基于滑动窗口一维卷积自编码器的滚动轴承故障实时诊断

赵耀，仲志丹，田恒，谢兴会，程永龙

(1.河南科技大学 机电工程学院，河南 洛阳 471003；2.航空精密轴承国家重点实验室，河南 洛阳 471039；3.中铁工程装备集团有限公司，郑州 450016)

滚动轴承是机械设备的重要基础部件，也是易损部件[1]，轴承故障是常见的机械设备故障，在一些情况下会导致机械设备的损坏并危及生命财产安全，因此，轴承故障诊断方法的智能化和精准化成为研究的新目标[2]。通常，对轴承信号进行时域、频域、时频域分析以诊断故障类型，如小波包变换、经验小波变换[3]、快速傅里叶变换[4]等，但这些方法依赖于专家经验且需人为分析信号并提取重要特征，整个过程十分繁琐，诊断效果也有待进一步提高[5]。

近年来，随着计算机性能的大幅提高和传感器技术的高速发展，依赖于机械设备的海量传感器数据，基于深度学习的故障诊断方法繁荣开展，与依赖人为经验提取特征不同，深度学习方法以强大的自适应能力自发提取故障特征，而且识别能力大大提升[6]。自编码器属于深度学习中的无监督方法，文献[7]利用堆叠式自编码器构建深度学习网络，其利用训练集训练自编码器获得隐含向量，然后将输出层去除并将隐含向量输入下一个自编码器中，成功诊断滚动轴承故障，但网络中的计算单元为最基本的神经元，计算能力有待提高。卷积神经网络是经典的有监督算法，其计算单元为卷积核，比普通神经网络的计算能力更高效[8]：文献[9]将轴承时域振动信号转化为小波时频图后再输入二维卷积神经网络进行故障诊断，但仍然受人工特征提取的干扰，并不能完全发挥卷积神经网络的强大学习能力；文献[10]直接以原始时域信号作为一维卷积神经网络的输入，不涉及任何人工特征提取的计算，成功诊断了轴承故障。相较于二维卷积，一维卷积可直接处理原始时域信号，不涉及人工特征提取的干扰，可充分利用卷积网络的学习能力。

为自适应的提取特征，避免人工参与带来的失误，发挥不同网络的优势，本文提出了一种基于滑动窗口一维卷积自动编码器(SW1DCAE)的滚动轴承无监督故障检测算法，使用无监督方式预训练网络模型，通过重用编码层结构，使用少量标签数据训练分类器即可完成轴承故障诊断。

1 理论背景

单纯采用卷积神经网络进行故障诊断属于有监督学习，网络模型的准确率极大依赖于标签数据的数量；而自编码器等无监督方法的网络连接方式多为全连接神经元，计算能力不足：因此，以自编码器为基础架构，以卷积核为基本计算单元，构建融合不同网络优势的卷积自编码器，以使用少量标签训练分类器并进行故障诊断。

1.1 自编码器

自动编码器能够学习输入信息的隐含特征并将其重构，可分为编码和解码2个步骤，其网络结构如图1所示。

图1 自编码器网络结构Fig.1 Structure of auto-encoder network

对于第m个输入信号

(1)

其编码过程为

Hm=σ0(W0Xm+b0) ，

(2)

解码过程为

(3)

ReLU激活函数的表达式为

σ=max(0,x) ，

(4)

损失函数为

(5)

1.2 卷积神经网络

一维卷积神经网络通常由卷积层、池化层、全连接层组成，其网络结构如图2所示。

图2 一维卷积神经网络结构Fig.2 Structure of one-dimensional convolutional neural network

卷积层由卷积核构成，卷积核可进行一维卷积计算，其输出为

(6)

池化层选用最大池化以减小特征面的维度和训练的成本，其输出为

p=max (O1,O2,O3,…,On)，

(7)

式中：n为池化区域的宽度；Oi为池化区域的第i个数据。

全连接层在卷积和池化之后，其输出为

δ=f(ωP+b)，

(8)

