南茅运河船闸双向人字门背拉杆预应力优化分析

喻灿星, 赵培东, 何 勇

(1. 湖南省航务工程有限公司， 湖南 长沙 410005； 2.中南大学 资源与安全工程学院， 湖南 长沙 410083； 3.武汉大学 土木建筑工程学院 430072)

0 引言

船闸人字闸门为一空间薄壁钢结构。人字门在自重作用下自由悬挂时，会产生较大翘向上游的扭转变形。在人字闸门工程实例中，设置主副背拉杆并施加预应力，可有效提高闸门的扭转刚度，并控制闸门的扭转变形在规范运行范围内。合适的背拉杆预应力可将闸门的扭转变形减小到最小程度，满足双向挡水运行要求。因此，需对双向挡水人字门背拉杆的预应力值进行优化计算。

人字门背拉杆预应力的优化，通常做法是建立有限元优化分析模型并确立优化原则求解。根据优化原则设立目标函数，求解线性规划方程，得到优化值[1-5]。斜接柱下角点的竖向位移[6-8]和正向、竖向位移的综合加权[9]常设定为目标函数。本文以斜接柱下角点竖向位移为目标函数，借助ANSYS软件进行双向挡水背拉杆预应力优化的数值模拟。孙保虎等[10]采用ANSYS软件建立人字闸门有限元计算模型，在满足预应力评判标准的前提下得到了与背拉杆预应力理论计算值较为接近的预应力模拟值。现有人字门背拉杆预应力优化分析工程实例均以单向挡水的人字闸门为主，以双向挡水人字闸门工程实例为背景分析背拉杆预应力尚无先例。对双向挡水人字闸门的理论分析最早见刘孟穆先生1958年所著文献，其中对双向挡水闸门结构及布置进行了重点论述[11]。本文以南茅运河双向挡水闸门工程实例为背景，运用ANSYS软件对人字门背拉杆预应力进行了优化分析与校核，为今后类似工程提供借鉴。

1 闸门有限元计算模型

1.1 模型建立

南茅运河船闸闸室孔口尺度为12.0 m×10.37m×3.2 m(宽×高×门槛水深)。运河船闸门单扇船闸门叶主体尺寸为8.106 m×10.37 m×1.0 m(高×宽×厚)，共设8根横向主梁。闸门下游面上设有单层主副背拉杆各1根，主副背拉杆的横截面尺寸为150 mm×20 mm。本船闸具有双向水头运行的条件，船闸工作闸门按双向挡水的人字闸门进行设计，外河水位高于内河水位时，为正向工作状态，反之，为反向工作状态。根据船闸门槛水深为3.2 m，确定内、外闸首人字门门槛高程均为22.99 m。船闸每个闸首都有两扇人字闸门。闸门开、关门运行时，单扇闸门单独工作，取单扇闸门进行分析。南茅船闸双向挡水人字闸门实景如图1所示。

图1 南茅船闸双向挡水人字闸门

闸门整体结构组合有限元分析采用目前国际通用的结构有限元分析软件ANSYS，选取由板闸门单元、杆单元、梁单元和闸门部分三维块体单元在三维空间上联结而成的闸门组合结构作为人字闸门有限元分析模型。单元的结构划分按刘浩等[12]在大藤峡船闸人字闸门疲劳分析中的划分方式，这里不再赘述。

在计算模型上建立人字门三维空间直角坐标系Oxyz，坐标原点O位于底主梁门轴线中点，xy平面在底主梁上，x轴沿门轴线，y轴指向上游，z轴向上，测点布置如图2所示。

图2 测点布置图

1.2 闸门运行工况

闸门材料为Q345B钢，材料参数见表1。根据计算，人字门质量、质心坐标见表2。

表1 闸门材料参数弹性模量E/MPa密度ρ/(g·cm-3)泊松比μ206 0007.850.3

表2 闸门质量与质心坐标门体质量/kg门体质心坐标/mmxyz31 160-115.59477.54 944.7

双向挡水人字门门叶的计算荷载有自重、水压力、风荷压力及斜背拉杆施加的预应力。本文的计算工况为： ①自重；②自重+单根背拉杆预应力；③垂直双向挡水人字闸门门叶方向的风压力+水压力(开门)。

