城轨道岔转辙器的理论计算方法探讨

田苗盛

(中国铁路设计集团有限公司,天津 300142)

1 概述

道岔是轨道交通必不可少的重要设备。城轨道岔的号数较低,正线一般采用9号道岔,车场线一般采用7号道岔。城轨道岔的显著特点是直向、侧向设计允许通过速度较低,且对乘客的舒适性影响较大。城轨道岔由转辙器和辙叉两部分构成,目前各大城市所用道岔均不相同,其不同点主要体现在转辙器部分。已有学者进行相关研究,刘道通等对9号直尖轨道岔参数及构造进行论述[1];刘婷林等对50kg/m钢轨9号道岔转辙器尖轨活接头进行优化设计[2];杨亮对7号道岔的尖轨跟端活接头,尖轨宽度及辙叉材质等方面进行优化[3];全顺喜对道岔转辙器平面线形进行研究[4]。随着制造工艺及技术水平的提高,转辙器的理论计算方法同样需要进行改进。因此,针对转辙器各零部件的理论计算方法进行研究很有必要。

2 道岔设计内容

道岔设计内容主要包括总图设计和结构设计。道岔总图在设计过程中需要结合车辆核对舒适性参数,部分参数如下。

式中,ω为动能损失;Ω为动能损失;α为未被平衡的离心加速度;φ为未被平衡的离心加速度增量;V为列车运行的速度;βc为撞击部位的冲击角;R为导曲线股道中心半径;l为车辆全轴距。

规范给出参数的取值范围,ω0≤0.65km2/h2;

α0≤0.56m/s2;φ0≤0.5m/s2[5]。

在总图设计完成之后,应依据总图进行结构设计。式(1)～式(3)所述参数直接影响道岔结构的设计工作,以下结合道岔转辙器的结构设计计算方法进行讨论。

3 转辙器的理论计算方法

道岔转辙器的结构设计依据是道岔总图,在道岔总图中,已经对转辙器线形进行相关设计。按尖轨形式,可分为直线形和曲线形转辙器;曲线形转辙器按尖轨工作边与直基本轨的几何关系,又可以分为切线形、割线形、相离形及半割线形等。转辙器线形与尖轨的冲击角相关,一般情况下,冲击角越大动能损失越大,并且尖轨磨耗也相应增大。因此,在道岔设计时应控制冲击角的大小,进而对线形进行相应的调整[6-7]。

直线尖轨道岔侧向速度受限且其线形较差,无法满足规范关于道岔侧股通过速度的要求[8],故不再进行论述,仅对曲线尖轨道岔的计算方法进行探讨。曲线尖轨按其跟端的结构形式,可分为活接头式和弹性可弯式。活接头一般适用于导曲线半径较小、尖轨长度较小的道岔。目前,城轨中主流道岔为导曲线半径较大、尖轨长度较长的弹性可弯式曲线尖轨道岔。在道岔总布置图中,道岔的主要设计参数已经确定,包括道岔前端长度a,道岔后端长度b,道岔导曲线半径R,尖轨长度l0,轨距过渡方法等,道岔总布置见图1。

图1 道岔总布置

转辙器的平面线形直接影响道岔的全长LQ,当相关参数均满足规范要求时,对转辙器零部件的计算方法进行探讨。

3.1 曲线尖轨计算方法

目前,道岔所用基本轨与正线标准相同,尖轨均采用与基本轨配套的AT轨,尖轨尖端采用藏尖式[9]。转辙器按尖轨与直基本轨的几何关系,可以分为切线形、割线形、相离形及半割线形等。切线形尖轨的理论起点与直基本轨相切,但在实际应用中,为加强尖轨并缩短尖轨长度,一般在尖轨宽度5mm处以切线代替(见图2)。

图2 切线形示意

割线形尖轨的理论起点与直基本轨相割,割距为f。在实际应用中,f的取值应保证尖轨尖端的冲击角不大于冲击角允许值[βc]。f为正时,尖轨与基本轨为相割状态;f为负时,尖轨与基本轨为相离状态,也称为负割,见图3。

图3 割线形示意

在曲线尖轨计算中,主要计算如下数据:不同断面处尖轨宽度、对应的位置,尖轨刨切起点位置,间隔铁安装位置,尖轨降低量等。尖轨降低量与尖轨的垂直支距相关,在不同支距处降低量不同,一般情况下支距与降低量的对应关系见表1[10]。

