多孔挡板参数对气垫船内部流场的影响研究

吴靖恒 李高强 焦俊

第一作者简介：吴靖恒（1996-），男，硕士，助理工程师。研究方向为水动力仿真计算。

*通信作者：焦俊（1988-），男，高级工程师。研究方向为水动力仿真计算。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.15.015

摘  要：气垫船具有囊孔尺寸较小、数量较多和围裙厚度较薄的特点。为解决囊孔和围裙对仿真计算效率和结果的不利影响，研究多孔挡板在气垫船内部流场仿真计算中的应用方法，得到部分多孔挡板参数对气垫船内部流场的影响规律。结果表明，采用多孔挡板模型计算的垫压最大误差为6.0%，囊压最大误差为3.7%，证明多孔挡板模型能够较好的模拟囊孔区域。经过对比4种多孔挡板区域面积和4种多孔挡板区域个数仿真结果得到，在一定范围内，多孔挡板区域面积的越小，囊压越大，垫压越小；而多孔挡板区域个数越多，囊压越小，垫压基本不变。

关键词：多孔挡板；气垫船；内部流场；数值模拟；参数评估

中图分类号：U674.943      文献标志码：A          文章编号：2095-2945（2024）15-0070-05

Abstract： The hovercraft is characterized by small size， large number of holes and thin apron thickness. In order to solve the adverse effects of capsule holes and aprons on the simulation efficiency and results， the application method of porous baffle in the simulation calculation of hovercraft internal flow field is studied， and the influence rules of some porous baffle parameters on hovercraft internal flow field are obtained. The results show that the maximum error of cushion pressure calculated by the porous baffle model is 6.0%， and the maximum error of capsule pressure is 3.7%， which proves that the porous baffle model can better simulate the capsule pore area. By comparing the area of four kinds of porous baffles and the number of four kinds of porous baffles， the simulation results show that， in a certain range， the smaller the area of porous baffles is， the greater the capsule pressure is and the smaller the cushion pressure is， while the more the number of porous baffles is， the smaller the capsule pressure is.

Keywords： porous baffle; hovercraft; internal flow field; numerical simulation; parameter evaluation

氣垫船是一种依靠静态空气压力支撑且速度较高的高性能船舶[1]。其原理是利用垫升风机将气体吹入船体和柔性围裙共同形成的气垫之内，使船体全部或部分脱离支撑面。因此，围裙系统、气垫系统以及刚性船体系统是气垫船的3个重要系统[2]。目前研究中很少同时考虑围裙系统中气囊压力分布、气垫系统中气垫压力分布和刚性船体系统运动。其中有2个原因较为关键：一是囊孔尺寸相较船长较小，数量较多；二是围裙厚度较薄。这就意味着数值仿真时囊孔处的网格尺寸会对仿真计算效率及精度产生不利影响。为解决这些问题，王绍明等[3]采用了多孔介质模型进行近似，针对气囊前后端压力不平衡的问题进行优化；尤忠强[4]利用多孔介质模型对气垫船的内部流场进行了分析及优化等。上述文献采用的多孔介质模型虽然能实现囊孔区域的简化，但由于参数设置不能忽略围裙厚度。为进一步提高计算效率和精度，本文基于多孔挡板模型，忽略围裙厚度，计算气垫船在刚性地面稳定后的内部流场压力大小及分布，研究多孔挡板面积和区域个数对气垫船内部流场的影响，为计及内部流场变化的气垫船运动响应相关研究提供参考。

1  数值模拟方法

气垫船的运动受到围裙、气垫和自由面兴波等多种因素的影响。为减少研究对象外的因素对计算结果的影响，本文忽略围裙的运动和变形，将其视为刚性边界，同时仅考虑在刚性地面稳定后的工况，不考虑空气压缩性对气垫船运动的影响。

1.1  数值方法

质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程三大守恒方程是流体力学研究的最基本控制方程[5]。母型船在低速运动时，设计气垫压力为大气压强的2%左右。假设温度不变，那么因流体压缩性导致的气垫体积变化很小[6]。因此本文采用三维不可压缩欧拉模型，且不涉及散热分析，那么计算域流体应满足以下2个方程。

