基于改进收敛因子的CGWO无人机路径规划

摘" 要：在无人机（UAVs， Unmanned Aerial Vehicles）集群应用场景中，无人机集群间面临簇间通信受阻的情况。常规的解决方案是利用无人机收集簇群数据，并将问题转化为TSP（Traveling Salesman Problem）问题。该文研究无人机数据采集过程中的路径规划问题。在灰狼算法（GWO）的基础上提出改进收敛因子的CGWO算法，通过改进收敛因子提高算法的全局搜索能力，使之能适用于无人机数据采集过程中的路径规划问题。通过MATLAB仿真实验表明，CGWO算法相比于GWO算法具有更好的搜索性能。在进行30个采集节点的实验中，CGWO算法相比于现有的改进GWO算法将最短距离缩短27.24%。

关键词：UAVs；CGWO；GWO；TSP；路径规划

中图分类号：TP18" " " "文献标志码：A" " " " " 文章编号：2095-2945（2023）13-0075-04

Abstract： In the cluster application scenario of UAVs （Unmanned Aerial Vehicles）， the communication between clusters may blocked. A conventional solution is to use drones to collect cluster data and transform the problem into a TSP problem. In this paper， we study the path planning problem during UAV data collection. On the basis of Grey Wolf Algorithm （GWO）， the CGWO algorithm with improved convergence factor was proposed. By improving the convergence factor， the global search capability of the algorithm is improved， making it applicable to the path planning problem in the process of UAV data acquisition. MATLAB simulation shows that CGWO algorithm has better search performance than GWO algorithm. In the experiment of 30 acquisition nodes， the CGWO algorithm reduces the shortest distance by 27.24% compared with the existing improved GWO algorithm.

Keywords： UAVs; CGWO; GWO; TSP; path planning

无人机具有尺寸小且对起降场地要求不高的特点，因此除了在军事领域的应用外，还广泛应用于巡逻、探测和现场救援指挥等任务中。这些应用场景的特点是通信距离较远且通信环境相对复杂，容易面临集群间通信受阻、无人机节点失联等情况。因此需要制定高效的无人机数据采集策略。常见的解决方案是使用高功率的无人机进行簇群间数据采集，其次利用智能化算法对采集无人机进行路径规划。

经典路径规划算法需要提前载入环境信息。主要有模拟退火算法、模糊逻辑算法等。而智能化算法是根据实时测量的环境与节点自身位置信息计算从而进行路径规划。常用的有蚁群算法、遗传算法等。区别在于智能化算法具有实时性特征，更适用于位置信息不明确或场景复杂多变的场景。

无人机集群任务场景复杂，不能提前获取簇群节点的位置，本文采用智能化算法进行路径规划。提出基于改进收敛因子的CGWO算法（Convergence Grey Wolf Optimize）。通过改进灰狼优化算法（Grey Wolf Optimize）的收敛因子，提高算法的全局搜索能力。

1" 基于改进收敛因子的CGWO路径规划

1.1" 灰狼算法

灰狼算法是群体智能优化算法。该算法模仿灰狼的狩猎和社会等级行为，存在能够自适应调整的收敛因子及信息反馈机制，能够在局部寻优与全局搜索之间实现平衡。

灰狼优化算法将狼群分为4个等级，通过计算种群每个个体的适应度，将狼群中适应度最好的3匹灰狼依次标记为α、β、δ，而剩下的灰狼标记为ω。即灰狼群体中的社会等级从高往低排列依次为α、β、δ及 ω。GWO的优化过程主要由每代种群中最好的3个解（α、β、δ）来指导完成。

灰狼的狩猎过程分为3个阶段，分别为包围猎物、靠近猎物和攻击猎物。当灰狼识别出列为位置后在α、β、δ的带领下指导狼群包围猎物。灰狼个体跟踪猎物位置的数学模型描述如下

