雷击配电变压器的电磁融合仿真分析

雷江开，王秀全，崔 强

(国家管网集团北海液化天然气有限责任公司，北海 536000)

0 引言

雷击是一种由于大气中雷云放电而导致的自然现象。其发生具有一定的随机性且无法进行人为控制，是配电网安全、稳定运行的严重威胁。配电网中的配电变压器分布广泛而又缺乏良好的绝缘性能，因此很容易受到雷击的影响[1]。我国是配电变压器雷击事故的高发国家。当雷击事故发生时，线路会发生跳闸，使供电的可靠性无法得到保障，甚至导致大规模的停电事件。

目前，已经有大量的学者使用各种建模方法，通过多种仿真平台对雷击线路和配电变压器的模型进行了搭建。文献[2]、文献[3]采用了电磁替代瞬态程序(alternative transients program-electromagnetic transients program,ATP-EMTP)对雷电波侵入配电变压器进行了仿真分析。文献[4]、文献[5]利用直流电磁瞬态电力系统计算机辅助设计 (power systems computer aided design/electromagnetic transients including DC,PSCAD-EMTDC)平台模拟了雷电波对输电线路和变电站的侵入。宽频建模法是一种常用的雷击配电变压器建模方法[6-7]。配电变压器遭受雷击时的雷电波和配电变压器模型也可以在PSCAD/EMTDC平台上建立[8]。但是以上仿真平台一般只用于建立电特性模型。这些建模仿真方法也只能对变压器的相电流、相电压等电特性进行分析，无法观察在遭受雷击时配电变压器在电磁暂态情形下的磁特性的变化。ANSYS MAXWELL已经被广泛应用于对电机和变压器磁特性的仿真和研究中[9-10]。文献[11]采用PSCAD/EMTDC、ANSYS MAXWELL双平台联合仿真来研究变压器电磁暂态情形下的磁特性，但是没有在配电变压器遭受雷击这一特定情形下进行分析。

因此，本文利用PSCAD/EMTDC平台对不同雷击情况的雷电波模型进行搭建，并仿真得到标准参数下的波形；使用ANSYS MAXWELL建立配电变压器的实体模型，将PSCAD/EMTDC平台的雷电波作为激励进行导入，从而对配电变压器在雷击情况下磁感应强度的分布进行观察及研究。

1 配电变压器的雷击问题

1.1 雷电放电阶段划分

①先导放电阶段。

云层中的负电荷积聚，并在附近地面上感应出正电荷。局部电场强度超过临界值，便开始存在局部放电通道，从雷云边缘处向大地放电。

②主放电阶段。

负先导在下行的过程中会分成几支。当先导即将到达地面时，由于静电感应的作用，地面凸出部分会产生正电荷离子团。这些离子团迎着负先导开始向上方放电。一般这种放电被称作迎面先导。当下行先导和迎面先导相遇时，就会发生剧烈的电荷中和过程，由此产生超大倍数的大电流，并伴有巨大的轰鸣和强烈的光闪。

③余晖放电阶段。

主放电阶段结束的标志一般是主放电到达了云端，而雷云中剩下的电荷则继续沿着主放电通道进行释放。这一过程被称作余晖放电。

在主放电阶段，雷电流高达200～300 kA。巨大的雷电流是配电变压器上产生危险过电压的根源。

1.2 雷击特点及问题

①雷击放电具有瞬时性，放电速度极快，整个放电过程可以在极短时间内完成。

②雷击现象会导致巨大的冲击电流，高达几万乃至几十万安培。

③电压峰值极高，感应电压有可能达到亿伏以上。

④雷电流的变化梯度很大，对电力设备的破坏性极强。

雷击问题通常情况下被分为四类：雷电流直接击中电力设备或者建筑物的直击雷；雷电流产生电磁感应和静电感应的感应雷；直击雷和感应雷沿着导电路径在电网络中传播而导致的雷电波入侵；对电子信息设备危害较大的雷击电磁脉冲。由于配电变压器个体是独立的电能转换设备，因此配电变压器所受到的雷击危害通常来自两个方面，即直击雷和感应雷[12]。遭受雷击时引起的正、逆变换过电压会造成比较严重的损坏事故。