表1 尖轨降低量 mm

从表1可以看出支距与降低量的对应关系,在相邻降低量之间支距值呈线性过渡,但其平面位置无法确定,需要进行计算。

相切形支距计算公式为

相割形支距计算公式为

式中,yi为垂直支距;xi为水平支距;RW为曲线外轨工作边半径;αi为圆心角;A0为曲线尖轨的曲线理论起点至尖轨实际尖端支距;f1为割距。

《道岔设计手册》给出的式(4)～式(7)仍然适用[11],分别针对相切、相割两种类形进行计算,当f1值取0时,二者公式是相统一的。要想得到尖轨轨头的刨切长度,应将yi值取轨头宽度,代入式(6)、式(7),即可得水平支距。

《道岔设计手册》没有给出与现有制造工艺方法相吻合的尖轨轨底刨切计算方法。因此,依据尖轨工作原理,要想得到尖轨轨底刨切长度,应保证AT轨与基本轨恰好接触,此时AT轨中心线与直基本轨中心线间距D为定值,代入式(8)、式(9),即可得水平支距,即

式中,xB为钢轨件轨底水平刨切长度。

由图4、图5可知,对于“60AT1”轨D值取83.5mm,对于“50AT1”轨D值取75mm,然后将数值代入公式,即可计算得到轨底刨切长度。

图4 60AT轨轨底刨切示意(单位:mm)

图5 50AT轨轨底刨切示意(单位:mm)

在《道岔设计手册》中,相切形曲线尖轨的刨切起点计算公式为

相割形曲线尖轨刨切计算公式为

式中,A0为曲线尖轨的曲线至尖轨实际尖端支距;f1为割距;RW为曲线外轨工作边半径;xB为钢轨件轨底水平刨切长度;xb为钢轨件轨头水平刨切长度;B、b分别为钢轨轨底、轨头宽度;

当f1取值为0时,以上公式是相统一的。但是以上公式的计算原理基于标准轨形尖轨,而非AT形尖轨,且尖轨的工作方式为贴尖式[12],与目前道岔尖轨的工作方式不同。式(11)、式(13)中的常数5即为尖轨与基本轨之间的空隙量。式(10)～式(13)与当时的制造工艺相匹配,但无法与现在制造工艺相匹配。

3.2 直线尖轨计算方法

直线尖轨与曲基本轨的几何关系可以分为相割形、相切形。相割形一般用在直向允许速度低于120km/h的道岔中,此时道岔在尖轨尖端有轨距加宽,加宽值与导曲线半径相关;当道岔直向速度高于120km/h时,尖轨尖端则不设置轨距加宽,曲股则依据导曲线半径的参数进行设置相应的加宽值,此时直线尖轨与曲基本轨的几何关系为相切形,该形式一般用于直股高速道岔上[13],以下重点探讨低速道岔的计算方法。

在直线尖轨计算中,主要需要计算如下数据:不同断面处尖轨宽度、对应位置,尖轨刨切起点的位置,间隔铁安装位置,尖轨降低量等。

鉴于直尖轨工作边为直线,但轨距在直尖轨范围内存在过渡,且由于轨距过渡段的长短不同,直线尖轨的计算方法也不同。直线尖轨的计算主要依据相似进行计算,但在进行相似计算之前,首先要完成刨切长度的计算,否则其余数据均无法完成。

依据直线尖轨的工作原理,轨距在整个尖轨范围内过渡(见图6)。从尖轨尖端至尖轨跟端,轨距为线性变化,即从SR逐渐过渡到S,此时轨距的顺坡率为ε/l0,此时顺坡率为最小值。依据《地铁设计规范》,轨距顺坡率不宜大于2‰。顺坡率越小,越有利于列车直向平稳通过。以下采用此种轨距过渡方法,但存在两个未知数,即尖轨的刨切起点xb及平面角β1。依据其工作原理,有

图6 直线尖轨工作示意

式中,A0为曲线尖轨的曲线理论起点至尖轨实际尖端支距;f1、f2为割距;RW为曲线外轨工作边半径;RN为曲线内轨工作边半径;SR、S分别为导曲线中部轨距、标准轨距;β1为平面角;xb为钢轨件轨头水平刨切长度;b为钢轨轨底、轨头宽度;ε为轨距加宽量。

解上述方程组就可以得到轨头刨切开始时的平面角,同样可以求得轨头水平刨切长度。利用该数值,可以方便求得直线尖轨的其他数值。

轨底刨切与尖轨支距计算方法类似,需要利用相似三角形进行计算,刨切示意见图7。

图7 直尖轨刨切示意(单位:mm)