1）粘性不可压缩流体连续性方程

2）粘性不可压缩流体动量守恒方程

式中：u、？淄、w为直角坐标系中x、y、z方向上的速度分量；μ为流体的动力粘性系数，N·s/m2；P为流体压力，N；ρ为流体密度，kg/m3；g为重力加速度，m/s2；t为时间，s。

1.2  几何模型

本文以某22客位全垫升气垫船作为研究对象。对其进行2个方面的简化：①本文研究内容不涉及上层建筑，因此可将上层建筑忽略；②囊指的尺寸较小，数量较多，如果逐个建立和现实一样的模型不仅浪费时间和资源，对计算结果的准确性也没有很大的改善。因此简化后仿真模型如图1所示。

图1  某全垫升式气垫船三维示意图

本文对简化后的模型进行部分参数整理并进行理论计算。以下为部分关键参数的计算结果。气垫船在稳态时应符合基本的静力学关系，船体所受的支撑力、气垫船底部表面压缩空气的合力和重力的值应该相同，因此可将气垫船重力与气垫区域面积的比值等效为气垫压力Pc，即

式中：L为气垫长，m；B为气垫宽，m；R为首圆半径，m。

当气垫船稳定后，气垫压力Pc和泄流压力Pq平衡，那么可根据气垫压力计算泄流流量Qc，即

式中：k为气垫空气泄流系数，在0.5～0.6的范围内，通常取0.56[7]；ρ为空气密度，kg/m3；Ac为泄流面积，m2；Lc为气垫周长，m；hc为垫升高度，m。根据上述内容可得气垫船模型刚性地面垫升基本参数见表1。

表1  气垫船模型垫升参数

2  仿真计算结果验证

2.1  计算域和边界条件

模型为左右对称结构，因此可以取半模进行网格划分和计算，相应的半模计算域总长为5 L（L为模型长度），船首距前边界和船尾距后边界均为2 L，计算域总高和总宽均为1 L，模型距离下边界为0.026 4 m。

进行边界条件设置时，下边界设置为壁面，内边界设置为对称平面，前、后、上、外4个边界均设置为压力出口，模型壁面设置成无滑移边界，进气口设置为速度入口（图2）。

2.2  网格相关性验证

根据上文结果建立相应的计算模型，在设置完相应的边界条件和参数后，运行至结果稳定下来。本节中所涉及的气囊压力为气囊中剖面的平均压强，而气垫压力则为气垫底面的平均压力。那么3个网格尺度内部流场云图基本相似，如图3所示。

结合对应的理论计算结果进行对比分析和误差分析，其结果和误差见表2。

表2  各网格尺度的参数计算结果

由表2可知，3种网格尺寸对气垫船内部流场仿真计算结果的影响并不是很大。为了同时兼顾计算速度和计算精度，本文之后均采取适中的网格尺寸作为参考。

3  多孔挡板参数对气垫船内部流场的影响

一般来说，气垫船的囊孔众多且相对整个围裙来说较小，同时气垫船的排气原理和多孔介质的性质大致相同，如果气动参数及流量系数设置合理的话，多孔介质模型可以很好地模拟现实中气垫船的垫升系统中相对应的部分。此外，围裙的厚度相较于船长很小，可以忽略不计，因此仿真计算可采用多孔挡板模型进一步简化计算模型提高计算效率。多孔挡板重要参数有以下3个：孔隙率ε、多孔惯性阻力α和多孔粘性阻力β。孔隙率ε为囊孔面积和多孔挡板区域面积的比值，而多孔惯性阻力和多孔粘性阻力则可利用以下公式计算

式中：ρ为流体密度，kg/m3，V为穿过多孔挡板区域表面的平均流速，m/s。通过对囊孔模型进行仿真计算，得到不同流速下的压力变化及相应的拟合曲线，即可得出多孔惯性阻力α和多孔粘性阻力β。

3.1  多孔挡板区域面积对内部流场的影响

以囊孔所在曲面作为基础，共分析如图4所示4种不同多孔挡板区域面积Ap对内部流场的影响，所有囊孔均包含在多孔挡板区域内。

当多孔挡板区域面积不同时，相应的孔隙率也不相同。结合网格无关性结论及相应算例，调整不同的进口速度，得到不同流速下的压力变化及相应的拟合曲线如图5所示，对应各参数见表3。

参考网格无关性算例，计算4种多孔挡板区域面积下的内部流場，得到仿真计算结果基本类似，此处仅展示Ap=9.49 m2囊压、垫压分布云图如图6所示，与囊孔算例计算结果对比见表4。

