地方师范院校高等数学教学改革与探索

摘 要：进入新时代以来，地方师范院校越来越重视公共数学课程的教学。高等数学是高等院校理工科专业很重要的一门必修基础课。为了探索全校性高等数学课程改革的新模式、新经验，笔者结合“以学生为中心、产出为导向、持续改进”的教育理念，在线上线下混合式教学模式推广以及线上教学资源丰富的背景下，从“ 教师的教+学生的学”两个角度，对地方师范院校高等数学教学改革进行深度研究，坚持教书与育人相结合，强调知识与德行教育并重，“教师的教”与“学生的学”同时被关注并及时监控以达到持续改进。

关键词：地方师范院校；高等数学；教学改革

中图分类号： G642 文献标识码： A 文章编号： 1673-8462（2023）03-0098-06

1 地方师范院校高等数学教学现状

地方师范院校是指地方所属的师范类高校，以服务区域经济社会发展为目标，着力为地方培养师范类高素质人才。地方师范院校人才的培养需要高度重视。教学的主要参与者是教师与学生两个角色。“教师的教”与“学生的学”是在教学过程中实现教学质量提升的至关重要因素。高等数学是一门理论严谨、逻辑性强的学科，因此需要教师具备过硬的专业本领，学生具备较强的理解能力。用敏锐的眼光发现教学中存在的问题，才能通过教学实践更精准有效地解决问题。

1.1 “教育观念陈旧+教学方法古板”导致教师水平滞后

教师的教育观念传统陈旧，根据教材循规蹈矩地“满堂灌”，缺乏多样化的教学方法，对课程内容缺乏深度挖掘以及延伸拓展。没有树立“以学生为中心、产出为导向、持续改进”的教育理念，自以为做好“ 教师的教”，学生就能实现“厌学”→“好学”→“学好”质的飞跃。在现实需求下，即使高校不断提倡教学改革，对于新型教学方法和多媒体信息技术的使用仍然存在形式化的现象，“互联网+”教学模式的运用并未落到实处，线上众多教学资源并不能很好地服务于实际教学。

1.2 “ 课时减少+ 教材单一”导致教学难度增加

教学改革已盛行于各个高校，为保证专业课程的课时大力削减公共必修课程课时。高等数学教学内容多但课时量减少，课程内容的合理安排以及高效讲授是值得思考的新难题。高等数学教材的编纂和应用远跟不上时代的发展。学校对高等数学教材的使用不够重视，反复使用同一个版本的教材，不区分水平和层次。地方师范类院校学生的知识水平参差不齐，课时不足以及教材单一导致在教学过程中不能很好地因材施教，不同水平的学生也会倍感压力。如果不开展教学改革研究，无论如何安排，内容多、课时少、难度大的矛盾都是无法调和的。

1.3 “教学评价单一+教学过程断节”导致教学效果不理想

在以往的教学评价中，更侧重知识层面。通过“卷面”成绩来判断学生是否掌握知识点、是否达到教学目标。但学生是多样化的，“卷面”成绩的教学评价方式是单一的，不能全面体现学生对知识的掌握情况以及学生的数学素养。高数教学辅导过程无法贯穿大学四年，导致数学基础较薄弱的地方师范院校学生，在大四考研复习时对大一所学的高数知识掌握度更低，学生考研成绩不佳，失去深造提升自我的机会。

在旧的教学评价方式下以及教学过程断节的情况下，兴趣低学时少且教学间断导致教学效果不佳，高等数学课程的作用并未能完全发挥出来，其对学生产生的影响仅仅局限于通过期末考试获取相应的学分。这不是当下素质教育的初衷，更不能适应培养高质量创新人才的要求。

1.4 学生学习兴趣不高且数学基础良莠不齐

高等数学课程对于地方师范院校的理工科学生而言难度较大。学生对该课程了解、认识不足，“学习高等数学的作用是什么？”是许多大学生接触这门课程时常有的疑虑。在以往的教学中，学生已经习惯线下传统的“满堂灌”应试教学模式，即教师分门别类地总结各种题型和做法，继而“ 塞”给学生的教学模式。［1］这种“ 满堂灌”的教学模式，无法很好地发挥学科魅力，更无法引导学生积极思考，导致学生学习兴趣低下且教学效果不佳。地方师范类院校学生的知识水平良莠不齐，面对抽象性以及逻辑性极强的高等数学课程，学生理解能力较差、逻辑思维不清晰、抽象概括能力不足。部分对高等数学有畏难及抵触情绪的学生，给高等数学的教学改革与实践带来了一些难题与阻碍。

