扩频调制抑制LLC开关电源传导干扰

摘 要：使用扩频调制技术对具备软开关能力的开关电源扩频调制，抑制开关电源传导EMI。通过公式推导分析扩频调制抑制EMI的原理，并在具体的LLC开关电源电路上进行实验测试，观察扩频调制的EMI抑制效果。对DSP芯片的EPWM模块程序进行编写，生成经过调制信号调制后的PWM波进行开关电源控制，无须增加外部时钟电路实现扩频调制。通过多次改变调制信号，分别以正弦波、三角波、锯齿波进行调制并进行实验测试，验证LLC开关电源电路中使用扩频调制抑制传导EMI的有效性，扩频调制后的EMI得到有效抑制，能够满足EN55032 ClassB标准下的限值。

关键词：LLC开关电源；软开关；扩频调制；EMI；实验测试

中图分类号：TN928 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2024）28-0059-07

Abstract： The spread spectrum modulation technique is used to modulate the switching power supply with soft switching capability to suppress the EMI conduction of the switching power supply. The principle of suppressing EMI by spread spectrum modulation is analyzed by deducing the formula， and the EMI suppressing effect of spread spectrum modulation is observed by experiment test on a specific LLC switching power supply circuit. The EPWM module program of DSP chip is programmed to generate PWM wave modulated by modulated signal for switching power supply control， without adding external clock circuit to realize spread spectrum modulation. By changing the modulated signal several times， modulated by sine wave， triangle wave and sawteeth wave respectively， and conducted experimental tests to verify the effectiveness of using spread spectrum modulation to suppress conducted EMI in LLC switching power supply circuit. Through spread spectrum modulation， EMI can be effectively suppressed， which can meet the limit value under the EN55032 ClassB standard.

Keywords： LLC switching power supply; soft switching; spread spectrum modulation; EMI; experimental testing

近年来，开关电源在家用电器、电池充电器等日常生活，或是工业自动化设备、医疗等多个领域中都得到了广泛的应用[1]，电源更加稳定、体积更小、效率更高成为了开关电源的研究发展方向。随着电源技术的发展，以及器件工艺的进步，开关电源可以更加小型化和高频化。但高频化带来功率密度提高的同时，由于开关电源工作于硬开关状态下，功率开关管成为了EMI（电磁干扰）的主要发射源，在硬开关的情况下，电压和电流会在短时间内进行较大的变化，瞬时的dv/dt和di/dt会产生浪涌电流和峰值电压，这会导致EMI的水平升高。目前对于电磁干扰的抑制有多种方法，如使用有源滤波器和无源滤波器、软开关技术、扩频调制技术[2-4]。而在开关变换器的拓扑中，LLC谐振变换器拓扑在一定的工作条件下能够实现原边开关管的零电压开通和副边输出整流二极管的零电流关断，通过该拓扑设计出的LLC开关电源可以实现软开关技术[5]，避免电压与电流重叠，以此来抑制EMI的水平。单独使用软开关技术对于EMI的抑制效果有限，因此，对具有软开关技术的全桥LLC开关电源使用扩频调制技术，能够进一步对电磁干扰进行抑制。扩频调制技术分为周期扩频、随机扩频、混沌扩频[6-8]，通过将谐波的能量扩散到更宽的频带中，以达到使干扰的峰值降低的效果。有很多学者都对扩频调制进行研究，例如使用模拟扩频电路，利用调制波信号发生器产生扩频信号[9]，但存在电路效率不高的情况。也有从波形入手研究能够生成Hershey-Kiss波的时钟发生器[10]，以此来提供调制波，但也存在时钟发生器自身存在杂乱参数，引起噪声的问题。

本文使用周期信号进行扩频调制，相较于随机扩频和混沌扩频，其具备易于实现和能够通过表达式进行推导分析的优点。可以通过对DSP程序的编写生成调制后的控制信号，产生不同波形调制后的PWM波，使用LLC拓扑电路的开关电源进行实验测试，LLC开关电源能够稳定运行，并且EMI可得到有效抑制。

1 对PWM扩频的原理

传统的PWM（脉冲宽度调制）控制是采用固定频率的PWM对LLC开关电源进行控制，而扩频调制技术则是通过在原有载波频率的基础上，加入一个可控制的抖动频率[11]，使得开关的频率随着某种规律不停地发生变化。这是一种借鉴于扩频通信原理的变换器调制技术，在保证占空比不变的情况下，通过改变瞬时工作频率，将谐波及其倍频处的尖峰扩展到宽范围的边带中，降低谐波的峰值，得到更低的振幅，来降低EMI。

