基于改进优度评价-AHP法的加工中心可靠性分析

陈诗昊，全世豪，李冬阳，王德超，朴成道

(延边大学工学院，吉林延吉 133002)

0 前言

数控机床作为我国实体经济的核心制造装备，其战略地位逐年提升。在国际上，数控机床的精密程度通常作为衡量国家实体工业发达程度的标度，可靠性准确直观地反映了数控机床的性能。因此，采用高效、精准的分析方法对数控机床可靠性进行科学分析至关重要。目前，我国数控机床装备制造水平通过科学地规划发展，同国外的差距逐渐缩小，因此，对国外数控机床进行可靠性综合分析可以对我国数控装备制造业的发展起到指导与借鉴作用。

国内外研究者对数控机床可靠性进行综合分析时采用了众多方法，例如：刘业鹏等提出基于灰色理论的数控机床故障预测的研究；王德超等采用FMECA对加工中心主轴系统进行可靠性分析；刘超等人提出基于优度评价法的数控磨床可靠性分析研究等。上述研究皆基于大量故障信息，旨在为可靠性的提高给出合理建议。随着数控领域的不断发展，数控设备故障信息逐渐减少，层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是一种定性定量的决策分析方法，可以利用较少的故障信息对复杂问题提供决策，但AHP较为传统，层次性强，主观性较大，不能有效解决评估指标间的不确定性和低精度性。将优度评价法与AHP结合改进，可以将评估计算精确化，提高分析的可靠度。因此，本文作者采用改进优度评价-AHP法对国外生产的某型号加工中心进行可靠性分析。

1 可靠性评价指标的计算

1.1 确定指标

文中对国外某型号加工中心进行可靠性分析,该型号加工中心特点是高刚性主轴、高精度进给驱动，最高主轴转速可达12 000 r/min，如图1所示。文献[7-12]分别选取了平均首次故障时间(Mean Time to First Failure，MTTFF)、平均故障间隔时间(Mean Time Between Failure，MTBF)、当量故障率()等指标进行可靠性分析，但都具有局限性，故文中引入易维修指数()与MTTFF、MTBF、组成评价指标。

图1 国外某型号加工中心

易维修指数是反映因不同的故障产生的维修时间、维修难度的影响，计算公式如下：

(1)

式中：为系统发生故障维修次数;为第类故障的易维修系数；为第类故障维修类别的累计次数。

将子系统的故障维修数据按照易维修系数划分准则统计分析，如表1所示。

表1 易维修系数设置

1.2 确定故障系统指标计算

以50台加工中心为分析对象，将其分为9个子系统：进给系统、自动换刀系统、防护系统、液压系统、数控系统、电气系统、润滑系统、排屑系统、主轴系统。以实际加工过程中故障数据为分析，得到各子系统故障频率，如表2所示。

表2 子系统故障频率

加工中心发生故障总次数为543次，各子系统故障频率由高到低为(0.206)>(0.182)>(0.131)>(0.123)>(0.122)>(0.087)>(0.063)>(0.052)>(0.035)。其中:的故障概率最高;次之；而、发生故障的概率较低。

于捷等人对数控机床可靠性分析可知：MTTFF、MTBF多服从威布尔分布；刘裕源和霍树君对当量故障率进行改进计算。文中以50台国外某型号加工中心为研究对象，计算子系统的评价指标值，如表3所示。

表3 子系统的评价指标值

2 改进优度评价-AHP法可靠性综合评价

加工中心可靠性具有多指标、多层次的特征，且故障数据较少，导致评估时指标间精度低、模糊性大。优度评价法可以建立多指标综合评判模型，建立关联函数对可靠性进行定量描述，和AHP法结合后可定性定量，让模型多层次化。改进后，AHP采用三标度法，如表4所示，勿需进行一致性检验。采用改进优度评价-AHP法对加工中心可靠性进行研究，其基本流程如图2所示。

图2 改进优度评价-AHP法的基本流程

表4 三标度各因素重要性比较

注:表示行；表示列。

2.1 构建可靠性层次结构体系

将可靠性评价模型中的可靠性作为目标层，评价指标作为准则层，各子系统作为对象层，分解成三层结构进行分析评价，如图3所示。

图3 可靠性评价层次结构模型简图

2.2 确定目标层的权重向量

在加工中心可靠性的评价中，MTTFF、MTBF、和从不同方面反映了可靠性指标，故将其用于构建评价指标模型：

=(MTTFF,MTBF,,)

比较准则层的各个因素对整体可靠性的影响程度得到优先关系。根据专家评定指导结果，得出影响可靠性情况的权重关系：MTTFF>MTBF>>。转换成优先关系表F，如表5所示。

表5 优先关系表F1

采用公式(2)求行和,并利用转换公式(3)将优先关系表F改造成模糊一致性判断矩阵。

(2)

