车过3种形态桥压力大小教具的设计与制作

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2023.32.032

摘" 要：高中阶段借助教具进行物理授课的方式意义重大。该文基于高中向心力内容设计以车过桥为例的压力演示教具。用轨道和小球分别模拟桥和车，电磁弹射装置推动小球，让小球分别过凹形、直形、拱形3种不同形态的轨道。该教具由ATmega328P作为主控芯片，轨道中央放有压力传感器用于采集压力，WS2812B灯带亮灯数量来表示压力大小，同时亮灯数量由TM1637数码管显示。通过对比小球静止在轨道中心位置和小球滚过3种形态轨道中心位置的压力大小，来验证向心力的存在及相关结论。

关键词：数码管；灯带；压力传感器；电磁弹射；电路

中图分类号：TP212" " " 文献标志码：A" " " " " 文章编号：2095-2945（2023）32-0１２８-0４

Abstract： The way of teaching physics with the help of teaching aids in senior high school is of great significance. Based on the content of centripetal force in senior high school， this paper designs a pressure demonstration teaching aid taking a car crossing a bridge as an example. The track and the ball are used to simulate the bridge and the car， and the electromagnetic ejection device is used to push the ball through the concave， straight and arched tracks. The teaching aid uses ATmega328P as the main control chip， a pressure sensor is placed in the center of the track to collect pressure， the number of WS2812B lights is used to indicate the pressure， and the number of lights is displayed by TM1637 digital tube. By comparing the pressure of the static position of the ball in the center of the orbit and the position of the ball rolling through the center of the orbit， the existence of centripetal force and related conclusions are verified.

Keywords： digital tube; lamp belt; pressure sensor; electromagnetic ejection; circuit

在物理学中，向心力是一个比较抽象的概念[1]。现阶段的向心力实验多是利用圆锥摆来完成，优点是可以让学生感受到向心力，缺点是实验不够直观。本文针对此问题设计了以车过桥为例的压力演示教具，对比车静止在桥中心位置和车开过凹形、直形、拱形桥中心位置的压力大小，由此证明车经过桥中心位置时存在向心力；再通过对比车以不同速度过凹形桥、直桥和拱形桥中心位置时的压力大小来验证向心力的相关结论。该教具搭建了凹形、直形、拱形3种形态的轨道模拟桥，并用小球模拟“车”。通过弹射装置，让相同的小球分别从凹形、直形和拱形轨道滚过。硬件搭建采用ATmega328P作为主控芯片[2]，由TM1637数码管、WS2812B灯带、压力传感器和推拉式电磁铁组成[3]。该演示实验可以证明，车过直桥时不存在向心力；车过凹形桥和拱形桥时存在向心力，并且符合向心力与速度关系公式。

1" 实验设计

为了让学生更直观地观察车过3种形态桥的向心力[4]，实验可以围绕凹形轨道、直轨道和拱形轨道3种不同形态的轨道来展开。使用相同的小球，对比小球静止在轨道中心位置和小球滚过3种不同形态轨道中心位置时的压力大小[5]。凹形轨道的向心力向上，由公式Fn-G=■可知，Fn大于G，此时Fn的大小记为Fn凹。直轨道上Fn和G平衡，没有向心力的存在，所以Fn等于G，此时Fn的大小记为Fn平。拱形轨道的向心力向下，由公式G-Fn=■可知，Fn小于G，此时Fn的大小记为Fn凸。显然，三种情况下压力的大小关系是Fn凹gt;Fn平gt;Fn凸。理论上轨道形状一定，增大小球通过凹形轨道的速度时，向心力增大，压力增大；增大小球通过直轨道的速度时，没有向心力，压力不变；增大小球通过拱形桥的速度时，向心力增大，压力减小。

装置下方为WS2812B灯带和TM1637数码管，数码管可以实时显示灯带亮灯的数量，亮灯数量的多少可以定性表示压力的大小。轨道右侧为弹射装置，下方的滑动变阻器可以用来改变弹射装置的电压大小。电压表显示此时弹射电压的大小。凹形轨道部分的设计图，如图1（a）部分。直轨道部分的设计图，如图1（b）部分。拱形轨道部分的设计图，如图1（c）部分。分别记录小球静止在轨道中心位置时灯带的亮灯数量和不同弹射电压下小球滚过轨道中心位置时灯带的亮灯数量。

2" 系统硬件设计

车过3种形态桥压力大小教具的系统框图如图2所示。制作该教具需要选择合适的压力传感器。压力传感器要足够灵敏，既能测到动态力又能测到静态力。

2.1" 压力传感器的选择

目前市场上常用的压力传感器分为3种：压电式、电容式和电阻应变式[6]。其中只有电阻应变式压力传感器既能测动态力又能测静止力，传感器搭配HX711模块[7]使用。

HX711采集一次的时间为0.012 5 s。为了实验的准确性，小球滚过压力传感器的时间要大于0.012 5 s。凸型轨道的半径为0.30 m，由公式G-Fn=■可计算出最高点的极限速度为1.76 m/s。再根据可确定与压力传感器相连部分的轨道长度至少应为0.022 m。小球由初始位置弹射到轨道最高点的过程中，动能减少，重力势能增加。该教具选用的轨道高度（h）为10 cm，根据机械能守恒可计算出小球弹射出来的初速度应该要小于2.25 m/s。由于凹形轨道和凸型轨道使用的是同一传感器，所以凹形轨道中与压力传感器相连部分的轨道长度至少应为0.022 m，最短时间为0.012 5 s。凹形轨道最低点的速度应不超过1.76 m/s。小球由初始位置弹射到轨道最低点的过程中，动能增加，重力势能减少。该教具选用的轨道高度（h）为10 cm，根据机械能守恒可计算出小球弹射出来的初速度应该要小于1.05 m/s。同理，水平轨道中与压力传感器相连部分的轨道长度至少应为0.022 m，最短时间为0.012 5 s。所以，小球弹射出来的初速度应该要小于1.76 m/s。

