基于判别共享字典模型的机织物纹理稀疏表征及应用

李 绿，占 竹，李立轻，b，汪 军，b

(东华大学 a.纺织学院,b.纺织面料技术教育部重点实验室, 上海 201620)

目前,传统的机织物纹理分析主要依赖于人工视觉,因此存在主观性较强且效率低等问题。随着纺织行业逐步向智能化方向转型,将图像处理技术和机器视觉技术应用于采集和分析织物纹理特征已成为研究热点。随着机器视觉技术的发展,纹理分析方法可大致分为2类:传统纹理分析方法、模式识别与机器学习方法。

传统纹理分析方法主要利用特征提取算法,包括基于统计、基于信号处理、基于结构分析和基于模型等4类方法。其中表征织物纹理的经典模型主要有以下3种: 基于统计的模型,如灰度共生矩阵;基于信号处理的频域分析模型[1],如小波变换、傅里叶变换和Gabor变换[2];基于场的模型[3],例如高斯马尔可夫随机场。传统纹理分析方法各有优缺点:统计模型可以刻画织物纹理的整体特性,但部分统计特征仅对特定类型纹理的检测效果较好;频域分析模型通常采用滤波器分析图像纹理,计算量大且实时性较差。然而,即使机织物纹理图像具有典型的结构性,实际的织物纹理还会呈现一定的随机性,因此,借助于提取广义特征值的传统纹理分析方法存在诸多限制。

字典学习属于模式识别与机器学习方法[4]中的浅层次学习,能够按照预先设定的目标提取最有效的纹理特征。字典的构造主要包括固定字典、解析字典和设计训练算法的自适应学习字典。Zhou等[5]和周建[6]的研究表明,字典学习方法可对机织物纹理进行近似表征。吴莹等[7]使用过完备解析字典得到稳定的机织物纹理表征效果,但重构效果次于K-SVD(singular value decomposition)学习字典。与基于先验知识的固定字典和解析字典相比,学习字典能够更好地适应多类别的纹理特征。近十几年来,研究者将K-SVD算法[8]和MOD(method of optimal direction)算法[9]等自适应学习字典方法引入机织物纹理表征,相继开发出非负字典[10]和通用字典[11-12],但这些学习字典只能对特定类型的机织物纹理进行有效表征。为了同时表征多类机织物纹理,本文基于判别共享字典[13]探究机织物纹理图像分类方案对字典重构和判别性能的影响。

1 机织物纹理表征原理

1.1 判别共享字典框架

图1 判别共享字典学习的模型示意图Fig.1 Schematic diagram of the discriminative-shared dictionary learning model

η2‖X‖1+η3‖D0‖*

(3)

1.2 判别共享字典算法流程

判别共享字典的算法流程图如图2所示。第一步,将样本图像转化为灰度图像后进行子窗口划分得到数据矩阵;第二步,输入超参数η1、η2和η3,初始化D0、D、X0和X;第三步,迭代更新编码系数和字典;第四步,使用学习得到的判别共享字典重构纹理图像。

图2 判别共享字典的算法流程图Fig.2 Algorithm flow chart of the discriminative-shared dictionary

1.3 重构图像评价指标

本文采用常用的图像质量评价方法和判别性指标评价重构图像的质量和字典的判别能力,进而验证判别共享字典对多类机织物纹理的表征效果。

1.3.1 相似性指标

峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR)[16]是用于客观衡量原始图像和重构图像之间相似度的常用指标。PSNR值越大,表明重构图像与原始图像像素点之间的平均距离越小,重构效果越好。

结构相似性指数测度(structural similarity index measure,SSIM)通过亮度、对比度和结构3个方面对重构图像和原始图像的相似性进行评估,提供了与感知图像失真非常接近的客观评价方法,相比PSNR,其更符合人类视觉感知系统。SSIM取值范围为[-1,1],越接近于1,重构图像与原始图像越相似。

