高精度传感器温度漂移补偿分析与研究

摘 要 针对高精度位移传感器的测量精度因受温度影响产生非线性误差，关键技术指标发生较大偏移的问题，对高精度位移传感器的温度漂移补偿进行研究，通过对系统组成和实现原理的分析，设计硬件补偿（电桥电路和补偿电路）和软件补偿（数字滤波、查表法及曲线拟合算法等），对测试数据进行深入分析、研究和建模，有效抑制了温度变化对传感器测量精度的影响，提升了高精度位移传感器的测量精度和线性度。

关键词 位移传感器 温度漂移 数字滤波 查表法 曲线拟合 最小二乘法

中图分类号 TH822 " 文献标志码 A " 文章编号 1000-3932（2024）04-0614-07

现代加工方式的革新、检测方法的改进、指标和要求的提升以及位移传感器复杂多样的应用环境，都对其量程、测量精度及长期可靠性等提出更高要求。电阻式位移传感器具有测量精度高、灵敏度高、功耗小、动态响应快、应用范围广等特点。温度漂移现象的存在是高精度传感器设计面临的挑战。温度漂移是指传感器测量输出在使用环境变化时出现的偏差，主要原因是半导体器件参数发生了变化。半导体器件受制造材料特性、制造工艺的影响，呈现的伏安特性曲线是非线性的，随着温度变化应变片本身的阻值会发生非线性变化，导致传感器测量结果出现满量程偏移、非线性误差等，极大地影响了传感器的测量精度和可靠性，致使其达不到设计指标要求［1］。

在设计时需要采用一些特殊方法重新校准高精度位移传感器的输出结果，以达到设计指标。校准方法分为硬件补偿和软件补偿，硬件补偿在设计时通过加工工艺、电路原理设计、元器件的选型等，配合半桥、自平衡电桥、全桥等方式进行补偿，但是硬件补偿具有局限性，已经设计完成的传感器，很难再使用硬件补偿。而软件补偿可用于后期补偿，常用的有神经网络、数值分析、查表法、曲线拟合等算法，具有成本低、可移植性好、补偿效果好等优点。为此，笔者以软件补偿为主，硬件补偿为辅，设计通过查表法和曲线拟合法进行分析建模，实现温度补偿，以期改善高精度位移传感器的输出精度和稳定性，减少温度漂移对传感器的影响［2，3］。

1 系统设计

1.1 系统组成

系统设计分为位移感知、采集转换、数据处理和数据传输4部分。位移感知部分为自制特殊位移感知组件；采集转换部分主要由全桥电路和24位模数转换器组成；数据处理部分是整个系统的控制中心，由供电系统、处理器和支撑运行电路构成；数据传输部分采用工业总线和WiFi，可在同一局域网内无线传输［4］。处理器采用ARM系列的32 bit芯片，内部集成多种接口，包括与模数转换器通信的SIP接口。模数转换器将全桥电路输出的亚微伏级差分电信号进行高增益放大，数据处理部分采用数字滤波技术进行滤波，最后处理的数字信号经过工业总线、WiFi等传输至远程控制终端或数据采集中心。高精度传感器温度漂移补偿系统组成如图1所示。

1.2 实现原理

高精度位移传感器感知部分的实现原理是惠斯通电桥，如图2所示，使用4根连接外部绝缘、温度特性好的精密电阻丝，在绝缘骨架上通过无感缠绕方式制作成精密无感电桥。电桥两端的电阻保持平衡，无感全桥外部使用铜箔包裹，并使铜箔接地，屏蔽周围电磁信号干扰。在电桥电路中外接引入电阻应变片作为感知部件，初始状态下，电桥始终处于平衡，发生位移时，全桥失去平衡，电桥电路能够灵敏地感知位移变化，输出的变化信号数据为U。

2 信号处理

2.1 信号转换

模数转换器采用的是24位无噪声分辨率的AD芯片，具有1.25 SPS～31.255 KSPS的输出速率、6.21 KSPS的通道扫描速率，具有两通道全差分输入，可同时提供50 Hz和60 Hz噪声抑制，是一款低噪声、低功耗、多通道的模数转换器。

电桥电路经过电压跟随器将电压信号传递给模数转换器，电压跟随器的主要作用是增大输入阻抗，减小输出阻抗，起缓冲作用，增加模数转换器输入电信号的抗干扰能力，最大程度且有效地提取微量电信号的最小数量级［6，7］。模数转换器采用全差分方式接入，内部可使用相应数字滤波器，根据需求灵活配置采集方式及输出速率，对模拟信号的量化更加精细，使得输出的数字信号更接近实际变化量的数字表示［8］。

