一种基于FCS-MPC的光伏并网电能质量控制方法*

张晓刚，马俊祥，马 信，李昕晨，卢保朋，李帅兵

(1.国网临夏供电公司，甘肃 临夏 731100； 2.国网东乡县供电公司，甘肃 东乡 731400；3.兰州交通大学，甘肃 兰州 730070)

0 引 言

在当代能源危机的背景下，可再生能源发电是解决能源不足和缓和气候问题的主要途径，而太阳能取之不尽用之不竭，方便快捷，是当前和未来的研究热点[1-2]。光伏发电可靠性强，使用条件低，能满足大电网和普通居民使用[3-5]。光伏发电阵列产生的直流电使用MPPT控制，使其一直保持在最大功率输出，然后通过逆变器将交流电供给电网，或者负载[6-8]。由于变流器的特性和电网中存在的大量非线性负载，使得并网系统电网出现谐波污染。

谐波问题严重影响电网的安全运行，目前治理谐波的方式包括改进变流器的拓扑结构，例如多电平结构、Z源逆变器，这些技术能减少并网过程中产生的谐波量[9-10]。其次是被动治理型，使用外部装置减少电网中的谐波，目前常用的有有源电力滤波器(APF),无功补偿器(SVG),统一电能质量调节器(UPQC)等等[11-13]。但是添加这些装置需要额外的费用，增加了光伏并网的成本。因此，寻找一种能够同时实现并网和提高电能质量，而又不需要再增加其他设备的方式，变得非常迫切。光伏发电系统结合APF的组合的想法在1996年被提出[14]。当时刚提出的结构需要储能元件，会额外的增加成本，且基于当时的控制技术，一定程度上限制了这项技术的发展，但是随着控制技术的发展和微处理器性能的进步，这个方法近几年开始发展。

三电平结构作为特殊的结构可以进一步降低逆变过程产生的谐波对电网的影响[15]，而有限集模型预测控制(FCS-MPC)是一种成功适用于变流器的模型预测控制方法，利用系统的数学模型和变流器的开关特性，遍历所有开关矢量，在一个周期内得到最优的开关组合[16]。FCS-MPC具有明确的物理意义，在每个周期内具有快速的动态响应，在光伏输出波动和参考变化时，及时的跟踪，且实现简单，无需脉冲宽度调制[17]。

文中提出一种接入电网的光伏系统，同时兼顾将功率输送到电网和进行谐波治理的功能，为进一步提升控制效果，使用FCS-MPC控制三电平逆变器。先通过瞬时无功功率法(ip-iq)检测分布式光伏系统节点的微电网负载电流的谐波和无功功率,作为指令电流的一部分,另一部分指令电流为并网逆变的参考电流。有限控制集模型预测控制(FCS-MPC)，降低了系统的预测延迟造成的误差,对三电平逆变器中的使用进行了研究，不仅提高了光能的利用率，也改善了电网系统的电能质量，降低了光伏发电系统的成本。

1 光伏逆变和谐波治理系统

逆变过程中逆变器不可避免地会产生谐波，三电平有更多的电平可以被选择，有更多的矢量输出组合，许多学者提出了一些先进控制方法[15]。文中研究的系统如图1所示，光伏发电模块产生的直流电，使用MPPT使其工作在最大功率点，产生稳定的直流电压，经过三电平逆变器，与PCC进行了连接，输出功率给电网。

图1 光伏并网谐波治理系统

1.1 三电平并网逆变器

三电平逆变器结构图如图2所示，每一个桥臂有4分IGBT，一共有27种不同的开关状态，由此可以定义开关函数的公式为：

图2 光伏并网三电平逆变器

(1)

三电平APF的27种开关状态共可以产生19种不同的电压矢量，共包括三组零矢量和12组冗余矢量，这27种开关状态和矢量可以表示为图3。

图3 三电平开关矢量图

1.2 光伏并网的数学模型

对于光伏并网逆变器部分，假设三相电网的电压平衡，根据基尔霍夫电压定律可得：

(2)

