基于壳外换热的水下航行器壳体型线优化

摘 要：针对水下航行器壳外换热形成的舷外鼓包对总阻力的影响，该文对水下航行器壳体和鼓包型线进行整体优化。首先，以水下航行器壳体型线和舷外鼓包型线设计参数为设计变量，以主尺度为约束条件，以水下直航总阻力为目标建立目标函数；然后，以初始主尺度进行参数化建模，同时，建立计算域参数化网格模型；最后，利用计算流体力学（CFD）方法分析水下航行器水下直航状态速度场、压力场分布，并根据流场信息对水下航行器壳体入流段、去流段和舷外鼓包区域型线进行优化。优化后的水下航行器摩擦阻力稍有增加，但黏压阻力和总阻力下降明显。通过该文型线优化降低壳外鼓包对总阻力的影响，该文研究结果可为基于壳外换热的水下航行器总体设计提供参考。

关键词：壳外换热；水下航行器；CFD；阻力；型线优化

中图分类号：U674.7+02 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2024）29-0008-07

Abstract： Aiming at the influence of outboard bulge caused by heat transfer outside on total resistance of the underwater vehicle on the total resistance， the shell and drum profile of the underwater vehicle are optimized in this paper. First of all， the design parameters of the hull profile and outboard drum profile of the underwater vehicle are taken as the design variables， the principal scale is taken as the constraint condition， and the objective function is established with the total resistance of underwater direct navigation as the objective function. Then， the parametric modeling is carried out with the initial principal scale， and at the same time， the parameterized grid model of calculation domain is established. Finally， the computational fluid dynamics （CFD） method is used to analyze the velocity field and pressure field distribution of the underwater vehicle in the underwater direct navigation state， and according to the flow field information， the inlet section， outlet section and outboard drum zone profile of the underwater vehicle shell are optimized. The friction resistance of the optimized underwater vehicle increases slightly， but the viscous pressure resistance and total resistance decrease obviously. Through the optimization of the profile in this paper， the influence of the drum outside the shell on the total resistance is reduced， and the results of this paper can provide a reference for the overall design of the underwater vehicle based on the heat transfer outside the shell.

Keywords： external heat transfer; underwater vehicle; CFD; resistance; profile optimization

水下航行器作为水下智能化装备，可执行水下各类任务，是探索海洋资源的热点装备[1]。其中，水下航行器动力装置通常是利用舱内换热器进行余热导出。现如今为了节约动力装置布置空间和直接利用海水进行壳外换热，在水下航行器壳体舷外设计4个鼓包布置余热冷却器，形成壳外附体，但壳外附体势必会对壳体型线的光顺性造成破坏，增大水下航行器总阻力，降低航速。

本文采用计算流体力学原理对水下航行器水下航行状态进行阻力分析，并结合舷外鼓包设计要求进行型线优化，以期将舷外鼓包形成的附体对水下航行器总阻力的影响降到最低，从而为壳外换热水下航行器总体设计提供技术支持。

1 数值计算方法

随着计算流体力学CFD发展的日益成熟，该方法越来越多地应用在了船舶水动力数值模拟计算中。CFD数值计算的结果精度不仅满足工程需要，还可以提供水下航行器体壳体周围及艉流场信息，为分析预报水下潜航器水动力性能提供有力技术支持[2-3]。本文采用CFD商业软件Fluent对水下航行器水下航行状态进行流场数值模拟分析，预报总阻力，并根据流场分布情况对水下航行器壳体和舷外鼓包型线进行整体优化。

1.1 基本控制方程

水下航行器运行于海水中，海水具有黏性、可压缩的属性，但由于水下航行器尺寸远远大于海水的压缩尺寸，所以本研究忽略海水的压缩性，将水下航行器在海水中的运动视为三维稳态黏性不可压缩流体的湍流绕流问题，因此基于黏性不可压缩流体原理进行水下航行器水下直航阻力分析。

黏性不可压缩流体主要包含三大控制方程[3]：质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程，但水下航行器在水中航行过程中并没有产生有关热量的传递，不会涉及到能量守恒方程。

