可变截面增压器扭曲导叶对涡轮叶片激振的影响研究

摘要： 涡轮叶片高周疲劳（HCF）限制了涡轮增压器的使用寿命，在可变截面增压器中尤为明显。针对某0.6 L二冲程汽油机用增压器的可调导叶径流涡轮在运行中容易出现高周疲劳失效的问题，设计了一种扭曲结构的导叶叶型，采用数值模拟方法研究了扭曲导叶对涡轮流场和叶片激振的影响。研究结果表明：顺时针扭曲导叶可以减弱喷嘴导叶出口与涡轮叶片前缘之间的干涉效应，逆时针导叶会增强二者的干涉效应；相较于原对称叶型导叶，进入涡轮增压器的高温、高压气流在通过顺时针扭曲叶型导叶后，尾迹呈倾斜状，气流激振力被分散，对下游涡轮叶片前缘的影响减弱；同时，由于涡轮叶片间隙的压力梯度减小，间隙泄漏流强度降低，叶片高激励区的激励幅值也随之减小。研究综合考虑了涡轮机效率和叶片激振力的变化趋势，确定导叶扭曲角度为4°时最为合理，最优方案在不影响涡轮性能的前提下，叶片最大振动应力降低64%。

关键词： 可变几何截面涡轮增压器；涡轮叶片；振动；非定常流动；压力波

DOI： 10.3969/j.issn.1001-2222.2024.06.004

中图分类号：TK423.5" 文献标志码： B" 文章编号： 1001-2222（2024）06-0024-08

涡轮增压发动机具有动力强、排放低、燃油经济性好等特点，在汽车及动力机械行业得到了广泛的应用［1-2］。车用发动机涡轮增压器主要采用径流向心涡轮，并由蜗壳将发动机废气引入有叶或无叶喷嘴环，使气体膨胀加速后进入涡轮。对于可变截面增压器的有叶喷嘴结构涡轮机，喷嘴的激波、尾迹、势场和间隙流等都对涡轮入口流场产生干扰［3-5］。在上游非定常气动力的影响下，涡轮叶片在转动过程中受到周期性的气动激励作用，过高的气动激励可能导致涡轮叶片出现高周疲劳失效。因此，研究可变截面增压器的可调导叶涡轮机非定常流动机理，探寻弱化涡轮叶片气动激振的方法，具有一定的学术价值和工程应用前景。

在涡轮叶片气动激振和高周疲劳失效方面，国内外已有较多的论文发表。T. KAWAKUBO等［6］研究了可变喷嘴叶片与径流涡轮之间的周期性气动作用，重点关注了喷嘴叶片开度和涡轮膨胀比对导叶尾缘激波强度的影响，结果发现，喷嘴激波和间隙流动是涡轮叶片主要的激励源。赵奔等［7］研究了可调导叶间隙对径流涡轮流场和性能的影响，发现间隙泄漏流变化会对涡轮效率和喷嘴叶片激波强度产生影响。刘尹红等［8］对脉冲进气条件下可调向心涡轮性能进行研究，得到脉冲进口压力对导流叶片段泄漏流量、总压损失、导流叶片尾缘激波强度及转子叶片前缘载荷的影响规律。刘恒［9］采用导叶尾缘倾斜、设计凹槽结构和吸力面厚度分布调整三种方法对可调向心涡轮尾缘激波进行弱化，结果发现激波强度明显减弱，涡轮叶片气动载荷得到明显下降。随着认识的深入，研究人员开始通过优化结构对气流激振进行弱化。X. G. LEI等［10］和B. ZHAO等［11］研究了叶片上的凹槽对喷嘴激波的影响，试验和仿真结果都表明，在喷嘴导叶上设计凹槽能够显著弱化激波的强度。陶春德等［12］研究了轴流对称导叶对涡轮激振的影响，结果表明，轴流导叶非对称布置结构可以有效降低涡轮叶片表面的气流激振，叶片尾缘高频激励幅值最多减小98.6%。S. NETZHAMMER等［13］研究了双流道蜗壳的入口蜗舌高度和结构夹角这两个关键参数对涡轮叶片激振的影响。结果表明，双流道蜗壳的蜗舌高度和前后蜗舌的夹角对叶片振动幅值影响显著，合理选择参数可使叶片振幅降低90%。李延昭等［14］围绕涡轮机无叶蜗壳进行了激振影响因素的研究，发现叶片气动激励主要来自蜗壳蜗舌位置的气流干涉效应，通过喉口射流结构将叶片激励降低了34%。S. T. KITSON等［15］根据涡轮入口流场的分布特性优化了蜗壳结构，弱化了涡轮进口的流场畸变，优化后的涡轮叶片应变减小了70%。黄智等［16］研究了涡轮叶片前缘倾斜对叶片强迫振动的影响，发现叶片前缘倾斜设计可以减轻叶轮和导叶之间的转静子干涉程度，最优叶片前缘倾角下叶片一阶振动应力下降13%。