3.3 拉连杆计算方法

拉连杆是联动内锁闭道岔特有的零部件,其主要作用为将直线尖轨、曲线尖轨通过拉杆、连杆组成框架,保证尖轨能够稳定工作。拉连杆的数量与道岔号数、钢轨类形、尖轨根端的接头形式等相关。一般情况下,采用间隔铁式活接头时,采用的拉杆数量较少,单个转辙机就可以实现道岔转辙;采用弹性可弯固定式接头时,就需要提供较大的扳动力,60kg/m钢轨9号道岔需要2台转辙机,50kg/m轨7号道岔需要1台转辙机。

拉杆、连杆的计算与尖轨的参数、道岔总图等相关,主要涉及轨距加宽量、尖轨弯折量等。依据《道岔设计手册》中拉连杆计算理论,要计算拉连杆的长度,需要首先计算拉连杆中心处尖轨轨腰中心距C0～C2,计算公式为

式中,b0、b1、b2为拉连杆中心处曲线尖轨轨腰中心至基本轨工作边之距;为拉连杆中心处直线尖轨轨腰中心线与基线之距。

以上公式适用于直尖轨未弯折,且轨距过渡段长度较短的工况,与目前尖轨加工工艺相差较大。直线尖轨加工过程中,首先需要对尖轨进行弯折,然后再进行刨切,需要结合目前的加工工艺[14]、轨距过渡方法等对上述计算公式进行修正,修正后见式(20)～式(22),拉连杆修正计算示意见图8。

图8 拉连杆修正计算示意

式中,b0、b1、b2为拉连杆中心处曲线尖轨轨腰中心至基本轨工作边之距;为拉连杆中心处直线尖轨轨腰中心线与直尖轨工作边之距;为轨距加宽量;S0为尖轨尖端轨距;d0为尖轨拉杆中心处动程;Δ为直尖轨尖端弯折量;为尖轨扳动有效长;b0、b1、b2、可以依据前述公式进行计算;(xb-l0+x2)、(xb-l0+x1)的计算值应大于等于0,当计算值小于0时,该项取值为0。Δ的取值与钢轨类形、道岔号数相关,通常60kg/m钢轨9号道岔取49.5mm,50kg/m钢轨7号道岔取47mm。为尖轨长度减去固定段长度。将以上数据代入公式,即可得到拉连杆处的中心距值,进而可以得到拉连杆的相关参数。

4 转辙器计算方法应用

4.1 计算实例

以50kg/m钢轨7号道岔曲线尖轨为例进行断面计算,依据式(6)、式(7),有RW=150717.5mm,f1=4mm,A0=1920mm。经计算,不同垂直支距对应的横向支距及圆心角见表2。

表2 曲线尖轨支距计算

4.2 直线尖轨计算实例

以50kg/m钢轨7号道岔直线尖轨为例进行断面计算,依据式(14)～式(16),将相关参数代入,即可进行计算。

式中,S=1435mm;RW=150717.5mm;f1=4mm;A0=1920mm;SR=1445mm;ε=10mm;l0=8540mm;b=70mm;β1、xb为 未 知 数;f2=-6mm;RN=149272.5mm。

将数据代入,求得β1=1.76557°;xb=2679mm。在求得xb之后,即可求得对应不同垂直支距(见表3)。

表3 直线尖轨支距计算 mm

依据三角形相似原理,求得xB=2870mm。

4.3 拉连杆计算实例

以50kg/m钢轨7号道岔拉连杆为例,鉴于7号道岔尖轨长度较短,且50AT轨抗弯刚度较小,故采用1个拉杆和1个连杆即可满足要求。依据式(20)、式(21),

S0=1445mm,d0=152mm,ε=10mm,l0=8540mm,xb=2679mm,其余数据均为未知,将上述已经条件代入式(6)、式(7),可以计算得到b0、b1;依据直尖轨相似原理,可以计算得到。=7335mm,Δ=47mm。可得到尖轨轨腰中心距,见表4。

表4 尖轨轨腰中心距计算 mm

5 结语

结合现有制造工艺,对藏尖式AT轨跟端弹性可弯形转辙器进行研究,在直线尖轨、曲线尖轨相关参数的计算过程中,不再需要依据《道岔设计手册》考虑5mm的空隙量;在直线尖轨的计算过程中,应充分考虑轨距的顺坡率,使其达到最小值,进而保证列车运行的平稳性;在拉连杆的计算中,应依据制造工艺考虑弯折量、有效长的影响。