分类讨论思想在高中物理解题中的应用

张彩霞

(江苏省海门中学 226100)

运用分类讨论思想解答高中物理习题对学生分析问题的能力要求较高，授课中为提高学生分类讨论思想应用意识，准确把握分类讨论的分界点，促进其高效、正确解题，既要做好理论知识讲解，又要为学生做好解题的示范.

1 用于解答传送带问题

图1

因物块到达Q点时的速度大小和传送带速度大小关系未知，因此，需要进行分类讨论：

(2)若μg

2 用于解答碰撞问题

如图2所示，水平地面上放置相距l=1m的两个物块B和C.某时刻物块A以v0=10m/s沿水平方向向右运动和B发生正碰.而后A和B粘在一起后向右运动，和物块C发生正碰.碰后的瞬间物块C的速度为v=2m/s.若mA=mB=m，mC=km，物块和地面间的动摩擦因数μ=0.45，碰撞时间非常短，g取10m/s2.分析k的取值范围，探讨和物块C碰撞后，AB可能的运动方向.

图2

设物块A和B正碰后的速度为v1，和物块C碰撞前的瞬间速度为v2，向右为正方向.

物块A和B正碰由动量守恒可知：mv0=2mv1；物块A和B与C正碰之前，由动能定理得到：

物块A和B碰撞后，不可能穿过物块C，即，4-k≤2，即，k≥2，综上2≤k≤6.接下来需要分类讨论：

(1)当2≤k<4时，v3>0，表明碰撞后仍向右运动；

(2)当v=4时，v3=0，碰撞后静止；

(3)当4

3 用于解答磁场问题

如图3(a)光滑金属导轨MN、PQ相距为l，水平放置.两导轨之间连接一阻值为R的电阻.将一长度为l，内阻为r，质量为m的导体棒垂直导轨放置在a、b两点，在相距ab为d的右侧有一磁感应强度为B，宽度为d0的匀强磁场区域.使用一水平向右的力F拉导体棒，使ab从静止开始运动，棒离开磁场前已做匀速直线运动.导体棒和导轨接触良好，导轨电阻忽略不计，水平力F-x的关系如图3(b)所示，F0已知，若改变d的数值，定性分析棒ab进入磁场后可能的运动状态.

图3

如图4所示，在竖直平面内构建xOy坐标系，在0

图4 图5

4 用于解答电场问题

如图6，一忽略重力，质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从a点以v0速度大小平行于x轴射入第一象限，要使粒子经过x轴上的b点.在第一象限某区域施加沿y轴负方向大小为E的匀强电场.电场沿x方向的宽度为s，已知，Oa=L，Ob=2s，讨论电场左边界和b的可能距离.

图6

b点可能在电场中也可能在电场外，因此需要进行分类讨论：

5 用于解答浮力问题

如图7所示，在天平右侧放置一个砝码，在左侧放置一个装有水的容器，容器内有一个小球，水的密度大于小球密度，将小球系在容器底部，天平左右两边保持平衡，如果细绳断裂，天平会有怎样的变化？

图7

为使学生掌握运用分类讨论思想解答物理习题的技巧，讲解相关例题后应注重鼓励学生做好听课的总结，使其能够认识、弥补学习中的不足.同时，优选相关的训练习题，组织学生开展专题训练活动，提升学生的学以致用能力.