在式(2)中，逆变器的输出电压uan=uaN-unN，L为滤波电感，R为线路及滤波电感的等效电阻,ia,ib,ic为三相并网电流，ea,eb,ec为电网电压。由上可以建立在α-β坐标系式(3)的数学模型：

(3)

三电平直流侧的电容电压动态方程为：

(4)

1.3 变步长最大功率跟踪法

文中采用变补偿扰动观测法实现MPPT，这种方法可以得到一定外界环境下光伏电池的最大功率点电压参考值，该参考值与光伏电池的实际输出的差，通过PI控制器后，作为并网有功电流参考值的一部分，该部分指令电流幅值为：

(5)

式中：uref为扰动观察法下最大功率点对应的工作电压；udc为直流电压；kp和ki为直流侧电压控制器的比例系数和积分系数。变步长扰动观察法的流程图如图4所示，每个采样周期下直流母线电压参考值如式(6)：

图4 变步长扰动观察法

(6)

式中：λ是变步长的系数，可以看到当λ一定时，当实际工况远离最大功率点时，电压扰动步长变大，当接近最大功率点时，扰动步长减小，当dP和dU达到设定阈值时，扰动步长为零，即稳态时功率无波动。

2 参考谐波电流和瞬时无功功率理论

2.1 谐波参考电流计算

三相电路的瞬时无功功率理论从20世纪80年代提出以来，在许多方面得到了成功应用。以该理论为基础，可以得出用于有源电力滤波器的谐波和无功电流实时检测方法。文中使用图5所示的基于瞬时无功功率理论的ip-iq方法[18]。

图5 ip-iq参考谐波电流检测方法

在图5中：

(7)

(8)

该方法需要用到与a相电网电压ea同相位的正弦信号sinωt和对应的余弦信号cosωt，它们由锁相环PLL和正余弦信号发生电路得到。

2.2 并网参考电流计算

采用变步长扰动观察法可以得到一定外界环境下光伏电池的最大功率点电压参考值，该参考值与光伏 电池的实际输出值之差通过 PI 控制器后，作为并网有 功电流给定值的一部分，该部分指令电流幅值在d-q坐标系中，如式(9)所示：

(9)

式中：Uref为并网逆变器直流侧参考电压；udc为并网逆变器直流侧当前电压；kp、ki为PI控制的比例系数和积分系数。

3 三电平逆变器的预测控制

为了补偿非线性负载和并网过程引起的电力谐波污染，文中采用预测控制模型，其控制原理如图5所示。在光照条件下，光伏系统工作，逆变器输出功率到电网，同时补偿无功功率和高次谐波；在光照不足，光伏系统无法工作时，逆变系统执行APF或SVG的功能，单独补偿无功功率和高次谐波，在直流侧使用PI控制，维持直流侧电压的稳定。为了充分体现提出的系统的功能，此处仅考虑在光照充足条件下的控制过程。

在上文建立的α-β坐标系下，共有27个电压矢量，系统控制的原理如图6所示，在每个采样时刻，轮流循环所有的开关状态，将检测到的谐波电流值作为参考值，和预测值求方差。同时加入使电容电压平衡的项，进行权重因子分配，综合所有的参考跟踪值，选择使价值函数最小的开关状态，输出到APF，在以后的时刻循环这个方式，可以实时的跟踪谐波电流，而无需脉冲宽度调制(PWM)。FCS-MPC原理如图7所示。

图6 系统控制原理图

图7 FCS-MPC原理图

将式(3)和(4)差分离散化后得到式(10)和式(11)：

(10)

(11)

式中：ic1(k)、ic2(k)是由开关和输出电流一起决定的电流值，由式(12)定义：

(12)

G1x、G2x是由当前的开关状态决定的，其值由式(13)表示，idc(k)为当前时刻的直流侧电流：

(13)

在上述2.2节中，使用基于瞬时无功功率理论的ip-iq方法检测到非线性负载产生的谐波，分别为iah、ibh、ich，和并网逆变的参考电流id*、iq*。为了减少跟踪误差，将检测到的谐波变换到α-β坐标系：