2 地方师范院校开展高等数学教学改革的意义

教学改革促进教与学的高度融合，提高教学质量。教师的教学方法改革是针对高校学生的综合素质，学习能力和实践能力达不到社会就业所需要的要求而提出的优化方案，因此高校教师教学方法改革对于教学发展的首要影响则是显著的提高教学效果，并且更好地为社会储备人才。［2］线上线下混合式教学作为中间辅助工具融合“教师的教”与“学生的学”，教师教得精彩，学生学得投入，最大限度实现教学高质量的目标。

创新教育教学模式，增强学生学习兴趣。线上线下混合式教学模式以及线上丰富的慕课教学资源，给学生提供了更加形象生动的动态教学环境，可以随时随地参与到课堂教学中。融入课程思政，教书与育人并重，形成以学生为中心、产出为导向、持续改进的教育认知，深入挖掘高等数学中的课程思政元素，巧妙地融入高等数学课程教学中，将育人理念融入并贯穿整个线上线下混合式教学环节中。不仅通过现代信息技术以及线上教学资源增强学生的学习兴趣以及动力，而且引导学生树立正确的人生观、世界观、价值观，掌握科学、合理的为人处世之道。

3 地方师范院校高等数学教学改革措施

高等数学课程的内容多，难度大，一些定理的证明所花时间多，较难理解，导致线下课堂教学的时间不充足，很难有充裕的时间给学生在课堂上做练习。因此，线上线下混合式教学模式对于增加学习时间、提升教学效果有重要的现实意义。高等数学课程的教学目的主要是培养学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力、创新能力、自主学习能力、运用所学知识分析解决实际问题的能力。因此，课程与教学改革要解决的重点问题是：课程与教学改革如何为专业服务，使高等数学课程与专业课程有机融合；如何使教学方法与时俱进，不断创新增强学生的学习兴趣，达到因材施教的效果；如何在教学过程中融入课程思政元素，培养学生正确的人生观、世界观和价值观；如何改革试卷命题与考核方式，才能更加全面到位地考查学生的知识掌握情况以及学习效果。本文主要从教师层面、学生层面以及建设线上精品微课三个方面阐述教学改革措施。

3.1 教师层面的教学改革

3.1.1 树立与时俱进的教育理念，不断创新教育教学方法

新的教育理念是先进的、多样性的。观念转变极其重要，教师教育观念的转变、学生学习观念的转变、学习方法的转变。［3］第一，“以学生为中心、产出为导向、持续改进”的教育理念下，在熟悉教材、教学大纲的前提下融会贯通，重难点突出、教学目标明确有所取舍地开展教学活动；第二，树立创新教育教学方法的理念，以学习通APP 等软件为中介开展线上线下混合式教学，采用现代化信息技术辅助教学，利用Matlab 软件进行程序编程解决一些数学问题，以形象生动的图文吸引学生。通过线上线下混合式教学模式以及不同的教学方法辅助教学，实现提高教学质量的目标。充分利用线上慕课、微课等丰富的教学资源，让学生可以通过多渠道获取教学资源，提高学生的学习主动性、能动性，让每一位走出课堂的学生都能享受知识的视听盛宴，让每一位学生都能切实畅游于数学知识的海洋；第三，充分发挥课程思政元素的育人作用，组建高等数学教学团队，对高等数学相关课程充分研讨以及探究，深入挖掘数学课程中的思政元素，将教书与育人合二为一。

3.1.2 完善教学管理制度，树立“以赛促教”的教学理念

学校学院两级层面应大力支持教学改革，重视基础教学组织即教研室的建设工作。教研室是最基层的教学组织单位，承担着教学的主要任务。加大教材管理力度，鼓励教师组队撰写适合实际学情的教材，以实现因材施教、促进不同水平的学生发展的目标。规范并完善教研室教学管理制度，给予一定经费支持教研室教学研讨活动，以“项目式”的形式对教学设计、教学进度、教学方法等开展深度研讨并反思总结，明确教学目标、对课程内容有所取舍，做到统一教案、统一辅导、统一命题、统一改卷、统一评价。