扩频调制的方式有周期扩频、随机扩频、混沌扩频等，接下来以周期扩频为例介绍扩频调制的基本原理。

设一个未经过调制的PWM波可以表示为[12]

F（t）=∑Cne ， （1）

式中：Cn为第n次谐波的幅值；θn为第n次谐波的相位。

频率调制时，载波的瞬时频率变化量随调制信号的变化而产生变化，因此扩频后载波的瞬时频率表达式为

f（t）=fc+？驻f=fc+Kf v（t） ， （2）

式中：Kf为调制系数；v（t）为调制信号，此处的调制信号可以是任意函数表达式。瞬时频率和瞬时相位之间互相为微分和积分的关系，可以得到瞬时相位的表达式为

使用周期信号对PWM进行扩频调制，将式（3）代回式（1）后进行时频域的变换，并化简后可以得到调制后的表达式为[13]

F（f，mf）=∑Cn{J0（nmf）δ（f-nfc）+∑Jk（nmf）δf-nfc-kfm+-1δ（f-nfc+kfm）} ， （4）

式中：mf=Kf=为调制指数，其中，？驻fmax为正弦载波的最大频率偏移，也就是扩频的宽度，fm为调制波的频率。

式（4）、（5）中的Jn（mf）被称为第一类n阶贝塞尔函数[9]，它是n和mf的函数，它可以用无穷级数的形式进行表示

Jn（mf）=∑ 。 （5）

从调制后的表达中可以看出，调制后信号的频谱是由信号自身的频率及无穷多的边频来构成。通过式（5）的贝塞尔函数的式子可知，Jn（mf）是不大于1的，因此调频后的EMI峰值会下降[14]。当调制指数mf增大时，贝塞尔函数的值是在逐渐减小的，这样就有利于EMI的降低。mf是由fm和？驻fmax来决定的，？驻fmax不变的情况下，fm越小则mf越大，因此减小fm对降低EMI有着有益的影响，频点之间的间距为fm，减小fm可以增加边频点的个数，使得能量能够更好地向两边扩散，降低EMI的幅值[15]。通过卡森带宽公式来进行频带宽度的计算，计算公式为

B=2？驻fmax（1+）=2（？驻fmax+fm） 。 （6）

过大的mf 2个相邻的谐波所形成的扩频带宽将会发生重叠的情况[16]，导致EMI的抑制效果不够理想。因此，对于？驻fmax和fm的选择需要进行权衡后进行选择，尽量做到在扩散频点的同时，不造成严重的扩频带宽的交叠现象。

2 实验设备

本文根据全桥LLC串联谐振变换器的拓扑，搭建全桥LLC开关电源，其主电路结构图和硬件结构框图如图1所示。

全桥LLC开关电源主电路由开关管所在的逆变网络，谐振电感Lr、励磁电感Lm、谐振电容Cr组成的谐振网络，还有整流滤波网络3个部分组成[17]。将谐振电感Lr和谐振电容Cr组成的谐振频率定义为串联谐振频率，记为fr1；将当谐振电感Lr、励磁电感Lm、谐振电容Cr一起进行谐振时产生的谐振频率定义为串并联谐振频率[18]，记为fr2。串联谐振频率和串并联谐振频率的公式如下所示

fr1= ， （7）

fr2= 。 （8）

当工作频率fs处于fr2<fs<fr1，可以实现软开关技术，即原边开关管的零电压开通，副边二极管的零电流关断[19]。

根据全桥LLC谐振变换器的原理，使用DSP TMS320F28034芯片作为控制器，设计工作频率50 kHz的开关电源模块作为实验样机。控制器通过采样，环路计算后输出2路互补的PWM信号，经过驱动芯片转变为经过隔离的信号传输给开关管实现闭环控制。同时，利用2个电源模块对控制器和驱动芯片进行供电。

通过MATLAB的Simulink来搭建全桥LLC开关电源的仿真模型，模拟仿真验证设计的开关电源工作状态，以及软开关的实现，如图2所示。

图3（a）为仿真模型运行后，LLC开关电源的开关信号、电压波形、谐振电流和输出电流的波形。通过图3（b）可以看出，当电压降到了0之后，开关管控制信号才转变为导通信号，验证了开关电源的软开关。

3 扩频调制抑制传导干扰实验

3.1 扩频调制实现

作为实验样机的全桥LLC开关电源由DSP TMS320F28034作为主控制器，该控制器具备EPWM（增强型脉冲宽度调剂）子模块，用于生成所需要的2路互补的PWM，驱动4个主功率开关管。EPWM子模块可以做到频率可调，占空比可调，互补死区可调，因此可以通过直接编写PWM程序的方式实现对控制信号的扩频调制。本文选用3种周期信号作为调制信号进行扩频调制，分别是正弦信号、三角信号、锯齿信号。