1.3.2 判别性指标

为了评估判别字典的判别性能,提出了判别性指标。用判别字典重构所有类别的样本,并计算相似性指标,根据行字典类和列样本类将计算结果重新排列为相似矩阵S,具体运算过程示意图如图3所示。

图3 判别性指标运算过程示意图Fig.3 Schematic diagram of the calculation process of the discriminative indicator

对相似矩阵S归一化以消除不同样本之间或不同指标之间的数值差异,在循环计算对角线元素与其所在行和所在列的剩余元素之间的差值平方和后再求平均值,计算公式如式(4)所示。

式中:Sij为相似矩阵S的第i行、第j列元素;C为样本类别数。

2 机织物图像采集和子窗口划分

2.1 机织物图像采集

表1 机织物样本编号Table 1 Sample number of woven fabrics

2.2 子窗口划分

基于机织物纹理特征,为了增加样本数量和减小样本尺寸,判别共享字典学习算法需要对图像样本以子窗口的形式进行划分和密集取样,即将每一个子窗口图像作为一个子样本。以经、纬纱密度均为225根/10 cm的方平织物为样本,图像尺寸为256像素×256像素。选取尺寸为64像素×64像素的子窗口,先以32像素的固定步长向右水平移动,直到水平方向的子样本全部取完,再向下移动32像素的步长,继续向右水平取样,以此类推,直至图像上所有的子样本都选取完毕,最终得到49个子样本。将每个子样本的每一列首尾相连得到一个列向量样本,这些列向量组合在一起最终得到一个4 096×49的数据矩阵。子窗口的划分过程如图5所示。

图5 子窗口划分过程Fig.5 Sub-windows partition process

2.3 字典原子优选

为了提高判别共享字典的学习效率,需要在保证机织物重构质量的前提下,使判别字典原子数量kC和共享字典原子数量k0尽可能小。因此在进行字典学习前,需要对总字典原子数量进行优选。

判别字典原子数量为10～100,变化步长为10个字典原子,共享字典原子数量分别设定为10、20和30个。判别字典原子数量和共享字典原子数量对字典重构效果的影响如图6所示。

图6 判别字典原子数量和共享字典原子数量对字典重构效果的影响Fig.6 Influence of discriminative-dictionary atoms and shared-dictionary atoms on dictionary reconstruction

由图6可知,随着判别字典原子数量的增加,重构图像和原始图像的相似性指标均越来越高直至趋于平缓,kC增加到一定数量后,类子字典的空间重叠度已经足够小,SSIM的值接近最大值1,重构效果达到饱和。但在图6(a)中,当kC超过80后,重构质量反而略微降低,这是由于PSNR根据重构图像和原始图像的像素点之间的距离差计算平方和后再求均值,容易受异常值的影响,相对来说SSIM的评价结果与实际视觉效果更吻合。共享字典原子数量对重构误差的影响可忽略不计。由图6可知,共享字典和判别字典原子数量分别取20和80较为合适。

3 字典学习重构与分析

3.1 机织物纹理图像分类方案

本文的试验基于MATLAB R2016ba(64位)软件开发环境。为了验证所提出的判别共享字典用于表征多类机织物纹理,以及分析影响字典的重构性能和判别能力的试验因素的可行性,以8种组织结构的机织物纹理图像为样本,总共设计了10组试验方案,详见表2。根据字典原子优选的结论,设置kC=80,k0=10,正则化参数η1=0.001,η2=0.010,η3=0.100,最大迭代次数为20次。

方案1的分类依据为组织结构,共包含8类纹理图像,所有机织物样本的经、纬纱密度均为225根/10 cm。方案2～5依次在方案1样本图像基础上增加经、纬纱密度为250、275、300和350根/10 cm的样本图像。方案6按原组织以及由该原组织为基础组织进行变化和组合而成的组织进行分类,共分为3类,所有机织物的经、纬纱密度均为225根/10 cm。方案7～10依次在方案6样本的基础上分别增加经、纬纱密度为250、275、300和350根/10 cm的样本图像。使用判别共享字典模型对10组样本图像分别进行字典学习和重构。