教学评价方式多样化，体现知识掌握与能力提升并重。顺应时代发展的新教学评价方式，不仅要注重学生的“卷面”成绩，更要注重考量学生个人整体数学素养是否提升。提倡知识与能力并重是新教学评价最大的特点。知识层面通过期末考试、平时作业、章节测试进行考核，能力层面通过小组录制解题视频、“项目式”探究报告进行考核。其中，期末考试占比60%，平时作业占比15%，章节测试占比5%，小组录制解题视频占比10%，“ 项目式”探究报告占比10%。通过不同的方面考核学生，更全面充分地反馈学生的学习成效以及教师的教学质量。树立“以赛促教”的教学理念。可通过全国大学生数学竞赛、大学生数学建模竞赛等促进理工科学生对大学数学的认知以及提高学习兴趣。教学管理制度要落实到位，教学研讨成果及时反馈并持续改进，每一步小的改革做到实处就是教学的广阔新天地。

3.1.3 教学辅导不断线，分层分级模块化开展数学能力提升训练

教学与辅导不断线指的是高等数学教学与辅导贯彻大学四年，为学生提供全方位的持续性指导。大一期间，分层分级开设高等数学相关课程。比如，根据难易程度将高等数学分为高等数学A、高等数学B、高等数学C、微积分四个级别，不同专业不同水平的学生学习不同层次的高数课程，以此充分实现因材施教的目标，夯实学生的数学基础，培养学生的数学素养；大二、大三期间，组建优秀教师团队，面向全校理工科学生，开设模块化教学的《数学能力提升训练》课程，以供有志考研以及对数学感兴趣的学生选修，有针对性地培养学生数学逻辑思维能力、理解能力，为学生考研奠定基础；暑期以及大四期间，公共数学教研室采用线上线下方式提供全时段全过程针对性辅导，实现考研数学辅导不断线，帮助学生解决考研数学遇到的难题，为考研学生提供强大助力。大学四年，面向全校理工科学生进行不间断的教学与辅导，注重数学基础以及数学素养的全方位培养，不断提升学生的数学能力。

3.1.4 构建新的教学质量监督体系，实现及时有效监控

完善教学质量保障体系，规范教学过程质量常态化监控机制。通过实际教学环节不断研究探索，构建新的质量监控体系，形成新的“全方位的监控、综合性分析、及时性反馈、持续性改进、有效性总结”质量监控体系，对各主要教学环节进行严格把控，不断完善质量标准，不断提高人才培养质量。构建“政府—行业—学校—学院—系（教研室）—督导—学生”七级质量监控机制，制定“教学检查制度—听课评课制度—教学督导制度—学生评教制度—学生信息员制度—师生信访制度—基层常态制度”七大监控制度，构建“学生评价—同行评价—领导评价—督导评价（教学督导委员会、教学质量监控与评估中心）—第三方评价”五方评价体系，成立院级教学质量监控小组，实现及时反馈、持续改进的工作成效。保障质量监控机制多部门联动，衔接连贯有效、教学质量监控制度能实打实地落实、教学质量重点评估能卓有成效、院级教学质量监控小组充分发挥其职能作用，为提高人才培养质量提供最大的源泉。

3.2 学生层面的教学改革

3.2.1 注重学习方法的传授，“ 数学故事案例化”培养学习兴趣

正如古语所说，“ 授人以鱼，不如授人以渔”。教师承担着教书育人、传道授业解惑的职责，不仅传授专业的理论知识，而且传授宝贵的学习方法和经验。好的学习方法和经验就像一把钥匙，能够帮助学生开启知识的大门。学生运用“联想和反复”的学习方法，对知识点融会贯通，学会举一反三，提高逻辑思维和理解能力，进而增强分析和解决问题的能力。［4］而学习兴趣则是学习高等数学的强大动力以及源源不断的源泉。通过数学概念故事化、案例化的方式，将枯燥乏味的数学知识转化为形象生动的故事，吸引学生的关注，增强学生的学习兴趣。精彩的故事往往具有严密的逻辑性和引人入胜的悬念。［5］数学具有严谨的逻辑性，以及层层递进的奇妙恒等演变特征。形象生动地讲述精彩的故事、案例，渗透数学知识，把数学知识故事化、案例化的教学方法，实践到高等数学课程的教学中，引导学生不断创新和开拓。