2 闸门静力载荷作用下背拉杆的变化规律

2.1 闸门静力计算载荷

闸门静力计算荷载为闸门构件自重、风压力、水压力与背拉杆预应力。

闸门自重由有限元程序自动计算得到。按《水工建筑物荷载设计规范》(DL5077—1997)中风压力计算式求得风压力为0.000 5 MPa。人字门运行水位见表3，闸门上下游水位差为0.2 m，闸门水压力为0.002 MPa。外河最高通航水位32.81 m，大于内河最高通航水位28.19 m。因此，闸门计算工况取正向挡水工况(挡外河水)，通航水位按外河最高通航水位32.81 m计算。开、关门运行工况的风、水压力荷载作用在面板及门轴柱、斜接柱相应构件上，均为法向分布荷载。人字门水压力作用在外河最高通航水位32.81 m以下，风压力作用在高程32.81 m以上。开门运行工况的风、水压力由上游指向面板。关门运行工况的风、水压力大小与开门运行工况一样，方向与开门运行工况相反，即由下游指向面板。目前关门挡水工况只计算正向挡水，后期再进行反向挡水计算。

表3 人字门水位工况外河水位/m内河水位/m开、关门运行32.8132.81关门挡水32.8126.19

2.2 闸门静力载荷作用下背拉杆、位移的相互关系

人字门在重力作用下自由悬挂和风、水压力作用下开门运行时，背拉杆应力、斜接柱与门轴柱的位移以及单根背拉杆承受单位预应力时其他各背拉杆应力与斜接柱、门轴柱的位移见表4。

表4 闸门背拉杆、位移之间的关系荷载应力/MPa斜接柱横向位移/mm斜接柱下测点竖向位移/mm门轴柱中点横向位移/mm主杆副杆测点1测点2测点3测点3测点2'自重11.20-12.860.402.544.80-0.86-0.18风水压力(开门)-34.8633.97-11.619-19.19-26.291.951.85主杆应力1 MPa1.000 00.760 6-0.02-0.19-0.370.050.03副杆应力1 MPa0.758 81.000 0-0.010.170.34-0.05-0.01注: 横向(y向)位移指向上游为正,竖向(z向)指向上为正。

表4揭示了现场调试人字门背拉杆预应力时，主副各背拉杆预应力值相互影响的规律，以及人字门控制点的位移变化规律，可供现场调试人字门背拉杆预应力时参考。人字门背拉杆预应力调试具有如下特点：

1) 主副杆分别受拉应力时应力相互影响规律:随着主杆受拉，副杆的拉应力相应增加；副杆拉时，主杆的受拉应力也相应增加。

2) 斜接柱下角处的控制点位移变化规律:主背拉杆受拉应力，斜接柱下角处控制点向下游产生位移变形;副杆受拉应力，斜接柱下角处控制点向上游产生位移变形。

根据人字门预应力与位移变化规律，可确立在背拉杆预应力调试施工中主、副背拉杆对称循环加力且各杆之间应力不宜相差太大的原则。在调试预应力过程中应根据现场调试情况随时调整加力方案、判断调试结果。

3 双向挡水人字门背拉杆预应力优化分析

3.1 人字门背拉杆预应力优化模型的建立

背拉杆预应力优化设计的基本原则是通过对各背拉杆施加一定大小的预应力，达到如下目的[13-14]：

1) 保证门体在自重作用下基本垂直悬挂，一般要求斜接柱保持基本垂直，使斜接柱下角控制点的位移值尽量小。斜接柱从上到下各点都会发生横向位移，采用控制斜接柱下角点与上角点位移之差小于对应的斜接柱允许直线度规定值来保持斜接柱基本垂直。

2) 门体在各工况运行时各背拉杆的应力均为拉应力，且应控制在某一应力范围之内。应力过小，运行时容易出现压应力；应力过大，施工时不容易加上去，增加施工复杂性。

根据背拉杆预应力优化处理原则，背拉杆预应力优化模型描述如下。

目标函数：在自重与预应力共同作用下门体斜接柱下角点z向位移最小。

约束条件： ①在自重、预应力、水位差压力及风压力共同作用下开、关门运行时各背拉杆的应力在控制应力范围σmin～σmax之内。②在自重与双向挡水人字闸门背拉杆预应力共同作用下，门体斜接柱上控制点与中控制点横向位移之差小于斜接柱允许直线度。③在自重与预应力共同作用下,门体斜接柱上控制点与下控制点横向位移之差小于斜接柱允许直线度。④门体门轴柱中控制点横向位移小于门轴柱允许直线度。⑤施加的预应力值为拉力。

人字门背拉杆编号为1、2，设每根背拉杆施加的预应力值分别为x1、x2，在xi=1(i=1、2)单独作用下各背拉杆的应力分别为ri1、ri2。将以上背拉杆预应力优化模型用公式表示如下：

min{wx1+wx2+wxg}

(1)

r1ix1+r2ix2+σi min≥σmin(i=1，2)

(2)

r1ix1+r2ix2+σi min≤σmax(i=1，2)