根据表3可知，多孔挡板区域面积越大，多孔惯性阻力越大，但多孔粘性阻力规律不明显，曲线拟合程度基本一致。从图6和表4可知，多孔挡板模型能够很好地计算气垫船内部流场，垫压最大误差为6.0%，囊压最大误差为3.6%。囊压、垫压均大于相同工况下采用囊孔的算例。此外，多孔挡板区域面积越小，气垫压力越小，气囊压力越大，囊压比越接近囊孔算例。

图5  不同区域面积的压力变化拟合曲线

表3  不同多孔挡板区域面积计算参数

3.2  多孔挡板区域分布个数对内部流场的影响

以囊压比与囊孔最接近的Ap=9.49 m2作为基础，将多孔挡板区域（半模）按个数分为1、3、5、7共4种区域分布，如图7所示。

每个区域的孔隙率、多孔惯性阻力和多孔粘性阻力均需根据各自的囊孔分布情况进行计算，参考网格无关性算例，得到不同区域在不同流速下的压力变化和相应的拟合曲线如图8所示，相应各区域阻力参数见表5。

4种多孔挡板区域分布个数的数值计算结果基本一致，此处仅展示7个多孔挡板区域时的囊压垫压分布云图如图9所示，与上一节中的计算结果对比见表6。

由表5可知，除受封闭尾囊影响的尾部转角区域外，大部分区域离进气口越远，曲线拟合越差，多孔惯性阻力越大，而多孔粘性阻力规律并不明显。从图9和表6可知，不同多孔挡板区域个数对计算气囊气垫平均压力有很大影响，区域个数越多，囊压垫压均越接近囊孔算例，囊压比的规律则与之相反，其原因在于不同多孔挡板区域个数对气囊压力的影响远大于对气垫压力的影响。

表5  不同多孔挡板区域个数计算参数

图9  7个多孔挡板区域时的囊压、垫压分布云图

表6  不同多孔挡板区域个数计算结果对比

多孔挡板模型也存在一些问题，气囊压力云图基本接近囊孔算例，但气垫压力云图相差较大，图10为气垫船中纵剖面气垫压力沿船长方向分布曲线。根据图10可以看出，多孔挡板模型气垫压力分布较为均匀，没有很好地将首尾垫压差体现出来，而这种压力差在实际情况中会对气垫船运动姿态存在很大影响，因此在以气垫船姿态响应为主要研究对象的情况下还需进一步深入研究。

图10  气垫压力沿船长方向分布曲线

4  结论

本文基于CFD方法，提出了一种利用多孔挡板模型模拟气垫船内部流场的方法，对多孔挡板区域面积和分布个数进行了研究，得到以下结论。

1）与囊孔模型对比，多孔挡板模型垫压最大误差为6.0%，囊压最大误差为3.7%，证明该方法的可行性。

2）当仅有一个多孔挡板区域时，区域面积越小，气垫压力越小，气囊压力越大，相应的囊压比越接近囊孔算例。

3）当多孔挡板区域面积一定时，区域个数对气垫压力影响较小，气囊压力会随区域个数的增多而减少，相应的囊压比越小。

4）与囊孔模型對比，多孔挡板模型得到的囊压和垫压普遍偏大，囊压分布比较接近，但垫压首尾差异没有较好体现，对于以垫压分布为主要研究对象的情况下还需深入研究。

参考文献：

[1] 王轶赓.高性能船总体性能计算方法研究[D].大连：大连理工大学，2014.

[2] 熊英蕾.气垫船垫升性计算与分析[J].船舶工程，2020，42（S1）：78-79，258.

[3] 王绍明，姚征.全垫升气垫船内部流场的数值模拟与改进[J].船舶力学，2007，11（2）：179-184.

[4] 尤忠强.全垫升式气垫船内部流场的数值模拟与优化研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2018.

[5] 陈科杰.气垫船垫升性能CFD计算方法研究[D].大连：大连理工大学，2013.

[6] 杨祥俊，诸葛凌波，顾孟潇，等.基于重叠网格的全垫升式气垫船垫升运动数值模拟研究[J].中国造船，2022，63（3）：20-30.

[7] 李桂春，李铮捷.气垫船气囊与气垫[M].北京：国防工业出版社，2011.