3.2.2 培养独立思考探索的能力，转被动学习为主动学习

教师创造民主和谐的学习氛围，增强师生情感交流，成为学生的良师益友。应注重数学思想和理念的灌输，培养学生的创新思维能力。真正把课堂还给学生，让学生成为教学主体，转被动学习为主动学习。教师善于引导学生积极思考、大胆想象、合作探究，注重培养学生独立思考、深度探究的能力。在教学中善于运用“小组合作项目”方式锻炼学生，让学生在整个合作环节体会合作的乐趣、团结的力量、探索的快乐。

3.2.3 养成良好的学习习惯，了解学习过程以及发展规律

学生应注重培养“课前认真预习→课中用心思考→课后巧妙巩固→反思提升小结”的学习习惯，善于反思、整理课堂笔记、及时完成作业、及时温习知识点。深入了解学习发展规律，循环往复地巩固内化知识，将严谨科学的知识转化为自己的知识，形成个人独特的知识网络体系。最后通过反思归纳，及时调整教学方法，对知识点查漏补缺，增强针对性练习的强度。学生不断形成和完善适合自己的学习方法，构建自己的逻辑体系，为自主学习、终身学习打下坚实的基础。

3.3 建设线上精品微课，线上线下混合式教学

线上线下混合式教学模式是大势所趋，具有一定的现实需求。线上微课的制作显得尤为重要。如何将线下教学与线上教学很好地融合，为实际的教学提供强有力的保障是高校值得探索且有待解决的问题。建立高质量的教师团队，打造高等数学精品课程，录制线上优质微课以及抖音短视频等，充分利用线上现代教育技术初步实现“知识的普惠”，把学校真正的课程搬到了网络上，使得学生在课堂之外也能如临现实课堂，真正实现教育的大变革。

课前预习，教师利用学习通、雨课堂、慕课等软件上传课件、教案、导学案、微课视频等资源，提前设置好线上课堂练习。学生预习教师精心设计的教案，观看微课、PPT、导学案等电子资源，课前自主预习；课中教学，教师采用循循善诱的启发式、探究式教学方法，产出为导向，明确重难点，不断引导学生积极思考，通过师生线上线下互动练习增强知识印象，内化基础知识，让学生在课中体会知识转化应用的过程；课后巩固，通过针对作业、章节测试、话题讨论、线上线下答疑循环往复巩固知识，小组合作录制解题视频增强学习兴趣及团队协作意识。［6］反思提升，通过线上精品微课不断进行教学反思归纳，查漏补缺，更好地提升学习质量。以上四个主要教学环节将“课前预习—课中强化—课后内化—反思提升”形成了一个完整的教学闭环，极大程度关注了学生的学习成效，充分体现了“以学生为中心、产出导向、持续改进”的教育理念。

4 结语

笔者中提出高等数学课程“教学与辅导不断线”的教学理念，并对学生进行针对性的模块化数学能力提升训练，通过学习通APP 等软件实践线上线下混合式教学，课中教学巧妙地融入课程思政元素，教书与育人相辅相成，同时关注“教师的教”与“学生的学”，不断提升高等数学教学质量，不断推进高等数学课程教学改革的发展。

在“互联网＋”背景下，解决高等数学教学过程中普遍存在的问题，对“教师的教+学生的学”进行深度研究，从而增强教师职业成就感、提高学生的学习效率，使得教师、学生在整个教学环节中都能体会自我满足感、成就感。高等数学课程教学改革对地方师范院校的发展以及转型具有重大意义。因此，开展高等数学课程教学改革任重道远。

［参考文献］

[1] 李钰，李江荣. 地方本科院校高等数学课程模块化教学改革研究[J]. 科技资讯，2018，16（26）：145-146.

[2] 彭宝权，于琴. 高校教师教学方法改革探讨[J]. 才智，2018（15）：94.

[3] 张云艳，赖志柱，左建军. 对应用型地方本科院校《高等数学》模块化教学改革的几点思考[J]. 教育教学论坛， 2018（5）：113-114.

[4] 夏静静. 浅议改变高校教师教学方法[J]. 文学教育（中），2010（8）：146.

[5] 钟献词，王中兴，刘芳“. 故事化数学”教学方法及其在数值分析课程中的初步实践[J]. 大学数学，2017，33（1）：80-84.

[6] 廖珊莉，黄燮桢，张玲娜. 基于OBE 理念下高等数学“混合式教学+课程思政”的教学模式探索——以函数极限为例[J].新一代，2021（24）：188-189.

［责任编辑 苏琴］