带复杂连廊的钢结构分析与设计

刘红星, 林超伟, 吴昀泽, 王富强, 张海明, 冯 平, 欧晓中

(1 柏涛国际工程设计顾问(深圳)有限公司，深圳 518031；2 前海集城实业发展(深圳)有限公司，深圳 518031；3 筑博设计股份有限公司，深圳 518031)

1 工程概况

某项目位于深圳前海,总建筑面积为3.6万m2,建筑功能为办公。项目办公楼是由平面呈矩形的两栋塔楼(分别为A座、B座)和L形连廊组成,其中A座、B座塔楼均采用钢框架-支撑体系,高度均为22.95m,层数为5层。A座与B座在3～5层的角部通过大跨复杂L形钢结构连廊连成整体,如图1、2所示。复杂连廊两个方向的长度分别为33.6m和37.8m,因连廊下方主入口有通透性要求,故仅允许在连廊下方设置三根空间斜柱。

本项目建筑结构安全等级为二级,设计使用年限为50年,抗震设防类别为丙类,抗震设防烈度为7度(0.10g),场地类别为Ⅱ类。50年一遇的基本风压w0为0.75kN/m2,地面粗糙度为B类。钢结构的抗震等级为四级。

2 结构构成与截面信息

2.1 落地部分的塔楼结构

A座和B座塔楼均沿着竖向交通井道设置支撑,构成钢框架-支撑体系。两座塔楼的结构布置基本一致,典型楼层平面布置如图3所示。

以A座为例,图4、5给出了Ⓒ轴与②轴立面示意及主要构件截面信息。Ⓒ轴结构采用中心支撑,②轴因跨度较大而采用人字撑。Ⓒ轴右侧的跨层斜杆是为增强外侧桁架的传力效率,②轴右侧设置的跨层悬挑桁架主要用来支承连廊部位的Ⓕ轴主桁架。

图4 Ⓒ轴的落地部分结构立面示意

图5 ②轴的落地部分结构立面示意

2.2 连廊结构

连廊结构采用单层或跨层桁架,楼面为钢梁与钢筋桁架楼承板。如前所述,连廊下方三根斜柱的平面投影位置如图6所示,其中斜柱1、斜柱2的底部与顶部分别位于地下1层和3层楼面(标高为-5.80～9.45m),其与楼板面的夹角分别为74°与60°,斜柱3的底部和顶部分别位于地下室顶板～地上4层楼面(标高为-0.10～13.95m),与楼板面的夹角为60°,图中圆圈表示斜柱底部的位置,填充的圆圈表示斜柱的顶部与连廊桁架相连的位置。斜柱两端与相关构件采用万向铰支座连接,计算采用铰接模拟。

图6 三根斜柱的平面投影位置示意

连廊结构各桁架平面位置示意见图7,图中圆点表示斜柱顶部节点位置,绿色粗虚线表示支承连廊的四榀主桁架,红色粗虚线表示由A座塔楼主结构内延伸出来的悬挑桁架,蓝色粗虚线表示次桁架。四榀主桁架分别对应轴、Ⓕ轴、④轴与⑤轴。轴、④轴与⑤轴三榀主桁架均直接支承在落地部分结构上,四榀主桁架根据所选的位置按三维展开,轴测图示意见图8、9,其中Ⓕ轴主桁架除作用在斜柱1外,还作用在EJ和KL处两层高的悬挑桁架上,这保证Ⓕ轴主桁架有较高的冗余度,见图10。

图7 桁架平面位置示意

图8 Ⓕ轴与⑤轴的轴测图示意

图9 轴与④轴的轴测图示意

因连廊各层平面的轮廓有差异,3、4层中Ⓒ轴交③～④轴部位的楼盖结构由次桁架支撑,次桁架位置如图11中的EF、GH。

图11 次桁架EF、GH位置示意(图中隐去了次要构件)

2.3 结构主要构件截面

结构主要钢构件截面如表1所示,钢材牌号为Q355B。由于楼板对连廊的两侧结构的变形协调及共同受力起有利作用,连廊的钢筋桁架楼承板厚度适当加厚至150mm。

表1 结构主要钢构件截面尺寸/mm

2.4 斜柱节点设计

根据建筑效果,斜柱造型呈两头尖、中间宽,中间圆管直径为1 000mm,端部圆管直径为600mm,直径过渡段长度为2 400mm,斜柱的上下节点做法见图12,图中万向铰的摆放顺着斜柱方向,万向铰的高度为480mm。斜柱2的轴力设计值最大,接近19 000kN,斜柱1与斜柱3的轴力设计值分别为12 000kN和9 500kN,因此万向铰型号按抗压设计荷载为20 000kN选取。在竖向荷载作用下,与斜柱上端相连的水平钢构件按拉弯构件设计,斜柱的底部钢筋混凝土梁按压弯构件设计。与斜柱相连的地下室框架柱内设置型钢,以保证框架柱有足够的水平抗剪能力。