(3)

式中：表示行；表示列。

应用行和归一法求权重向量。模糊一致性判断矩阵=()×每行元素之和(不含自身比较)及不含对角线元素的总和分别为

(4)

(5)

式中：为指标相对于上层目标的重要性。

对进行归一化处理得到各指标权重：

(6)

则准则层单元(MTTFF,MTBF,,)相对于目标层(加工中心可靠性)权重向量为

=(，，,)=(0.375,0.291 7,0.208 3,0.125 0)

2.3 构建标准评价指标矩阵与规范化关联矩阵

以评价指标体系构造原始评价指标矩阵：

由于MTTFF、MTBF、和具有不同量纲和量纲单位，因此需要将其进行标准化处理以消除不可公度性。由公式(7)计算可得标准化评价指标矩阵：

(7)

式中：为标准化后评价指标矩阵的第行第列元素；为标准化前评价指标矩阵的第行第列元素。

建立MTTFF、MTBF、和的关联函数：

()=，=1,2,3,4

由公式(8)计算可得规范化关联矩阵:

(8)

式中:为规范化矩阵的第行第列元素；为标准化评价指标矩阵的第行第列元素。

2.4 对象层相对目标层的综合权重与影响度

在准则层单一因素的影响下，比较对象层各单元之间的相互权重关系。根据标准化评价指标矩阵，规范化关联矩阵及专家经验，得到对象层单元相对于准则层的优先关系表F、模糊一致性判断矩阵及权重向量，以对象层单元相对于准则层(MTTFF)为例。优先关系表F如表6所示。

表6 优先关系表F2

=(0.152 8,0.138 9,0.111 1,0.097 2,0.083 3,0.125,0.055 6,0.069 4,0.166 7)

=(0.152 8,0.083 3,0.092 7,0.125,0.138 9,0.111 1,0.069 4,0.055 6,0.166 7)

=(0.152 8,0.069 4,0.111 1,0.138 9,0.125,0.097 2,0.083 3,0.055 6,0.166 7)

=(0.166 7,0.055 6,0.111 1,0.125,0.138 9,0.097 2,0.069 4,0.083 3,0.152 8)

将其转换成矩阵形式如下：

则对象层相对于目标层的综合权重：

==(0.154 5,0.097 8,0.107 0,0.117 5,0.115 2,0.111 7,0.067 1,0.064 2,0.165 0)

由规范化矩阵可得的关联度，并根据它得到对加工中心可靠性的影响度：

==0.544 5

同理，由上述计算可得子系统对加工中心可靠

性的影响度,并得到总体()的影响度：

()==0.544 5()==0.601 3

()==0.590 8()==0.687 5

()==0.501 2()==0.698 2

()==0.488 9()==0.549 3

()==0.741 1

则()=()+()+()+()+()+

()+()+()+()=5402 8

其次可得进给系统的影响因子：

同理可得各子系统的影响因子为

()=0.100 8()=0.111 3()=0.109 4

()=0.127 2()=0.092 8()=0.129 2

()=0.090 5()=0.101 7()=0.137 1

对比加工中心的进给系统比主轴系统的影响度和影响因子低，但进给系统故障次数多，MTTFF、MTBF都处于各子系统最低，建议提高进给系统的比重。电气系统和自动换刀系统的影响度和影响因子都处于各子系统前列，但故障次数过多，建议将其权重提高到液压系统之上。

2.5 可靠性评价得分

基于国内外专家对各可靠性指标的研究与经验，将它分为5个评判等级，其中，将易维修指数的“很高”标度定为1，各项可靠性指标阈值见表7。

表7 可靠性指标阈值

上述4项指标相互之间有联系，且各子系统也有影响因素。参考汽车工程中的综合评价计算方法，改进后的可靠性得分考虑到国外加工中心的性能现状，计算公式为

(9)

式中:=1 500 h；=1 800 h；=0.6次/(10h)；=1。若>1,则国外某型号加工中心的可靠性大于我国现阶段加工中心的可靠性要求。

计算得：

=2.329 4

由此可见，国外该型号加工中心的可靠性指标远超我国目前阶段数控技术要求，约为2.3倍。

3 结论

本文作者将优度评价法和AHP法结合改进后引入数控机床可靠性评价。在故障数据较少的情况下，构建了评价指标体系，并考虑综合权重，建立了基于改进优度评价-AHP法的层次结构模型，克服了传统方法模型层次不明显、计算量大、精度不足等缺点。

对该型号加工中心的子系统进行排序分析，使用改进优度评价-AHP法得出影响因子，发现进给系统、电气系统和自动换刀系统存在薄弱环节，需要提高关注程度。通过可靠性评价得分发现该型号加工中心可靠性远超我国目前阶段的数控技术要求，因此采用文中可靠性评价法对我国数控装备可靠性提升具有指导与借鉴意义。