基于MAHP-MEW的桥梁体系可靠度评估方法

摘要：为了合理准确地评估桥梁体系的可靠性，文章提出基于多指标熵权法（MEW）和改进层次分析法（MAHP）的桥梁体系可靠度计算方法，结合桥梁可靠度指标等桥梁状态参数建立评价体系，采用横向分布系数构造判断矩阵以改进传统AHP，利用具有客观性特点的多指标熵权法构造综合权重。为了验证提出方法的准确性与合理性，选取一座装配式板桥的上部结构为案例，分析其体系可靠度指标，结果表明该方法的桥梁体系可靠度计算结果具有一定的全面性和合理性。

关键词：可靠度；体系可靠度；失效概率；层次分析法；熵权法

中图分类号：U446.1

0 引言

随着国民经济的快速发展，交通运输行业也逐渐受到国家的重视，桥梁结构作为交通运输中重要枢纽，其安全可靠的运营是保证发展的前提［1］。但目前桥梁结构安全问题依旧在世界范围内存在［2］，故桥梁结构安全状态评估十分必要。传统桥梁结构安全状态评估常采用外观检测、荷载试验检测等方式［3］，但两者均属于确定性方法，如果忽略了桥梁结构存在的不确定性，就难以得到合理、准确的评估结果。

可靠度理论作为处理随机性问题的有效手段，被广泛应用于航天、机械等工程领域中。由于桥梁结构组成材料性能、几何尺寸及计算模式的不确定性，可靠度理论逐渐被应用到桥梁工程领域中。彭文韬等［4］运用结构时变可靠度，评估桥梁并预估其剩余使用寿命。李星新等［5］运用非线性有限元法等多方法结合，计算桥梁结构可靠度，从而评估桥梁安全。吕颖钊等［6］基于可变荷载发生概率，计算构件可靠度，评估桥梁失效概率。

然而，桥梁结构是由多个构件组成的复杂结构体系，单一构件评估结果不能反映桥梁体系的整体状况，桥梁体系整体的安全性、可靠性结果既是管养单位关注的重点也是维修决策计划的重要依据。传统的串联、并联体系可靠度计算方法，不能考虑桥梁组成构件之间的非线性相关性，并且桥梁体系可靠度评估结果存在偏于保守与偏于危险的可能。为此，本文针对具有多个构件组成的桥梁结构，提出基于MEW-MAHP的桥梁体系可靠度评估方法，并以一座案例桥梁的上部结构验证了方法的适用性与可行性。

1 结构可靠度理论

1.1 可靠度计算方法

结构可靠度能够考虑工程结构中存在的诸多不确定性，其定义为规定时间内、规定条件下完成预定功能的概率，常采用可靠度指标和失效概率进行表示，其计算公式分别如式（1）～式（3）所示。

2 基于MAHP-MEW的桥梁体系可靠度评估方法

传统的体系可靠度计算方法主要分为串联准则与并联准则，串联准则认为体系中任一构件失效则整个体系失效，并联准则认为体系中全部构件失效则整个体系失效。桥梁结构是由多个构件组成的复杂结构体系，传统的串联、并联体系可靠度计算方法，不能考虑桥梁组成构件之间的非线性相关性，并且体系可靠度评估结果存在偏于保守或偏于危险的可能。为此，本文针对具有多个构件组成的桥梁结构，提出基于MEW-MAHP的桥梁体系可靠度评估方法，并以一座案例桥梁的上部结构验证了方法的适用性与可行性。

2.1 改进层次分析法（MAHP）

层次分析法（AHP）是一种逻辑清晰的多准则决策方法，其判断矩阵通过专家调查的方式进行计算，存在一定的主观性。为了能够将AHP更合理地运用于桥梁体系可靠度评估，本文提出基于横向分布系数构造AHP判断矩阵的改进层次分析法。