综上所述，可调导叶径流涡轮的气动激励源主要来自于导叶与涡轮叶片之间的转静子干涉，可通过涡轮上游的影响因素来约束和弱化。因此，研究通过优化可变截面增压器导叶空间结构的方法来减弱导叶出口与涡轮叶片前缘之间的干涉效应。本研究围绕某0.6 L二冲程汽油发动机用的悬臂式非主动润滑的可变截面增压器展开研究，提出了一种空间扭曲导叶结构，通过分散导叶尾迹气流来弱化涡轮入口区域的压力波动。应用CFD和FEA方法研究了扭曲导叶抑制涡轮叶片激振的有效性，分析了导叶扭曲角度对涡轮叶片激振力抑振效果的影响。

1 计算模型与方法

1.1 研究对象

以某0.6 L二冲程汽油发动机用可变截面涡轮增压器的可调导叶涡轮机作为研究对象，可调导叶涡轮机结构见图1，主要几何参数见表1。

对于原可调导叶径流涡轮机，其导流叶片尾缘与涡轮叶片前缘在空间上相互平行。当涡轮叶片转动至导流叶片尾缘位置时，涡轮叶片前缘全叶高范围内同时受到气流尾迹的冲击，容易造成涡轮叶片激振。若采用导流叶片尾缘与涡轮叶片前缘相互交错的分布方式，原理上可以削弱上游气流对下游涡轮叶片前缘的作用，进而降低涡轮叶片发生激振的风险。因此，本研究将原型机的导流叶片进行扭曲设计，形成上下表面空间方向的扭曲面，两个空间方向扭曲面为对称布设。空间方向扭曲面使得流经导叶后的高压气流方向发生变化，且不同时进入涡轮叶片前缘，从而降低进入涡轮叶片所产生的涡轮激振力的峰值，最终实现降低增压器涡轮机高周疲劳失效的概率、提高涡轮机可靠性的目的。

为确定空间扭曲导叶对涡轮性能和叶片激振的影响，本研究设计了扭曲角范围在－4°～8°的7种导叶叶型，具体扭曲导叶的结构如图2所示。导叶扭曲角为叶顶位置围绕旋转中心的旋转角，用TA表示。叶顶顺时针旋转时导叶扭曲角TA为正值，反之则为负值。为方便叙述，用“TA+扭曲角”的方式命名不同导叶扭曲角的模型，如TA－4，其中TA0为导叶原型。图3示出原型导叶模型和空间扭曲导叶模型三维示意图。

1.2 数值建模和计算方法

本研究采用ANSYS CFX进行涡轮机的非定常流场计算，计算域包含了可变截面涡轮增压器的蜗壳流道、喷嘴导叶流道和涡轮叶轮的全周流道。选择SST k-ω两方程模型作为湍流计算模型［17］，采用Transient Rotor Stator法进行动静交界面处理，计算残差收敛为1.0×10－5。非定常计算中时间步长尤为关键，根据图4a所示的时间步长无关性分析结果，时间步长设置为涡轮旋转0.5°所需的时间（涡轮旋转一周的时间步数为720）。为实现快速收敛，定常计算结果作为后续非定常计算的初值。

由于模型保留了导叶圆角与涡轮轮背等特征，几何结构较为复杂，计算流体域采用四面体非结构化网格。非结构网格与结构网格均能较为准确地反映流场的流动细节，二者的计算结果差异较小［18］。近壁面边界层设置为8层网格，第1层网格厚度为0.01 mm，该厚度保证了Y+的平均值小于5，以精确模拟边界层流动。为了确保流场计算的准确性，同时实现较低的计算成本，进行了不同网格数量模型的网格无关性计算，具体结果见图4b。从计算结果看，当网格总数达到12×106时，涡轮的效率（η）、流量（）基本保持恒定，因此可认为此时满足网格数量的无关性要求。据此建立对应计算流体域的网格，网格总数为1 250万个，网格示意见图5。

