高层建筑不同深度地基土承载力和沉降评估

赵伟河 刘贤德 胡仁立 祁荣伟

（1.中化地质矿山总局山东地质勘查院，山东 济南 250013；2.山东建勘集团有限公司，山东 济南 250031；3.绿地集团济南绿能置业有限公司，山东 济南 250012）

0 引言

基础对任何土木工程结构都是必不可少的，其分为2 种类型，即浅基础和深基础。在实际工程中，需要根据土壤条件选择并建造地基。任何结构的基础设计都要满足2 个重要的标准[1]，一个是承受能力，另一个是基础位置。许多作者通过黏聚力、地基深度和宽度等参数来研究土壤的承载力，通过进行各种试验，如直剪试验和标准普氏试验来确定抗剪角度。土壤的安全承载力是使用多种方法计算的，如Terzaghian 和IS规范[2]。

高层建筑基础不同深度地基土承载力是结构稳定性和耐久性的基础。IS 8009 规范研究了局部剪切破坏情况下基础的形状和尺寸、地下水位位置对极限承载力的影响。筏板基础是一种连续板，用于将建筑物的重载转移到土壤中。如果筏板是通过包括地下室在内而建造的深基础，则称为蜂窝筏板基础[3]。为了减少可变沉降和起伏问题，该文考虑了较经济的蜂窝筏板基础。在受大弯矩影响的矿区附近最好也采用这种基础。该文结合实例、实际监测数据和不同规范承载力计算方法对高层建筑物不同深度地基土承载力进行了对比分析，并研究了沉降变化趋势。

1 工程概况

该文结合实例进行高层建筑土壤承载力和沉降评估。该高层建筑建造在筏板基础上，基础接缝下有一个深度为25m 的监测孔。该高层建筑高86m，地上26 层，地下3 层。开挖至基脚底部的深度为地面以下12m。基坑尺寸为42m×46m，基础类型为筏板基础，由刚性钢筋混凝土板建造。建造了带有2 层锚固系统的挡土墙，以稳定开挖坑的侧面。基坑开挖和筏板基础施工活动持续了约250d。然而，该高层建筑的整个施工从地基板完工算起用了600d。通过计算，结构施加的接触载荷为320kPa。

土壤数据来自钻孔数据。钻孔位于地下水位以下3.8m 处。高层建筑场地的地貌属于典型黄河冲积平原，地面平整，地势没有明显山坡或丘陵地带。该高层建筑周边环境见表1。

表1 高层建筑周边环境一览表

场地范围内地下土层依次如下。

第①层：填土，杂色，稍湿，稍密。顶部半米范围内以杂填土为主，夹杂少许碎砖块。下部是素填土为主，主要成分为粉土，少量砂质。

第②层：粉土，含有水分，黄褐色，中密到密实之间。内部含有锈黄条纹，干强度与韧性低。粉土局部有砂感，但无光泽反应。场地内该层分布稳定。

第③层：粉质黏土，具有一定可塑性，黄褐色，稍具腥味。含黑色铁锰质斑块，夹有薄层粉土。切面平滑，略有光泽，无明显摇振反应，韧性和干强度中等。

第④层：粉土，灰褐色，潮湿，密实。土中夹杂有蜗牛碎片，并可见小姜石。无光泽反应，摇振反应一般。

第⑤层：粉土，密实，深灰色，稍具腥味，潮湿。含有锈黄条纹、夹杂白色蜗牛碎片和薄层粉质黏土，黏粒含量高。干强度与韧性中等。场地内该层分布较稳定。

第⑥层：粉土，密实，灰褐色，潮湿。土体含有锈黄色斑块、有砂感，局部夹杂薄层粉砂。无光泽反应，摇振反应中等。场地内该层分布较稳定。

第⑦层：粉质黏土，稍具腥味，黑灰色，有一定可塑性。土体含有锈黄条纹，局部夹有薄层粉土，与粉土互层出现。有一定砂感，局部砂感较强，光滑度一般，无摇振反应，干强度与韧性中等。场地内该层分布较稳定。

第⑧层：粉砂，密实，饱和。土体呈灰褐色光泽，夹杂少量泥质，局部夹有薄层粉土，主要矿物成分为长石、云母和石英等。场地内该层分布较稳定。

第⑨层：细砂，密实，饱和，褐黄色。主要矿物成分为石英、云母和长石等，砂质纯净。场地内该层分布较稳定。

根据表1 可知，该工程周围环境复杂，不仅有道路和高层建筑，同时基础范围内还存在雨水管道、污水管道和电力管道等。该建筑结构基础土壤成分复杂，主要有9 种不同性质的土壤。建筑基础上层以粉土为主，中部以黏土为主，底部以砂土为主，承载力不断增加。该工程为典型的高层建筑，同时基础土壤性质复杂，非常适合不同深度地基土承载力和沉降评估研究。

2 承载力评估理论

该文利用承载力系数和SPT N 修正方法计算土壤的承载力，找出土壤的极限承载力和土壤的净安全承载力[4-5]。

2.1 带地下水位的Terzaghi 承载力方程

带地下水位的Terzaghi 承载力方程如公式（1）~公式（2）所示。

式中：qnu为净极限承载压力；qns为净安全承载能力；Nq、Nγ为承载力系数；γ为土壤的单位质量，单位为kN/m3；B为基础长度，单位为m；Rw1为根据基础深度进行的校正水位；Rw2为具有基础宽度的地下水位修正；Df为基础深度。

