地铁重联列车区间故障救援仿真分析

王宗芳，朱昌锋，王学贵，李团社，强士盎，周宏昌

（1.兰州交通大学 交通运输学院，甘肃 兰州 730070；2.中铁第一勘察设计院集团有限公司 陕西省铁道及地下交通工程重点实验室，陕西 西安 710043)

0 引言

重联编组是地铁灵活编组运营模式之一，可较为有效地提高地铁客流需求和运力配置的匹配度[1]，但重联编组列车也存在列车故障的问题，需针对重联编组运营模式设计地铁列车故障救援方案。

近年来，有关学者就地铁列车故障救援问题展开一系列的研究。蔡涵哲、杜鹏等[2-3]通过分析常规地铁及城际列车的故障救援，提出2类停车线的设置方案并分析3种可能的救援模式；李毅雄、刘纪俭、李宇辉等[4-6]分别以广州地铁、苏州地铁及南京地铁为例，分析固定编组条件下列车故障救援，研究地铁列车故障救援的组织原则及停车线的设置方案，但缺少对故障列车救援场景的考虑；王志强等[7]通过分析固定编组情况下多列车运行计算模型，并对不同发车间隔的情景进行定量计算。以上研究成果仅考虑了固定编组情况下的故障救援，后有部分学者就灵活编组条件下的地铁列车故障救援开展有关研究，钱佳旻、曹增明等[8-9]通过分析上海轨道交通16号线的重联列车故障救援，剖析重联列车在车站发生故障时的不同情景，但缺乏对故障救援因素的考虑。

综上所述，既有研究分别就城市轨道交通列车故障救援问题进行了一定的研究，但大多既有研究成果仅宏观地分析固定编组情况下的救援作业流程，很少开展定量研究，部分研究成果仅分析地铁列车在车站的故障救援，未对重联编组运营模式下列车在区间的故障救援开展定量研究。基于此，通过分析重联编组列车故障救援影响要素，考虑救援速度、线路半径、线路坡道等影响地铁列车故障救援的关键参数，对区间故障救援的不同救援场景进行仿真分析。

1 重联编组列车故障救援分析

1.1 重联编组列车基本情况

为了提高客流与运能的匹配度，将小编组列车联挂为大编组列车或将大编组列车拆解成小编组列车，这种编组形式的列车称为重联编组列车，目前重联编组列车的主要形式有6节编组(2列编组辆数为3的列车联挂)、8节编组(2列编组辆数为4的列车联挂)、9节编组(3列编组辆数为3的列车联挂)。

小编组列车(3节编组)由带司机室和受电弓的动车(以下简称“T车”)以及不带受电弓的拖车(以下简称“M车”)组成。3节编组列车的编组形式为“-T*M*T-”(其中“-”表示全自动车钩，“T”表示T车，“*”表示半永久车钩，“M”表示M车)，6节编组列车是以3节编组列车为基础，对2列3节编组列车的全自动车钩进行连挂，形成6节编组列车，即重联列车，其采用的编组形式为“-T*M*T-T*M*T-”，6节编组列车的编组形式如图1所示。

图1 6节编组列车的编组形式Fig.1 Marshalling form of six marshalling trains

1.2 重联编组列车故障救援过程分析

列车在正线运营时，突发故障且列车自身的动力无法启动，需要救援，为了避免对后续运营列车大规模的影响，一般遵循“正向救援、尽快恢复正线运营”的原则，采用后续运营的列车充当救援列车的方案，对故障列车连挂推进[10]。故障救援过程如图2所示。

图2 故障救援过程Fig.2 Forward rescue process of faulty train

与固定编组相比，重联编组列车的故障救援有以下特征：①重联编组列车在不同时段运营的编组辆数不同，在高峰期与平峰期相互过渡时会出现混跑的情况，不可避免地会出现大编组列车发生故障，后续列车为小编组列车，可能会造成无法救援；②在重联编组列车发生故障后，不仅要考虑编组数量，还要考虑列车的动拖比。在故障救援过程中，动拖比小的列车救援动拖比大的列车可能会造成无法救援。