2.2" 显示装置

为了放大实验现象，压力传感器采集到的数据需要以一种特定的形式展现出来。综合考虑，最终选择了32位的WS2812B灯带来进行显示。另外，实验额外加了TM1637数码管，用来显示灯亮的个数。

2.3" 弹射装置

该演示教具需要小球平稳地滚过轨道，所以选择推拉式电磁铁进行实验。推拉式电磁铁具有吸附和弹射作用，可以将其应用于凹形、直形和拱形3种不同形态的轨道。

2.4" 主控电路

主控电路的单片机选择Arduino。Arduino的核心是ATmega328P芯片，其对演示教具起着控制作用。在主控电路中，还需要接2个复位按钮，用来对数码管和灯带进行复位。整个教具统一使用24 V电压。所以可在主控电路前加一个24 V转5 V的DC-DC电源模块。教具的主控电路图如图3所示。

2.5" 弹射电路

弹射电路需要满足2个条件：瞬时弹力和可调电压。所以实验选择LT1083可调稳压电路搭配电容充放电电路来完成实验。如图4所示，KF3为电磁铁。为了方便观察输出部分的电压大小，KF2部分接电压表。

2.6" 线性电源

车过3种形态桥压力大小的教具共有2个电路，主控芯片电路和弹射电路。电源统一使用220 V转24 V的交流变压器[8]。

3" 系统软件设计

该教具的程序框图如图5所示。

4" 实物测试

4.1" 实验定性分析

为了实验的安全性，可以在0～24 V范围内改变弹射装置的电压来多次进行实验。将不同质量的小球静止放置在轨道中心位置时，灯带的亮灯数量不同。对比表1中的数据，小球质量越大即压力越大时，对应灯带的亮灯数量越多。

本实验选用的小球质量为60 g，且小球静止在轨道中心位置时，灯带的亮灯数量为16个。实验无法避免摩擦力的影响，所以只以小球静止在轨道中心位置时灯带的亮灯数量为基础进行定性实验。改变电压，让小球分别通过相同的路程S，记下对应的T，根据公式V=S/T，可以求得不同电压下的小球速度。对比表2中的数据，随着弹射电压的增大，小球的速度逐渐增大。教具实物如图6所示。

4.2" 实验结果

由表3可得，小球滚过轨道中心位置时的亮灯数量多于小球静止于轨道中心位置时的亮灯数量，说明小球滚过凹形轨道中心位置时存在向上的向心力；随着弹射电压的增大，小球速度增大，压力增大，向心力变大。由表4可得，小球滚过直行轨道中心位置时的亮灯数量等于小球静止于轨道中心位置时的亮灯数量，说明小球滚过轨道中心位置时不存在向心力；随着弹射电压的增大，小球速度增大，压力不变。由表5可以得出，小球滚过拱形轨道中心位置时的亮灯数量少于小球静止于轨道中心位置时的亮灯数量，说明小球滚过轨道中心位置时存在向下的向心力；随着弹射电压的增大，小球速度增大，压力减小，向心力变大。

5" 结论

经过实验设计和实物测试，可以得到以下结论。

1）小球滚过压力传感器的时间至少为0.012 5 s才可以采集到数据。

2）对比小球静止在轨道中心位置和小球滚过3种形态轨道中心位置时的压力大小可得：小球通过凹形轨道时，存在向上的向心力；小球通过直轨道时，不存在向心力；小球通过拱形轨道时，存在向下的向心力。

3）增大小球通过凹形轨道的速度时，向心力增大，压力增大；增大小球通过直轨道的速度时，没有向心力，压力不变；增大小球通过拱形桥的速度时，向心力增大，压力减小。

参考文献：

[1] 王晴晴，高立，戈妍.初中物理实验教学自制教具例析[J].安徽教育研，2022（27）：75-76.

[2] 任玲玲，李浪，闫庚龙，等.基于Arduino的蓝牙智能避障小车设计[J].电子制作，2022，30（19）：27-30，97.

[3] WANG L M， LIU A Y， ZHANG Y F， et al. 27.3： A Novel Hybrid Driving Method for Mini/Micro LED Display[J].SID Symposium Digest of Technical Papers，2022，53（S1）.

[4] 李闷心.“造”实验仪器“促”创新能力——以“向心力演示仪”为例[J].物理教学，2023，45（2）：25-27，67.

[5] 殷武.超重车过桥安全性分析[J].四川水泥，2019（5）：350.

[6] 李军.如何科学选择压力传感器[J].工业计量，2014，24（2）：71.

[7] 梁芳芳.基于HX711多功能的智能电子秤的设计[J].工程技术研究，2021，6（15）：136-140.

[8] 赵长伟.线性电源设计与可靠性分析[D].济南：山东交通学院，2016.

第一作者简介：张光冉（1998-），女，硕士研究生。研究方向为智能控制与自动化控制。

*通信作者：张伟光（1968-），男，教授，硕士研究生导师，物理与电子工程学院光电工程系主任。研究方向为智能控制产品研发和成果落地。