“胶囊形”钢管混凝土柱受弯承载力方法

郭振勇，刘开康，傅慧敏，马瑜杰

（1.中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055；2.中国中元国际工程有限公司，北京 100089）

1 引言

圆钢管混凝土柱因为轻质高强度的优势，现在被广泛应用于高速铁路建设中（特别是高铁站房及无站台柱雨棚）。但是部分跨线站房由于高铁线间距的限制，圆钢管混凝土柱直径有限，无法采用，而方钢管混凝土柱尽管抗弯线刚度相对较大但不满足建筑美学要求。基于此，本文提出“胶囊形”钢管混凝土柱，兼具圆钢管混凝土柱线条优美和方钢管混凝土柱承载力的优点，但该类型柱无相关规范可以采用[1-2]。本文根据钢管混凝土构件受弯极限状态时的承载力特征，推导出了“胶囊形”钢管混凝土柱受弯承载力计算公式。

2 基本假定

钢管混凝土的本构关系非常复杂，若直接应用将很难得到承载力的解析表达式，可以忽视钢管和混凝土之间的黏结作用，故在分析计算时，做出如下假设：

1）钢管和混凝土之间无相对滑移发生，为完全黏结；

2）在极限状态下，钢管受拉部分和受压部分同时达到屈服，屈服应力的大小相同；

3）不考虑钢管约束对受压区混凝土强度的提高，取混凝土抗压强度σc=fc（fc为混凝土轴心抗压强度），并且由于受拉区混凝土对抗弯的贡献较小，故假定受拉区混凝土不参与工作；

4）构造保证钢管不发生局部屈曲，钢管形状和面积屈服前后保持不变[3]。

3 抗弯承载力计算公式推导

根据上述假设，在极限状态时，“胶囊形”钢管混凝土柱截面的受力情况如图1和图2所示。

图1 塑性中性轴位于半圆范围内示意

图2 塑性中性轴位于半圆范围外示意

3.1 计算塑性中性轴位置

受拉区钢管所受的拉力Nst以及受压区混凝土所受的压力Ncc分别为：

式中，f为钢抗弯强度设计值。

若Ncc≥Nst，则塑性中性轴在半圆范围内；若Ncc＜Nst，则塑性中性轴在半圆范围外。

3.2 若塑性中性轴在半圆范围内

假设受压区对应弧度为α，受拉区钢管所受拉力Nst、受压区钢管所受压力Nsc和受压区混凝土所受压力Ncc为：

由Nst=Nsc+Ncc，可得出：

用迭代可求出α=α0。

可得出钢管部分承担的弯矩为：

式中，rm为钢管壁中心到圆心的距离，即rm=（R+r）/2。

混凝土部分承担的弯矩为：

“胶囊形”钢管混凝土柱受弯承载力：

3.3 若中性轴在半圆范围外

假设受压区边缘与中性轴距离为x，受拉区钢管所受拉力Nst、受压区钢管所受压力Nsc、受压区混凝土所受压力Ncc为：

令Nst=Ncc，则：

混凝土部分承担的弯矩Mc为：

“胶囊形”钢管混凝土柱受弯承载力M=Ms1+Ms2+Ms3+Ms4+Mc。

4 结论

本文通过分析受弯极限状态下“胶囊形”钢管混凝土柱构件的截面受力特性，推导出内力平衡方程，从理论上推导出比较准确的“胶囊形”钢管混凝土构件抗弯承载力公式，以便于实际设计中使用，并可参照推导出其他各类特殊的钢管混凝土构件的抗弯承载力公式。