钢桥面板疲劳可靠度有限元分析方法

陈 霞,李亚芳

(1.江西省天驰高速科技发展有限公司,南昌 330025; 2.江西省交通投资集团有限责任公司,南昌 330025)

钢桥面板具有很强的承载力及较好的经济性,故在桥梁施工中得到了广泛应用。但钢桥面板在实际应用中受构造、焊接及车辆荷载等因素的影响,易发生疲劳问题,严重影响了钢桥面板的施工质量及耐久性。为解决此问题,对钢桥面板疲劳可靠度有限元分析方法(S-N曲线法)进行了研究,以供参考。

1 钢桥面板发生疲劳问题的原因

实际施工中,导致钢桥面板发生疲劳问题的原因主要有三方面:①钢桥面板的构造较复杂,结构细节较多,易发生应力集中,进而引发疲劳问题。②钢桥面板通常采取焊接方式进行连接,由于其构造复杂,难以有效确保焊接质量,易发生裂纹、缺口等焊接缺陷,再加上残余应力的进一步影响,导致焊接位置出现疲劳问题[1]。③钢桥面板长期承受车辆荷载会产生多个应力循环,进而引起桥面疲劳开裂。根据以往工程实践经验,对钢桥面板易发生疲劳问题的位置及其占比情况进行了统计,结果如表1所示。

表1 钢桥面板易疲劳位置及其占比统计

随着钢桥面板抗疲劳技术的不断发展,已不再采用顶板与竖向加劲肋连接,纵向加劲肋连接处由原来的焊接改为栓接,大大降低了桥面发生疲劳问题的几率。目前发生疲劳问题几率最大的位置为顶板与纵向加劲肋连接处、横隔板与纵向加劲肋连接处。

2 S-N曲线钢结构疲劳分析法

2.1 S-N曲线与线性疲劳累积损伤准则

关于钢结构焊接疲劳损伤的研究已取得诸多成果,其中S-N曲线法应用最为广泛,该方法基于S-N疲劳曲线法及Palmgren-Miner线性累积损伤分析法发展而来,在高周期疲劳分析中有着良好的适用性。

S-N曲线法的横坐标代表试件发生破坏过程中荷载的循环次数,纵坐标代表应力大小。利用S-N曲线法可直观准确地描述相同循环应力下钢结构试件疲劳寿命与荷载应力之间的线性关系,表达式如下:

Sm·N=C

(1)

lgS=A+BlgN

(2)

式(1)、式(2)中,S表示荷载循环次数;N表示应力幅大小;A、B、C及m均表示跟材料性质相关的计算参数。

实践中,钢结构桥面承载的荷载以变幅荷载为主,且钢构件的疲劳损伤会因变幅荷载作用而发生线性积累,表达式如下:

(3)

式中,D表示钢结构构建的累计疲劳损伤程度,%,当D值大于1后,构件会出现疲劳破损;ni表示应力循环中应力Si的循环次数,Ni表示S-N曲线中应力Si的循环次数。

目前,S-N曲线疲劳分析法应用较广,但由于各国执行的桥梁规范存在差异,故实际表现形式也存在差异。主要体现在疲劳曲线各阶段斜率、分段数量及是否设有变幅疲劳截止限等方面。在钢桥面板疲劳设计中,常用的规范有ASHHTO美国公路桥梁规范[2]、Eurocode3欧洲钢结构规范[3]、BS5400英国桥梁规范[4]及中国规范[5]等,其中Eurocode3欧洲钢结构规范将S-N曲线分析法的疲劳曲线定为3段,采用应力循环次数N=5×106表示常幅应力截止限,利用N=1×108的应力幅大小来表示变幅应力截止限,以描述斜率变化。基于Eurocode3规范形成了适用于我国桥梁施工要求的疲劳分析规范。

2.2 钢结构S-N曲线疲劳分析法分类

根据应用方式的不同可将S-N曲线分析法分为名义应力法、热点应力法及结构应力法,其中前两种方法应用最广泛且较为成熟,名义应力法适用于焊接钢结构母材疲劳分析,热点应力法适用于焊缝区域的疲劳分析。

2.2.1 名义应力法

名义应力法主要基于梁板壳线弹性理论来研究并描述钢构件受疲劳荷载下的应力情况。需充分考虑构件的几何形状及连接方式等因素,以防出现宏观应力集中情况。但在实际应用中通常忽略了焊缝尺寸的影响,故需计算并明确单位荷载所影响的危险截面名义应力,再参考结构荷载谱确定构建相应的名义应力谱,分析并评估构件疲劳状态。

