热力管道阀门关停过程中的水锤效应分析

马骏骋，闫博文，肖梅杰，李 涛

（1.淄博市清洁能源发展有限公司，山东 淄博 255000；2.山东理工大学 交通与车辆工程学院，山东 淄博 255000）

热力管道是供热系统的重要组成部分，是供水、供热过程的主要承运结构，内部供水供热的稳定运行是保障民生的关键前提。为了保证供热管道的安全运行，人们已经针对管道、管网、两相流、热传递等供热常见问题开展了大量的分析。为了求解复杂的流体力学问题，计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）应运而生，计算流体力学的思想早在20 世纪初就已提出，但是受限于问题本身的复杂性和计算工具的落后，计算流体力学的发展比较缓慢。直到上个世纪中叶，随着计算机的发展，计算流体力学才迎来了它的春天。计算流体力学是介于数学、流体力学和计算机之间的交叉学科，通过计算机和数值方法来近似求解流体力学的控制方程，对复杂的流体力学问题和传热传质问题进行模拟和分析。现在CFD 技术广泛深入到流体力学的各个领域，相应地也形成了各种不同的数值解法。

对于管道流动问题来说，面临的一个分析难点是尺度大，管网的结构复杂。尺度大的直接影响就是计算量的大幅度提高，降低计算效率，管网结构复杂则要求更加精确的湍流模式和边界等效。因此在热力管道的流动研究中，主要是针对局部热力管道的流动问题进行考察，目前还没有能力对一个城市的管道流动进行完整的计算分析。在管道的流动分析中，主流的研究方式是采用商业软件ANSYS Fluent，ANSYS CFX，Starccm+等进行流体动力学仿真，这些软件包涵完整的前后处理，求解器，可以让研究人员很快地完成复杂的计算问题。李岩松[1]详细介绍了气液两相混输管道水热力模型的相关研究进展，包括动量、能量及质量的传递过程，并分析了当前研究中气液两相管流数学模型的研究现状和局限性。金轶风等[2]针对气液两相流对管道振动应力的影响展开详细的分析，主要介绍了气液两相流的分析，两相流诱发的管道振动分析和应力分析，水流对管道会造成流体动态冲击，相变水力噪声，流致振动，两相流流固耦合振动，流体弹性不稳定引起的振动以及水击现象引起的管道振动等，相应的对于管道振动问题，可以通过安装气液两相流装置和液压阻尼器的方式，达到消减管道振动的目的。

通过对管道和内部流体的分析，可以为管道设计及保护提供更加有效的解决方案[3]。对于热力管道来说，所承受的载荷有管道的自重、管道的温度应力、装配应力以及偶然性自然灾害所引起的冲击载荷，在这些载荷中，持续性的变载荷主要是内部流体流动产生的压力载荷，由于注水阀门的开启和关闭，注水速度的不均匀，会带来内部流体压力的剧烈变化，因此有必要分析热力管道的内部流动情况。陈虹等[4]针对输送管内低温流体，研究了截止阀附近低温流体滞止状态的热力参数变化，结果表明减小阀门漏热量可有效降低阀门前低温流体滞止状态的温度升高幅度。代真等[5]利用计算流体动力学软件对某电厂疏水管道的局部减薄进行了仿真模拟，发现阀门后大小头的小径端静压出现最小值，并低于汽化压强从而产生汽蚀。张燕明等[6]使用AFT Arrow 结合控制变量法模拟了多种蒸汽长距离供热管道的流动工况，得到了更加准确的结果，发现考虑蒸汽状态参数变化时的出口压力比采用传统方法的计算值更高。曹绛敏等[7]利用国内外较为流行的ANSYS Fluent 软件，开展长距离超高压蒸汽管道瞬态变化过程的计算流体动力学数值模拟，并结合现有供热管道试验的模型修正。王志亮等[8]对混水式供热管网系统建立了可靠的仿真模型，对实际系统进行仿真模拟并验证模型准确性，该仿真模型能够较好地模拟实际供热系统。基于Modelica 语言，陆海等[9]建立了单根蒸汽管道输送的动态仿真模型，综合考虑了流动过程的蒸汽热力、水力耦合因素以及动态特性，以上海地区某化工园区某段架空蒸汽管道参数作为模型仿真输入，计算了用户蒸汽运行的压力、温度等参数，并将仿真结果与实际测量数据值进行对比，验证了仿真模型的计算精度。