因此，重联列车在区间发生故障后，列车驾驶员必须根据列车的故障状态及乘客数量判断故障列车是否可以继续行驶[11]。如果故障列车无法继续行驶，需请求救援。救援时需要考虑地铁的供电方式，如果是第三轨供电，司机等工作人员应该立刻将现场情况、位置报告给控制中心[12]，确定救援方案；若采用接触网供电，在救援过程中发现救援列车动力不足，需借助应急疏散平台对故障车与救援车进行清客。区间故障救援流程如图3所示。

图3 区间故障救援流程Fig.3 Flow chart of interval faulty rescue

1.3 重联编组列车故障救援影响要素分析

1.3.1 列车编组数量

列车的编组数量是影响列车故障救援的内部因素，列车的编组辆数决定救援的方案和救援过程，故障列车编组数量越少，救援难度越小，越易救援成功。我国地铁列车的编组主要有3，4，6，7，8节等类型，其中以6节编组为主，超过列车总编组数的70%，其次数量较多的是4节编组的列车；3节编组的列车仅仅在广州地铁3号线和上海轨道交通16号线上采用；8节编组列车仅在上海轨道交通1号线、2号线和广州地铁13号线上使用；7节编组的列车仅在上海轨道交通8号线使用。部分地铁列车编组数量如表1所示。

表1 部分地铁列车编组数量Tab.1 Marshalling number of some metro trains

1.3.2 动拖比

动拖比是衡量列车性能的重要指标，是动力车与无动力车的比例，救援列车的动拖比直接决定其牵引力的大小，救援列车动拖比越大，牵引力越大，救援越易成功。目前城市轨道交通车辆类型可分为A，B，C，L 4种，主要以A，B型列车为主。我国地铁列车的动拖比以1 : 1和2 : 1为主，少部分的动拖比为3 : 1，只有上海轨道交通8号线列车的动拖比为5 : 2，我国部分地铁列车的动拖车组成如表2所示。

表2 我国部分地铁列车的动拖车组成Tab.2 Composition of motor trailers of some metro trains in China

1.3.3 满载率

列车在区间发生故障，除去列车的内部因素外，列车满载率也是影响列车故障救援的关键，满载率越大，故障救援越难实施。根据《城市轨道交通工程项目建设标准》的规定“车内面积扣除座席区及相关设施的面积后，按6人/m2计”[13]；以上海轨道交通列车为例，规定车内面积扣除座席区及相关设施的面积后按5人/m2计算。欧洲地铁规定为4人/m2，莫斯科地铁规定为4.5人/m2。日本新设计的轨道交通列车，规定坐在座位上、抓住吊环、或者扶住门附近的柱子的乘客数量计算为定员；以此计算，其设计站立密度为3人/m2，在实际运营时间允许超员。国内外典型城市轨道交通列车满载率如表3所示。在区间运行过程中，列车高峰期满载率与平峰期满载率差别相对较大，若列车在高峰期发生故障，由于乘客人数较多，救援难度会增加。

表3 国内外典型城市轨道交通列车满载率 %Tab.3 Full load rate of typical urban rail transit trains at home and abroad

1.3.4 重联列车故障救援的阻力分析

重联列车救援时合力的正负，决定着救援是否成功。决定合力的因素除了列车自身的牵引力与列车的满载率，还包括救援过程中的阻力。若重联列车发生故障的位置在困难地段，如曲线半径很小的线路或者坡道坡度很大的线路，都会对救援产生一定的影响[14]。列车故障救援过程中产生的总阻力计算公式为

式中：ωr为曲线附加阻力，N/kN；ωi为坡道附加阻力，N/kN；Fd为空气阻力，N/kN；ω′为机车启动阻力，N/kN，本次研究取值为5。

曲线附加阻力计算公式为

式中：R为曲线半径，m。

《地铁设计规范》中规定地铁线路圆曲线最小曲线半径如表4所示。

表4 圆曲线最小曲线半径 mTab.4 Minimum radius of circular curve

坡道附加阻力计算公式为

式中：i为坡度千分数，上坡为正，下坡为负，‰。《地铁设计规范》中规定地铁线路坡度设计标准如表5所示。

表5 线路坡度设计标准Tab.5 Design standard for line slope

隧道空气附加阻力计算公式为

式中：Fd为隧道空气附加阻力，N/kN；ρ为1个大气压下的空气密度，取值为1.225 kg/m3；A为列车迎风面积，此处以A型车的参数为例，取值为9 m2；v为列车速度，km/h；Cd为空气阻力系数，取值为1.059。

