供参考。

1 流阻等效计算

1.1 载体流阻模型

流阻率对于载体及颗粒捕集器是非常重要的参数，流阻率定义为单位厚度试件两侧压差与通过试件平均气流线速度之比。计算流阻率首先必须计算压力损失，主要是孔道内气流与壁面摩擦产生的沿程阻力损失，载体前后端面扩张及收缩产生的局部阻力损失［7-8］。载体模型如图1所示。

图1 载体模型

由于载体孔道宽度非常小，气流的雷诺数在10～1 000范围之内，所以空气的流动状态为层流，空气在孔道内的阻力损失由哈根泊肃叶方程计算：

ΔP_channal=Reλ2μLud2_h。（1）

式中：Reλ为与截面形状相关的常量，对于正方形截面取56.8，圆形取64，当有涂层时取值57.02；μ为动力黏度系数；L为载体轴向长度；dh为孔道水力直径；u为载体内气流的速度。

局部阻力损失由式（2）计算：

ΔP_inamp;out=f1，2ρu22。（2）

式中：f1，2为突扩突缩系数，为入口和出口的和，取0.5；ρ为空气密度。

在流体仿真软件中，多孔介质的等效以流过介质的表观速度为度量，即通过介质的平均流速v。根据质量守恒定律可得：

Q=A_exuρ=Aεuρ=Avρ。（3）

式中：Q为流量；Aex为载体总的截面积；ε为通道总面积与载体截面面积的比值。可以得出：

v=uε。（4）

载体管道内气流速度u可由流量Q计算：

u=4Qa+w_s2πD2a2。（5）

式中：D为载体截面直径；ws为壁厚；方形孔道的水力直径为孔边长a。总阻力损失为

ΔP=ΔP_channal+ΔP_inamp;out。（6）

根据流阻率定义，载体流阻率公式为

R=28.5μa2ε+ρ4ε2Lv。（7）

1.2 颗粒捕集器流阻模型

颗粒捕集器模型如图2所示，主要靠中间的多孔介质壁面拦截废气中的碳颗粒。

除沿程阻力损失以及局部阻力损失外，过滤壁面的渗流阻力损失是不可忽略的，由达西定律得：

ΔP_w=μk_wu_wxw_s。（8）

式中：kw为渗透率；uwx为过滤壁面的平均渗流速度，可由通过捕集器的流量Q定义：

u_wx=2Qa+w_s2πaLD2。（9）

根据A. G. KONSTANDOPOULOS［9］的研究，沿程阻力损失为

ΔP_channal=2F3μLua2。（10）

式中：F为摩擦因子，当气流在正方形孔道内作充分发展的流动时，F为28.454。由图1、图2可知，DPF因其结构，管道面积与截面面积比值一般低于50%，管道中的气流速度为

u=8Qa+w_s2πD2a2。（11）

局部阻力损失为

ΔP_inamp;out=f1，2ρu22。（12）

式中：f1，2为突扩突缩系数，与管道面积与总面积的比值相关，是入口和出口的和，突扩系数为0.4，突缩系数为0.42，取和为0.82。

总流阻为

ΔP=μa4k_wLu_wxw_s+2F3μLua2+f1，2ρu22。（13）

颗粒捕集器流阻率公式为

R=μa24L2εw_sk_wa+8FL23a4+f1，2ρ2Lε2v。（14）

2 声学等效模型

消声器一般用传递损失来评价其对噪声的抑制作用，传递损失定义为入口入射声功率和出口透射声功率之差，表示为

TL=10lgW_i/W_t。（15）

式中：Wi为入口入射声功率；Wt为出口透射声功率。

2.1 载体声学等效

由于载体内通孔较多，目前通过完全画出其结构计算传递损失时间过长，ALLARD将声音在细管中的流动方程进行推导，将载体所在的空间用具有等效声速和密度的流体等效，其具有复数的形式。

等效密度为

ρ=ρ0+εRjωG_c（s），（16）

s=c8ωρ0εR1/2，（17）

G_c（s）=－s4－jJ1s－jJ0s－j1－2J1s－js－jJ0s－j。（18）

式中：c为与截面形状相关的系数，圆形为1，正方形为1.07；ρ0为介质密度；J为贝塞尔函数。

等效声速为

c=c01+εRjωρ0G_csγ－γ－11+PrεRjωρ0G_csPr。（19）

式中：γ为比热容比；Pr为普兰特数。

Pr=μcpκ。（20）

式中：cp为比定压热容；κ为热扩散率。

2.2 颗粒捕集器声学等效

如图3所示，ALLAM、高文志等［10］计算颗粒捕集器传递损失时将其分为5个部分：入口和出口突缩突扩传递矩阵TIN，TOUT，入口出口短管传递矩阵TⅠ，TⅢ及过滤壁传递矩阵TⅡ。

总的传递矩阵为5个部分矩阵的乘积，这种方法对于后处理的传递损失计算较难应用。本研究提出一种等效方法，即将颗粒捕集器通过式（14）计算的流阻率等效为具有一定孔隙率的均匀多孔介质区域。

