基于心电信号R波检测的心率变异性分析方法研究

李凡闯

(东北农业大学 文理学院，哈尔滨 150030)

心血管疾病通常通过分析心电信号[1]来诊断，自主神经活动与多种心血管疾病有关[2-3]。1996年提出的心率变异性(Heart rate variability，HRV)[4]是指逐次心跳周期差异的变化情况，是种无创性的方法，是心脏自主神经功能的定量分析方法，具有较高的应用价值，基于HRV分析的心血管疾病诊断是心电自动分析系统重要的组成部分。HRV的时域分析法和频域分析法方法已广泛应用于部分临床疾病的辅助诊断分析中[5-7]。然而，由于实际的生理信号是非线性信号，而HRV的时域分析法和频域分析法属于线性分析方法，还不能全面揭示HRV蕴含的生理病理信息，因此HRV的非线性分析方法是具有应用前景的研究方向。常见HRV的非线性分析方法包括熵分析、Lorenz散点图、李雅普诺夫指数等，其中熵分析作为度量信号复杂性的有力工具，非常适合对复杂的心电信号进行心率变异性分析。在进行大量的文献调研后，针对心电信号特征识别和心率变异性熵分析方法开展分析。前期工作已经完成了应用多尺度Teager能量算子检测R波[8]，所以本研究简要介绍R波检测过程，主要介绍心率变异性分析过程，以期为临床提供准确、可靠的辅助诊断信息。

1 基于多尺度Teager能量算子的R波检测

1.1 多尺度Teager能量算子

对于离散信号x(n)，其多尺度Teager能量算子(Multi-resolution Teager Energy Operator, MTEO)ψm定义如下：

ψm[x(n)]=x2(n)-x(n-m)x(n+m)

式中，m为多尺度参数。

1.2 基于多尺度Teager能量算子的R波检测过程

基于多尺度Teager能量算子的R波检测算法主要分为两部分，即心电信号预处理和R波检测阶段。检测R波的流程如图1所示。

图1 R波检测流程图Fig.1 Flow chart of R-wave detection

1.3 基于多尺度Teager能量算子识别R波的数值实验

从MIT-BIH心律失常数据库[9]中选取1类典型的T波高尖心电信号展示。

MIT-BIH心律失常数据库中的113号心电信号记录的是典型的T波高尖的心电信号。基于本研究提出的R波检测算法，R波检测过程如图2所示。从图2(a)可以看出，记录113号心电信号中的T波异常高耸和尖锐，这种情况很有可能会出现心电信号R波误检。但是，原始心电信号经过预处理方法之后，图2(b)和2(c)表明，尖锐和高大的T波已经被削弱很多。对R波的特征进行增强处理后，图2(e)显示，此时的心电信号的R波特征很明显，几乎没有其他干扰波的干扰。从图2(f)可以看出，R波检测算法能够准确检测出这类信号的R波位置。

图2 R波检测过程(113号记录)Fig.2 R-wave detection process (113 records)

2 基于改进的CEEMDAN多尺度样本熵算法的HRV分析

2.1 改进的CEEMDAN

改进的CEEMDAN算法不同于传统的CEEMDAN算法，该算法利用EMD算法对添加的白噪声分解后，将分解后的白噪声添加到原始信号中，再对复杂信号进行EMD算法分解处理，先求取每个信号的模态分量的平均值，得到剩余量，再求取模态分量，直到剩余量满足停止条件，此时分解过程结束。基于改进的CEEMDAN算法分解信号x(t)过程如下：

向信号x(t)中加入i次噪声，得到噪声信号x(i)(t)，则x(i)(t)可表示为：

x(i)(t)=x(t)+β0E1(wi(t))

式中：wi(t)-添加第i次的零均值的高斯白噪声；β0-加入噪声的幅度系数；E(·)-信号经过EMD算法分解得到的第一个IMF分量。

对噪声信号x(i)(t)进行EMD分解，可以得到剩余量r1(t)如下：

r1(t)=〈M(x(i)(t)〉

式中：〈·〉-计算信号的整体平均值；M(·)-计算信号的局部均值。

根据剩余量可以得到第一个IMF分量IMF1(t)，如下所示：

IMF1(t)=x(t)-r1(t)

求取第k个剩余量rk(t)(k=2,3,…,N)，结果如下：

rk(t)=〈M(rk-1(t)+βk-1Ek(wi(t)〉

式中：βk-1-第k次EMD分解加入噪声的幅度系数，通常设为0.1～0.3；Ek(·)-EMD分解产生的第k个IMF分量。

第k个IMF分量计算结果如下：

IMFk(t)=rk-1(t)-rk(t)

重复上述步骤，直到剩余量满足终止条件，停止分解。若原始信号x(t)经改进的CEEMDAN分解后，得到N个IMF分量，则原始信号x(t)可表示为：

改进的CEEMDAN算法可弥补样本熵单一尺度的不足，因此，基于改进的CEEMDAN的多尺度样本熵算法对心电信号经过改进的CEEMDAN算法分解后，得到了有限个固有模态函数，每个固有模态函数包含信息独立，计算每个分量样本熵，从而实现对信号多尺度熵的分析。

2.2 多尺度样本熵算法的HRV分析

实验在MIT-BIH心律失常数据库中选择11名心律失常患者心电信号作为心律失常组，选取11名心律正常者作为健康对照2组。实验数据选取每个人RR间期序列的前1 000个数据点作为实验对象进行演示实验结果，基于不同方法得到的组间熵值对比情况如图3所示。

图3 基于不同方法得到的组间熵值对比情况Fig.3 Comparison of entropy values between groups based on different methods

以上是基于3种方法得到的组间熵值对比图，为了准确刻画出组间差异性，对3种方法得到的熵值进行正态性检验，3组数据均满足正态分布，因此选择独立样本t检验[10]，进行不同方法下得到的组间熵值的差异性检验。基于检验方法得到的3种方法下组间熵值差异性检验结果如表1所示。

表1 3种方法下组间熵值差异性检验结果Tab.1 Test results of entropy difference between groups under three methods

统计分析结果表明，基于EMD-样本熵方法相对样本熵来说，虽有一些进步，但是两种方法的结果相差不大。本研究提出的基于改进的CEEMDAN-样本熵得到的心律失常组和健康对照组熵值具有显著性差异，说明该方法可以很好地区分出心律失常组和心律正常组。

3 结语

准确识别心电信号的R波是进行心率变异性分析的前提，由此提出了基于多尺度Teager能量算子识别心电信号R波。在基于经验模态分解-样本熵进行心率变异分析时，针对经验模态分解的不足，提出了基于改进的经验模态分解的多尺度化方法的多尺度样本熵的心率变异分析方法，选择开源数据库数据验证算法的有效性。结果表明，基于3种熵分析方法得到的组间熵值均具有显著性差异，其中基于改进的经验模态分解的多尺度样本熵算法得到的组间熵值的差异水平最大，可以更好地区分疾病组和健康组，希望能够为临床研究提供准确、可靠的辅助诊断信息。