材料强度非均匀性对土石混合体边坡稳定性的影响

摘" 要：土石混合体边坡是一种典型的非均质边坡，材料强度存在典型的非均匀性。为考虑材料变异性对土石混合体边坡稳定性的影响，采用Monte-Carlo算法研究材料非均匀性对边坡稳定性的影响。结果表明，在非均匀的土石混合体边坡中，随着材料变异系数的增加，边坡的安全系数逐渐降低。在边坡稳定性评估和加固过程中，应充分考虑材料强度的非均匀特性。

关键词：非均匀性；土石边坡；随机算法；变异系数；稳定性

中图分类号：TU435" " " 文献标志码：A" " " " " 文章编号：2095-2945（2023）31-0106-04

Abstract： The slope of soil-rock mixture is a typical heterogeneous slope， and the material strength has typical inhomogeneity. In order to consider the influence of material variability on the stability of soil-rock mixture slope， the influence of material inhomogeneity on slope stability is studied by Monte Carlo method. The results show that in the non-uniform soil-rock mixture slope， the safety factor of the slope decreases gradually with the increase of the coefficient of variation of materials. The non-uniform characteristics of material strength should be fully considered in the process of slope stability evaluation and reinforcement.

Keywords： non-uniformity; soil-rock slope; random algorithm; coefficient of variation; stability

土石混合体边坡是指由土体和碎石组成的一种非均质边坡，常常发育在第四系松散的堆积层中，主要通过风化残积、滑坡崩积及洪水冲积等方式形成[1-2]。由于碎石和土体在强度和尺寸上存在巨大的差异，土石混合体在力学特性方面表现出极端的非均匀性。在中国的长江三峡地区和中国的西部地区，经常存在天然的或者人工填筑的土石混合体边坡。当高速公路或者铁路修建在土石混合体边坡或者人工填筑的土石混合体路基上时，为保证工程实施过程中施工人员的生命安全，以及运行时工程本身及过往车辆、高铁、乘客和行人等的生命财产安全，经常需要对土石混合体边坡的稳定性进行评估，并采取相应工程措施，防止边坡失稳，造成安全事故，引发灾难。

在过去的数十年里，众多学者对土石混合体边坡的稳定性和失稳模型进行了研究，并取得了很多重要的成果[3-4]。黄献文[1]采用随机块石轮廓生成和有限元相结合的方法，研究了块石分布对边坡稳定性的影响，发现块石分布将提高边坡的稳定性，但其提高的程度受块石分布位置的影响。除此之外，还有众多的学者通过模型试验或数值分析模型（有限元、极限分析、数值流型模型等）对土石混合体边坡的稳定性进行研究，得到一个统一性的结论：土石混合体边坡较普通均质土边坡有更高的安全系数，且提高效果随块石掺量的增加而增大。

基于土石混合体钻孔强度测试结果和统计的土石混合体强度结果，发现同一区域内土石混合体的强度存在离散性，即土石混合体的强度不是一个固定值，而是在一个范围值，且存在一定的分布规律。综合土石混合体强度的已有研究成果，可以发现：土石混合体的强度受水等测试条件的影响；土石混合中最薄弱的地方是土石的接触面；土石混合体的强度不是一个具体的数值，而是一个范围值，且存在一定的分布规律。

除此之外，近年来在土石混合体边坡稳定性分析方面也取得了一定的成果。大量研究结果表明，持续降雨和低水位情况下边坡更容易出现失稳。综合上述分析可以发现，土石混合体边坡在某些条件下的稳定性是低于普通均质土边坡的，这主要与土石混合体边坡周边的环境（降雨、水位等）和荷载类型有关。

综合上述土石混合体和土石混合体边坡的研究成果可以发现，在土石混合体边坡稳定性分析过程中，不仅需要考虑块石较高的强度对土石混合体边坡稳定性的提高效果，同时也要考虑土石接触面对于边坡稳定性的弱化作用；注意土石混合体强度的离散性特征；重视周边环境（降雨、水位）和荷载类型对边坡的影响。

