基于RBF神经网络的生态文明建设水平测度指标体系构建

杨艳红 董欣雨 姚翠友

摘要：基于北京市生态文明建设现状，为促进经济发展与环境保护相适应，提高生态文明建设水平，以北京市2005年-2019年的生态文明建设相关数据为研究对象，在对北京市进行充分研究的基础上初选44个指标，使用相关性分析做指标初筛，再使用集对分析—RBF神经网络法进行优化，最终形成包括22个指标在内的北京市生态文明建设水平测度指标体系，旨对北京市生态文明建设指标体系研究做出贡献。

关键词：生态文明建设；RBF神经网络；测度指标构建；北京

一、前言

改革开放以来，我国国民经济总量和增长速度都取得了极大的进步，但生态问题也随之而来。党的十八大报告中，将生态文明纳入到了 “五位一体”总布局中，十九大报告中，更是阐述了“绿水青山就是金山银山”的理念，强调了生态文明建设的重要性。北京作为首都城市，应积极推进生态文明建设，起到模范带头作用。为了更好地开展生态文明建设，合理验证建设成果，必须对生态文明建设水平进行科学的测度，对生态文明建设现状进行综合分析。

国外的研究中没有直接提到生态文明的概念，相关研究主要集中于可持续发展领域，使用了生态足迹、层次分析法[1]、超效率模型[2]等方法对发展状况进行了研究。国内在对生态文明建设进行测度时，一是采用单一方法进行测度指标构建。如刘开迪等[3]在前人研究成果基础上，从三方面衡量了生态文明建设的成效；王二威等[4]构建指标体系后，采用了TOPSIS法对珠三角地区生态文明建设水平进行测度。二是采用复合方法构建指标体系，如苟廷佳等[5]使用了主客观组合赋权法对青海市生态文明建设效果进行测度，张芳等[6]使用TOPSIS 法、夹角余弦法，两角度反映省域生态文明建设的整体情况。

对生态文明建设研究现状分析可以看出，目前国内外在构建生态文明建设指标体系方面做了较多的研究，对推进生态文明建设发展具有重要意义。然而，目前已有研究构建指标体系时选取的指标有较强的主观性，对不同的区域也应根据地区特点进行具体分析，构建适宜地区现状的指标体系。因此，本文在充分了解目前研究现状后，基于北京市生态文明建设的基本情况，采用相关性分析、集对分析与RBF神经网络相结合的方式，建立水平测度指标体系，以期为完善生态文明建设水平测度体系提供理论支撑。

二、指标筛选思路

（一） 指标初选

本文在分析生态文明建设理论后，查阅研究有关文献并结合北京市环境特点，构建了包括目标层、准则层和指标层在内的北京市生态文明建设初选指标体系。准则层包括人口、社会、经济、资源、环境和生态层，删除各准则层内不易直接获取或二次计算得到的指标，对于少部分数据缺失的指标采用插补法补全数据。

（二） 指标筛选

1.使用相关性分析初筛。采用Spearman相关性分析法进行指标体系的初筛，计算各指标间的相关系数，设置临界值为0.9，结合变异系数删除指标，得到初次筛选后的指标体系。

2.使用集对分析和RBF神经网络二次筛选。计算初筛指标体系的同一度矩阵，使用熵权法确定各指标的权重，得到带权同一度矩阵。以初筛指标的标准化数据为输入值矩阵、带权同一度矩阵为输出值矩阵，训练RBF神经网络，以输出值计算各指标的平均影响值，进行指标筛选，保留累积贡献率＞90%的指标，得到二次筛选后的生态文明建设水平测度指标体系。

三、数据来源与筛选方法介绍

（一） 数据来源

本文选取2005年-2019年北京市发展状况为实验样本，各项指标数据来自《中国统计年鉴》《北京统计年鉴》《北京市生态环境状况公报》及北京市生态环境局网站。

（二）无量纲化处理

对得到的数据进行无量纲化处理，设为单项指标中的最大值，为中的最小值。

如果该指标为正向指标，则数值越大表现越好，计算公式为：

（三）筛选方法介绍

1.相关性分析

相关性分析是衡量两个变量间相关程度的方法。在筛选初选指标时，依次计算准则层内两指标的相关性，结合相关系数＞0.9与变异系数删除指标，计算公式为：

其中表示指标和指标的相关系数，表示指标的均值。

2.集对分析

本文借鉴前人研究成果[7]，采用集对分析法对指标进行评估，步骤如下：

（1）计算同一度矩阵。设系统中有个待测方案，每个方案有个测度指标，则各方案的指标可统一表示为，集对分析的同一度矩阵可表示为：

（2）权重确定。使用熵权法测定各指标权重，得到权重向量。

（3）计算加权同一度矩阵。各测度对象与理想方案的加权同一度矩阵可用确定好的权重向量与同一度矩阵表示，即：

其中，矩阵的元素称为第个测度对象与理想方案的加权同一度。

3. RBF神经网络

RBF神经网络能够逼近任意非线性的函数，处理系统内难以解析的规律性，在处理生态文明建设的非线性数据时具有一定优势。RBF神经网络包括输入层、隐含层和输出层，本文中使用随机选取固定中心的方法作为RBF神经网络的学习策略，即隐含层基函数的中心随机从输入样本数据中选取且固定不变，中心确定后，计算中心基函数标准差的方式为：