由上述分析可见，重联列车故障救援的阻力受列车牵引速度、线路曲线半径以及坡度的影响。

2 重联列车故障救援仿真分析

根据列车发生故障位置的不同，故障救援包括区间故障救援和车站故障救援，主要分析区间故障救援，并将列车故障救援场景分为4类，故障救援场景如表6所示。

表6 故障救援场景Tab.6 Fault rescue scenarios

根据上海轨道交通16号线A型车的数据，以动拖比为2 : 1，小编组列车(3节编组)，重联列车(3 + 3编组)为例，其中AW0表示空载(0人)，AW1表示满座(56人)，AW2表示额定荷载(即满载，310人)，AW3表示超载(410人)。在救援过程中，分析不同的荷载在不同的线路地段产生的合力与救援时合力的关系，其中，合力表示救援时机车提供的动力与总阻力的差值，若合力为正，则牵引力大于总阻力，原则上可以救援成功；若合力为负，则牵引力小于总阻力，原则上无法成功救援。对地铁列车故障救援的4种场景进行仿真分析。

（1）场景I。采用正向救援方案，直接安排后续重联列车联挂故障列车进行救援，场景I救援方案示意图如图4所示。

图4 场景I救援方案示意图Fig.4 Rescue scheme for Scenario I

假设故障列车的动力全部丧失，动力全部由救援列车提供。以最困难地段为例(曲线半径350 m，线路坡度30‰)，得到场景I部分救援仿真结果如图5所示，场景I不同荷载救援仿真结果如图6所示。场景I仿真结果如表7所示。

表7 场景I仿真结果Tab.7 Simulation results of Scenario I

由图5可见，列车在上坡道且车辆状况为满载和超载时，重联列车的救援速度只能控制到40 km/h。由图6a可见，重联列车速度在40 km/h时图像有明显波动，速度大于40 km/h时，重联列车的合力急剧减小，可以看出此时隧道空气附加阻力起主导作用；由图6b可见，在AW1与AW2合力发生突变，说明在下坡道制动时由荷载与隧道空气附加阻力共同主导。

图5 场景I部分救援仿真结果Fig.5 Simulation results of partial rescue in Scenario I

图6 场景I不同荷载救援仿真结果Fig.6 Simulation results of rescue under different loads in Scenario I

（2）场景II。采用正向救援方案，利用后续小编组列车进行救援连挂。场景II救援方案示意图如图7所示。

图7 场景II救援方案示意图Fig.7 Rescue scheme for Scenario II

假设故障列车的动力全部丧失，动力全部由救援列车提供。以最困难地段为例(曲线半径350 m，线路坡度30‰)，场景II部分求援仿真结果如图8所示，场景II不同荷载救援仿真结果如图9所示。场景II仿真结果如表8所示。

表8 场景II仿真结果Tab.8 Simulation results of Scenario II

图8 场景II部分救援仿真结果Fig.8 Simulation results of partial rescue in Scenario II

由图8可见，列车在上坡道且车辆状况为满载和超载时，重联列车的救援速度只能控制到40 km/h。由图9a可见，重联列车速度在40 km/h时图像有明显波动，速度大于40 km/h时，重联列车的合力急剧减小，可以看出此时隧道空气附加阻力起主导作用；由图9b可见，当荷载为AW1时制动速度越小，剩余合力就越少，说明制动由荷载与隧道空气附加阻力共同主导。

图9 场景II不同荷载救援仿真结果Fig.9 Simulation results of rescue under different loads in Scenario II

（3）场景III。采用正向救援方案，利用后续小编组列车进行救援，场景III救援方案示意图如图10所示。

图10 场景III救援方案示意图Fig.10 Rescue scheme for Scenario III

假设故障列车的动力全部丧失，动力全部由救援列车提供。以最困难地段为例(曲线半径350 m，线路坡度30‰)，场景III部分仿真结果如图11所示。场景III不同荷载救援仿真结果如图12所示。场景III仿真结果如表9所示。