(3)

(4)

(5)

abs{vm1x1+vm2x2+vmg}≤Δv

(6)

x1>0，x2>0

(7)

其中：式(1)中wx1+wx2+wxg表示在自重与预应力共同作用下门体斜接柱下角控制点竖向位移，min{wx1+wx2+wxg}表示在自重与预应力共同作用下门体斜接柱下角控制点竖向位移的最小值；式(2)和式(3)中的r1ix1+r2ix2表示在预应力作用下i背拉杆的应力，r1ix1+r2ix2+σi min≥σmin和r1ix1+r2ix2+σi min≤σmax表示在自重、预应力、水位差压力及风压力共同作用下开、关门运行时i背拉杆的应力在控制应力范围σmin～σmax之内，该应力值一般取20～100 MPa；式(4)表示在自重与预应力共同作用下门体斜接柱上控制点与中控制点横向位移之差小于允许值；式(5)表示在自重与预应力共同作用下门体斜接柱上控制点与下控制点横向位移之差小于允许值;式(6)表示门体门轴柱中控制点横向位移小于允许值，门体基本垂直悬挂；式(7)xi>0表示i背拉杆施加的预应力为拉力。

3.2 人字门背拉杆预应力优化模型的求解

以上所列双向挡水人字门背拉杆预应力优化计算模型问题属于线性规划范畴，用单纯形法进行求解，得到主副背拉杆的预应力施加值x1、x2。预应力优化时要给定σmin、σmax、Δv的值。《水利水电工程钢闸门制造、安装及验收规范》规定门叶外形半宽在5 000 mm到10 000 mm范围内门轴柱和斜接柱正面直线度取±4 mm，侧面直线度取±5 mm。σmin、σmax的取值原则是： ① 要求σmin有一定的安全裕度，σmin取20 MPa。② 要求σmax施工可行，σmax取100 MPa。

双向挡水人字门背拉杆预应力值多组优化解见表5，供施加预应力时参考。

表5 预应力多组优化解序号调试工况应力/MPa主杆副杆170.344.0280.354.0390.364.0499.974.0

3.3 优化结果合理性在关门挡水运行中的校核

根据预应力值优化解，求解双向挡水人字闸门在自重及预应力、水位差压力、风压力共同作用下关门挡水运行时各背拉杆的应力与门体斜接柱位移。

本文通过求解关门挡水工况下闸门的应力与位移来验证优化解的合理性。该工况下荷载为闸门构件自重、风压力、水压力与背拉杆预应力。

表5中序号2的主杆应力80.3 MPa、副杆应力54.0 MPa，与人字闸门工程常见背拉杆预应力值相近，以该组优化值作为背拉杆预应力优化结果合理性检验的初始设定值。

关门挡水工况下运行分析结果如下，背拉杆应力见表6，斜接柱位移见表7，人字门构件最大应力见表8，关门挡水工况人字门的横向位移见图3。

表6 背拉杆应力工况主杆/MPa副杆/MPa关门挡水76.863.4

表8 闸门各构件最大应力构件应力类型最大应力/MPa允许应力/MPa面板mises88.2336横梁腹板mises117.9219横梁腹板σx-123.3219纵梁腹板mises121.3219纵梁腹板σz107.8—横纵梁后翼缘mises106.2219推力隔板mises112.2219端板mises95.2209

图3 关门挡水工况人字门的横向位移(单位： mm)

表6闸门主背拉杆综合应力值接近调试预设的应力值，副背拉杆综合应力大于调试预应力，一方面是由于主背拉杆对副背拉杆有较大的应力影响系数，另一方面说明副背拉杆在关门挡水工况下更易受拉。

由表7计算斜接柱上中和上下两点不平整度分别为0.58 mm，1.74 mm，斜接柱下点的竖向位移为-0.13 mm，均满足要求。

表8所示闸门各构件应力都小于对应应力允许值，说明该组背拉杆应力优化值是合理和适用的。

4 结论

1) 建立了人字门三维有限元模型，计算了人字门的质量与质心。

2) 计算了自重、风水压力以及单根背拉杆承受单位预应力时人字门的位移与应力。并根据人字门应力与位移变化规律，确立制定双向船闸人字门背拉杆安装工艺、工序及背拉杆预应力调试方案基本原则。

3) 在开、关门运行工况下，对人字门背拉杆预应力进行了优化，并在关门挡水工况下校核一组预应力优化解。

4) 计算了施加背拉杆优化预应力后该双向挡水人字闸门在关门挡水工况下主要结构构件的应力状态，在关门挡水工况下运行的人字门应力满足

《船闸闸阀门设计规范》(JTJ308-2003)要求。