式中：ω为权重；b为偏差；f为激活函数；P为输入。

1.3 滑动窗口算法

如图3所示，滑动窗口通过指定一个固定长度的窗口去框住时间序列，并以固定的长度和步长朝着指定方向前进，可以得到任一个窗口数据的均值、方差等信息。

图3 滑动窗口算法示意图Fig.3 Diagram of sliding window algorithm

2 滑动窗口一维卷积自编码器模型

2.1 节点随机丢弃技巧

在常规神经网络中，神经元之间复杂的共适应关系会导致过拟合的发生，节点随机丢弃技巧(Dropout)[11]可以对神经元节点进行随机舍弃，被丢弃的神经元不再参与计算，减弱了神经元的共适应关系以及节点间的相关性，从而防止网络训练过拟合。因此，本文引入Dropout，在神经元节点处添加一道概率流程使之随机丢弃，以防止网络过拟合的发生，网络结构如图4所示。

图4 节点随机丢弃技巧Fig.4 Node random discard technique

不存在Dropout的网络的计算公式为

(9)

(10)

采用Dropout的网络，其节点处存在一道概率流程，输入的计算公式为

(11)

2.2 网络模型的搭建

一维卷积自编码器将卷积计算引入传统的自编码器，通过卷积、池化、反卷积提取数据的隐含特征，其结构如图5所示。

图5 一维卷积自编码器模型Fig.5 One-dimensional convolutional auto-encoder model

SW1DCAE模型分为数据处理、编码和解码3个阶段。数据处理阶段，通过滑动窗口算法将长时间序列截取为若干段短时间序列并生成训练样本，以便网络更好地捕获数据的序列相关性。假设时间步长为T(窗口的长度)，窗口中的观测数据有维度dx，每个输入数据具有维度(T，dx)。

编码器由一维卷积层、Dropout层、一维池化层构成，卷积层和池化层对数据编码以找到隐含特征，对于第i个卷积核，其输出为

Ci=ReLU(∑Xωi+bi)，

(12)

Dropout层可有效防止过拟合，池化后数据维度减半，输出为

(13)

式中：s为池化步长；W为池化窗口大小。本文中两者取值均为2。

解码器由反卷积层、上采样层、Dropout层构成，第1层为采样层，用于恢复数据维度，其输出为

(14)

反卷积层是卷积层的逆运算，第i个通道的输出为

Di=ReLU(∑X⊗ωi+bi) ，

(15)

式中：jk为池化时记录的最大值的位置；ωi为反卷积核；⊗为反卷积运算。

相较于3σ准则，箱线图法以四分位数和四分位距为基础，无需对数据进行假设分布，有更好的鲁棒性。因此，采用箱线图法进行异常判定，如图6所示。

图6 异常判定的箱线图法Fig.6 Boxplot diagram method for anomaly determination

利用箱线图法判定异常时，处于上下边缘之外的数据为异常点位，上、下边缘分别为

(16)

异常判定根据为

(17)

式中：Q3为正常状态下Loss分布的上四分位数；Q1为正常状态下Loss分布的下四分位数；dIQR为四分距；LLOSS为样本通过SW1DCAE模型产生的损失值。

2.3 模型训练与优化

SW1DCAE模型通过重构输入信号学习隐含特征，网络模型取MSE作为损失函数，即

(18)

通过梯度下降法优化网络模型参数，对于卷积层，梯度为

(19)

式中：xi为输入；C为输出；为卷积运算；flip表示矩阵的转置。

对于最大池化，梯度为

(20)

式中：x为输入；P为输出。

对于上采样层，梯度为

(21)

式中：xi为第i个输入；Ut为第t个输出；k为上采样的步长。

对于反卷积层，梯度为

(22)

(23)

式中：K(j)为第j个反卷积核；x为输入；D为输出；m为反卷积的步长；k=0,1,…,t；t为输入x的长度。

SW1DCAE模型的训练和测试流程如图7所示。

图7 SW1DCAE模型的训练和异常测试流程Fig.7 Training and abnormal testing process of SW1DCAE model

2.4 基于SW1DCAE的故障分类器

通过预训练SW1DCAE模型获取特征提取器(编码层结构)。故障诊断时采用预训练SW1DCAE模型的编码层结构与权重，与全连接层和Softmax分类层共同构建分类器。基于SW1DCAE的轴承故障分类算法如图8所示，异常检测和故障诊断的整体流程如图9所示