2 结果与讨论

2.1 模态分析结果

采用ANSYS Workbench对涡轮进行模态分析，计算模型采用10节点四面体划分网格，如图6a所示。模型材料设置为K418高温合金，材料杨氏模量、泊松比和密度分别为1.715×1011 Pa，0.25和8 000 kg/m3。模型边界条件设置为涡轮轮毂固定约束。涡轮1阶振型如图6b所示，可以看出前缘叶根区域振动最大。

图7示出基于模态分析结果绘制的坎贝尔图，图中激励的阶次（也称之为倍频）用S来表示，它等于激励的频率与涡轮转速频率之比。由于导叶的叶片数是15，涡轮的叶片数是12，取12阶、15阶激励线为涡轮一倍频和导叶一倍频。由图7可以看出，12阶、15阶激励线与1阶频率线的交点在低转速区，涡轮在导叶基频激励下发生共振的可能性较小，可以不予考虑。在涡轮的设计转速160 000 r/min附近，涡轮1阶频率线与3阶、4阶激励线相交，当涡轮在交点工况运行时，可能会发生共振，不过这时的激振力为导叶下游压力场的某一阶谐波分量。考虑到在同样的激振力条件下，发生共振时叶片的振幅随S值的增大而降低，为了对最危险工况进行考虑，选择3阶气动激励诱发的1阶模态共振点为CFD计算工况，计算转速为180 000 r/min。

2.2 扭曲导叶对涡轮性能的影响

在计算转速（180 000 r/min）下，对涡轮机模型进行了性能计算，并与台架试验数据进行对比，来验证计算模型的准确性。图8示出涡轮增压器性能测试台架，图9示出CFD计算的效率、流量结果与实际试验数据的比较。

从计算点流量和效率的数据对比看，仿真数据与试验数据的偏差在1.5%以内，且两者的变化趋势基本一致。因此，对不同扭曲角模型采用相同的网格划分方案进行计算，可以保证分析结果的一致性和可比性。

本研究对不同模型进行稳态CFD计算，分析不同扭曲角下的导叶对涡轮机效率的影响，分析结果见图10。由图10可以看出，在中等膨胀比和大膨胀比工况时，涡轮机效率变动比较明显，导叶顺时针扭曲时涡轮机效率先增加后减小，在扭曲角不超过4°（TA2和TA4方案）时，涡轮效率提升，TA4方案相比原型机效率最多提高了3.4%；当扭曲角超过4°时，涡轮效率迅速降低；在扭曲角为8°（TA8方案）时，涡轮效率降幅达到3.2%。导叶逆时针扭曲时，涡轮机效率呈线性下降趋势，在扭曲角为－4°时，涡轮机降幅达到4.7%。而在小膨胀比工况下，并不存在明显的效率随导叶扭曲角变化的有规律的趋势。

基于上述结论，本研究分别以中等膨胀比工况下TA－4，TA0，TA4和TA8方案为例，分析扭曲导叶对涡轮内部流场的影响。

图11示出原型导叶和扭曲导叶模型分别在50%叶高处的熵分布图。由图11可以看出，在涡轮叶片中部和尾缘位置出现了高熵区。从总体熵增分布情况来看，随着导叶顺时针扭曲，涡轮通道中部（位置a）的静熵变大，对涡轮效率起到消极影响，而叶片尾缘处（位置b）的静熵减小，有利于涡轮效率的提高。产生该现象的主要原因是导叶顺时针扭曲使经过喷嘴环的气流加速，加速后的气流在弯曲的涡轮流道中出现更大的速度梯度，加剧了流动分离，从而使通道涡强度增强。

同时，导叶顺时针扭曲后，高压气流同时影响涡轮叶片两侧，减小了涡轮叶片压力面与吸力面之间的压差。如图12所示，涡轮叶片两侧静压差随着导叶顺时针扭曲而减小。较小的叶片两侧静压差减弱了轮背和尾缘叶顶间隙泄漏涡，降低了通道涡与间隙涡的干涉作用，所以由图11可以看出涡轮叶片尾缘处湍流强度逐渐降低。当导叶顺时针扭曲角较小时，涡轮通道涡变化不大而叶片尾缘湍流强度明显减小，因此在较小的导叶顺时针扭曲角下涡轮效率提升，当导叶扭曲角超过4°后，涡轮通道涡对效率的影响起主要作用，涡轮效率开始降低。

