柴油机催化型微粒捕集器劣化性能分析

黎思杰

（长沙理工大学汽车与机械工程学院，湖南 长沙 410000）

0 引言

为对柴油机催化型微粒捕集器的性能劣化影响因素展开分析，本研究对催化型微粒捕集器（CDPF）的各参数组合进行正交试验设计以获取其最大侧壁温度的仿真试验结果，在对催化型微粒捕集器性能劣化影响因素进行灰色评价过程中，将最大侧壁温度作为基本指标，然后精细地评价铈基催化型微粒捕集器运行过程中的欧式灰色关联度和模糊隶属度，最终综合分析和评价实际催化过程中各个影响因素的具体影响程度，从而获得相关参数，为之后研究提供一系列基础。

1 灰色关联分析模型的建立

考虑多种因素对系统的影响时，正交试验设计［1-2］是一种基于概率论和数理统计灵敏分析的常用处理方法。根据正交原理选取几个有代表性的试验条件得到平衡的样本，从而获取最佳的试验水平组合。只需要进行几次试验即可获得反映整体情况的期望数据。正交测试方法已广泛应用于各个领域，以减少试验次数和节省时间。笔者所研究的因素分为6个运行参量，每个运行参量取3个水平值，则可以选取L18（36）的正交设计表进行正交设计（见表1）。这样对于运行参数的仿真数据分析，由组合数（工况）729组可以降低为108组。

表1 6×8正交设计表

2 模糊灰色关联分析

通常将可以评估系统基本性能的各种因素统称为灰色关联分析法，这种统计方式最大的特点是有效性强，虽然这些参数和性能之间没有确切的数学关系。Deng［3］提出可以采用这种方式对灰色关联度进行计算，并且在各个领域得到了广泛应用。并且可通过计算结果获取关联度的大小来表示事物之间关联度的具体强弱［4-7］，这一方法在计算过程中所需的样本不多，可以准确地对问题和相关规律进行计算，同时评估CDPF受各个因素的影响。当以催化型微粒捕集器各运行参数作为研究其劣化的对象时，将会使其研究具备模糊特性和灰色特征。因此，在对催化型微粒捕集器的相关参数进行计算过程中，充分利用灰色关联分析模型能准确地分析性能对劣化的影响强度［8-9］。灰色关联度分析模型建立的过程见图1。

图1 模糊灰色关联度模型算法的基本框架

具体运算过程如下。

步骤1：确定参考数组和比较数组。参考数组可表示为式（1）。

式中：最大侧壁温度参考序列通过Y（k）来表示；试验工况到具体数量通过n来表示。而一系列的关键因素，如氧浓度、NOx浓度、再生温度等分别看作基本的影响因素，记为Xi（k），落实到每个影响因素中，可以将其详细标记为X（1）、X（2）、X（3）、X（4）、X（5）和X（6）。

步骤2：使原始数组无量纲。由于参考因素和调查因素的单位和范围不同，因此，需要对这些数组进行归一化和无量纲化处理，以简化计算和比较。无量纲过程可用式（2）、式（3）表示。

步骤3：对模糊隶属度的相关余弦值进行计算。因为夹角余弦法不受数据线性比例关系的干扰，所以可通过余弦值来评估被比较的两个因素之间的差异。模糊隶属度等级rij的计算式为式（4）。

步骤4：对灰色关联系数计算。灰色关联系数定义为参考数组与比较数组之间的关联度，用两个数组之间的差值表示。它由式（5）计算。

式中：Δmin为最小绝对值差，Δmin=|；Δmax为 最 大 绝 对 值 差，Δmax=|；Δi j(k)为 绝 对 值 差，Δij(k)=|；l为分辨系数，表示其最大的绝对差权重，取值的主要目的是保证干扰度和完整性，为了充分反映参数的具体关系，应尤其重视分辨系数的设置，因此，对于研究系统的关联性来说，分辨系数的选择尤为重要。

分辨系数的计算方法如下。

式中：若c＜1/3，则l=1.25c；若c≥1/3，则l=1.75c。

步骤5：对欧式灰色关联度进行计算。在计算过程中，通过模糊数学中的欧式距离来对比较序列和参考序列差异程度进行评价的主要原因是保证整个评价影响因素的准确度。式（8）为欧式灰色关联度的相关计算公式。