2 仿真模型的建立

2.1 雷电波模型

上文已经提到，对于配电变压器的雷击危害主要来自于直击雷和感应雷。直击雷的进线方式比较多样，可能从单相侵入雷电波，也可能三相都侵入雷电波。感应雷则不直接击到线路，而是击到线路的附近，通过电磁感应的方式在三相线路上感应出过电压，然后过电压会侵入配电变压器。根据这两者的特点，可以分别建立不同的雷电波模型对它们进行模拟。直击雷是直接进线侵入的，因此可以使用雷电流模型对其进行模拟。感应雷所感应的过电压能够通过冲击电压发生器进行模拟。

2.2 雷电流模型

雷电流的波形具有随时间近似按照指数形式上升直到达到峰值，然后同样以指数形式下降的特点。1914年，Godle和Bruce根据雷电流的这一特点提出了双指数函数模型的数学表达式。这是一种常用的雷电流模型。

(1)

式中：Im为雷电流的峰值；i为雷电流的瞬时值；α和β分别为雷电流的波前系数和波尾系数；k为波形校正系数。

波前系数、波尾系数和波形校正系数与先导通道的电荷密度、回击速度和回击中的先导电荷复合率这三个闪电特性相关。表1给出了不同波形特性参数值。其中，雷电波形以X/Y形式分类。X和Y均为常数值，单位为μs。X为雷电信达到峰值90%时的时间。Y为雷电流从峰值和半峰值的时间。

表1 不同波形特性参数值

基于经典的双指数模型，利用PSCAD/EMTDC平台建立雷电流模型。PSCAD雷电流模型如图1所示。

图1 PSCAD/EMTDC雷电流模型

根据图1所示的PSCAD/EMTDC雷电流模型，在10/350 μs标准参数的情况下仿真得到的雷电流波形和标准雷电流波形如图2所示。

图2 雷电流波形

由图2可知，PSCAD/EMTDC模型得到的仿真波形图与实际波形基本相符。

2.3 雷电压模型

雷电压通常可以通过冲击电压发生器得到。雷电压模型原理如图3所示。

图3 雷电压模型原理图

通过受控电流源对雷电压模型进行构建，可以根据标准雷电压波形对受控电流源进行控制和调节，以取得一定的波形。

当R1远小于R2时，u1≈iR1。因此，当R2远小于系统阻抗时，u2≈iR1。

通过对受控电流源的输出进行调整，就能够得到所需的雷电压波形。

PSCAD-EMTDC雷电压模型如图4所示。J为一个数值数量，是雷电幅值的设定值；K为另一个数值变量，是雷电压时间的设定值。通过对这两个值进行调节，可获取所需的雷电压。

图4 PSCAD/EMTDC雷电压模型

在8/20 μs标准参数的情况下,高压侧及低压侧雷电压三相侵入时的仿真波形和标准波形分别如图5、图6所示。

由图5、图6可知，PSCAD/EMTDC模型得到的仿真波形与实际波形基本相符。

图5 高压侧雷电压波形

图6 低压侧雷电压波形

2.4 配电变压器模型的建立

ANSYS MAXWELL是著名电磁场有限元软件。它采用有限元离散形式，运用巨大的矩阵求解计算各种工程中的电磁场。本文采用一种配电网中常用的配电变压器结构，其额定容量为1 600 kVA。铁心采用特定硅钢片。硅钢片磁化拟合曲线如图7所示。

图7 硅钢片磁化曲线

铁心直径为0.32 m，心柱截面积为804.2 cm2，心柱中心距为0.85 m，铁心窗高为2.11 m。选用圆筒式的绕组，改变线圈匝数将变比设置为10 kV/0.4 kV，材料为默认的copper。根据这些设置建立的配电变压器有限元模型如图8所示。

图8 配电变压器有限元模型

为使复杂问题简单化，在建模和求解的过程中近似地将变压器结构件视作材料均匀、各向同性。假设场量在场域中作正弦变化、内部绕组的中心点的连线纵向轴面前后对称，不对拉板和夹件结构进行考虑。

