纤维沥青混合料的冻融劈裂试验数值模拟

管立东 孙娣

摘 要：沥青混合料的数值模拟大多数是基于沥青种类以及粗、细集料的级配，而针对掺加纤维的沥青混合料的研究则较少。因此，在进行冻融劈裂试验后，使用ANSYS建立三维的马歇尔试件分析结构模型，采用两点加载的模式、50 mm/min的加载速度对冻融劈裂试验进行数值模拟。将数值模拟与试验结果对比，数值模拟与试验结果之间趋势一致、精度可控，采用数值模拟切实可行。

关键词：纤维沥青混合料;冻融劈裂试验;ANSYS数值模拟

中图分类号：U416.217     文献标志码：A     文章编号：1003-5168（2022）12-0055-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.12.011

Numerical Simulation of Freeze-Thaw Splitting Sest of Fiber-Asphalt Mixture

GUAN Lidong1    SUN Di2

（1.Administrative Committee of Huainan High-Tech Development Zone， Huainan 232001，China; 2. School of Civil Engineering and Architecture， Anhui University of Science and Technology， Huainan 232001，China）

Abstract： The numerical simulation of the splitting test about asphalt mixtures is mostly related to the type of asphalt and the ratio of aggregates， while the research on asphalt mixtures with fibers is less. Therefore， after the freeze-thaw splitting test was carried out， a three-dimensional Marshall specimen analysis structural model was established using ANSYS， and the freeze-thaw splitting test was numerically simulated using the two-point loading mode and the loading speed of 50mm/min. Through the test， it can be seen that the trend between the numerical simulation and the test results is consistent， the accuracy is controllable， and the use of numerical simulation is feasible.

Keywords： fiber asphalt mixture;freeze-thaw splitting test;ANSYS numerical simulation

0 引言

近几十年，人们的生活越来越便捷，国家越来越富强，然而这一切都离不开科技的发展。从日常生活中的衣食住行——手机、高铁等，再到大国重器——天宫一号、蛟龙号等，这些科技进步的背后都离不开科研工作者的努力。

与此同时，随着计算机技术的不断发展，计算机开始辅助研究人员进行科学试验。在微积分和力学被研究后的很长一段时间内，无数物理学家、数学家开始致力于微分方程的求解，但只有小部分的微分方程在极度简化的条件下可以求解。但对于定量分析的力学研究是远远不够的，在这种情况下，计算机解决了微分方程的数值求解问题。

在21世纪，大型计算机的出现使一些物理试验开始成为数值模拟的辅助工具，数值模拟开始成为主流的研究方法。其中，有限元分析得到了突飞猛进的发展，被广泛应用于大型基建、岩石矿洞、汽车制造等。

有限元分析究其根本是一种数值解法，和传统的力学分析有所不同;传统的力学分析主要从物体的整个结构出发，不能充分考虑构件的各部分，这就使一些精密构件不能采用简单的力学计算，而是需要采用有限元分析进行网格划分，确保每部分都能满足受力要求。一些大型的基建工程如港珠澳大桥、三峡大坝等[1-4]，很难通过试验来分析，即使做了一些基于相似理論的模型试验，也必须通过数值模拟来验算。

1 数值模拟的可行性

对于沥青混合料而言，以前的研究人员大都从试验出发，制作大批的试件进行力学分析[5-6]。在试验过程中，试验结果受很多因素的影响，有些影响因素可以在试验前排除，而有的影响因素却不可避免。而这些影响因素都有可能造成试验失败，产生的废弃试件也较多。试验的周期问题也影响着科研效率。沥青混合料试件的养护周期较短，但制作周期较长，往往要耗费数月。因此，在沥青混合料性能的试验中进行数值模拟，可以节省大量资源，提高效率。

沥青混合料的劈裂试验一般采用马歇尔试件，形状较为规整，易于建立三维力学模型。同时对三维的马歇尔试件力学模型进行网格划分，将一个试件划分为多个较小的单元。在计算时，将单元体视为仅在节点处相连接，并且单元体满足连续性、均匀性的基本假设。

数值模拟的求解思路主要是通过已知的边界条件来限制模型，对单元节点的场函数进行插值，从而对每一个节点的有限元方程求解，来达到对整体结构的分析。

在建立模型的过程中，可以根据实际情况选取施加荷载的方式，并根据试验结果的精度要求以及试件自身的特性对模型进行网格划分。

马歇尔试件在经过冻融循环之后，通过压力机测试其冻融劈裂抗拉强度以及竖向变形。然而，目前的研究成果较少与数值模拟相结合，原因在于沥青混合料的内部处于非均匀分布的状态[7]，大小不同的集料会产生分布不均匀的情况[8]，温度对沥青混合料的弹性模量也会产生影响[9]。也正因如此，沥青混合料的弹性模量没有相应的公式进行求解，这也是针对沥青混合料数值模拟较少的原因。

因此，在试验的基础上，采用劈裂的方式对纤维沥青混合料进行模拟。根据试验所得的数据，一方面可以为建模提供一些必要的参数;另一方面也可以验证建模的可靠性，从而评价数值模拟的可行性[10]。

2 ANSYS数值模拟

2.1 参数的取值

冻融循环次数对劈裂强度影响较大，次数太少无法模拟实际工程;次数太多时试件破坏严重，没有参考意义[11]。因此，选取4次冻融循环下，纤维掺量（0.4%）最佳时的马歇尔试件作为研究对象，试验数据如表1所示。

