基于实测数据的海杂波与海面小目标特征分析

田凯祥，于晓涵，王中训，刘宁波

（1.烟台大学物理与电子信息学院，山东烟台 264005；2.海军研究院，北京 100161；3.海军航空大学，山东烟台 264001）

0 引言

海面目标具有种类繁多、分布广泛的特点。随着海面目标的小型化和隐身化，海洋环境复杂多变，海面漂浮小目标已经成为雷达检测的重点对象。海杂波背景下的海面小目标检测成为众多学者的研究热点[1]。海面是由大尺度重力波与小尺度张力波构成的复杂动态变化的环境，与地理位置、季节等因素密切相关。受海面环境复杂多变的影响，雷达电磁波照射到海面时接收到的海表面后向散射回波形成的海杂波产生机理复杂，依赖因素众多。海面小目标如小型船只、航道浮标等，其雷达散射截面积较小，导致雷达回波较弱、信杂较低，难以检测。同时，海面小目标体积较小，其运动状态易受海面环境影响，高海况下更是容易受到海风海浪严重干扰，小目标的部分甚至全部会被遮挡淹没，仅从雷达回波信号幅值上难以对其进行检测。从数据特征差异出发，采用海杂波与海面小目标的1 个或多个特征进行检测，这是解决海杂波背景下小目标检测的有效方法[2-4]。

根据探测环境的实际情况与雷达设备信息，可以从雷达回波的时域、频域、时频域、极化方式等不同方面进行特征提取。近些年，国内外学者提出很多基于不同特征的检测方法。文献[5]研究分型特征，在长时间凝视海上小目标下检测效果良好；文献[6]提出基于时频能量差异的相对平均幅度、基于频谱差异的相对多普勒峰高以及相对多普勒向量熵联合特征检测方法；文献[7]提出应用归一化SPWVD 中的时频脊累积量、连通区域个数、最大连通区域尺寸3种特征联合检测方法；文献[8]提出基于时频脊-Radon变换的帧平滑海面小目标检测方法；文献[9]提出了基于时间相关性的海面小目标检测技术，抑制海杂波的同时，保留目标信息，提高检测性能。

目前，多级海况变化下海杂波与海面小目标特征变化趋势以及特征可分性的相关文献较少。针对这一现状，采用2～5 级连续变化海况下航道浮标实测数据，从相关性和变化域特征2 方面进行了系统研究。在相关性方面，分析海杂波与海面小目标的时间相关性、空间相关性的变化趋势与可分性；在变化域特征方面，分析海杂波与海面小目标相对平均幅度、相对多普勒峰高、相对多普勒向量熵的变化趋势和可分性，为后续开展多场景下多特征检测器的参数设置提供参考。

1 特征原理及实测数据

1.1 时间相关性定义

当雷达天线工作于凝视模式下，雷达回波距离单元上的回波信号在时间维度上表现出来的相似性称为时间相关性[10]。时间自相关函数（Auto-Correlation Function，ACF）定义为：

1.2 空间相关性定义

空间相关性考虑是空间上分离的海表面后向散射信号之间的相关性，主要包括距离向的空间相关性和方位向的空间相关性[11]。由于距离向之间时间间隔较短，通常微秒级以下，可忽略不计，只考虑空间上的差异带来的相关性。空间自相关函数（Spatial Auto-Correlation Function，SPACF）定义为：

式（2）中：M为待分析回波序列的距离采样数；τk为第k个距离单元杂波或目标的平均散射强度。

1.3 相对平均幅度定义

相对平均幅度（Relative Average Amplitude，RAA）是信号能量的侧面反映，其定义为待分析单元与参考单元的平均幅度的比值。主要表明海杂波和海面小目标回波能量在时域上的差异性[6]。其计算方法为：

1.4 相对多普勒峰高定义

相对多普勒峰高（Relative Doppler Peak Height，RDPH）可以反映信号不同频率分量的能量大小，其定义为待分析单元的多普勒峰值与参考单元的平均多普勒峰值的比值。主要表明海杂波与海面小目标能量在频域上的差异性[6]。