在管道有压流动中，管道截面的突然变化会造成流速的急剧变化，从而引起压力的突然改变，压力变化对管道结构的冲击作用成为水锤现象。造成水锤现象的因素有很多，主要包括供热管道阀门的开启和关闭，管道的局部事故性堵塞，供水泵的不稳定运动，以及内部水泡的溃灭等，这些经常性的现象为管道运行带来了一定的安全隐患。水锤的产生往往使管道中压力瞬间超过正常压力的几倍甚至数十倍，带有极大的破坏性，容易引起供热管道的破裂，和阀门及固定件的结构性损坏。本文在以前研究的基础上，采用ANSYS Fluent 软件分析热力管道在阀门关闭过程中的水锤现象，通对计算流体力学方法，建立了管道有压流动的几何模型和力学模型，求解得到了供热管道在阀门关闭过程中水锤效应的响应规律，为热力管道设计提供一定的参照。研究中，首先介绍了拟采用的SST k-omega 湍流模型的基本概念，然后开展了阀门关闭工况的仿真模拟，最后总结了本文的研究成果，并为实际管道设计提供响应的缓解措施。

1 数学模型

在流体管网的仿真计算方面已有很多成熟的理论模型和计算方法，伴随着计算机处理能力和网络技术的快速发展，特别是在油气集输技术方面，形成了一系列比较常用的集输管道仿真模拟软件管，如PIPENET，PipePhase，PIPEFLO，OLGA 等，这些软件主要是应用在油气管道输送计算。虽然也可以应用在热力管道输送领域，但是对热力输送问题的针对性不够，特别是无法研究热力输送过程中的水锤压力变化，计算流体动力学的发展，为人们分析流场问题提供了极大的帮助，CFD 计算的一般步骤包括模型建立、网格生成、材料指定、数值格式、边界设置和湍流模式等方面。因此本文使用更加专业的计算流体软件ANSYS Fluent 完成相关的研究，该软件包含丰富的物理模型、先进的数值方法和强大的前后处理功能，在航空航天、油气输送、汽车设计和燃烧等方面都有着广泛的应用。在使用ANSYS Fluent 的过程中，一个关键步骤是选择合适的湍流模型。鉴于直接求解Navier-Stokes 方程的超大计算量和Navier-Stokes 方程的不封闭性，研究人员通过引入湍流模型的方式达到封闭方程组、减小计算量和保证求解精度的目的，在数值仿真中，模拟结果的精确性很大程度上依赖湍流模型的准确度[10]。

针对管道流动问题，研究中我们采用标准komega 模型，该模型是一种基于湍流能量方程和扩散速率方程的经验模型，经过这么多年的修正，该模型在处理低雷诺数、可压缩行和剪切流动问题具有较高的精度。标准k-omega 模型的输运方程如下所示：

其中ρ 为流体密度，t 和x 分别表示时间和空间笛卡尔坐标。Gk和Gω分别是层流速度梯度和ω 方程产生的湍流动能。Γk和Γω表征k 和ω 的扩散率。Yk和Yω表示由扩散引起的湍流动能，而Sk和Sω是用户定义参数。在仿真计算中，各个参数采用Fluent 中默认的参数即可，无需修改。