图12 ⑤轴斜柱的节点做法

3 结构特点与性能化设计

连廊结构平面呈L形,两个方向尺寸分别为33.6m与37.8m。连廊结构的大跨桁架与斜柱的性能分析与设计将直接关系到连廊结构的抗震安全。

根据项目特点,确定计算分析的几个重要参数:1)整体结构阻尼比取值,小震与中震作用时取0.04,大震作用时取0.05;风荷载作用下结构承载力计算时取0.03,舒适度验算时取0.02。2)地震作用除考虑水平双向地震和最不利角度外,同时考虑竖向地震作用。3)结构体系为钢框架-中心支撑结构,钢框架承受的水平作用按0.25V0和1.8Vf,max的较小值控制[1],计算结果表明上部三层钢框架的剪力按0.25V0数值调整,放大系数为1.67～1.93。

尽管结构高度小于24m,不属高层结构,考虑到本工程属于复杂连接,参照《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版)[1](简称抗规)与《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)[2](简称高规),确定结构抗震性能目标为C级,表2给出了具体构件在中震与大震下的性能目标。整体结构设计采用小震与中震设计、大震复核的性能化设计流程[3],即对结构依据性能目标进行小震和中震设计后,再复核大震的整体结构和构件的性能,若出现不满足,则重新调整,直至满足要求。大震模型中钢构件采用纤维模型模拟,故依据材料的塑性应变来判别构件的屈服状态。

表2 各构件抗震性能目标

4 整体结构性能化设计与分析

4.1 两个不同力学模型的主要构件内力对比

根据分析结果,桁架的构件内力以轴力为主,且轴力大小由竖向荷载基本组合控制。选取桁架中部分受力较大的构件(图8、9),对比恒荷载标准值下两个不同力学模型(YJK和ETABS模型)的轴力大小,汇总至表3。可见,两个不同力学模型的构件内力吻合程度很高,表明YJK计算结果可信。

表3 不同力学模型的主要构件轴力对比/kN

4.2 小震作用下弹性时程分析与振型分解反应谱分析的构件内力对比

根据抗规要求,选取5条天然波(TRB01～TRB05)和2条人工波(RGB01、RGB02)[3]对结构进行弹性时程分析,并与振型分解反应谱分析结果比较,确保构件的振型分解反应谱分析结果是可靠的。计算结果表明,7条地震波作用下各楼层弹性时程分析所得最大剪力平均值均小于振型分解反应谱分析结果,其中弹性时程分析所得最大基底剪力与振型分解反应谱分析结果的比值分布在76%～93%(X向)、73%～91%(Y向)。通过斜柱1和斜柱3,进一步比较构件的弹性时程分析与振型分解反应谱分析的内力可知,两构件的弹性时程分析所得轴力平均值为振型分解反应谱法结果的84%～89%,其余构件的对比结论基本一致,其中斜柱1与斜柱3的轴力计算结果见表4。因此地震作用直接采用振型分解反应谱法计算结果。

表4 不同求解方法下主要构件的轴力比较/kN

4.3 小震与中震作用下结构的分析与设计

根据拟定的性能目标,对整体结构进行小震与中震设计,表5为楼板分别按照刚性隔板和弹性板假设时的计算结果,前三阶振型分别为Y向平动、X向平动和扭转。由表5可以看出,结构楼板采用刚性隔板模拟时,地震作用下结构基底剪力比弹性板模型大12%～16%,构件设计时取两个模型包络。

表5 不同模型的结构动力特性参数

由于复杂连廊的桁架以承受竖向荷载为主,而水平荷载主要靠落地的钢框架-支撑结构承担,因此在统计结构楼层位移比、刚度比与抗剪承载力比时,仅统计落地的钢框架-支撑结构(即A座与B座)的计算结果。支撑筒体沿高度均匀分布,其楼层间侧向刚度比、层间受剪承载力比均属竖向规则范围。A、B座塔楼的最大位移比分别为1.48、1.40,介于抗规中位移比限值1.2～1.50之间,属于扭转不规则。

复杂连廊各榀桁架的性能设计按以下实施:1)为确保设计组合工况下钢构件具备必要的承载能力,合理控制桁架构件的应力结果,即忽略楼板有利作用时控制钢桁架应力比小于1.0;楼板按弹性板模拟时,钢桁架的应力比小于0.80。2)分析竖向荷载和水平荷载作用下复杂连廊楼板的应力分布,对拉应力较大部位的楼板采取加大配筋或后施工的措施。3)结合实际施工方案,验算施工过程中构件的受力情况,尤其注意轴力存在拉压变换的构件(如吊杆),避免施工过程中结构存在安全隐患。