DSP的EPWM模块具有几个实现不同功能的子模块，分别为时基模块、计数比较模块、功能限定模块、死区控制模块、斩波模块、事件触发模块和数字比较模块[20]，通过多个子模块的协同完成PWM信号的生成。首先是时基模块设置PWM的计数周期寄存器的值TBPRD控制PWM的频率，TBCTL寄存器是时基模块的控制寄存器，决定了时基模块是向上计数时同步还是向下计数时同步，TBCTR为计数寄存器，表示时基模块当前的计数值。计数比较模块的设置能够与时基模块进行比较，产生CMPA、CMPB比较事件，控制PWM的占空比。功能限定模块主要是对时基模块及计数比较模块产生的事件进行回应，当接收到了事件信号时，设定EPWM在对应这个事件时是什么输出状态。死区控制模块，顾名思义就是能够产生带有死区的PWM。这便是一个EPWM模块最简单的生成PWM的配置流程。如图4所示。

DSP程序处理需要数字量才能识别，需要将频率转换为周期数字量。PWM波的周期数字量可以由公式（9）计算得到。

PRD= ， （9）

式中：fdsp为DSP TMS320F28034的时钟频率。

根据流程图，生成PWM是通过时基模块和计数比较模块来完成PWM所需要的数值计算和设定的。通过MATLAB的脚本程序模拟DSP的时基模块和计数比较模块，生成需要的扩频调制后的频率点并转化为对应的数字量，然后构建一个数组将数字量逐一储存进去待用，作为DSP程序中用来设置频率的数字量。以正弦信号作为调制信号为例，对扩频后的瞬时频率与时钟频率进行计算，得到调制后的周期数字量，公式如下

PRD= 。 （10）

首先设定时基计数器的计数值TBCTR，以及一个保持自加计数值CTR，在DSP中每一个计数值的持续时间为，因此，式（10）中的t由来表示，通过自加计数值CTR来作为时钟计数值与时钟频率进行运算，得到每个时刻所对应的时间数值。模拟DSP时基计数器的计数过程，让TBCTR持续自加，同时让TBCTR与PRD进行持续的对比，当TBCTR的数值大于或者等于PRD的时候，此时PRD的数值就可以作为时基模块的周期数字量TBPRD，将TBPRD的值保存进查找表的数组中，然后将时基计数器的计数值TBCTR清零，开始新的循环。当完成一个调制周期之后，程序结束。通过上述步骤得到了一组周期数字量之后，便可以将这组数字量加入到DSP的程序中，对EPwm1Regs.TBPRD进行设置，可以通过循环程序，持续利用数组中的周期值，依次对EPWM模块的周期数字量进行设置，生成的PWM波便是完成了扩频调制后的PWM波。通过调制过的PWM波对开关电源进行控制，完成对开关电源的扩频调制。

图5（a）所示的是通过MATLAB生成的正弦调制频点经过转换后的数字量，由图5（a）可以看出，图中频点呈现的趋势为一条正弦曲线。接下来便通过将周期数字量代入程序（图5（b）），通过实验检验开关电源扩频调制后的EMI抑制效果。

3.2 扩频抑制效果验证

选取正弦波、三角波、锯齿波3种波形作为扩频调制的信号，选取fm=2 kHz，？驻f为10 kHz，作为测试组，并且设置？驻f为5 kHz和？驻f为15 kHz的2组数据作为对照组进行扩频程序的编写。在国际标准EN55032 ClassB的规定下，在150 kHz～30 MHz的测试频段内进行全桥LLC开关电源传导电磁干扰的测试，然后与未使用扩频调制情况下的传导干扰EMI频谱进行对比分析。

