考虑需求不确定的冷链物流中心选址

2023-08-16 06:43:22夏浩瀚兰州交通大学交通运输学院甘肃兰州730070

物流科技 2023年14期

夏浩瀚（兰州交通大学交通运输学院，甘肃兰州 730070）

0 引言

冷链概念的提出最早可追溯至1894年，近年来伴随着电子商务活动的兴起，生鲜电商将冷链物流送入了发展快车道，整个冷链物流行业总体规模显著扩大。

针对冷链物流问题，学者进行了大量的研究，李梦寻[1]等针对生鲜食品配送中心选址问题，构建了包含固定、变动、运输、新鲜度损失成本在内的选址模型。袁群[2]等构建了以包含货物运输费、配送中心固定成本、运营成本、货物处理成本、惩罚成本、货物耗损率为目标的选址模型。王昊翔[3]等针对医药品冷链物流中心选址问题，构建了双层规划选址模型，并使用了遗传算法进行求解。

物流企业经常面临的不确定情况，也受到诸多学者的关注与研究，熊英[4]建立了选址路径多目标优化模型，并将模型转化为不确定需求下的多目标优化模型。张聪[5]等构建了以总成本最小为目标的冷链配送中心选址模型，并利用随机机会约束规划中的确定性等价形式对此约束进行转换。

本文针对冷链物流中心选址问题进行了研究，并考虑了实际生活中需求不确定的情况，以确保冷链物流企业在选址时能满足需求不确定的情况，且总成本最小。

1 问题描述

本文针对一种典型的包含供应端、物流中心、配送中心和需求端四级冷链物流网络进行研究，此冷链物流网络结构示意图如图1所示。

图1 冷链物流网络结构

为简化数学模型，本研究提出以下假设。

假设1：只考虑单一需求商品，且忽略商品尺寸影响。

假设2：供应端极限供应量（可满足需求量）已知。

假设3：物流中心和转运配送中心极限处理能力已知。

假设4：需求端的需求量不确定，相互独立且服从正态分布。

假设5：供应端、备选物流中心、备选转运配送中心、需求端位置已知。

假设6：供应端只能向物流中心供应货物，同一级别物流节点的货物不互相调拨，物流中心可向一个或多个转运配送中心运送货物，需求端一个需求点只能由一个物流中心或一个转运配送中心提供送货服务。

假设7：转运、配送车辆车型单一，且转运、配送车辆保持匀速运行，车辆数量不限。

假设8：单位商品单位距离运费已知，物流中心、转运配送中心固定费用、中转处理费用等已知。

假设9：总成本计算中暂不考虑商品存储费用、装卸运输等此类货损成本。

基于所研究的四级冷链物流网络和以上假设，考虑需求不确定的冷链物流中心选址问题描述如下。

从备选位置确定四级冷链物流网络中物流中心和转运配送中心的选址方案，满足包含物流中心、配送中心固定费用，中转费用，运输费用，物流中心、配送中心制冷费用，车辆制冷费用、装卸过程制冷费用、货物变质损失费用的总费用最小条件和需求量不确定条件。

2 模型建立

2.1 符号说明

S为供应端集合，I为物流中心集合，J为转运配送中心集合，R为需求端集合，为供应端到物流中心距离，为物流中心到转运配送中心距离，为物流中心到需求端距离，为转运配送中心到需求端距离，ms为供应端极限供应量，为供应端到物流中心的运输量，为物流中心到转运配送中心的运输量，为物流中心到需求端的运输量，x(jr4)为转运配送中心到需求端的运输量，rr为需求端的需求量，为物流中心极限容量，为转运配送中心极限容量，m为货车容量，为物流中心固定费用，为转运配送中心固定费用，c为货车购置费用，c1i为物流中心单位商品处理费，c2j为转运配送中心单位商品处理费，c3为货车配送单位商品单位距离运费，c4为货车单位时间制冷费用，c5为单位冷链商品新鲜度直接损失费用，c6为单位冷链商品新鲜度间接损失费用，rc1i为物流中心单位商品制冷费用，rc2j为转运配送中心单位商品处理费调节函数，u1i为物流中心单位商品处理费调节函数，u2j为转运配送中心单位商品处理费调节函数，u111i为物流中心单位商品制冷费用调节函数，u222j为转运配送中心单位商品制冷费用调节函数，A为货车车厢外表面积，B为货车车厢内表面积，V为货车车厢体积，AT为货车车厢外温度，BT为货车车厢内温度，HTE为货车传热率，WAS为货车车厢耗损，UL为货车单位时间卸货数量，v为货车平均速度。