雷达回波向量的多普勒幅度谱为：

1.5 相对多普勒向量熵定义

相对多普勒向量熵（Relative Vector Entropy，RVE）可以反映信号波形的混乱程度。主要表明海杂波与海面小目标能量在频域上的差异性[6]。其计算方法为：

1.6 实测数据介绍

试验采用岸基架设的X波段固态全相参雷达，架设在烟台第一海水浴场（37°32′02″N，121°25′17″E），架高80 m 俯视海面。试验时，天线处于凝视工作模式，在2～5 级海况下长时间连续观测航道浮标与海杂波，形成海杂波+海面小目标数据集[12-13]。HH 极化雷达技术参数如表1所示。

表1 X波段固态试验HH极化雷达参数表Tab.1 Parameter table of X-band solid state test HH polarization radar

试验雷达如图1所示；海面小目标航道浮标如图2所示。

图1 试验雷达Fig.1 Test radar

图2 航道浮标Fig.2 Channel buoy

选取16 组实测数据（每组对应1 个mat 文件），如表2所示。

表2 示例数据概括表Tab.2 Summary table of instance data

选取单载频数据，每组数据均包括950 个距离单元，每个距离单元包含131 072个脉冲。图3是2～5级海况下航道浮标与海杂波的时频域回波图像。对每组数据分别进行时间相关性、空间相关性、相对平均幅度、相对多普勒峰高、相对多普勒向量熵统计分析。限于篇幅，本节仅展示其中4组数据的特征图。

图3 目标单元时频谱Fig.3 Time spectrum of target units

2 时空相关性分析

对海面雷达回波分布模型的研究主要集中在探测海杂波的分布模型。典型的海杂波的幅度分布模型包括瑞利分布、对数正态分布、韦布尔分布、K分布等，但这些海杂波分布模型仅分析了海杂波的单点统计特性。为进一步挖掘海杂波与海面小目标的特性，对其相关性的分析必不可少。

根据海杂波的复合高斯模型，海杂波与海面小目标的时空相关性同时受纹理分量和散斑分量的影响，复合高斯模型的计算方法如下：

2.1 时间相关性分析

根据复合高斯模型，对海杂波与海面小目标进行时间相关性分析。图4为4种海况下海杂波与目标时间相关性曲线。以1/e 为强弱自相关性的判断门限（以自相关函数首次降至1/e 为准），计算得到不同海况下实测数据的强相关持续时间[10]。海杂波强相关持续时间见表3与图5；海上目标强相关持续时间见表4和图6。

图4 多级海况下海杂波与目标时间自相关函数曲线Fig.4 Time autocorrelation function curve of sea clutter and target under multi-level sea states

图5 多级海况下海杂波强相关持续时间统计直方图Fig.5 Histogram of sea clutter intensity correlation duration statistics under multi-level sea states

图6 多级海况下目标强相关持续时间统计直方图Fig.6 Histogram of target intensity correlation duration statistics under multi-level sea states

表3 多级海况下海杂波强相关持续时间统计表Tab.3 Statistical table for the duration of sea clutter intensity correlation under multi-level sea states单位：ms

表4 多级海况下目标强相关持续时间统计表Tab.4 Statistical table for the duration of target intensity correlation under multi-level sea states单位：ms

由表3和图5、表4和图6可知，海况等级对海杂波以及海上目标的强相关持续时间影响较大。对于海杂波的强相关持续时间，在复合高斯模型中，散斑分量反映的是海面小尺度变化，具有较短的去相关时间；纹理分量受重力波影响，反映整个海面结构的变化。二者是乘积关系，海杂波的时间相关性最终由散斑分量决定。因此，在低海况下，气象条件较为稳定，海面局部的小尺度变化较慢，强相关持续时间较长。随着海况等级的增加，气象条件逐渐恶劣，海面局部的小尺度变化较快，其强相关持续时间变短[14]。