3 磁感应强度分布

3.1 直击雷电流单相进波

将图2所示的雷电流通过设置电流激励的方式导入图8所示的配电变压器高压侧A相。当雷电流侵入高压侧时：铁心磁轭所受影响不大，磁感应强度普遍在1.8 T以下。A相铁心柱中部磁感应强度显著提升，主要分布在41～60 T。A相高压线圈外侧磁感应强度相对较小，主要处于6～34 T，内侧磁感应强度更高，最高处达到85.68 T。B相高压线圈靠近A相的外侧的磁感应强度也有一定提升，部分位置的磁感应强度达到了6 T以上。A相低压线圈的磁感应强度内外相差不大，在竖直方向上整体呈现中间强、两端稍弱的特点，线圈中部高达64 T以上，两端也在52 T以上。A相铁心柱、高低压线圈的磁感应强度都远远超出了变压器材料的正常范围。变压器严重磁饱和，受到巨大损害，还可能在负载侧产生极大的感应电流而破坏用电设备。

将图2所示雷电流通过设置电流激励的方式导入图8所示的配电变压器低压侧A相。当雷电流侵入低压侧时：铁心磁轭所受影响不大，磁感应强度普遍在1.8 T以下；A相铁心柱的磁感应强度在竖直方向上整体呈现中间强、两端稍弱的特点：铁心柱中部达到4.5 T左右，沿竖直方向向端部递减；端部磁感应强度降在2 T以下。B、C两相铁心柱的磁感应强度基本正常，在2 T以下。A相高压线圈内外侧磁感应强度分布较为均匀，主要处于0.08～0.73 T。A相低压线圈外侧磁感应强度相对较小，基本在1 T以下；端部也有极少部分达到了3 T以上；内侧磁感应强度较高，普遍在3.6 T以上，最高处达到了6.7 T。在这一情形下，A相铁心柱和低压线圈都达到了磁饱和，对高压线圈的影响相对较小，铁心、低压线圈及其连接的负载电路存在极大的感应电流并对它们的绝缘材料产生破坏。

3.2 感应雷电三相过电压进波

雷电压三相进波，三相磁感应强度分布情况类似，无需分相讨论。

将图5所示雷电压通过设置电压激励的方式导入图8所示的配电变压器的高压侧三相。当感应雷电压侵入高压侧时：铁心磁轭所受影响不大，磁感应强度普遍在1.8 T以下。铁心柱中部磁感应强度主要集中于10～15 T这一范围。高压线圈外侧磁感应强度在竖直方向上整体呈现中间弱、两端强的特点：中部在3 T以下；端部则高达10 T以上；内侧磁感应强度较高，均在8.7 T以上，最高处达到19.96 T。低压线圈的磁感应强度内外侧分布均匀，大部分区域在14 T以下，也有最高处达到16.81 T。和雷电流高压侧单相进波时类似，变压器整体达到磁饱和状态，对变压器和负载电路的危害极大。

将图6所示雷电压通过设置电压激励的方式导入图8所示的配电变压器的低压侧三相。当感应雷电压侵入低压侧时：铁心磁轭所受影响不大，磁感应强度普遍在1.8 T以下。铁心柱中部磁感应强度普遍达到2 T以上。高压线圈外侧磁感应强度相对较小，普遍在0.16 T以下，内侧磁感应强度略高，普遍在0.35 T以上，最高处达到0.74 T。低压线圈的磁感应强度内外侧分布均匀，在竖直方向上整体呈现中间弱、两端强的特点；中部磁感应强度在0.24 T以下；端部较高处达到1.39 T。高低压线圈受到的影响不显著，但是铁心磁感应强度偏大，铁心材料会遭受一定的损伤。

4 结论

直击雷电流一相进波会严重威胁配电变压器的安全、稳定运行，尤以雷电流从高压侧侵入时为甚。配电变压器的整体磁感应强度在直击雷电流一相进波时会大大超出正常运行的水平，其相铁心柱、高压线圈以及低压线圈会受到极大的影响。感应雷是雷电击到线路旁所感应而产生的，剧烈程度小于直击雷。因此，在三相进波时，感应雷对配电变压器的磁感应强度影响更小。但是，当感应雷从高压侧进波时，对配电变压器及其负载电路的破坏仍然是巨大的。感应雷从低压侧进波时，对铁心的损伤也是不可忽视的潜在隐患。直击雷和感应雷侵入时对变压器磁感应强度的影响都具有同一特点，即从高压侧侵入时的影响远强于低压侧。因此，基于雷击电磁过程可以得出结论：配电变压器高低压侧都需要设置合理的防雷设备，以减轻异常电磁特性对配电变压器造成的危害。高压侧的防雷更是其中需要关注的重点。