4.4 大震分析结果

采用有限元软件对结构进行大震弹塑性分析,分析时先施加重力荷载代表值,再施加三向地震作用。X向与Y向为主方向输入时,塔楼的弹塑性基底剪力与大震弹性时程分析结果比值大约在0.95～0.98之间,可见整体结构基本处于弹性状态[4]。

图13给出了地震作用下A、B座塔楼的顶点位移时程曲线。在重力荷载代表值作用下,两塔楼均往连廊方向产生水平位移,其中A座塔楼产生X向位移,B座塔楼产生Y向位移。图13(a)、(d)反映了塔楼的水平位移的特征,例如重力荷载代表值作用下A座塔楼X向顶点位移最大为0.025 6m,3条地震波作用下顶点X向正向最大位移为0.099m(RGB02输入时),负向最大位移为-0.041m(RGB01输入时),从图中可以看出地震波输入时,顶点水平位移基本是以重力荷载代表值下产生的水平位移为中轴振动。相似地,B座塔楼顶点的Y向位移是以重力荷载下产生的水平位移为中轴振动。因此整体结构计算时应激活结构P-Δ效应,并考虑重力荷载代表值下结构水平位移的影响。在考虑竖向荷载下的水平位移后,A座塔楼最大层间位移角为1/156(X向)和1/200(Y向),B座塔楼最大层间位移角为1/209(X向)和1/174(Y向),均小于规范要求的1/50限值,其中A座塔楼的X向和B座塔楼的Y向层间位移角曲线如图14所示。

图13 A座与B座塔楼的顶点位移时程曲线

图14 A座与B座塔楼的层间位移角曲线

图15为钢构件在大震下的塑性应变分布云图。可见大震下除极个别钢梁出现屈服外,连廊的桁架、支承桁架的竖向构件均未出现屈服。

图15 钢构件塑性应变分布云图

5 连廊结构设计分析

5.1 竖向极限承载力分析

基于拆杆法验算连廊结构抗连续倒塌的结果表明不论拆除哪根斜柱或哪根桁架斜腹杆,与被拆除构件相连的构件均会出现屈服,最后桁架构件均采用箱形截面,并能具备表面附加80kN/m2侧向偶然作用时的承载能力。

在此基础上,对整体结构建立几何与材料双重非线性模型,通过连续的竖向加载分析并输出竖向荷载加载倍数-位移曲线,视曲线斜率突变的位置为倒塌点,从而确定结构的极限承载力[5-8]。

图16为连廊中三根斜柱竖向荷载标准值的加载倍数与竖向位移的关系曲线。由图16可见,结构极限承载力为竖向荷载标准组合的4倍,具有较好的承载能力。分析结果表明支撑连廊的斜柱出现屈曲后结构整体会发生倒塌,图17为4倍竖向荷载标准组合下整体结构的竖向位移分布。

图16 加载倍数与关注点的竖向位移关系曲线

图17 4倍竖向荷载标准组合下结构的竖向位移分布/m

5.2 楼盖竖向舒适度分析

三维模型中准确考虑钢梁与楼板的几何偏置关系,且凝聚结构质量源到竖向方向,分析得到连廊结构前三阶竖向自振频率依次为2.10、2.47、2.70Hz,均小于3Hz,进一步验算单人快速行走、多人连续行走和大范围人群随机行走三种荷载工况下楼盖的竖向振动加速度[9-10]。

对连廊结构楼盖振动最大点施加单人快速行走工况,行走频率取楼盖第一阶竖向自振频率(2.10Hz),分析得到的楼盖竖向加速度峰值最大为0.025m/s2,小于高规中加速度限值0.07m/s2。

对楼盖竖向振动较大的区域施加多人连续行走荷载,多人荷载按1.6m/s的速度快速通过,得到楼盖竖向加速度峰值最大为0.03m/s2,小于高规中峰值加速度限值0.07m/s2。

对连廊结构满布节点动力荷载来模拟人群在该区域的随机运动,以节点荷载的随机作用来等效人行走的随机性,取连廊结构变形最大的点及其周边点作为观察点,得到竖向振动加速度最大值为0.029m/s2,小于规范峰值加速度限值0.15m/s2(按商场环境考虑),满足舒适度要求。

6 结论

(1)对复杂连廊结构,应选用合理简洁的结构构成,做到传力直接简洁。

(2)对于复杂连廊结构,应采用性能化抗震设计方法以确保结构的抗震安全。

(3)对于竖向荷载会引起水平位移的结构,整体设计需考虑P-Δ效应,统计水平位移时应计入竖向荷载下的水平位移。

(4)连廊结构采用桁架结构,具有较高的冗余度,其竖向极限承载力为竖向荷载标准值的4倍。此外,楼盖竖向舒适度也满足规范要求。