1）质量守恒方程

+u+v+w=0，（1）

对于不可压缩流体，即密度不随时间变化，上述方程可简化为

++=0，（2）

式中：ρ为密度，t为时间，x、y、z为直角坐标系，u、v、w分别对应流体速度在直角坐标系的3个分量。

2）动量守恒方程

（ρui）+（ρuiuj）=-+μ-ρui′uj′+ρgi，（3）

式中：t为时间，ρ为流体密度，μ为流体动力黏性系数，ui和uj为速度分量，p为压力，gi为单位质量的重力。

1.2 湍流模型

计算流体力学数值计算黏性绕流问题，最主要的是求解N-S方程。实际工程应用较为广泛的是雷诺平均N-S方程法[4]，该方法是通过湍流模型把瞬态的脉动量在时均化的方程中表达出来，求解的只是平均值，这样不仅减少了计算量，而且计算精度满足工程实际需求，因此本文采用雷诺时均法求解N-S方程。雷诺时均法引入了湍流模型模拟雷诺应力项来封闭方程组。目前，常用的湍流模型主要有标准k-ε湍流模型、RNG k-ε湍流模型、Realizable k-ε模型和SST k-ω湍流模型等[5-6]，其中SST k-ω湍流模型综合了近壁面模型的稳定性和边界层外部模型独立性的优点，能够适应压力梯度变化的各种物理现象，适用范围广，计算模拟性能优，求解水下回转体绕流问题具有很好的稳定性和计算精度。因此针对水下航行器水下航行状态的模拟计算，本文选用SST k-ω湍流模型，其湍流动能k、湍流耗散率ε方程如下。

湍流动能k方程

+=μ++Gk+Gb-ρε-YM+Sk， （4）

湍流耗散率ε方程

+=μ++C1ε（Gk+C3ε+Gb）-C2ε ρ+Sε。 （5）

1.3 计算误差分析

水滴型水下航行器深海航行时可以忽略兴波阻力，阻力主要分为摩擦阻力和黏压阻力，摩擦阻力为黏性流体经过水下航行器表面形成的切向应力之和，黏压阻力为由于流体的黏性导致壳体表面压力分布不同而形成的压差阻力，如图1所示。

摩擦阻力由“相当平板”假定进行计算[7-8]，其计算过程如下。

雷诺数

Re=， （6）

式中：V为航速，m/s；L为总长，m；υ为运动黏性系数，m2/s，选取15 ℃海水环境，取值为1.188 3×10-6 m2/s。

摩擦阻力系数

Cf=。 （7）

摩擦阻力

Rf=ρV2S（Cf+ΔCf）， （8）

式中：ρ为海水密度，kg/m3；S为水下航行器表面湿表面积，m2；ΔCf为粗糙度附加阻力系数。

设计航速5 kn下摩擦阻力理论计算值约为700 N，SST k-ω湍流模型CFD模拟值约为653 N，误差为6%，满足工程误差要求。

黏压阻力与水下航行器型线密切相关，去流段、入流段，型线曲率直接影响黏压阻力的大小，但目前尚无法理论计算，主要通过模型试验或者数值仿真计算求解。文献[9]表明选取SST k-ω湍流模型能准确的预报水下航行器水下黏压阻力。

综上，本文所采用的数值模拟仿真计算方法能够有效预报水下航行器水下状态航行阻力，具有工程意义。

2 水下航行器水动力数值计算

2.1 计算模型

本文研究对象为水滴型回转体水下航行器，为了后续数据处理方便将设计参数进行归一化处理，设计参数见表1。由文献[10]可知艉翼对水下航行器总阻力的影响较小，本文主要分析水下航行器动力装置舷外换热器形成的鼓包对阻力的影响，所以忽略水下航行器的艉翼，进行裸体阻力分析，其分析三维模型如图2所示。

2.2 计算域及网格划分

本文计算域采用长方体，速度入口位于距水下航行器艏部1倍总长处，速度出口位于距水下航行器艉部3倍总长处，周向边界取水下航行器轴线1.5倍总长。由于该计算模型为轴对称，为了节约计算资源和时间，本文只建立一半对称的计算域。

网格的质量直接影响到CFD计算精度，本文利用AnsysICEM软件对水下航行器计算域进行网格划分，舷外鼓包剖面尺寸较小，曲率大，因此鼓包区域采用非结构化网格，为了保持一致的网格，全计算区域均采用非结构化网格。其中，壁面附近网格的汇聚程度，对黏性阻力计算值的准确度有很重要的影响。本文为了在壳体表面生成较密的网格，达到黏性阻力计算精度的要求，更好地预报水下航行器周围的流场情况，对水下航行器壳体表面附近域进行网格加密。如图3所示。通过对网格独立性进行分析，最终确定水下航行器计算模型一半对称的计算域网格数为4.9×106。