反之，当导叶逆时针扭曲后，由于导叶尾缘与涡轮叶片前缘的距离减小，加剧了两者之间的干涉作用，涡轮叶片两侧压差增大（见图12），轮背和尾缘叶顶间隙泄漏涡强度增加，所以图11中叶片尾缘处（位置b）处静熵增大。虽然导叶逆时针扭曲后气流速度减小有利于涡轮通道涡减弱，但是间隙涡对效率影响起主要作用，效率迅速降低。

大膨胀比工况下，涡轮内部流场的涡系强度变化更加剧烈，导致涡轮效率的变动较大，而小膨胀比工况下，涡系强度变化幅度相对较小，涡轮效率的变化不大。

2.3 流场特性

图13示出导叶出口总压分布情况。由图13可以看出，与原型导叶的尾迹对比，扭曲导叶作用范围发生较为明显的变化。在原型导叶（TA0）中，由尾迹形成的低压区垂直贯穿整个导叶出口截面，而在顺时针扭曲导叶模型中，尾迹呈倾斜状，且低压区范围明显收窄，这表明顺时针扭曲导叶减小了导叶出口位置的总压损失。

同时，导叶尾迹倾斜后，涡轮叶片入口根部要比叶片入口顶部更早与尾迹干涉，叶片在整个叶高范围所受的气动力存在相位差，从而减小同一时刻作用在涡轮叶片前缘处的气动力，因此，顺时针扭曲导叶可以弱化尾迹干涉的程度。逆时针扭曲导叶由于加剧了导叶与涡轮前缘之间的干涉，尾迹倾斜的作用被抵消，低压区范围没有明显减小。

图14示出不同方案下，涡轮叶片接近导叶时叶片前缘区域的静压分布，叶片吸力面的静压高于压力面。在压力梯度的作用下，间隙泄漏流从压力面流向吸力面，并与主流通道涡发生干涉作用产生压力波动。可以看到，叶根位置的泄漏流明显强于叶顶处，应该会在吸力面叶片前缘叶根处形成高激振区。导叶顺时针扭曲后，叶片两侧静压差减小（与图12一致），间隙泄漏流逐渐减弱，有利于提升涡轮叶片可靠性；反之，导叶逆时针扭曲后，叶片两侧静压差增大，间隙泄漏涡增强，不利于涡轮叶片可靠性。

2.4 扭曲导叶对叶片激振的影响

通过非定常计算，对涡轮叶片的压力波动进行分析。如图15所示，涡轮叶片旋转一周与导叶静压势场发生多次干涉，叶片表面静压剧烈变化，叶片载荷发生周期性波动。相比导叶原型，顺时针扭曲导叶方案由于气流被分散，静压分布变得更加均匀，逆时针扭曲导叶方案由于导叶与涡轮前缘的干涉作用增强，静压分布更加不均。

图16示出7种导叶叶型方案下，叶片吸力面前缘50%叶高位置（监测点）的静压值在叶片一个旋转周期内的变化。可以看到，随着导叶顺时针扭曲角的增加，监测点压力波动幅值逐渐降低，但是TA8方案与TA4相比变动不大，说明扭曲角达到4°后对流场的均化作用逐渐减弱。

根据计算获得的非定常压力数据，利用Matlab软件对叶片表面所有压力波动进行快速傅里叶变换，得到谐振条件下叶片表面激励幅值分布，如图17所示。

在叶片前缘叶根位置存在高激励幅值区域，对比分析，该区域激励幅值升高是由叶尖泄漏流动引起的，且该处正好位于图6模态分析所示的激振敏感区，也是高周疲劳失效的诱发区域。

采用不同的导叶扭曲方案后，得益于叶轮入口叶根间隙泄漏流减弱，该处激励幅值迅速降低。综合来看，TA4，TA6，TA8方案的叶片激励幅值云图的变化不大，这与图16所示的测点静压波动变化规律相一致。综合考虑导叶扭曲对涡轮效率影响的因素，TA4方案中将导叶扭曲角设计为4°是较为合理的选择。