2.2 数字滤波

数据处理部分采用有限长单位冲激响应（FIR）滤波对模数转换器输出的数字信号进行数字滤波处理，它依赖于模数转换器输出的当前值及历史值，把当前值作为输入进行滤波处理输出数据。设定X（n）为输入数据，Y（n）为输出数据，

其中，n是当前时刻数字信号所处的采样点；权重系数H（k）决定滤波器的特性和频率响应。

然而，要实现FIR滤波，确定FIR滤波器的系数是关键，可以通过窗函数法、频率采样法、最优化法得到最优的系数，使得滤波器输出响应与目标响应之间的误差最小［9，10］。

2.3 数据传输

为了探索与分析温度补偿方法，对数据采集、传输、构建温度补偿模型进行深入研究，硬件设计方面引入工业总线和WiFi两种通信模式，两个通道独立工作。软件设计方面开发了远端数据采集分析软件，采用自定义通信协议，包含报文类型、CRC校验等，用户数据为采集的位移转换电压、温度等信息。为方便数据分析和查找，远端数据采集分析软件将通信日志保存为报文原文（表1），同时部分关键处理数据按行、日期时间保存。

3 温度漂移补偿方法

3.1 硬件补偿法

为达到设计要求，笔者对高精度位移传感器中的温度补偿方法进行探索分析。首先在硬件设计中加入温度补偿措施，即通过改善工艺、补偿电路、材料选择等，配合半桥、自平衡电桥、全桥等方式进行补偿，但是硬件补偿具有一定的局限性，对于已经设计完成的传感器，很难再使用硬件补偿方法了。

3.2 软件补偿

3.2.1 查表法

查表法是一种离散的数据处理方法，是由同一类型的数据元素构成的集合，通过事先采集、记录和存储一系列输入和对应输出的数据，构建一个数据表格。数据表格其实就是一个数组，用来代替计算，加快查询的索引操作，当输入数据到达时，查表法通过查找输入数据在表格中对应的输出值进行数据处理或估计。因此，查表法简单直观、计算速度快并且不需要复杂的计算与处理，在资源有限的系统中应用前景较好［11］。

查表法分为静态查找表和动态查找表。查表方式有哈希查找、折半查找、分块查找、顺序查找等。使用合适的查表法可以提升整个系统的运行效率。

3.2.2 软件补偿曲线拟合法

曲线拟合是一种通过建立数学模型来拟合实际数据的方法，常用于计算机视觉应用、数据分析、数据统计等领域［12］。在科学和工程应用过程中会遇到很多通过采样、试验等方法获得的离散数据，但是这些数据往往混乱、无规律地呈现，基于这些离散数据，可以找到一个合适的连续曲线或者更加密集的数学方程式，利用这些曲线及数学方程式对离散数据进行处理，对采样、试验的结果进行预估分析，可以得到一些超出自身测量条件的结果。

曲线拟合方法有多项式拟合、最小二乘法、神经网络、样条插值等［13，14］。

4 温度漂移补偿模型

4.1 硬件补偿

当温度发生变化时，补偿系数对电桥电路的输出进行补偿调整，校正电桥电路参考阻值的变化，保障测量的稳定性和结果的准确性［15］。

4.2 软件补偿

建立高精度位移传感器的温度补偿模型。将传感器置于缓慢变化温度场中，温度场温度变化范围设定为产品设计工作温度范围，通过测量分析校正软件采集零量程点、满量程点以及之间的多个量程点（根据情况而定）的位移数据。对工作温度范围内各量程点位移变化数据经过数字滤波处理后，进行分析和挖掘，利用查表法将温度范围内的数据纵向区间分隔缩小，再结合适当的曲线拟合对数据进行线性拟合，得到有规律变化的数据，构建补偿模型，最终对测量进行修正［16～18］。

4.2.1 二维查表法

在研究应变片温度特性时发现，变化的位移数据不经过数字滤波处理、查表法处理，数据会产生较大幅度波动，无明显规律及线性关系。经过处理的数据幅度会保留原有数据特性，减少数据冗余及数据计算量，容易得到有规律及局部呈线性关系的数据。在数据采集时需要获取不同温度下应变片的数据变化，设计时在传感器内部电阻应变片、感知电路、测量电路附近增加温度感知器件，并将实时内部环境温度数据与位移数据同时上传，便于获取不同温度下的数据变化。通过数据变化分析和挖掘，得到数字表达式或者近似表达数据变化的曲线。获取数据时，将位移传感器位移到某一位置并固定，位移传感器的采样频率可设为10 Hz，记录此时传感器的位移数据的基准值为V，温度为T，每升高0.1 ℃便采集10个位移数据。采集温度区间0.0～0.9 ℃的100个位移数据的结果如图3所示。