步骤6：对模糊灰色关联度进行计算。其最主要的前提是欧式灰色关联度和模糊隶属度，在计算过程中，可将式（9）作为参考。

式中：Ri j为xj和yi之间的模糊灰色关联度，它表示参考序列与比较序列之间的相关水平。

步骤7：影响程度排序。基于模糊灰色关联度大小，可以对各因素的影响程度进行排序。

3 分析结果与讨论

通过上述研究，所要研究的影响因素和水平已经明确。研究的主要运行参数包括再生温度、NOx浓度、催化剂涂敷量、SO2浓度、氧浓度、排气流量，分别记为X（1）、X（2）、X（3）、X（4）、X（5）、X（6），通过正交设计表即可得到需要获取数据的仿真试验的工况并得到仿真结果，如表2所示。

从表2中可以得知，工况5、工况11、工况16、工况17、工况18均有相对较高的最大侧壁温度，而且高于560 K，但工况1、工况2、工况7具有相对较低的最大壁面温度。这表明较大的再生温度、NOx浓度和氧浓度容易产生较高的最大侧壁温度。

表2 催化型微粒捕集器运行参数的仿真结果

由绝对差矩阵可以先求出分辨系数l。

根据第2节中所表述的方法，通过式（1）至式（10）计算，可以得出模糊隶属度余弦值、欧式灰色关联度和模糊灰色关联度，其结果如表3及图2所示。

图2为六大参数对最大侧壁温度影响的模糊隶属度图。由表3可知，各数值之间存在较大的不同。NOx浓度的模糊隶属度最大，排气流量则最低；再生温度与氧浓度的模糊隶属度差别较小，而且均大于催化剂涂敷量和SO2浓度的模糊隶属度。按照上文的分析结果，如果参数的模糊隶属度越高，那么这一参数与其性能劣化的评价指标间的变化态势就越趋近。

图2 模糊隶属度图

表3 运行参数对最高壁面温度的计算结果

图3为六大参数对最大侧壁温度影响的欧式灰色关联度图，六大运行参数的欧式灰色关联度之间差异较小。NOx浓度与最大侧壁温度的欧式灰色关联度最大，排气流量与最大侧壁温度的欧式灰色关联度最小，并且与催化剂涂敷量和SO2浓度的欧式灰色关联度差异甚微。则NOx浓度与最大侧壁温度变化趋势的相似性最好，而排气流量与最大侧壁温度变化趋势的相似性最小。

图3 欧式灰色关联度图

图4为六大参数对最大侧壁温度影响的模糊灰色关联度图，模糊灰色关联度可以就六大运行参数对CDPF性能劣化的影响进行综合评价。如图4所示，再生温度、NOx浓度、催化剂涂敷量、SO2浓度、氧浓度、排气流量对最大侧壁温度的模糊灰色关联度分别为0.803 38、0.885 72、0.699 56、0.733 26、0.807 43、0.669 78，即这六大参数对最大侧壁温度（即热老化）的影响程度中，NOx浓度的效果最显著，其与最大侧壁温度的关联度最高。

图4 模糊灰色关联度图

显然，上述六大参数对最大侧壁温度的模糊灰色关联度均超过0.5，则从数值上表明六个运行参数都是影响CDPF性能劣化（即热老化）的主要因素，其中，NOx浓度对最大侧壁温度的影响最显著，说明NOx是CDPF热老化的一个最重要的影响因素。因此，为了防止CDPF性能劣化，提高其耐久性和使用寿命，在CDPF的设计阶段，应首先考虑提高其NOx转化率。

4 结语

本研究以最大侧壁温度作为评价指标，利用正交试验设计（OED）、模糊灰色关联分析（FGRA）对影响催化型微粒捕集器性能热老化的六大因素进行了综合分析，为提高CDPF抗劣化性能以及延长使用寿命提供了理论基础。通过模型计算得出再生温度、NOx浓度、催化剂涂敷量、SO2浓度、氧浓度、排气流量对最大侧壁温度的模糊灰色关联度分 别 为0.803 38、0.885 72、0.699 56、0.733 26、0.807 43、0.669 78。分析结论可知，六大运行参数（再生温度、NOx浓度、催化剂涂敷量、SO2浓度、氧浓度、排气流量）均为影响CDPF性能劣化的主要因素，其中NOx浓度对最大侧壁温度的影响最显著，所以在CDPF的设计中，优先考虑NOx的转化率，可选择采用加入促进NOx氧化的催化剂或在催化型微粒捕集器装置前组装DOC（氧化催化装置）的方式，以此达到提高CDPF抗劣化性能和延长寿命的目的。