基于气动激励计算结果，对比TA0和TA4的导叶扭曲方案，其前缘叶根位置的激励幅值变化如图18所示。由图18知，采用扭曲导叶后，在3阶气动激励处激励幅值降低26.7%，同时其他激励阶次处导叶扭曲方案的激励幅值也有不同程度的降低。采用谐响应有限元法对3阶气动激励诱发的涡轮1阶模态下的振动应力进行计算分析，得到导叶扭曲角为0°和4°的模型涡轮振动应力分布图，结果如图19所示。

在1阶振动应力下，TA0和TA4方案的最大振动应力出现在压力面叶根靠近轮背位置，导叶原型TA0和扭曲导叶TA4方案的最大振动应力分别为129.5 MPa和46.5 MPa， TA4方案相比TA0原型降低了64%。

上述结论证明，可变截面增压器采用了空间顺时针扭曲导叶后，在导叶尾迹分散和叶片间隙泄漏流减小的共同作用下，可以大幅降低叶轮振动应力值。振动应力的大幅度降低，可以有效避免涡轮增压器的涡轮叶片出现高周疲劳失效的故障。

3 结论

a） 在可变截面增压器上，喷嘴导叶采用空间扭曲结构对高压气流尾迹进行倾斜分散，导叶顺时针扭曲时可以弱化涡轮入口前缘与导叶之间的干涉效应，使导叶出口位置流场更加均匀，降低涡轮入口前缘位置静压波动幅值，导叶逆时针扭曲则会加剧二者之间的干涉；

b） 因为顺时针扭曲导叶尾缘与涡轮入口前缘相互交错，高压气流同时影响涡轮叶片两侧，叶片间隙泄漏流强度因两侧静压差减小而降低，入口前缘叶根处的高激励区域变小，考虑到叶片模态特性，该处激励弱化对降低涡轮叶片高周疲劳风险的作用较大；

c） 扭曲导叶设计在增强涡轮通道涡的同时减弱了轮背和尾缘叶顶间隙泄漏涡，导致涡轮效率随着扭曲角的增加呈现先增加后减小的趋势；综合考虑导叶扭曲角对涡轮效率和激励幅值的影响，确定了TA4方案（扭曲角度为4°）为最优方案，其叶片最大振动应力降低了64%，同时保持涡轮效率略微提高。

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Influence of Twisted Nozzle Vane of VNT on Turbine Blade Excitation

LI Yanzhao1，YU Xiaoshun1，LIU Zhen2，LI Guosheng1，SONG Lihua1

（1.School of Intelligent Manufacturing，Weifang University of Science and Technology，Shouguang 262700，China;

2.Key Laboratory of Internal Combustion Engine Turbocharging System，China Machinery Industry Federation，Shouguang 262718，China）

Abstract： Turbine blade high-cycle fatigue（HCF） limits the service life of turbochargers， which is particularly obvious in variable nozzle turbochargers. Aiming at the problem that the VNT radial turbine of a 0.6 L two-stroke gasoline engine turbocharger is prone to HCF failure during operation， a twisted nozzle vane blade type was designed and the effect of twisted nozzle vane on the turbine flow field and blade excitation was studied by using numerical simulation. The results show that the clockwise twisted nozzle vane can reduce the interference effect between the nozzle guide vane outlet and the leading edge of the turbine blade and the counterclockwise twisted nozzle vane will enhance the interference effect. Compared with the original symmetric vane， the high-temperature and high-pressure gas flow into turbocharger is inclined after passing through the clockwise twisted vane， the gas flow excitation force is dispersed， and hence the effect on the leading edge of downstream turbine blades weakens. At the same time， due to the reduction of the pressure gradient in the turbine blade clearance， the intensity of clearance leakage flow decreases， and the excitation amplitude in the high excitation region of the blade also decreases. The study comprehensively considers the changing trends of turbine efficiency and blade excitation force， and determines that the nozzle vane twist angle of 4° is the most reasonable. The optimal solution reduces the maximum vibrational stress of blades by 64% without affecting turbine performance.

Key words： variable geometry turbocharger;turbine blade;vibration;unsteady flow;pressure fluctuation

［编辑： 袁晓燕］

基金项目： 潍坊市科技发展计划（2024GX035）资助项目；寿光市科技发展计划（2021JH11）资助项目

作者简介： 李延昭（1979—），男，教授，正高级工程师，主要研究方向为内燃机增压技术；liyanzhao@wfust.edu.cn。