对于海面小目标的强相关持续时间，目标在海面上的形态变化相对于海杂波散斑分量的变化较慢。因此，在较短的雷达观测时间内，海面小目标往往具有较稳定的雷达散射截面积，在时间维度上的强相关持续时间应大于海杂波。但随着海况等级增加，小目标易受海浪影响，其强相关持续时间逐渐减小。

总体而言，4种海况条件下，强相关性持续时间由长到短依次为：2级>3级>4级>5级。另外，可以发现，相比海杂波，海上目标的强相关持续时间较长，最高可到32.5 ms。同时，每组数据强相关持续时间也存在差异。以2 级海况为例：海杂波最长为11 ms，最短为3.5 ms；海面小目标最长32.5 ms，最短为10 ms。这主要与试验环境的风速风向等因素差异有关。

2.2 空间相关性分析

与时间相关性类似，根据高斯复合模型对海杂波与海面小目标进行空间相关性分析。图7为4种海况下海杂波与目标空间相关性曲线，强相关持续距离计算方法与强相关持续时间一致。

图7 多级海况下海杂波与目标空间自相关函数曲线Fig.7 Spatial autocorrelation function curve of sea clutter and target under multi-level sea states

海杂波强相关持续距离见表5与图8；海面小目标强相关持续距离见表6与图9。

图8 多级海况下海杂波强相关持续距离统计直方图Fig.8 Statistical histogram of sea clutter intensity autocorrelation duration distance under multi-level sea states

图9 多级海况下目标强自相关持续距离统计直方图Fig.9 Statistical histogram of strong autocorrelation duration distance of targets under multi-level sea states

表5 多级海况下海杂波强相关持续距离统计表Tab.5 Statistical table of autocorrelation duration distance of sea clutter intensity at multiple sea states单位：m

由表5和图8、表6和图9可得，海况等级对于海杂波强相关持续距离影响较大，对海面小目标影响较小。

对于海杂波的强相关持续距离，不同单元之间的散斑分量是完全不相干的，所以，海杂波的空间相关性取决于纹理分量的空间特性。低海况下，海面起伏结构差异较小，不同距离单元之间的散射功率水平区别较小，其强相关持续距离较长。随着海况等级的增加，海面起伏结构较大，不同距离单元之间的散射功率水平区别较大，纹理分量之间的相关性也下降，其强相关持续距离较短。

对于海面小目标的强相关持续距离，海面小目标会随着海浪起伏和摆动产生能量扩散，雷达较低的分辨率使得目标占据多个距离单元，雷达接收端在距离维度采用过采样。以上因素使得海面小目标的存在往往会影响其所在单元附近若干个距离单元的回波信号，这些距离单元产生较大的空间相关性。海面小目标体积较小，质量较易受海浪起伏影响。低海况下海面小目标空间相关性与海杂波差异较大，高海况下其逐渐淹没在海杂波之中，导致强相关持续距离逐渐减小，与海杂波空间上的强相关持续空间距离一致[14]。

总体而言，同一海况下，海杂波的强相关持续距离大于海面小目标的数值，不同组数据之间强相关性持续距离有差异。以2 级海况数据为例：海杂波最长11 m，最短9 m；海面小目标最长8 m，最短6 m。这主要与试验环境的波浪起伏等环境因素有关。

3 统计特征分析

距离高分辨率雷达可以降低每个距离分辨单元的杂波功率，可更精准刻画出目标的结构等特征。当距离分辨率单元小于目标时，目标能量被分散到多个距离分辨单元，形成距离扩展目标[15]。为有效对比海杂波与海面小目标的统计特征，选取海杂波数据与海面小目标数据均较强的散射点单元。同时对雷达回波数据进行分段，选取包含目标单元作为训练单元，自定义滑动窗对数据进行分段，设置步长进行步进，然后分别对分段数据进行相对平均幅度、相对多普勒峰高、相对多普勒向量熵的统计特征分析[16-20]。分段数据计算方法如下。