由图11可见，列车无论在何种情况下都无法救援成功，相对于下坡道而言，列车在上坡道更难救援成功。由图12a可见，在上坡区段，重联列车速度越大列车载荷情况越大时列车所需要的合力越多越难救援成功；由图12b可见，在下坡区段，随着车辆荷载的增加在AW1时合力发生突变，此时，可以看出列车的荷载与速度共同影响着合力的变化。

图11 场景III部分救援仿真结果Fig.11 Simulation results of partial rescue in Scenario III

图12 场景III不同荷载救援仿真结果Fig.12 Simulation results of rescue under different loads in Scenario III

由表9可以看出，小编组列车救援大编组列车，无法救援。若出现场景III这种情况，建议采用以下2个救援方案：①利用故障列车前后的2列小编组列车同时连挂救援。若线路设备可以支持区间解体，则对故障列车进行解编，与救援列车联挂成2列新编组的重联列车，前后2列3节编组列车救援6节重联编组列车如图13所示。若线路条件不支持解体，则直接将故障列车联挂至前方有停车线的车站。②利用故障列车的后续2列小编组列车进行救援，救援列车以推进的方式运送故障列车到前方有停车线的车站，后续2列小编组列车联挂救援重联列车如图14所示。综上可得，小编组列车救援大编组列车无法救援成功，可利用大编组故障列车邻近的2列小编组列车共同承担救援大编组列车的任务；若利用大编组列车前后的2列小编组列车，可在区间将故障列车解编成2列小编组列车，即转换为场景II的救援方案；若利用大编组列车后续的2列小编组列车，则转换为场景I的救援方案。

图13 前后2列3节编组列车救援6节重联编组列车Fig.13 Rescue of 6-car reconnection marshalling train by front and rear 3-car marshalling trains

图14 后续2列小编组列车联挂救援重联列车Fig.14 Rescue of reconnection train by two subsequent coupled small marshalling trains

表9 场景III仿真结果Tab.9 Simulation results of Scenario III

（4）场景IV。采用正向救援方案，利用后续的大编组列车与故障列车连挂成1列9节编组的重联列车，进行救援连挂，场景IV救援方案示意图如图15所示。

图15 场景IV救援方案示意图Fig.15 Rescue scheme for Scenario IV

假设故障列车的动力全部丧失，动力全部由救援列车提供。以最困难地段为例(曲线半径350 m，线路坡度30‰)，场景IV部分仿真结果如图16所示。场景IV不同荷载救援仿真结果如图17所示。场景IV仿真结果如表10所示。

表10 场景IV仿真结果Tab.10 Simulation results of Scenario IV

由图16可见，将重联列车的救援速度控制到50 km/h以内均可救援成功。由图17a可见，重联列车速度为50 km/h时图像有明显波动，可以看出此时列车的速度对救援影响较大；由图17b可见，在制动速度为80 km/h时均可制动成功，在列车荷载为满载时图像波动较大，说明列车的荷载状况对救援影响较大。

图16 场景IV部分救援仿真结果Fig.16 Simulation results of partial rescue in Scenario IV

图17 场景IV不同荷载救援仿真结果Fig.17 Simulation results of rescue under different loads in Scenario IV

由以上仿真分析可见，场景I与场景II的情况，列车空载，只需将救援速度控制在70 km/h以内即可救援成功，若列车满载或者超载，必须将速度控制在40 km/h以内；场景III无法救援成功，只能采取区间解编的方案，或将2列小编组列车联挂，否则无法救援成功；场景IV，列车空载的情况下线路上既有坡度又有曲线，必须将速度控制在70 km/h，否则无法救援成功，列车空载时的其余情况，救援速度必须控制在80 km/h以内，在列车满载或超载情况下，线路既有曲线又有坡度时，救援速度必须控制在60 km/h以内。

3 结束语

重联编组列车故障救援的效率直接影响着地铁运营方案的实施。通过对不同线路区间重联编组列车故障救援的场景分析，并根据仿真结果给出具体可操作性的对策。由于在不同救援场景下影响故障救援的主导因素不同，可根据具体因素对相应的场景进行优化。重联编组列车在地铁线路区间的故障救援过程非常复杂，故障救援影响因素较多且相互制约，实际的区间故障救援往往要考虑多种因素同时产生的综合效果，远比仿真救援情况复杂很多。仿真结果只是根据具体的场景做出的规律性结果，后续需要通过现场验证方可作为参考依据。