图8 基于SW1DCAE模型的故障分类Fig.8 Fault classification based on SW1DCAE model

图9 基于SW1DCAE的故障诊断流程Fig.9 Flow chart for fault diagnosis based on SW1DCAE

3 试验分析

为验证本文提出的滑动窗口一维卷积自动编码器模型的性能，使用西储大学轴承数据集进行验证。

3.1 滑动窗口敏感性分析

滑动窗口的长度是模型能否有效获取数据特征的重要因素，而且关系到计算成本，在一定程度上影响着模型的性能。在文中所提网络结构参数下，滑动窗口长度在200～450变化期间，SW1DCAE模型的故障分类准确率和检测时间如图10所示：滑动窗口长度为400时，模型的准确率较好(约0.990)，随着滑动窗口长度的增加，检测时间不断增加，意味着训练成本不断升高，而准确率则不再上升。因此，不宜选取太长的滑动窗口，本文选取滑动窗口长度为400进行重构及故障分类性能分析。

图10 滑动窗口长度对SW1DCAE模型性能的影响Fig.10 Effect of sliding window length on performance of SW1DCAE model

3.2 SW1DCAE重构性能分析

选择48 kHz采样频率下，驱动端SKF 6205轴承的正常数据作为训练集，滚动体故障数据作为测试集。试验期间，将滑动窗口的大小设置为400，Dropout层参数设置为0.5，Batch-size为256，Adam优化器中的初始学习率为0.001， SW1DCAE异常检测模型的网络结构见表1。

表1 SW1DCAE异常检测模型的网络结构Tab.1 Network structure of SW1DCAE anomaly detection model

编码器部分，第1层卷积选取了比较宽的卷积核以更好地提取特征；池化层选取窗口尺寸为2，步长为2，在保留重要特征的情况下有效降低数据维度。解码器部分，上采样层、反卷积层的参数设置与编码器部分相同。

训练期间的损失函数如图11所示，可以看出训练集与验证集的均方误差MSE随着迭代次数的增加而逐步下降，训练效果良好。

图11 训练集和验证集的损失函数Fig.11 Loss function of training set and verification set

SW1DCAE模型对正常信号的重构效果如图12所示，结果表明SW1DCAE模型能够有效重构输入信号，性能良好。

图12 信号重构图Fig.12 Diagram of signal reconstruction

3.3 SW1DCAE分类性能分析

选择48 kHz采样频率下，驱动端SKF 6205轴承0 HP工况下的 10 种轴承故障信号作为研究对象，对SW1DCAE故障分类模型进行验证，网络结构见表2。

表2 SW1DCAE故障分类模型的网络结构Tab.2 Network structure of SW1DCAE fault classification model

使用t-SNE对学习的特征进行降维并可视化处理，结果如图13所示：随着网络层的加深，相同标签的特征数据逐渐产生很好的分类效果。

图13 分类过程的可视化Fig.13 Visualization of classification process

为进一步证明SW1DCAE分类模型的优越性，与AE模型(在传统自编码器的编码层后连接Softmax分类层构成分类器)和CNN模型(卷积神经网络进行故障分类)进行对比试验，结果见表3：SW1DCAE分类模型的训练准确率和测试准确率均优于普通自编码器以及单一卷积神经网络。SW1DCAE能够直接从原始信号提取特征并重构信号，将卷积神经网络、自编码器、滑动窗口结合为一体，从而在轴承故障检测中表现出良好的性能。

表3 不同方法的分类准确率Tab.3 Classification accuracy of different methods %

此外，SW1DCAE模型占用内存小，运算速度快，能够运行在嵌入式计算机上，可广泛应用于边缘计算故障诊断领域。

4 结束语

本文提出了基于SW1DCAE的滚动轴承故障检测方法，并通过西储大学轴承数据集验证该方法的优越性和可行性，其具备以下特性：

1)引入滑动窗口算法，将原始数据塑造成合适长度的样本，能够更好地捕获数据的序列相关性；

2)将一维卷积核作为计算单元引入自编码器提取数据特征，能够提高模型的异常检测性能。

3)相比于其他算法，SW1DCAE模型不需要太多的轴承先验知识，无需标签数据和人为提取特征，而且占用内存小，运算速度快，能够运行在嵌入式计算机上，可广泛应用于边缘计算等智能故障诊断领域。

在实际工程中，机械设备中的轴承型号众多，工况条件也有所不同，因此轴承的振动信号也具有不同的特性，导致同一故障诊断模型无法以高准确度匹配多种情况，如何通过迁移学习使同一模型在不同环境、工况中快速精准适配，是值得继续研究的内容。