设长度为L的时域信号X=[]x1,x2,…,xL-1,xL，滑窗长度为W，步进长度为P，则分段数据长度Q为：

文中选取时域信号长度为131 072，滑窗长度为256，步进长度为64，计算数据段长度为2 045。限于篇幅，只展示20221115050449_stare_HH（2 级海况）、20221114070031_stare_HH （3 级 海 况 ）、20221113150058_stare_HH （4 级 海 况 ）、20221112230004_stare_HH（5 级海况）4 组数据的统计特征对比图。

3.1 相对平均幅度分析

图10 为4 种海况下海杂波与海面小目标的相对平均幅度对比图，对比多级海况下二者在时域上的能量差异。

图10 多级海况下海杂波与目标相对平均幅度对比图Fig.10 Comparison of relative average amplitude between sea clutter and target under multistage sea states

由图10可知，海况等级对海杂波和海面漂浮小目标的相对平均幅度影响较大。对于海杂波，同一海况下，RAA分布较为集中。随着海况等级增加，RAA在65～80，其原因是随着海况等级增加，海表面起伏剧烈，海浪破碎化程度较大，持续时间较长，雷达回波出现较多大值。对于海面小目标，同一海况下，RAA 波形起伏较大，起伏程度大于海杂波。2～5 级海况，其RAA集中在75～100，数值无较大变化。其原因是海面小目标有较为稳定的雷达散射截面积，雷达回波幅值较为稳定。

3.2 相对多普勒峰高分析

图11 为4 种海况下海杂波与海面小目标相对多普勒峰高对比图，对比了多级海况下二者在频域上的能量差异。由图11可知，海况等级对海杂波和海面小目标的相对多普勒峰高影响较大。对于海杂波，同一海况下，其RDPH分布较为集中，波形波动较小，随着海况等级增加，RDPH 由1.025 增至1.04，其原因是随着海况等级增加，海浪起伏更加剧烈，导致RPDH 逐渐增加，时频谱上峰值分布较为集中，波形波动逐渐减小。对于海面小目标，同一海况下，其RDPH 分布波形起伏较大，起伏程度远远大于海杂波，随着海况等级增加，RDPH减小，其原因是海面小目标受海面扰动影响较大，海况增加，二者运动状态更加接近，其RDPH更加接近。

图11 多级海况下海杂波与目标相对多普勒峰高对比图Fig.11 Comparative diagram of relative doppler peak height between sea clutter and target under multistage sea states

3.3 相对多普勒向量熵分析

图12 为4 种海况下海杂波与海面小目标相对多普勒向量熵对比图，对比了多级海况下二者在频谱变化混乱程度的差异。

图12 多级海况下海杂波与目标相对多普勒向量熵对比图Fig.12 Comparative diagram of relative doppler vector entropy between sea clutter and target under multistage sea states

由图12可知，海况等级对海杂波和海面小目标的相对多普勒向量熵的影响较大。对于海杂波，同一海况下，海杂波时频谱混乱程度起伏较小，其RVE 集中在5.5430～5.5435。对于海面小目标，同一海况下，目标时频谱混乱程度起伏较大，起伏程度远远大于海杂波。随着海况等级的增加，海杂波的RVE起伏变化较小，而目标的RVE起伏程度逐渐变大，在5级海况下，二者产生明显特征值大小差异。

4 结论

本文利用X波段雷达长时间凝视2～5级海况下航道浮标实测数据，在复合高斯模型的基础上对海杂波的时间以及空间相关特性展开讨论。根据目标对雷达信号的散射特性，分析了海面小目标在时空维度上表现出来的相关性。同时利用统计方法对海杂波与海面小目标进行时域与频域上的特征提取与对比分析。

时间与空间相关性上，海杂波与海面小目标的变化趋势一致，均随着海况等级的增加使强相关系数逐渐减小，且海杂波强相关数值大于海面小目标。统计特征方面：在2～5 级海况下，RAA 展现出良好的区分性；2～3级海况下，RDPH展现出较差的可区分性，4～5级海况可分性较差；在2～4级海况下，RVE可分性均不理想，5级海况，有较好的可分性。

通过对实测数据的时空相关性与统计特征的分析对比得到的以上结论，可为海杂波背景下雷达目标特征检测方案设计、恒虚警检测方法参数设计等提供参考依据。