采用中位值平均滤波法，求出每0.1 ℃的数据拟合值，得到输出电压数据漂移分布（图4）。

根据测量数据分析，随着温度升高，累计位移数据的值就越大，通过数字滤波处理后，进行分段数据表的构建，包含基段温度、子段温度和对应输出电压，构建的补偿模型中分段数据表的部分数据见表2。将每0.1 ℃采集的数据值填入对应位置，经过处理的数据幅度会保留原有数据的特性，一定程度上规避数据误差较大的点，提高高精度位移传感器的补偿精度。

基准电压是代表当前温度下对应温度段的补偿电压，由当前温度下电压值减去设定温度参考基准电压值得到，温度升高0.1 ℃，当前的补偿电压便在基准电压基础上增加，得到：

使用查表法可以有效减小由温度漂移导致位移结果偏差的幅度，将变换幅度较大的数据补偿至较小范围，补偿精度取决于基准电压及温度段内0.1 ℃的精准补偿，形成二维查表补偿方法，提升普通查表法的效率，但补偿精度欠佳且灵活性不足，增加了最终结果的不确定性，如图5所示。

4.2.2 最小二乘法

在二维查表法的基础上，使用曲线拟合方式，弥补温度补偿模型在灵活性和补偿精度方面的不足，为高精度位移传感器的温度补偿增加可靠性。将式（8）中的V-B换成f（x），f（x）是温度段内每变化0.1 ℃通过曲线拟合方式精准计算出的补偿电压。

最小二乘法是一种数学优化技术，根据散数据，对具有非线性关系的相关变量进行回归分析，寻找最佳回归函数。它的目标是通过最小化观测数据与拟合曲线之间的残差平方和，找到使拟合模型与实际观测尽可能接近的参数，可以简便地求得未知数据，该方法理论简单、计算量小，在曲线拟合、回归分析、数据处理等领域都得到了广泛应用。

代入坐标数值，解方程组得到最优拟合直线的斜率与截距，进一步实现不同温度下高精度位移传感器的输出结果的偏移补偿。得到某温度段内量程点的补偿后曲线如图6所示。

测量得到的电压值随时间变化基本保持不变，经过转换算法后，把得到的亚微伏级别的电压转换为相对应位移数据（在亚微米级别）基本不变，温度变化产生的偏移数据随温度呈上升趋势，在有限的温度段内位移随温度变化是可控的，从而实现对高精度位移传感器补偿，增强了稳定性，有效保障测量精度。

5 结束语

高精度位移传感器设计利用数字滤波技术，将电桥输出信号进行噪声抑制、增加稳定性，配合高分辨率模数转换器，最大程度还原模拟信号，提高转换精度。使用二维查表法和曲线拟合对传感器测量数据进行修正，避免由温度漂移带来的干扰，提高测量精度和稳定性。采用硬件及软件补偿相结合的方式构建温度漂移补偿模型，能有效解决由温度漂移引起的高精度位移传感器测量数据变化的问题、保障测量精度，为传感器安全运行保驾护航。

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（收稿日期：2023-09-13，修回日期：2023-12-22）

Temperature Drift Compensation Analysis and Research

for High-precision Sensors

LIU Ming-qiang1 ， SHEN Zhao-kun2， HU Hong-lin1 ， SUN Hui1， HUANG Yun-chuan1

（1. Guizhou Institute of Electronics Industry； 2. Guizhou Qiantong Engineering Technology Company "Limited）

Abstract " Aiming at the temperature-incurred nonlinear measurement error of the high-precision displacement sensor and the obvious offset in its key technical indicators， the temperature drift compensation for it was studied. Through investigating the system’s composition and realization， designing both hardware （bridge circuit and compensation circuit） and software（digital filtering， look-up table method and curve fitting algorithm， etc.） compensation， as well as analyzing and modeling the test data， the temperature change’s influence on the sensor’s measurement accuracy was suppressed to improve both measurement accuracy and linearity of the high-precision displacement sensor.

Key words "displacement sensor， temperature drift， digital filter， look-up table， curve fitting， least square method

基金项目：贵州省科技计划（批准号：黔科合服企〔2023〕002）资助的课题；贵阳市科技计划（批准号：筑科合同〔2023〕8-2）资助的课题。

作者简介：刘明强（1981-），高级工程师，从事测量控制、传感器技术、电子技术应用、嵌入式系统的研究，liuxingshi-

jia@126.com。

引用本文：刘明强，沈兆坤，胡洪林，等.高精度传感器温度漂移补偿分析与研究［J］.化工自动化及仪表，2024，51（4）：614-620.