表2 不同组织结构的纹理图像分类方案Table 2 Classification schemes of texture images with different weave structures

3.2 判别共享字典的重构效果验证

以方案1为例,使用字典对8类纹理图像进行重构,得到重构图像与原始图像的对比图(见图7(a))。对角线上的重构图像几乎包含了原始图像的所有纹理特征,与原始图像相似性很高,其余重构图像与原始图像的相似性均较低,说明判别共享字典对相应类别的纹理图像都有非常好的重构效果。根据上文提及的图像相似性评价指标,对重构结果做进一步定量分析。两个指标的相似矩阵的热图分别如图7(b)、(c)所示,其中,矩阵热图的行和列分别表示判别字典和纹理类别。总体而言,热图对角线上的值明显大于其他值,重构效果与图7(a)的直观对比结果一致。由此证明,判别共享字典学习模型在同时表征多类织物纹理方面有优异的表现。

3.3 不同分类方案的字典重构效果

计算出各组的相似性矩阵,以相似矩阵对角线的平均值和判别性指数为评价指标,分别对字典的重构性能和判别性能进行定量分析。各组试验结果的相似性指标和判别性指标如图8所示。

由图8(a)可知,方案1～5的PSNR值呈现明显的下降趋势,说明随着经、纬纱密度的增加,特定类别子字典对该类别织物图像的重构质量显著下降。这是因为经、纬纱密度的增加将导致纹理信息更加复杂,改变了图像灰度值的分布,从而影响字典的重构性能。方案6～10的变化趋势和前5组方案完全一致,进一步证实以织物组织结构作为分类依据时,经、纬纱密度会对图像的重构质量产生显著影响。依次将方案1～5以及方案6～10进行两两对比,发现前者的PSNR值明显高于后者。这说明对于相同规格的织物图像,组织结构的划分依据也会明显影响图像的重构质量,不恰当的划分方式会导致很差的重构结果。

由图8(b)可知:方案1～5的判别性指标接近1.0且没有明显波动,即所得字典的判别性能均较高,并不受密度的影响;而方案6～10的判别性指标均低于0.8,且随着经、纬纱密度的增加,判别性能越来越差。上述试验结果说明,选取合适的分类依据,不仅能提高字典的判别性能,还能显著消除其余参数对判别性能的影响。

由上述试验结果可知,依据两种组织结构的划分依据对机织物图像进行分类,图像的重构质量均会随经、纬纱密度的增加而变得越来越差,但字典的判别性能有可能不受影响。由此说明,在判别共享字典模型中,机织物纹理图像的分类依据对字典的重构和判别性能都尤为重要。

4 结 语

本文以不同经、纬纱密度的平纹、斜纹、经面缎纹、纬面缎纹、方平、复合斜纹、菱形斜纹和蜂巢织物为样本,基于子窗口划分的判别共享字典模型对多类机织物纹理进行表征,确定了重构纹理图像所需的判别字典和共享字典的最优原子数量,并比较了10种分类方案对机织物纹理图像的重构效果的影响,得到以下结论:

(1)以组织结构作为分类依据时,随着经、纬纱密度的增加,所学字典的重构性能越来越差,但其判别性能不会受到明显影响。

(2)以原组织和由该原组织为基础组织进行变化和组合而成的组织进行分类时,字典的重构性能和判别性能均会随着经、纬纱密度的增加而降低。

(3)经、纬纱密度和组织结构均会对字典的重构性能产生影响。相比经、纬纱密度,组织结构对字典的判别性能影响更加显著。

上述结论说明,机织物纹理图像的分类结果会对字典的重构结果造成显著影响,因此需要根据具体纹理特征找到适用于判别共享字典的机织物分类方法,这种分类方法仍需进一步的研究。探寻适用于纹理图像的分类方法成为利用字典学习对机织物纹理进行稀疏表征的前提。本文方法对样本量较大的多类机织物的纹理表征具有很好的应用前景,同时也为分析机织物纹理图像的分类方法提供了判断依据。