电动汽车用内置式永磁同步电动机的优化

赵南南，史 诺，杨延忠，李 璇，马 科

(1.西安建筑科技大学，西安 710000；2.三门峡速达交通节能科技股份有限公司，河南 三门峡 472000)

0 引 言

随着各国城市汽车保有量的大幅增加, 汽车尾气“碳排放”超标加剧了城市空气污染，现阶段资源危机和环境破坏所带来的灾难性后果已经日益显现。电动汽车因其高能效、低环境污染的特点，逐渐取代了传统燃油汽车，为节能减排，保护环境，实现社会可持续发展提供了保障[1]。因此, 世界各国政府都非常重视电动汽车产业的研发和推广。内置式永磁同步电机(Interior Permanent Magnet Synchronous Machine, IPMSM)由于具有高效率、高功率密度以及良好的弱磁扩速能力，越来越多地被应用到车辆运输、航天航空、商业电器等领域[2]，在电动汽车领域更是受到广泛的关注。结合电动汽车永磁电机的发展可以看出，对电机转子磁路结构的优化可以大幅提升电机性能，较单层永磁体结构而言，双层永磁体结构的IPMSM可以获得较大的交直轴电感之差与磁阻转矩，提高电机过载能力，改善效率分布，已经成为现阶段电动汽车驱动电机采用的主流永磁体结构。例如2012 LEAF采用的双层“▽”型结构、2017 Prius采用的双层“U一”型结构以及2016 BMW i3采用的双层“一”字结构等[3]。所以永磁同步电机的转子磁路优化，对提高电动汽车的性能具有重要意义。在电动汽车的发展进程中，降低成本是一个永恒的主题。受环保整治等因素影响，电机用永磁体等原材料的价格持续上涨，因此，减少永磁体用量是降低电机及电动汽车成本的重要手段。

本文采用有限元分析法，对隔磁槽拓扑结构进行优化，以减小漏磁，提高气隙磁密；并通过对反电势波形中谐波的抑制，以改善气隙磁场正弦度，提高电机性能；最后利用遗传算法，在保证电机输出额定转矩的前提下，对永磁同步电机永磁体的用量进行优化，以减小永磁体体积、降低成本。

1 隔磁槽优化设计

1.1 隔磁槽结构设计

IPMSM因弱磁扩速能力强而广泛应用于电动汽车，电枢反应是影响其性能的一大原因，通常在交轴方向设置导磁率很低的隔磁槽来减小其影响，并在其中加入非导磁材料，进而增加交轴磁路中的磁阻，抑制电枢反应磁势的交轴分量，提高负载时的气隙磁密和电机输出的电磁转矩[4]。本文以内置式永磁同步电动机为研究对象，永磁体使用“U一”型拓扑结构。电机参数如表1所示，电机几何模型图如图1所示。

表1 永磁同步电机部分参数

图1 电机几何模型图

本文在考虑机械强度的情况下先后设计了三种隔磁槽，第一种为普通“U一”型永磁体隔磁槽模型，其结构如图2(a)所示；第二种模型是将“一”字型永磁体隔磁槽设计为椭圆形，其结构如图2(b)所示，第三种模型是将“一”字型永磁体隔磁槽设计为尖角形，其结构如图2(c)所示。除隔磁槽外，三种转子磁路结构保持一致。

图2 电机隔磁槽模型图

1.2 隔磁槽优化结果分析

对上述隔磁槽进行有限元分析，这几种隔磁槽结构的气隙磁密对比图，如图3所示。

图3 三种隔磁槽结构下气隙磁密对比图

从图中可以看出，相比于前两种隔磁槽结构，第三种隔磁槽结构所对应的气隙磁密有明显增加，更有效的改善了漏磁现象。

2 反电势谐波优化

永磁同步电机的气隙磁密波形理想情况下是正弦波，但是由于齿槽效应、转子磁路结构、绕组绕法等因素的影响，气隙磁密波形中含有一系列谐波[5]，引起感应反电势、输出转矩等存在脉动。

在上述效果更优的尖角形隔磁槽拓扑结构下，进一步分析永磁同步电动机的空载反电势，波形如图4所示。

图4 电动机的空载反电势

从图4可以看出，反电势波形并不是正弦波，存在谐波。对旋转的电动机而言，由于谐波电流或谐波电压在定子绕组、转子回路及铁心中产生附加损耗，从而降低电机效率，所以必须对这些谐波进行抑制[6]。

研究表明，将永磁电机转子沿轴向分段并错位安装，即转子斜极，可以有效削弱转矩脉动[7]。因为转子铁心是由硅钢片叠压在一起的，工艺上斜极时通常将一些硅钢片叠在一起成块，然后块与块之间斜过一定角度。本文通过优化发现将转子分成3段，按照一字型分段式进行斜极，总共斜极7.5°(对应一个槽距)，如图5所示，此时抑制谐波效果最佳。

图5 转子斜极模型图

通过转子斜极的方式，对反电势波形进行优化，优化后的结果如图6所示，图7为优化前后谐波的对比图。

图6 反电势优化后波形图

从结果可知，通过斜极转子有效降低了反电势的谐波含量，包括3次谐波、5次谐波、7次谐波和11次谐波，其中幅值最高的11次谐波得到了极大改善，很好的修正了气隙磁场正弦度，使得电机性能更加优越。