2.2 冷链物流中心选址模型构建

2.2.1 传统物流成本

传统物流成本包括物流中心、转运配送中心固定费用和商品中转处理费用、运输费用及车辆费用。

物流中心、转运配送中心固定费用包含转运配送中心的场地费用以及转运配送中心启用后运营的花费。

货物中转处理费用是指货物在物流中心、转运配送中心处理过程中所产生的费用。

运输费用是指商品从供应端运送到物流中心，再运送到转运配送中心，最后运送到需求端的过程中产生的费用。

车辆费用是指由冷链货车采购费用所换算出的冷链货车使用费用。依照当前国家标准《机动车强制报废标准规定》，运营性质轻型、货车按照运营年限报废，时限为15年。

所以传统物流成本可根据以下公式计算。

2.2.2 冷链物流成本

冷链物流成本包括物流中心、转运配送中心制冷费用、冷链货车制冷费用、冷链商品变质损失费用。

物流中心、转运配送中心制冷费用表示如下。

冷链货车车厢内制冷和低温维持系统的耗费是冷链配送车辆的制冷费用，根据有关学者研究，当前测算效果较好且易实施的模型是将制冷费用分为行驶过程中的制冷费用和装卸货时的制冷费用两部分。

leak1为冷链货车的泄露系数，行驶过程中的制冷费用表示如下。

冷链货车在装卸货时会打开车厢门，此时就会产生热交换（类似于冰箱），制冷系统维持低温需要消耗额外的能量，进而产生了额外的制冷费用。

leak2为货车泄露系数，times为一个与装卸过程中开门次数有关的常数分段函数，本文假设装卸过程中开门次数为一次，times取值为0.5，则装卸过程中的制冷费用表示如下。

假设每次冷链货车卸货时只打开车厢门一次。

冷链物流的一大特点便是其运输的商品容易腐败变质。刻画冷链商品新鲜度时，多采用构造递减的指数函数，并假设新鲜度只与运输距离或运输时间有关。

在本文的假设背景下，设定直接新鲜度损失度θ只与运输距离有关，则表示如下。

其中η为腐败率，L为运输距离。

为方便计算，分别取供应端到被选中物流中心，被选中物流中心到被选中转运配送中心，被选中转运配送中心到需求端距离平均数之和作为估算运输距离。由此，冷链商品从供应端到需求端的过程中冷链商品直接变质损失费用如下。

其中，

除计算冷链商品直接变质损失费用外，还需考虑间接变质损失费用。间接变质损失费用来源于需求端需处理部分变质的冷链商品、打折出售部分新鲜度较差的冷链商品产生的费用、影响消费者消费意愿等，现假设间接新鲜度损失度φ也只与运输距离有关。

冷链商品间接变质损失费用如下。

2.2.3 冷链物流中心选址成本模型

综上，以总费用最小为目标的需求不确定的冷链物流中心选址模型如下所示。

该模型满足以下约束条件如下所示。

式（16）表示供应端每个供应点向物流中心送货不能超过自身供应限制；式（17）表示每个物流中心转运货物不能超过自身最高转运限制量，且物流中心启用后才能进行服务；式（18）表示每个转运配送中心转运货物不能超过自身最高转运限制量，且转运配送中心启用后才能进行服务；式（19）表示每个物流中心进货量与出货量平衡；式（20）表示每个转运配送中心进货量与出货量平衡；式（21）表示需求端每个需求点只能有一个物流中心或转运配送中心；式（23）表示至少选中1个物流中心；式（24）表示至少选中1个转运配送中心；式（25）表示物流中心启用后，供应端供应点才能向其运货；物流中心启用且转运配送中心也启用后，物流中心才能向转运配送中心运货；物流中心启用后才能向需求端需求点运货；转运配送中心启用后才能向需求端需求点运货。

2.3 随机机会约束处理

考虑到需求端各门店每日需求量符合正态分布，所以需要构造标准正态分布形式。

可构造如下形式。

又因为h（rr）也符合正态分布，且通过构造式子将其转化为标准正态分布，此时概率分布函数为标准正态分布概率分布函数，所以根据概率分布函数定义可知的等价形式如下。

即

Φ为标准正态分布概率分布函数，Φ-1为标准正态分布概率分布函数的逆函数。所以约束式（22）的等价形式转化为式（28）。

3 算法设计

转化后的选址模型为0-1非线性混合整数规划模型。对此，设计遗传算法对其进行求解。

3.1 染色体编码

选用整数编码的方式构造染色体，已知共有需求点r个，现将染色体长度设置为2r。染色体可分为两部分，长度都为r。第一部分染色体点位范围为1到r，每个点位取值范围为1到s（共有供应点s个），分别代表各需求点的货物从所选定的供应点发出。第二部分染色体点位范围为r+1到2r，取值范围为1到i+i×j（货物经由物流中心直接向需求点配送或货物经由物流中心到转运配送中心再向需求点配送），分别代表各需求点的货物配送路径经过所选定的配送路径进行配送。

配送路径方案如表1所示。