古人的『小九九』

国宝档案

本期国宝：里耶秦简“九九乘法口诀表”

年 代：秦

尺 寸：长24.1厘米，宽4.8厘米

出 土 地：湖南省龙山县里耶古城遗址一号井

现 藏 于：湖南里耶秦简博物馆

“里耶”在秦代指的是迁陵县。里耶秦简就是记录这个县城历史的木简，目前已经出土了3万多枚，上面约有20 多万字；木简内容不仅有中央政令传达、行政区划调整、土地开垦等国家大事，还详细地记录了当时人们的书信往来、日常饮食、追讨欠款等琐事。里耶秦简是一部关于秦人生活的百科全书，其重要性甚至可以比肩秦始皇陵兵马俑。

竹简里的“小算计”

现在，我们就拿出一片字迹比较清晰的木简，来看看上面都写了什么吧。七九六十三、六九五十四、三六十八、三四十二、二七十四……是不是跟你背过的乘法口诀表一模一样？它有2200 多年的历史了，是目前世界上最早、最完整的乘法口诀表实物。

“凡千一百一十三字”，是说乘法表中所有乘积的和等于1113。“ 字”可能是当时的一种计算单位。

县城里的小故事

“迁陵以邮行洞庭”木简，是中国最早的邮寄书信

你的“快递”到哪了？

研究人员曾在一枚木简上发现了“快行”二字，说明秦代已经出现了类似现在的“快递”。秦代的“快递”路线四通八达，即使是偏僻的迁陵小城，人们也能及时收到官府下达的命令。一些木简上详细记录了某段“快递”路线的总里程、所经过的站点和几日到达等信息，方便人们“查快递”。

请出示你的“身份证”

这块木简上，介绍了一位来自邯郸韩审里的男子，他名叫吴骚，皮肤有些黄，脸是椭圆形的，身高一米七左右。有了这个“身份证”，吴骚就能避免被冒名顶替；遇到关口查验时，检查人员也有据可依。

等会儿吃什么？

这里的人们日出而作、日落而息，一日两餐。他们吃的比较单调，主要是粟、麦、稻、芋等粮食。迁陵县比较贫穷，但官府会借种子给农民去耕种。当时的农民还会种植漆树和橘树这种可以拿来卖钱的作物。卖得的钱买什么吃呢？官府祭祀后剩下的酒和肉是可以买卖的，但是不便宜。

算筹

古人计算不能光靠乘法口诀表；数字太大时，掰手指也无能为力。春秋战国时期，人们就在普遍使用“算筹”这种工具了。一直到了明代，算筹才被算盘逐渐取代。祖冲之就是用算筹的这些小棍儿计算出圆周率的。

骨算筹（战国），现藏于河北博物院

象牙算筹（春秋），现藏于陕西历史博物馆

算筹的长度为13 ～14 厘米，直径为0.2 ～0.3 厘米；大约270根算筹为一束，通常的计算用270根就足够了。算筹表示数字的方式如左图所示，分横式和纵式两种；表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式……遇到零时，则空着不放。

运筹帷幄

运用算筹可以解决很多国家大事，如土地开垦、行军打仗等。善于处理这些问题的人，常被我们称赞：“运筹帷幄之中，决胜千里之外。”

“牛郎织女”来自哪里？

在发现里耶秦简之前，我们就已经出土了大量的秦代竹简。云梦睡虎地秦简主要记述了秦代的法律制度、行政文书和医学著作等内容。研究人员还在竹简中找到了牵牛（牛郎）娶织女的记载，这很可能是“牛郎织女”故事的起源。

封住你的“小秘密”

古人在木简或竹简上写下重要内容后，怎么保证“快递”途中不被人拆开偷看呢？用封泥，其类似于后来用火漆封书信的操作。其中的一种做法是，用绳子捆扎好竹简或木简，在绳子的打结处粘上一块泥巴，再在泥巴上加盖印章。收件人“拆快递”之前，只要看看这块封泥是否完整，就能判断它有没有被拆开过。

封泥（唐代），现藏于国家博物馆

河间王玺封泥（西汉），现藏于上海博物馆

火漆

又称封蜡，起源于欧洲，是用来封书信或瓶口的一种材料，主要用松脂、石蜡等加上颜料制成。

棒状火漆，使用时直接加热一端，让蜡液滴在封口处；用小棍轻轻搅拌蜡液，赶出气泡；在蜡液上盖章，等待30 ～60 秒；完成。

颗粒状火漆，需要放在特制的勺子中加热熔化，注意不要让勺子接触火焰，否则黑色烟灰可能混进蜡液中；其他步骤与使用棒状火漆的操作相同。