图7 谐波优化前后对比图

3 基于遗传算法的永磁体全局优化

3.1 遗传算法

本次优化的目的是保证电机输出额定转矩的前提下，永磁体用量最少，成本最低。永磁体优化过程中存在多个变量，需要用到全局优化。

遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是一种基于自然选择和遗传理论的高效全局搜索算法，它结合了生物进化过程中适者生存的规律和种群内染色体的随机信息交换机制[8]。算法搜索从群体出发，具有潜在的并行性，可以同时比较多个个体，过程简单，所以本文采用遗传算法进行永磁体优化[9]。遗传算法优化过程如图8所示。

图8 遗传算法优化流程图

该算法从随机生成的初始解集(也称为种群)开始,种群中的每个个体都是这个问题的一种解决方案，称之为染色体，这些染色体将继续交叉和变异，在随后的迭代中产生新的染色体。衡量这些染色体的优差，进而去选择是通过计算每一个染色体的适应度来实现的，染色体适应度越高被选中的概率也就越高。在若干次迭代后，整个算法就能够收敛到最优的染色体，这个染色体就是问题的最优解[10]。

3.2 永磁体参数化建模

参数化建模改变模型中的参数值就能自动建立新的模型进行分析。永磁体采用参数化建模，可以调整永磁体宽度及厚度，方便对其使用遗传算法进行全面优化，因此本文针对“U型”永磁体和“一型”永磁体的宽度和厚度进行参数化建模，来实现对永磁体用量的优化设计。参数化模型如图9所示。

图9 永磁体参数化模型图

3.3 基于遗传算法的永磁体全局优化

3.3.1 设置优化变量

电机优化变量应选择对电机性能和目标函数影响比较大，且又容易去确定其它结构参数的一组变量[11]。因此，在内置式永磁同步电动机的永磁体设计中，选取了以下4个设计变量，即:“U型”永磁体的宽度、“U型”永磁体厚度、“一型”永磁体的宽度和“一型”永磁体厚度，根据电机的转子外径、转轴直径、以及设计的隔磁槽，确定了4个变量的取值范围，如表2所示。

表2 “U型”和“一型”永磁体宽度和厚度取值范围表

3.3.2 设计优化目标

电机的优化目标可分为很多种，有单目标，有多目标。为了实现电机输出额定转矩时永磁体用量最少，设定的优化目标为:电机转矩和永磁体体积。

在遗传算法优化中，通过定义代价函数来实现目标优化，代价函数的最小值点对应于最优值点。必要时进行多目标优化，根据每个优化目标的重要性，给定每个目标函数权值σi，目标函数越重要对应σi越大，然后添加每个目标函数和权值的乘积来计算总代价函数，目标函数约束公式如式(1)所示，总代价函数计算公式如式(2)所示[12]。

fi(x)conditioniFi

(1)

(2)

式中,fi(x)表示第i个目标函数表达式；conditioni表示对应的运算符“<”、“=”、“>”；Fi表示i个目标函数的给定目标值；N表示目标函数的个数；δi表示目标残差。δi值说明了目标函数实际测量值与给定目标估计范围的偏离程度，当测量值在目标在估计范围时，δi=0，否则δi的值为测量值与目标值之间的差值[14]。cost函数是根据优化目标和优化权重而计算出来的代价函数，cost值指的是到达某个目标所消耗的代价，当cost值越小时，优化的结果越好。

设定达到额定转矩33.45 Nm， “一型”永磁体和“U型”永磁体的宽度和厚度范围如表2所示，定义其目标函数f。本次优化中，式(1)的conditioni取“<”，则目标函数对应的约束公式为：

fi(x)

(3)

3.3.3 优化结果

以额定转矩和永磁体体积最小为目标进行优化情况下的cost波形如图10所示。

图10 以额定转矩和永磁体体积最小为目标下的曲线

从上述cost曲线中可以看出，第216组数据的cost值最低，因此第216组数据是以额定转矩和永磁体体积最小为目标进行优化下的最优解。对应的优化结果为： “U型”永磁体的厚度为1.9 mm、“U型”永磁体的宽度为17.5 mm、“一型”永磁体的厚度为2.2 mm、“一型”永磁体的宽度为19.5 mm，该设计参数下电动机平均转矩为33.1 Nm。电动机平均输出转矩如图11所示。

满足电机额定转矩的情况下，永磁体原本体积为6325 mm3，优化后永磁体最小体积为3820 mm3，在达到额定转矩的前提下，永磁体优化后的体积减少了2505 mm3。

图11 电动机平均输出转矩

通过GA算法进行全局优化可以准确找到最优解，在满足额定转矩的前提下，永磁体体积达到了最小，极大的节约了电机生产成本。

4 结 语

本文针对研究的48槽8极内置式永磁同步电动机，对隔磁槽拓扑结构、反电势波形和永磁体用量进行了优化，优化后的电机性能较之前相比有明显提升。并可得到以下结论:

(1)隔磁槽结构的优化可以提升永磁电机的气隙磁密，本文设计了一种尖角形的隔磁槽，对减少漏磁现象有显著效果，且使得电机的气隙磁密有明显增加。

(2)将永磁电机转子斜极一定角度可以有效减小反电势谐波含量，改善气隙磁场正弦度。

(3)遗传算法与有限元相结合的方法可以较为高效准确地找到最优解，在满足电动机额定转矩的前提下，使永磁体体积达到了最小，节约了电机生产成本。