常见的颗粒捕集器孔隙率定义为

ε=a22a+w_s2。（21）

一款后处理孔道密度为47 孔/cm2，壁厚为228.6 μm，则其孔隙率为0.356。过滤壁的孔隙率一般为0.4～0.5［10］。

在传递损失计算的仿真软件中，除了手动设置载体的声速和密度关系，还可使用软件预设多孔介质模型，如半经验的Delany-Bazley-Miki（DBM）模型，仅需考虑流阻率和孔隙率两个参数。在载体等效模型基础上进一步考虑不规则孔形状和分布、壁面的黏性、介质和多孔骨架网状结构的热交换就是Johnson-Champoux-Allard模型，这3个参数的获取较为困难，相对而言，DBM模型更适合应用于工程。同时基于等效思想，这3个参数无法根据已有数据转化。

验证等效的准确性，模拟参数如表1所示。

计算得流阻率为2 277 kg/（m3·s），进而算得的传递损失与Allard试验数据的对比如图4所示。

3 声学计算模型

3.1 后处理模型及计算边界

某柴油机后处理系统的箱体三维模型及声学模型如图5所示，去除不必要部件并简化，形成一个封闭的腔体。对模型中的通孔等部位进行细化，网格大小为2.5 mm，其余表面网格为7 mm，网格大小远小于仿真要求的35 mm。使用Simcenter 3D软件建模。

后处理系统入口设置管道声模态边界条件，出口为无反射边界条件， DOC、SCR及ASC使用第2.1节的等效方法，DPF使用第2.2节的流阻等效方法，其余部分使用空气的材料属性，计算频率为0～1 200 Hz。

3.2 仿真与试验对标

分别计算有无载体属性的传递损失曲线，结果如图6所示。当不设置载体及催化转化器属性时，150 Hz以上的消声能力明显减弱，频率越高降低越多，这与上一章中的结论相吻合。

在无载体的计算结果中，220 Hz，330 Hz声波通过后处理系统没有衰减，而有载体的计算结果表明后处理系统在此频段有一定消声能力，如图7至图10所示。

选取某牵引车排气口原排噪声进行分析，根据GB/B 14365—2017《声学 机动车辆定置噪声声压级测量方法》，麦克风距离管口0.5 m，并斜向45°测试排气噪声colormap及1/3倍频程，如图11所示。由图11知，在10～400 Hz内突出的噪声成分为6缸机主阶次3阶及其倍数阶次噪声。650，850，1 400，2 100 r/min下，10～400 Hz噪声在总噪声中占比分别为14.9%，12.3%，7.6%及34.5%，虽然占比不大，但其阶次特征明显，实际人耳感受明显，此频段传递损失计算准确。相比而言，图6所示的无载体的仿真结果明显是不可接受的。

为验证本研究中仿真方法的有效性，采用4206T阻抗管双负载法对无气体流动状态的后处理系统进行传递损失测试，温度为室温20 ℃。设备连接方式如图12所示。

分别测试出口处有吸声材料和开口状态，通过软件自动求解方程并对200次测试结果进行平均，得到传递损失数据，测试频率为50～1 200 Hz，通过上述方法进行仿真并与测试数据进行对比，传递损失曲线如图13所示。

对比仿真与试验结果，在1 200 Hz内二者曲线基本重合，验证了等效方法的有效性，虽然700 Hz以上存在偏差，但仍可满足工程应用。误差存在可能原因有以下几个方面：1）后处理系统在制造过程中结构与模型稍有不同；2）半经验的Delany-Bazley-Miki模型本身不如参数更多、更准确的Johnson-Champoux-Allard模型；3）计算模型中认为载体小通道互相不通，但实际孔道壁面存在微小空隙，另外衬层也有一定的吸声作用。

4 结束语

通过总结与推导各项公式，基于流阻率的等效计算思想，形成系统的后处理中载体和颗粒捕集器的声学等效方法，并用于工程计算。

通过试验验证了等效方法的有效性，在1 200 Hz内仿真与试验结果基本重合，对于后续匹配后处理的整车进行消声能力准确预测有重要意义。

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Application of Flow Resistance Calculation in Prediction of Noise Reduction Ability for Aftertreatment System

ZHAO Xuefei1，2，DING Baoan1，2，ZHANG Anan1，2，WANG Jingxin1，2，ZHANG Xiaohui1，2

（1.The State Key Laboratory of Engine and Powertrain System，Weifang 261061，China;2.Weichai Power Co.，Ltd.，Weifang 261061，China）

Abstract： In order to accurately evaluate the noise reduction ability of commercial vehicle aftertreatment system and meet the increasingly strict control of vehicle noise， the acoustic equivalent model of carrier and particulate filter in the aftertreatment were summarized and deduced based on the important parameter of flow resistance. The carrier was simulated by the method of complex sound velocity and complex density， and the particulate filter was simulated by the Delany-Bazley-Miki model under the equivalent flow resistance. Compared with the pure air property， the carrier could greatly improve the noise reduction ability above 150 Hz. The transmission loss curve was simulated using Simcenter 3D Software and compared with the data measured by the impedance tube equipment. The data were basically consistent within 1 200 Hz， indicating that the equivalent method could be effectively applied to engineering practice， and is of great significance to shorten the vehicle development cycle and improve customer experience.

Key words： aftertreatment system;transmission loss;flow resistance;noise reduction

［编辑： 袁晓燕］

作者简介： 赵雪飞（1994—），男，硕士，主要研究方向为整车NVH相关仿真及测试技术；heenjiaoh@163.com。