扩散率Γk和Γω的具体形式：

其中μt表示湍流粘度，σk和σω分别k 方程和ω 方程表示湍流能量普朗特数。

速度梯度产生的湍流动能Gk和湍流模型的湍流动能Gω分别为：

其中S 为表面张力系数（Boussinesq 假设），α 表示雷诺数修正系数。

速度梯度产生的湍流动能和湍流模型的湍流动能分别为：

耗散项Yk和Yω为：

其中β和fβ都是计算系数，计算中参照Fluent 中的默认值。

2 仿真结果与分析

选取淄博市张店区内一段水平无转弯的热力管道为分析对象，由于管道内部不允许存在气泡，可以忽略重力的影响。该热力管道的型号为DN200，内径为200 mm，外径为219 mm，假定两个阀门间的距离为L，水温为40℃。在ANSYS 自带的建模软件SpaceClaim中建立结构的几何模型，然后将几何模型导入Mesh 模块划分网格，并定义边界条件，管道结构使用Wall 边界类型，入口处定义为Pressure-inlet 边界类型，而出口处定义为Velocity-inlet 边界类型，管道示意图和界面的网格如图1 所示。按照实际架设要求，两个阀门间的距离为L=100 m。为了保证计算精度，管道内壁划分了5 层边界层网格，总体网格量为230 万，计算时间约为60 h。

图1 热力管道示意图及边界层网格

在前期仿真分析中发现结果不收敛，是由于设置流体为不可压缩，在速度改变的瞬间会形成无限大压力引起计算发散，因此需要将计算用的水设置为可压缩流体compressible-liquid，修改之后计算发散的问题得以解决。研究中遇到的另一个难题为合理的表征阀门逐渐关闭的过程。经过分析我们采用改变出口速度来实现阀门的关闭过程，通过Fluent 中的自定义函数设置出口段的速度函数为IF（t<=0.2[s]，1.03[m/s]，0[m/s]）。该函数表示：当时间小于0.2 s 时，出口速度为1.03 m/s，在0.2 s 时关闭阀门后，速度变为0 m/s，即阀门关闭。管道末端的压强变化如图2 所示，从图中可以看出，在0.2 s 时刻关闭阀门后，出口的压力瞬间增大，然后发生周期性的震荡，由于液体粘性的作用，随着时间的增大，震荡幅值越来越小直至为0，从图中可以看出最大压力值为1 585 353 Pa，乘以出口面积即得到作用力为49.8 kN。在管道的实际运行状态中，是不希望出现这种现象的，因为周期性变化的作用力容易造成结构的疲劳损伤。

图2 出口端压强的时间历程曲线

在阀门关闭时，由于流速的突然改变和水的可压缩性，会发生压力的突然变化，即水锤效应。管道末端在阀门关闭瞬间的理论最大压力变化值可以使用Joukowsky 水锤计算公式得到[11]：

其中cf和△v 分别代表声速和速度变化。根据Joukowsky水锤计算公式可以得到压力变化为1 539 134 Pa，误差为3%，说明数值仿真和理论公式对应一致。但是采用数值仿真的可以得到速度分布云图、压力分布云图、压力随时间的变化规律等结果，这是理论计算公式无法得到的。但是同时也可以发现，采用理论计算公式可以快速得到管道内水压的变化值，对我们掌握水锤的破坏力有很大的参照性。因此在实际工程操作中，应该理论结合仿真，获得全面可信的计算结果，以保证管道设计的准确性。

3 结论

本文用ANSYS Fluent 软件分析热力管道在阀门关停阶段的水锤现象，通过仿真分析和理论对比得到以下结论：数值仿真的计算结果与理论估算比较接近，误差约为3%。当阀门关闭后，会产生明显的水锤效应，内部水压发生剧烈的变化。实际工程中，变化的水压会引起供热管道的强振动，对结构的安全带来一定的隐患，因此可以采取增加阀门关闭时间的手段，降低压力的瞬时改变幅值，从而有效地缓解水锤效应对结构带来的不良影响。