本文考虑块石分布对土石混合体边坡稳定性的提高效果；一定条件下土石接触面对土石混合体边坡稳定性的弱化效果；土石混合体材料强度参数的离散性的基础上，提出了一种基于土石混合体实测强度的Monte-Carlo算法，并采用该算法研究了变异系数对土石混合体边坡稳定性的影响。

1" 工程背景及数值模型

1.1" 工程背景

如图1所示，本项目为常州市某边坡支护工程，项目区属北亚热带季风气候区，四季分明，气候温和湿润，雨水充沛，日照充足，雨热同期，无霜期长。多年平均气温为15.1 ℃，1月份平均气温在2.2 ℃左右，7月份平均气温在27.6 ℃，极端最低气温为-14.2 ℃，极端最高气温为40.0 ℃；无霜期226 d左右；多年平均降水量1 034.4 mm，降水的年际、季节变化较大，最大降雨量可达1 738 mm以上，降雨多集中在汛期的6—9月份，约占全年总降水量的50%，汛期降雨形式多为暴雨、阵雨、连阴雨。地貌单元属长江三角洲冲积平原之上零星分布的低山丘陵地貌，微地貌为剥蚀残山，并形成顺层边坡，外倾结构面为地层层面、中上部边坡因以往崩塌形成临空结构面。边坡长约30 m，边坡高差60 m，整体坡度为60°左右，边坡岩性主要以紫红色、褐黄色石英砂岩为主，夹灰白色砂岩薄层，石英砂岩以薄层-中厚层为主，局部厚层，粉砂质泥岩夹层以薄层为主，局部中厚层。粉砂质泥岩呈夹层状，局部石英砂岩与粉砂质泥岩互层。在连续降雨的作用下，边坡局部发生崩塌，坡脚存在崩塌堆积体，石块大小不一。以该边坡的几何尺寸为基础，构建对应的分析模型，如图2所示，边坡的平均高度60 m，坡体宽度30 m。经现场调查发现，其余为滑坡的区段仍有可能在降雨等因素的作用下产生滑坡，因此需要对其余边坡的稳定性进行评估。

依据地质勘察报告，受地质构造等因素的影响，该边坡中的坡体材料强度存在明显的离散性，因此在分析过程中建议采用非均匀材料强度的方式对边坡稳定性进行评估。材料的黏聚力建议值为26 kPa，材料的内摩擦角建议值为48.8°，变异系数为5%～20%。

1.2" 数值模型

1.2.1" 随机理论

Monte-Carlo算法能够很好地分析不确定因素对结果的影响，其合理性在π求值中已经得到了验证。考虑边坡失稳的不确定性因素，众多学者采用Monte-Carlo算法对边坡稳定性进行了研究。在分析过程中，土体的强度参数（黏聚力和摩擦角）被设置为随机变量，然后通过大量的重复计算来分析边坡的稳定性和破坏特征，结果表明，采用Monte-Carlo算法来计算边坡稳定性较普通确定性分析的结果更为合理。因此，在本文的分析过程中，采用了Monte-Carlo算法对边坡的稳定性进行了研究。

1.2.2" 模型算法

强度折减法[5]是边坡稳定性有限元计算安全系数F中的一种常用分析方法，计算中通过不断降低边坡的安全系数F，折减后的参数不断代入模型进行重复计算，直到模型达到极限发生破坏，此时发生破坏前的值就是边坡的安全系数F。相较于其他的边坡稳定性计算方法其具有边坡剪切带拟合度高，可以直接获得量化的边坡安全系数等优势。因此，本文采用有限元强度折减法对边坡稳定性进行评估。在分析过程中，通过对边坡坡体材料黏聚力和内摩擦角的折减来获得边坡的安全系数。