(14)

在谐波的检测环节，从锁相环到计算得到谐波参考电流，具有一定的延迟，即APF的输出跟随的是上一时刻的参考电流。在建立目标函数的时候，跟随电流为下一时刻的预测值，在这个过程中，延迟会产生一定的误差。为了减少检测环节造成的延迟，使用拉格朗日插值预测法对参考电流进行预测，式(12)为插值后的下时刻的参考电流值，为了减小计算量，使用二阶插值预测，即n=2。

(15)

代入后可得式(16)

i*(k+1)=4i*(k)-6i*(k-1)+4i*(k-

2)-i*(k-3)

(16)

根据上面的预测方程，可以建立式(17)的目标函数：

1)-iβ(k+1)‖+λ3‖uc1(k+1)-

uc2(k+1)‖

(17)

对于三相三电平的逆变器，存在27种可能的不同的开关矢量，将其代入式(17)可以得到下一时刻的预测值，然后求出该矢量对应的目标函数J。在每个采样点，循环所有矢量，得到使得J最小的开关矢量，这个开关矢量就是求得的最优矢量，利用最优矢量对应的开关组合，控制逆变器，就可以得到最优的输出结果。

4 仿真分析

为了验证提出的方法和控制系统在光伏接入电网时的谐波治理效果，在Matlab/Simulink工具箱中搭建了如图1所示系统的仿真模型，详细参数如表1所列。为控制光伏发电模块和逆变器并网以及谐波补偿三个目标，将非线性负载设置为不可控的二极管整流桥。为了验证控制方法的动态性能，验证过程中光照强度在0.1 s从600 W/m2变为1 000 W/m2，在0.2 s时设置负载发生波动，负载从5 Ω变为2.5 Ω。

表1 仿真模型参数

在存在谐波的情况下，使用有限集模型预测控制，将未进行谐波消除的系统和提出的系统表现性能进行了对比，仿真结果如图8～12所示。

图8为通过瞬时无功功率法检测到的谐波电流，可以明显的发现，在0.2 s负载发生变化时，检测到的谐波电流也随之波动。

图8 通过瞬时无功功法检测到的三相谐波电流

在光照充足的条件，仿真结果如图9所示，在补偿前，电网的畸变较为严重，在0.2 s非线性负载变化时，畸变电流也随之变化。

图9 谐波补偿前的电网电流

在加入谐波补偿后，电网电流如图10所示，电网电流的畸变减小，更加接近正弦波。当负载发生变化，本文提出的控制方法能及时跟随参考值，且这种系统有效地提高了电能质量。

图10 谐波补偿后的电网电流

图11为并网电流的THD动态变化图，展示了系统在各个参数变化下的电网畸变率。图11(a)为加入谐波治理的系统，在进行并网的同时进行谐波治理，可以发现其THD满足电网小于5%的畸变要求。图11(b)为治理前，0.1 s系统畸变率高达11.62%，系统以5、7、11、13次谐波为主，图11(c)在治理后，0.1s时THD=4.35%，谐波次数分布分散化，其中包括逆变器产生的高次谐波。

图11 THD变化

图12为光伏的输出功率，在负载改变时，由于需要对谐波含量进行补偿，而要达到双端功率平衡，需要消耗输出功率，所以在0.35 s时发生了波动，但是在FCS-MPC算法下，很快又达到了平衡。

图12 并网输出功率

5 结 论

提出了一种使用FCS-MPC控制三电平并网逆变器兼谐波治理系统，使得利用太阳能资源的同时又能提高电能质量，解决了并网系统和负载带来的电能质量下降问题，在未来的微电网系统具有广泛的应用前景。提出的方案具有以下优点。

(1) 从实验结果可以得到，这种结合后的系统，在光伏功率注入电网时，对整个电网影响较小。

(2) 使用FCS-MPC控制三电平逆变器，具有良好的动态性能和稳态性能，有效地降低了电网的THD，提高了电网的电能质量。

(3) 整个系统不需要额外的设备，起到了两种装置的作用，有效地降低了投入成本。