其中，为选取中心间的最大距离，为隐含层节点个数。

确定中心和标准差后，得到基函数表达式：

使用伪逆法求解输出矩阵，假设为期望输出，是第个输入向量在第个输出节点的期望输出值，为第个隐含节点到第个输出节点的权值，则输出权值矩阵可表示为：

将训练数据代入上述式子和矩阵中求解，即可得到预测值。

4. MIV算法

平均影响值（MIV）可通过分析神经网络中权重矩阵的变动状况来判断各指标的重要程度。具体计算过程为：对原样本的RBF神经网络训练结束后，将中每一指标值相对原值上下变动10%，形成测试样本和，输入已建成的RBF神经网络中得到仿真结果和，计算、的差值，以输入神经元数取平均，即可计算得到MIV值，其符号代表相关方向，绝对值大小代表重要性的程度，根据MIV的绝对值，以大到小的顺序排列，计算各指标的累积MIV值，即得到各变量对网络输出相对重要性的顺序表，从而判断输入变量对网络输出值的影响程度，实现指标的选择。

四、实证分析

（一）指标体系初步构建

遵循科学性、明确性等原则，在对生态文明建设相关文献、北京市现状以及相关政策进行分析的基础上，初选了生态文明建设水平测度指标体系。

（二）基于相关性分析的指标体系初筛

将各准则层数据代入公式，计算相关系数，设置临界值为0.9，进行指标体系初筛。以生态层为例，森林覆盖率和公园绿地面积的相关性系数如表2，相关系数＞0.9，通过计算二者的变异系数，删除指标森林覆盖率。

（三）基于集对分析—RBF神经网络的指标体系优化

以生态层为例，由熵权法计算出指标权重W=（0.21，0.05，0.37，0.17，0.09，0.11）。根据公式计算出带权同一度矩阵R=（0.0996，0.0749，0.1155，0.1832，0.2648，0.2577，0.3144，0.4228，0.7697，0.6774，0.6880，0.6812，0.8415，0.7868，0.8442）。将准则层计算出的带权同一度矩阵作为期望输出值矩阵输入RBF神经网络，使用MIV算法对各准则层的指标进行筛选。根据累计MIV绝对值＞90%进行筛选，所得结果如下：

人口层自然增长率MIV绝对值为0.2615，总人口0.1321，MIV累积百分比＞90%，取排名前2的指标；社会层医疗卫生投资绝对值为1.1856，R&D经费占GDP比重0.6714，国内有效专利数0.1503，累积百分比＞90%，取排名前3的指标；经济层一产占GDP比重绝对值为0.2200，GDP 0.1084，三产占GDP比重0.0779，累积百分比＞90%，取排名前3的指标；资源层能源供应量绝对值为0.0230，生态用水0.0155，生活能源消耗量0.0101，用水总量0.0099，供水总量0.0068，累积百分比＞90%，取排名前5的指标；环境层废水生产量绝对值为0.0614，固废生产量0.0486，SO2生产量0.0343，累积百分比＞90%，取排名前3的指标；生态层自然保护区总面积绝对值为0.0036，湿地面积0.0028，造林总面积0.0021，公园绿地面积0.0016，城镇每万人口公交客运量0.0014，空气质量达二级以上天数占全年比重0.0013，累积百分比＞90%，取排名前6的指标。

通过相关性分析初筛指标和集对分析—RBF神经网络优化指标，将44个指标筛选至22个，构成了最终的北京市生态文明建设水平测度指标体系，如表2所示。

五、结语

本文根据北京市生态文明建设特点和实际情况，对前人研究成果进行分析，从人口、社会、经济、资源、环境、生态6个方面选取44个指标作为北京市生态文明建设水平测度初选指标体系，运用相关性分析方法和集对分析—RBF神经网络方法对指标体系进行两次筛选优化，构建出包括22个指标在内的北京市生态文明建设水平测度指标体系，避免了指标冗余，保证了所选指标对构成的指标体系有显著影响，具有一定科学性，可为北京市生态文明建设测度指标体系构建提供理论支撑。

参考文献

[1]Jiali Yao et al. Study on Evaluation of Eco-city Construction Based on Sustainable Development[J]. IOP Conference Series： Earth and Environmental Science， 2020， 571（1） ： 012096-.

[2] Li C X， Jia Q， Li G Z. Chinas energy consumption and green economy efficiency： An empirical research based on the threshold effect [J]. Environmental Science and Pollution Research， 2020， 27（6）： 1-17.

[3]刘开迪， 杨多贵， 王光辉. 基于系统动力学的生态文明建设政策模拟与仿真研究[J]. 中国管理科学，2020，28（08）：209-220.

[4]王二威，朱宝文，崔春生.基于熵权TOPSIS方法的珠三角地区城市生态文明建设评价[J].数学的实践与认识，2020，50（12）：28-37.

[5]苟廷佳，陆威文.基于组合赋权TOPSIS模型的生态文明建设评价——以青海省为例[J].统计与决策，2020，36（24）：57-60.

[6]张芳，袁嫄.中国省域生态文明建设协调发展的统计测度[J].统计与决策，2021，37（10）：47-51.

[7]耿鹏，郑中团.基于集对分析—RBF神经网络的生态文明建设评价指标体系构建[J].智能计算机与应用，2020，10（12）：86-90.

基金项目：首都经济贸易大学北京市属高校基本科研业务费专项资金资助

（作者单位：首都经济贸易大学管理工程学院）