2.2 Meyerhof 承载力方程

Meyerhof 承载力方程如公式（3）~公式（4）所示。

式中：dq、dγ为深度因子；sq、sγ为形状因子；iq、iγ为倾向因子；q＇为附加荷载，单位为kN/m。

2.3 IS 规范（IS 6403—1981）

该规范如公式（5）~公式（6）所示。

式中：q为附加荷载，单位为kN/m2；W＇为地下水位修正系数。

2.4 使用Teng 方程1（方形基础）和校正SPT N 值进行承载力评估

该承载力评估如公式（7）~公式（8）所示。

2.5 使用Teng 方程2（垫式基础）和校正SPT N 值进行承载力评估

该承载力评估如公式（9）~公式（10）所示。

式中：N为校正的N值；Rw＇为基础深度的地下水位修正；Rw为基础宽度的地下水位修正；D为基础深度。

2.6 计算结果

上述5 种土壤承载力分析模型基于不同的理论基础，适应特点更不相同。其中Terzaghi承载力方程考虑了地下水的影响；IS 规范、Teng 方程1 和Teng 方程2 考虑了地下水的随机性，引入了地下水位修正；Meyerhof 承载力方程考虑了基础的不规则性，引入了形状因子，以弥补常规方法根据规则基础进行计算的缺陷。Teng 方程1 和Teng 方程2 认为地下水是影响地基承载力的关键因素，地下水会改变基础土壤的承载力和容重，因此分别对基础宽度方向和深度方向进行了地下水位修正。

不同规范下该工程高层建筑物土地极限承载力见表2。

由表2 可以看出，不同规范的计算结果差别较大，安全承载力为542kN/m2~5151kN/m2。相同工况下，Terzaghi 极限承载力的计算结果是所有规范中的最大值，而方形基础和垫式基础的Teng 方程计算结果数值最小。需要说明的是，方形基础和垫式基础的Teng 方程没有考虑形状因子和深度因子的影响，且不考虑附加荷载对土体的压实作用，因此这2 个计算结果最保守。当然，这2 个方法承载力计算所需参数少，计算简便，可用于初步土体极限承载力分析。

Terzaghi 极限承载力计算方法考虑了承载力系数和基础深度进行的校正水位，但是该方法按照建筑基础规则形状进行校核，并未考虑基础形状的差异性和不规则性对结果的影响。该方法忽略了应力集中位置局部土体承载力降低的工况，因此土体极限承载力预测值较大。相较之下，Meyerhof（1963）和IS 规范（IS 6403—1981）的评估结果更准确。两者的评估结果相差不大。和Meyerhof（1963）相比，IS 规范（IS 6403—1981）评估方法考虑了地下水位修正。该修正成功模拟了地下水水位变化和不规则分布对土壤饱和性的影响，因此IS 规范下土体极限承载力的评估结果更准确。

3 筏板基础沉降

3.1 评估不同硬岩深度下筏板在土壤上的沉降

结合IS 8009 规范，等效筏板基础上砂层的沉降计算如公式（11）所示[6]。

式中：SII为沉降位移；p为等效筏板上的基础压力；μ1和μ0为相关参数；Ev为土体弹性模量。

不同深度的筏板基础在土壤上的沉降见表3。从表3 可以清楚地看出，随着具有相同模量的硬质岩石深度的增加，沉降也会增加。

表3 不同深度沉降

3.2 评估不同深度下筏板基础的沉降

假设相同的土壤模量达到相应的硬岩深度，并使用Elhakim的概念，可以使用公式来确定单位深度弹性模量差值即kE的值，kE=ΔE/Δz。其中ΔE是模数差，Δz是从地基底部与相应硬岩的深度差。弹性模量的计算如公式（12）所示[7]。

式中：E0为弹性模量基数；kE为单位深度弹性模量差值。

不同硬质岩石的弹性土模量值深度见表4。

表4 不同深度的土壤弹性模量

筏板基础的沉降值采用Mayne Poulos 沉降方程计算。该方程基于Gibson 土壤模数剖面，具有有限层厚度、基础柔性、未排水和排水条件下的荷载和基础埋置等参数。沉降（ρ）和相应的硬岩石深度关系式如公式（13）所示[8-9]。

式中：d为不同性质土壤厚度；IF、IE和IG为不同土层、不同深度下的计算参数；v为泊松比。

不同硬岩深度下的筏板沉降值见表5。

表5 不同土壤深度的筏板基础沉降

根据第2 节的分析结果，考虑IS 规范在土体极限承载力评估方面的适用性更强，结果更准确，因此选择IS 8009—1980（第2 部分）规范进行验证。考虑IS 8009—1980（第2 部分）和Mayne Poulos 沉降方程，不同硬岩深度下筏板基础的沉降及其变化如图1 所示。从图1 可以清楚地看出，Mayne Poulos 沉降条件满足随着硬岩深度的增加，沉降减少的条件。同时Mayne Poulos 沉降方程计算结果均在IS 8009—1980（第2 部分）规范值之内，因此该结果不同深度的沉降满足条件。不同规范下不同深度的筏板基础沉降变化如图1 所示。图1 结果也从侧面反映出IS 8009—1980（第2 部分）规范的保守性。该规范因地下水水位修正系数的经验性而使净极限承载力数值没有考虑随着深度增加，土壤自身压缩性能的变化，进而造成图1 中沉降随土壤深度增加而增加的趋势。

图1 不同规范下不同深度的筏板基础沉降变化

4 结论

该文评估了不同硬岩深度下筏板基础的土壤的承载力，可以得出以下结论。1）从Terzaghi 方程获得的承载力值比Meyerhof 承载力值高50%。2）Meyerhof 承载力值比IS 编码方法获得的承载力值多21%。3）Terzaghi 承载力值显示比IS 代码方法获得的值多60%。4）随着具有相同模数的坚硬岩石深度的增加，沉降也会增加。5）根据Mayne Poulos 沉降方程，随着硬岩深度的增加和模量的变化，土壤的沉降减少了83%。