Dα＝|C1×Xα-X|Dβ=|C2×Xβ-X|Dδ=|C3×Xδ-X|，（1）

式中：Dα、Dβ和Dδ分别表示α、β、δ与其他个体间的距离；Xα、Xβ和Xδ分别代表α、β、δ当前位置；C1C2C3是随机向量，X是当前灰狼的位置。

X1=|Xα-A1×Dα|X2=|Xβ-A2×Dβ|X3=|Xδ-A3×Dδ|。（2）

。（3）

式（2）定义了狼群中ω个体朝向α、β、δ前进的步长和方向，式（3）定义了ω的最终位置。

1.2" 灰狼算法解决TSP问题

灰狼算法具有高效并行全局搜索的能力，相比于其他遗传算法能够更好更快地完成最优解地搜寻。用灰狼算法解决路径规划问题的使用流程如下：①初始化参数为灰狼个数、迭代次数和簇头节点位置信息等；②根据簇头节点位置信息，计算任意2点间的距离，构建网络图；③初始化灰狼种群中各个灰狼的位置；④根据重新定义的公式，更新各个灰狼的当前位置及其适应值；⑤选取新的？琢狼、？茁狼、？啄狼，并更新当前迭代次数；⑥判断是否满足终止条件；⑦满足终止条件则？琢狼的解即为最优路线；⑧未满足终止条件，则重复④。

1.3" 改进灰狼算法

灰狼优化算法中收敛因子a从2线性降到0，而a影响协同系数向量A，后者决定了灰狼的位置更新步长。当|A|gt;1时，灰狼间尽量分散并在各区域并行搜索。当|A|lt;1时，灰狼将集中搜索某个或某些区域。现有的收敛因子随迭代次数线性下降，在TSP问题中，需要尽量避免陷入最优解，也即扩大全局搜索的能力。

本文的算法性能分析部分，对比了常见的几种非线性函数作为收敛因子后的实验效果。根据实验结果可知，收敛因子为a=2×（1- ）时的改进效果较好，比较适合解决TSP问题。此类型函数的特点是在Agt;1或Alt;-1时的分布较其他函数多，也即该收敛因子的全局搜索能力较强。因此本文采用的改进收敛因子的非线性函数如下

，（4）

式中：a为收敛因子，t为当前迭代轮次，T为迭代总次数。

2" 算法性能分析

收敛因子会影响算法的全局搜索和局部搜索性能，为探索适合TSP问题的收敛因子的表达形式，现有文献中收敛因子改进方案应用到针对TSP问题设计的实验中，各收敛因子的表现效果如图1—图4所示。

上述实验中，收敛因子为图5时，其中的μ在不同取值下算法的性能表现有些许差异。μ=0.1时，最优值为628.407 7；μ=0.5时，最优值为519.237 6；μ=0.9时，最优值为561.004 9。并且该方案在反复迭代后表现较好。

通过对不同收敛因子下的实验效果对比，可以看到其中表现最优的是如图6所示的收敛因子为a=2×（1- ）时，函数的特点是利用A=2a×r1-a计算得到的A，在Agt;1或Alt;-1时的分布较其他函数多，即该收敛因子的全局搜索能力较强，比较适合解决TSP问题。因此针对该函数的特点设计出新的收敛因子的表达式为a=2- ，实验效果如图5—图7所示。

图7为改进收敛因子后的实验效果，该函数表达式吸收了收敛因子为a=2×（1- ）时，产生的全局搜索效果较好的优点，同时在此基础上进行增强。实验表明改进后的收敛因子比当前最优效果取得了更好的表现，详见表1。

3" 结束语

本文主要研究利用智能算法解决无人机数据收集过程中的路径规划问题。通过分析GWO算法的性能，提出通过改进收敛因子来优化GWO算法在TSP问题中的表现。通过对比现有文献中常规的收敛因子设置方案，得出适合TSP解决问题的收敛因子的函数形式。改进后的收敛因子为a=2 ，最优值为455.427 5，相比于收敛因子为a=2×e 最优值为625.957 3，将实验结果提高了27.24%。

参考文献：

[1] SM A，SM B，AL A.Grey Wolf Optimizer[J].Advances in Engineering Software，2014（69）：46-61.

[2] 张阳，周溪召.求解全局优化问题的改进灰狼算法[J].上海理工大学学报， 2021，43（1）：73-82.

[3] 许乐，赵文龙.基于新型灰狼优化算法的无人机航迹规划[J].电子测量技术，2022，45（5）：55-61.

[4] LONG W， LIANG X， CAI S， et al. A modified augmented Lagrangian with improved grey wolf optimization to constrained optimization problems[J].Neural Computing amp;amp; Applications， 2016，28（S1）：1-18.