2.3 边界条件

水下航行器流场计算域边界条件设置如图4所示，主要由进流边界、出流边界、壁面边界和控制域边界组成。计算域的入口边界设置为均匀速度入口（Velocity inlet），即水下航行器水下直航速度，需给定来流速度的大小和方向，出口设置为自由出口（Outflow），水下航行器所在剖面设置为对称面（Symmetry），其他计算域边界设置为不可滑移的壁面条件。

3 型线优化

3.1 设计变量

本文研究的水下航行器壳体外形为水滴型回转体，其艏部线型由可调整指数的椭圆来描述，艉部线型由可调整指数的抛物线来描述，其曲线方程如下[8]。

艏部

y=1-， （9）

艉部

y=1-，（10）

式中：D为最大横剖面直径，Le为进流段长度，Lr为去流段长度，ne、nr分别为水下航行器艏部和艉部的形状系数。

中间为平行中体，在两端舷外外设有4个鼓包，其主体型线如图5所示。因此，设计变量有入流段长度Le、去流段长度Lr、平行中体长度Lp、鼓包延伸率λ，其中鼓包延伸率λ表示鼓包前后曲率大小，λ值越大，表示鼓包曲率越小。设计变量的可行域范围见表2。

3.2 约束条件及优化目标

水下航行器型线优化是多属性决策的一个多目标优化问题，其在水下航行时既要具有较小的阻力以便有良好的快速性，也同时要具有较大的包络体以便布置各类设备，而这2个目标是相互冲突的。本文主要探索水下航行器舷外换热器形成的鼓包型线与主壳体型线的匹配性，因此在水下航行器主尺度不变的情况下，以降低总阻力为目标进行主壳体与舷外鼓包型线的整体优化，即对水下航行器壳体入流段、去流段和舷外鼓包区域进行整体型线优化。其设计变量Le、Lr、Lp满足以下约束条件。

Le+Lr+Lp=L。 （11）

其目标函数见式（12），优化流程如图6所示。首先以初始主尺度对水下航行器进行参数化建模，同时，建立计算域参数化网格模型，再利用Fluent软件对水下航行器水下直航状态进行数值模拟，通过分析水下航行器水下直航速度场、压力场分布，优化设计变量，以达到降低航行阻力的目的。

目标函数为

y=Rf（Le、Lr、Lp、λ）+Rp（Le、Lr、Lp、λ）。 （12）

3.3 优化结果分析

优化后的设计方案与初始设计方案设计变量和优化目标对比见表3，主壳体与舷外鼓包型线如图7所示，优化前后的速度-阻力曲线如图8—图10所示。

从表3可以看出，优化前后水下航行器入流段、去流段基本没变化，主要是由于水滴型回转体艏部、艉部是光顺的流线型，在水下航行器主尺度不变的情况下，入流段、去流段的变化基本不会影响阻力。主要变化是鼓包延伸率的增大。

从速度-阻力曲线图8—图10可以看出，优化后摩擦阻力也有所上升，但黏压阻力大幅下降，总阻力也是明显下降。摩擦阻力上升主要是因为型线优化后增大了水下航行器湿表面积，从而增大了摩擦阻力；而黏压阻力大幅下降主要是因为增大鼓包延伸率后，鼓包与壳体结合区的曲率变小，型线趋向流线型，因此改善了水下航行器周围流场分布，减小了黏压阻力，从而总体上减小了总阻力。

图11、图12为优化前后5 kn航速下水下航行器水下直航时的压力云图，从中可以明显看出优化后鼓包前后压力场分布更均匀。图13、图14为优化前后5 kn航速下水下航行器水下直航时的速度矢量图，对比优化前后，也明显看出优化后的鼓包前后流场边界层未分离，不在有漩涡存在，因此减小了黏压阻力。模拟计算结果表明5 kn设计航速下的总阻力下降38%。

4 结论

本文通过参数化建模，利用CFD数值模拟方法，对水下航行器壳体和舷外鼓包型线进行了整体优化，降低了舷外鼓包对水下航行器总阻力的影响，为基于壳外换热的水下航行器总体设计提供了参考。主要结论如下。

1）在水下航行器主尺度不变的情况下，入流段、去流段的变化对总阻力的影响较小，舷外鼓包延伸率的变化对总阻力影响较大。

2）增大舷外鼓包延伸率，可改善水下航行器壳体周围流场分布，减小黏压阻力和总阻力。

3）通过对水下航行器壳体型线和舷外鼓包型线的整体优化，水下航行器在5 kn航速下总阻力下降38%。

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