分别对未调制和不同信号扩频调制的全桥LLC开关电源进行传导干扰测试，得到结果如图6所示。测试的频段为150 kHz～30 MHz的范围， EN55032 ClassB标准存在一条限值线，在测试频段内时，频谱的幅值不宜超过此标准线。在150～500 kHz的范围内，标准线为一条斜线，500 kHz～5 MHz测试频段标准线为46 dB？滋V，而在5～30 MHz测试频段的幅值标准线为50 dB？滋V。通过图6可以看出，未经过调制的电磁干扰频谱图，有很多尖峰超出了标准线，随着频率的升高，尖峰越密集也就意味着超过标准线的点也越来越多。而在加入了扩频调制后，不论是正弦调制、三角调制还是锯齿调制，都能够很好地实现降低峰值的作用，使整个频谱压低到标准线以下，符合限值要求。从图6可以看出，不同的调制波信号，在fm=2 kHz，？驻f=10 kHz的相同参数条件下，对实验样机的EMI降低效果也有所不同，锯齿波调制拥有最好的降低峰值的效果，然后是三角调制，最后是正弦调制。这是由于在选取频率点作为DSP的控制程序周期值时，正弦调制所选择出的频率点会出现在波峰处聚集的情况，导致扩频后的分量可能产生聚集的情况，而三角波信号的频率点分布则相对均匀，但存在上升和下降阶段可能出现频点比较接近的情况，对EMI的抑制造成影响，锯齿波调制则避免了上述2个可能出现的问题，但其存在因一个周期结束，最大频率点向最小频率点跳转的大跳变情况，实验样机工作于闭环的状态下，可以避免系统运行不稳定的情况。因此，调制波形的选择也是电磁干扰抑制效果好坏的影响因素。

接下来，使用不同的？驻f的正弦调制波进行调制，然后在EN55032 ClassB标准下对实验样机进行传导干扰测试，对不同的？驻f下得到的EMI频谱进行对比，如图7所示。

通过图7可以清晰地看出，当调制参数？驻f=5 kHz时，其对EMI峰值的降低效果不如？驻f=10 kHz和？驻f=15 kHz，从图7（b）和图7（c）能看出，甚至有个别峰值超出了标准线，不过相比于未经过调制的情况下，依然能够发挥良好的峰值抑制效果。而对于？驻f=15 kHz的调制参数下，可以从图7中看出，其在整体范围内有着最好的EMI峰值降低效果，但在某些频率的尖峰中会表现出比在？驻f=10 kHz的情况下更高的幅值，这便是边频扩展导致的重叠，由于更大的？驻f而导致更严重的重叠问题。通过总体比较也可以验证前文所述的扩频原理分析中，扩频调制抑制电磁干扰的效果受调制指数mf的影响，当fm不变的情况下，？驻f越大，相应的mf也就越大，从而可更好地降低边频点的幅值。

4 结论

本文利用全桥LLC谐振变换器的原理和扩频调制技术的原理，将全桥LLC谐振变换器的软开关技术和扩频调制相结合抑制开关电源的EMI，并设计制作全桥LLC开关电源作为样机进行实验验证。

1）首先，分析了扩频调制的原理，对PWM波进行了扩频调制的公式推导，通过推导后的公式可以直观地看出，未经调制的载波如何在调制的作用下被扩散为载波及其边频的形式。同时通过推导后的公式能够分析出，当调制指数mf增大时，贝塞尔函数的值会减小，从而降低边频的幅值，由此能够得出调制指数mf的选择对扩频调制的效果会产生影响。通过固定fm，改变？驻f的方式，利用不同的？驻f的正弦信号调制进行实验比较，验证了适当地增大mf有利于扩频调制抑制EMI的效果，但需要注意fm和？驻f的取值，避免出现严重的扩频带宽重叠的问题。

2）其次，分析了全桥LLC谐振变换器的工作原理，利用全桥LLC谐振变换器拓扑的软开关技术降低开关管工作引起的电磁干扰。通过DSP TMS320F28034的EPWM模块的工作方式分析，利用MATLAB生成频点和DSP编程的方式，在不添加外部电路的情况下实现扩频调制，并在此基础上使用全桥LLC开关电源作为实验样机进行电磁干扰测试。通过对比未调制的频谱和经过不同调制波形调制的频谱后，可以分析出电磁干扰的幅值得到有效的降低。在EN55032 ClassB标准下，未经调制的情况下幅值有很多超过标准限值的峰，当经过了扩频调制后，成功地使频带得到了扩展，将幅值压低到了标准限值之下。

3）最后，本文利用全桥LLC谐振变换器的软开关技术与扩频调制的方法相结合进行EMI抑制，利用DSP自身的EPWM模块，在不需要增加外部时钟电路的情况下生成调制后的PWM信号对开关电源进行控制。使用正弦、三角、锯齿3种波形在相同调制参数的情况下分别对开关电源进行调制，通过测试分析后，相比于未调制时3种波形都能够明显地降低开关电源的EMI，同时证实了调制波形也是影响EMI抑制效果的因素。通过不同？驻f的相同波形进行扩频调制比较，较大的？驻f能得到更好的抑制效果，但要注意频带重叠的问题。

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