2.2.2 热点应力法

热点应力法主要用于评估分析钢结构焊缝的疲劳寿命,通过焊缝四周几个点的应力值来推算焊趾位置的应力大小。热点应力法如图1所示,从图1可以看出,焊趾位置的应力主要由母材受拉产生的膜应力σm、受弯产生的弯曲应力σb及焊缝局部缺口导致的非线性应力σn构成,其中与焊趾相距较远且应力较稳定的区域为名义应力区,此区域的应力称为膜应力。由远向近应力值逐渐增大且具有线性特点,该区域称为结构应力区,其应力称为弯曲应力。临近焊缝位置应力迅速增大且呈非线性,该应力称为切口应力。因为切口应力在焊趾整体应力中占比较大,易受切口大小影响,实际焊接时焊缝难以保持统一,故切口应力会变化不定,无法按统一标准进行疲劳评价。因此在应用热点应力法时常会减去切口应力,只采取结构应力标准进行疲劳评价[6]。

图1 热点应力法Fig.1 Hot spot stress method

应用热点应力法评价焊缝疲劳时,常会在结构应力区中选出两个应力点记作外推点,通过外推点位置的应力计算分析热点位置的实际应力情况,表达式如下:

(4)

式中,σhs表示热点处的结构应力;x1,x2分别表示外推点1、外推点2的x轴的数值;σs表示外推点处的结构应力。

3 S-N曲线疲劳可靠度分析建模

应用S-N曲线分析钢桥面板的疲劳可靠度时,需先构建钢桥面板的典型疲劳计算模型[7],具体如下:

(5)

式中,g(u)表示钢箱梁典型疲劳细节;Dc表示临界疲劳损伤;e表示传感器误差的修正系数;D表示疲劳损伤的计算值;Nd表示疲劳应力的日循环次数;Seq表示等效应力幅;KD表示疲劳强度系数;n表示结构使用年限。

其中,等效应力幅Seq与等效日循环次数Nd可通过S-N曲线推算得到,具体公式如下:

(6)

(7)

(8)

式(6)、式(7)、式(8)中,Deq表示等效累积损伤;σD表示常幅疲劳截止限;Si表示大于常幅疲劳截止限的应力幅;ni表示Si≥σD的应力幅日循环次数;Sj表示小于常幅疲劳截止限的应力幅,nj表示Sj<σD的应力幅日循环次数,KC表示应力幅小于常幅疲劳截止限σD时的焊接细节疲劳强度系数。

4 钢桥面板S-N曲线疲劳可靠度分析流程

基于S-N曲线法分析及评价钢桥面板疲劳可靠度的具体流程如下:①从钢桥面板中选出最不利的细节,构建相应的有限元模型,根据实际监测值对有限元模型做适当调整。②采用WIM系统对钢桥面板上的交通流信息进行实时采集、统计及分析,摘选出对疲劳影响最大的车型比例、轴重分布等交通量参数,利用参数法对采集到的随机参数进行整合,计算参数的概率分布情况。构建随机车流模拟程序,根据拟合后的参数对实际车流情况进行仿真模拟。③根据S-N曲线分析法构建钢桥面板的疲劳极限状态方程,对相关应力数值及随机变量的概率分布进行计算,尤其要准确计算出等效应力幅Seq与日循环次数Nd这两个核心值。④采用名义应力法或热点应力法对车辆通过时构件各细节的疲劳应力历程进行计算机分析,通过雨流计算法来确定疲劳应力幅大小及循环次数。以车辆轴重为输入参数,以等效应力幅为输出结果,对钢桥面板上行驶车型的等效应力幅进行计算分析。⑤利用Monte Carlo对钢桥面板各细节位置的疲劳可靠度进行分析及计算,根据疲劳可靠度指标对钢桥面板疲劳寿命情况进行计算。⑥对交通量、车型比例等参数对钢桥面板疲劳可靠度的实际影响情况进行分析评估,推算出上述参数与钢桥面板疲劳寿命之间关系。

5 结束语

介绍了S-N曲线疲劳分析法,利用此方法可准确有效地对钢桥面板疲劳可靠度进行分析。但引发疲劳问题的因素很多,情况较为复杂,只通过S-N曲线法对钢桥面板疲劳可靠度进行分析评估具有一定的局限性。需继续加大对钢桥面板抗疲劳分析法的研究,不断提高钢桥面板抗疲劳技术水平,完善相关标准,有效解决钢桥面板的疲劳问题,推动我国桥梁工程的快速发展。