1.2.3" 模型构建

如图3所示，采用自适应网格划分的方式对边坡进行网格划分。其具体划分过程主要包括：①初始化网格划分，然后计算边坡剪切带的位置；②二次划分，依据剪切带位置对边坡剪切带处的网格进行细化，以期减少网格划分尺寸大小对分析结果的影响；③三次划分，该部分是用户定义的，可以依据第二次计算的边坡剪切带位置对边坡剪切带处的网格进行进一步划分。在本次的计算模型中，初始模型的网格划分尺寸为3 000个，然后自适应调整的网格尺寸为1 000个，调整次数设置为3次。为了使有限元网格有解，在模型的左右两侧和地面建立对应的边界条件。在模型的底部，设置了固定端约束，即约束XY方向的位移；在模型的两侧，设置水平方向的位移，即约束X方向的位移，模型构建的最终效果如图3所示。

2" 变异系数对边坡稳定性的影响

为了考虑材料强度变异系数对边坡稳定性的影响，对土体强度参数进行随机分布，设置的材料变异系数分别为0%，5%，10%，15%，20%，25%。

如图4所示，随着变异系数的增加，边坡中材料强度的离散性也逐渐增加（图4中颜色深度表示土体的强度，颜色越深，强度越低）。当边坡的材料变异系数为0%时，如图4（a）所示，边坡的剪切带发展如图5所示，边坡的安全系数为1.104；当边坡的材料变异系数为5%时，如图4（b）所示，边坡坡体有4处典型的薄弱区域，边坡的安全系数为1.092，下降了0.012；当边坡的材料变异系数为10%时，如图4（c）所示，边坡坡体有6处典型的薄弱区域，边坡的安全系数为1.032，下降了0.06；当边坡的材料变异系数为15%时，如图4（d）所示，边坡坡体有7处典型的薄弱区域，边坡的安全系数为0.995，下降了0.037；当边坡的材料变异系数为20%时，如图4（e）所示，边坡坡体有6处典型的薄弱区域，但其相对距离较小，边坡的安全系数为0.847，下降了0.148；当边坡的材料变异系数为25%时，如图4（f）所示，边坡坡体有7处典型的薄弱区域，边坡的安全系数为0.785，下降了0.062。

通过对比不同变异系数下的边坡安全系数，可以发现，随着材料变异系数的增加，边坡的安全系数逐渐降低。分析原因，随着变异系数的增加，边坡中薄弱区域逐渐增加，这些区域分布在边坡剪切带上，削弱了边坡剪切带的强度，降低了边坡的安全系数，且这种削弱效果随着薄弱区域的增加而增强，因此边坡的安全系数随着变异系数的增加而降低。

3" 结论

土石混合体边坡是一种典型的非均质边坡，材料强度存在典型的非均匀性。为了考虑材料变异性对土石混合体边坡稳定性的影响，建立了对应的数值分析模型，具体结论如下：

1）Monte-Carlo算法是一种良好的随机分布方法，可用于考虑土石混合体边坡材料强度的非均匀性。

2）在非均匀的土石混合体边坡中，随着材料变异系数的增加，边坡的安全系数逐渐降低。

3）在边坡稳定性评估和加固过程中，应充分考虑材料强度的非均匀特性。

参考文献：

[1] 黄献文.动荷载作用下土石混合体变形特性及边坡响应规律研究[D].镇江：江苏科技大学，2019.

[2] 黄献文，刘顺青，周爱兆，等.基于较大块石分布位置的土石混合边坡稳定性研究[J].防灾减灾工程学报，2020，40（1）：63-71.

[3] 刘康琦，刘红岩，祁小博.基于强度折减法的土石混合体边坡长期稳定性研究[J].工程地质学报，2020，28（2）：327-334.

[4] 梅岭，方龙建，黄献文，等.基于地基系数法的桩前土体抗力计算公式推导[J].沈阳工业大学学报，2020，42（6）：701-705.

[5] 吕毅，孙少锐，蒋波，等.南京某土石混合体边坡稳定性评价与治理措施研究[J].甘肃科学学报，2019，31（5）：93-101.