（1）建立桥梁体系失效概率层次分析模型。

将桥梁体系失效概率pfS作为目标层，将桥梁构件失效概率pfi作为指标层，通过权重系数wi将目标层与指标层进行相互连接。

2.3 基于MAHP-MEW综合权重的体系可靠度评估方法

为了能够得到更合理的桥梁体系可靠度评估结果，综合层次分析法与熵权法两种决策方法的特点，充分考虑评估决策过程中的主观性与客观性，提出基于MAHP-MEW的桥梁体系可靠度评估的综合权重计算方法，如式（19）所示。

3 算例分析

3.1 构件可靠度评估

为了验证本文提出评估方法的适用性，选取由5块

空心板铰接而成的桥梁上部结构作为研究对象，结构体系如图1所示。

3.2 桥梁体系可靠度评估

3.2.1 基于MAHP确定桥梁体系内构件的权重

根据式（8）计算MAHP中判断矩阵的元素，采用铰接板法计算构件的横向分布系数，并构造判断矩阵A。

根据式（10）和式（11）计算各块板的权重和最大特征根，权重结果如表4所示。分别计算一致性指标CI和一

致性比率CR，计算结果表明CI、CR均＜0.1，说明构造的判断矩阵具有良好的一致性。

3.2.2 基于MEW确定桥梁体系内构件的权重

根据构件失效概率、横向分布系数及构件可靠度指标，建立案例桥梁构件权重的决策矩阵M，见表5。[FL）0]

根据式（12）～式（18）对决策矩阵指标进行标准化，并计算案例桥梁各块板的熵值与熵权，见表6。

3.2.3 基于MAHP-MEW的桥梁体系可靠度评估

根据式（19）计算1号板至5号板的综合权重，如表7所示。

根据各构件失效概率pfi与构件综合权重cj，按照公式（20）计算桥梁体系失效率如式（22）所示：

结果表明，桥梁体系的失效概率为4.583 43×10-6，介于单个构件失效概率1.484 2×10-6与8.016 4×10-6之间，说明本文提出方法的计算结果在合理范围内，并能够基于MAHP-MEW决策法考虑桥梁体系各构件之间的非线性。

4 结语

（1）考虑现有桥梁体系可靠度评估方法存在局限，串联法与并联法将构件与体系之间的关系视为两种极端情况，与桥梁结构实际失效路径存在较大差异，导致计算结果出现偏于安全或偏于危险的情况。为此，基于权重思想提出桥梁可靠度评估方法。

（2）考虑到传统AHP构造判断矩阵的主观性，提出根据构件横向分布系数计算判断矩阵元素的方法，进而对传统AHP进行改进。采用横向分布系数、构件失效概率及构件可靠度指标作为熵权法决策评判指标，建立适用于桥梁体系可靠度评估的决策矩阵。根据综合权重法，提出结合MAHP-MEW的构件权重计算方法，并建立桥梁体系可靠度计算方法。

（3）以一座5块空心板组成的桥梁上部结构作为研究对象，采用本文提出方法对案例桥梁的体系可靠度进行评估，验证了本文提出方法的适用性与可行性。

参考文献

［1］交通运输部，2022年交通运输行业发展统计公报［J］.中国水运，2023（13）：29-33.

［2］潘永杰，蔡德钩，冯仲伟，等.桥梁结构健康监测技术标准现状分析与思考［J］.铁道建筑，2022，62（10）：8-16.

［3］胡俊亮，钟继卫，黄仕平，等.基于可靠度指标的桥梁安全评估分级方法［J］.哈尔滨工程大学学报，2016，37（4）：550-555.

［4］彭文韬，邓志勇，佘乐卿，等.基于时变可靠度理论的桥梁评估和剩余寿命预测［J］.武汉理工大学学报，2008（5）：95-97.

［5］李星新，汪正兴，任伟新.基于迭代序列响应面的桥梁体系承载力可靠度评估［J］.中国铁道科学，2009，30（3）：40-44.

［6］吕颖钊，任 伟，贺拴海.基于评估荷载发生概率的在役混凝土桥梁可靠度分析方法［J］.公路交通科技，2008（6）：60-64，70.

收稿日期：2024-03-09

作者简介：罗贵龙（1990—），工程师，主要从事公路项目管理工作。