沥青混合料的冻融劈裂抗拉强度在分别掺加3种纤维后都得到提高，都可以缓解沥青路面在冬季容易发生低温开裂的问题[12]，且玄武岩纤维的效果最好。因此，选择玄武岩纤维沥青混合料试件作为研究对象，将玄武岩纤维沥青混合料与数值模拟相结合，能够有效提高解决实际问题的效率。

沥青混合料弹性模量在不同环境中会有所不同。然而在加载时间较短、温度恒定时，沥青混合料可视为线弹性，采用劲度模量代替弹性模量[13-14]。

其中，沥青混合料的劲度模量可以按照式（1）、式（2）确定。

式中：ST为破坏劲度模量，MPa;PT为试验荷载的最大值，kN;μ为泊松比;h为试件高度，mm;XT为试件相应于最大破坏荷载时的水平方向总变形，mm;YT为试件相应于最大破坏荷载时的垂直方向总变形，mm。

泊松比是材料横向应变与纵向应变的比值，一般可由试验直接获得。沥青混合料在不同温度、不同加载模式下，泊松比会有所不同，试验差异性较大。根据规范[15]，可以得到泊松比的取值范围如表2所示。由于试验研究了冻融劈裂抗拉强度，温度较低，故泊松比选取0.25。

2.2 模型的建立

试件采用标准马歇尔试件，试件的尺寸按照规范选取[15]，直径为101.6 mm、高度为63.5 mm。

在进行劈裂试验时，上下压条作用在马歇尔试件的上下两端，垂直施加压力。由于压条与试件的接触面较大，压力视为均布荷载，采用上下同时施加相同荷载的方式，其加载速度为50 mm/min。

横向放置的圆柱体，其从前往后扫掠方向的拓扑结构一致，采用扫掠网格划分[16]，最终划分好的模型如图1所示。

劈裂试验的荷载被视为加载在上下两端的均布荷载，要对上下两端的自由度进行限制。试件的下端是固定的，不允许产生位移，自由度为0，即UX=UY=UZ=0。至于试件的上端，由于垂直加载，不允许产生横向位移，即上端的约束条件是UX=0。

2.3 有限元分析

将试验结果与数值模拟相结合，是一个验证与被验证的过程。试验为数值模拟提供参数，验证模拟的可行性。与此同时，一个好的数值模拟也会验证试验的误差。

从表1中可以看出，玄武岩纤维试件劈裂抗拉强度为1.01 MPa，从数值模拟得到的最大拉应力为1.10 MPa，两者仅相差0.09 MPa。数值模拟的最大拉应力略大于试验所得数据，但总体可控，符合试验的基本要求，两者有很强的相关性，模拟有效可行[17]。

从图2可以看出，在压条施加荷载的上下两端产生了较大的压应力，上下两端的压应力在向圆心靠近的过程中，很快就转换为拉应力，并出现了一个较大的拉应力。在靠近圆心时拉应力有所减小，最终在圆心区域出现一个较大的均布拉应力区域。

在水平方向上，左右边缘部位出现了相对较小的均布压应力。而且在水平方向上，无论是拉应力还是压应力都较小，这也与试验过程中裂缝沿水平方向开展相一致，也从侧面说明了数值模拟的可靠性。

在图3中，垂直方向的应力分量也同样在上下两端出现最大压应力，甚至试件的上下边缘出现了明显的凹槽，表现出应力集中的现象。这说明压条的压应力对试件影响很大，在进行建模时要考虑这一点[18]。

与水平方向应力分量不同的是垂直方向应力分量在整个试件内部都表现出压应力，或者说拉应力较小，可以忽略不计。在压条作用的位置中间，压应力最大，依次向两边快速递减，在试件的左右两端出现了均布也是最小的压应力。与此同时，在圆心位置也出现了矩形区域的压应力分布。

試件整体呈现的压应力规律：垂直方向，中间小两端大;水平方向，中间大两端小。

在图4中，水平方向的应变整体呈现出被拉伸的趋势，只有在其上下两端压条作用区域有被压缩的状态，而且压缩较小。在圆心和上边缘之间的区域出现最大拉伸应变，但很快随着向圆心趋近，拉伸应变开始减小，并在圆心区域形成面积较大的拉伸区域。在圆心位置的拉伸区域呈菱形，和水平方向的应力分量在圆心位置形成的形状一致。水平应变分量在水平方向也表现为中间大两端小，与水平应力分量保持一致。

在图5中，垂直方向的总应变整体是被压缩的，而且试件左右的应变要小于上下的应变，因此试件呈现出椭圆形状态，这与试验中试件的表现也是一致的。试件的主要变形集中在垂直方向，水平方向可以忽略不计，并且在圆心区域出现了矩形的压缩应变区域，和垂直方向应力圆心区域的均布应力区域形状保持一致。

3 结论

①数值模拟能够在试件的变化趋势上模拟准确，从而能够避免试验中一些根本性的错误，提高试验的效率。

②对于具体的数值，由于建模不同，选择的参数不同，会有所差异。但精度在可控范围内，可以为实际工程提供参考。

③数值模拟更加直观，可以分析试件内部的应力、应变。

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