模糊PID 控制在水肥一体机肥料原液混合系统中的应用

魏显文，孙国亮，魏 堃，杨 超

（武威职业学院，甘肃 武威 733000）

常见的水肥一体机在配制肥料原液时多为手控配液、机械配液，即利用单片机、PLC 控制流量阀的开度，进行液体按比例配制，效率低下。PID 控制器有效解决了手控和机械配液效率低的问题，配比精度也有所提高。但在实际生产现场中，灌溉肥水需求的浓度不固定，由于参数整定复杂，常规PID 控制器往往会出现参数设置不佳、控制精度不高，对实际生产的适应力较差，已经难以满足更高精度要求，且难以实现实时控制。

基于此，本文将模糊PID 控制算法应用于水肥一体机肥料原液混合系统中，旨在有效解决以上问题，且该系统能有效避免流量阀开度差异过大引起的混合液比例失调。

1 灌溉肥水配制系统的工作原理

肥水的配制以水溶肥A、水溶肥B 和水为原料，按照用户实际所需要的比例浓度进行搅拌，并实时检测混合液的酸碱度，加入少量的酸液，保证肥水的酸碱度达到灌溉用水的标准。为了适应不同用户对于肥水的不同需求，本系统在上位机设置可以按照不同品种、不同比例进行配制。在配制过程中，2 种水溶肥用浓度比的方式计量，若浓度比发生偏差，则以水溶肥A 的流量为标准，通过改变水溶肥B 的流量来调节2 种成分的浓度比。

混液装置主要由浓度检测变送单元、比较环节、模糊PID 控制系统和流量阀组成。系统中需要控制的变量为混合液中成分A、成分B 浓度的比值，其控制流程如图1所示。首先由浓度检测变送单元检测出2 种成分的浓度，并转换为浓度比，送入比较环节。比较环节内实现浓度比与设定值比较后求出偏差和变化率，再将二者送入模糊推理环节，经模糊推理后实时整定PID 参数，PID 控制器控制执行机构调节流量阀B 的开度，使2 种成分的浓度比尽快达到并稳定在设定值。

图1 肥料原液混合控制系统

常规PID 离散控制算法：

式中Kp、Ki、Kd分别为比例增益、积分增益、微分增益，加入模糊推理环节后，3 个值将不再固定，而是能够根据浓度比的变化和变化率实时自动调整，即3 个值变为Kp+ΔKp、Ki+ΔKi、Kd+ΔKd。

2 肥水配制模糊PID 控制过程

首先浓度检测变送单元会检测到2 种成分的浓度比，经过比较环节得到与设定的浓度比的偏差e，以及当前偏差和上一时刻偏差的变化ec，即偏差变化率。例如设定成分A 与成分B 的浓度比为2∶1，此时检测到浓度比为2.2∶1，而上一时刻浓度比为2.3∶1，则e 为0.2，ec为2.3-2.2=0.1。

2.1 变量模糊化

以e 为例，检测到的浓度比是有范围的，即浓度比与设定值偏差在一个区间内，设该系统中浓度偏差范围为±0.6，因此将偏差e 量化于[-0.6，+0.6]区域内。允许的浓度偏差变化率范围为±0.15，将其量化于[-0.15，+0.15]区域内。将二者变换至模糊集论域[-3，-2，-1，0，1，2，3]，根据需要将其一一对应为“负大（NB）”“负中（NM）”“负小（NS）”“零（ZO）”“正小（PS）”“正中（PM）”“正大（PB）”7个等级，对应的模糊控制规则见表1。

表1 模糊控制规则表

2.2 确定控制规则

根据表1，可以归纳出49 条控制逻辑规则，均由生产及工程技术人员总结和实践操作经验得出。如：IF（e is NB）and（ecis NM）then（ΔKpis PB）（ΔKiis NB）（ΔKdis NS），其含义为如果偏差为负大，偏差变化率为负中，为尽快消除负偏差，比例增益变化应取正大，积分增益变化应取负大。同时，因偏差变化呈负增长趋势，微分增益变化应适当取负小，防止偏差变化过快导致正向偏差，最终能到到新的增益分别为Kp+ΔKp、Ki+ΔKi、Kd+ΔKd。

又如：IF（e is ZO）and（ecis PB）then（ΔKpis NM）（ΔKiis PM）（ΔKdis ZO），其含义为如果偏差和偏差变化率分别为零、正大，则对应的ΔKp、ΔKi、ΔKd分别为正大、正中、零，其余47 条规则不再一一阐述。

2.3 解模糊化

以上PID 参数的修正值是通过模糊推理得到的，即ΔKp、ΔKi、ΔKd仍为对应的等级，必须将其转化为数字量才能与原有增益相加得到新的增益，该过程就为解模糊化过程。本系统中采用工业控制中广泛应用的加权平均法，根据上述方法，利用Simulink 仿真得到ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊查询表，通过查表得到ΔKp、ΔKi、ΔKd的数字量就可以对Kp、Ki、Kd进行修正。该过程是1 个动态过程，调节过程中若偏差和偏差变化率发生新的变化，3 项增益也会实时调整，达到最优控制效果。

3 Simulink 仿真与结论

为了简化整个仿真过程，我们将水溶肥A 对应的流量阀A 设定为1，通过改变调节阀B 的开度，来控制2 种水溶肥的流量，从而改变混合液中2 种成分的浓度。水溶肥B 的流量与流量阀B 开度有关，其开度不同，流速不同，溶液中成分A、B 浓度就不同。本系统中将流量阀B等效为一阶惯性环节，其传递函数为：

其中，K 为流量阀B 增量；T 为流量阀B 的时间常量。若考虑到该系统存在滞后，设其滞后时间为τ，此时传递函数变为：

该仿真模型中取K=2，T=2，τ=3 s。其输入为2 种成分的浓度比，通过模糊PID 控制，调节流量阀B 的开度，输出为2 种成分的实际浓度比，经反馈环节与设定值比较，通过模糊控制实时调整PID 控制环节的参数，使实际浓度比快速达到设定值。在仿真模型中加入Uniform Random Number 模块，模拟实际生产中存在的杂质影响、检测误差等系统干扰。

假设当前输入为2.0，两种方式控制效果如图2 所示。可明显看出，采用模糊PID 控制，超调量为5%左右，而常规PID 控制的超调量为35%，且存在明显振荡; 采用模糊PID 控制，其调节时间为3 s，比常规PID 控制快了接近3 s；在10 s 时间内，常规PID 控制系统最终达到的流量比约为1.98，未能达到设定值2.0。

图2 模糊PID 和常规PID 控制效果对比

假如改变浓度比的设定值为1.5 和2.5，再次进行仿真，模糊PID 的控制效果对比如图3 所示。可以看出，随着浓度比设定值的增大，仿真结果超调量也变大，调节时间也变长，但不管哪一种浓度比，模糊PID 控制总能达到控制要求且系统稳定性良好。

图3 不同浓度比设定值下的仿真效果对比

综上所述，在水肥一体机中使用模糊PID 控制，能够使肥水达到精确的浓度比，且配制时间短，配置过程中浓度不会出现大幅跳变。此外，需要配制不同浓度的肥水时，常规PID 控制除改变浓度比设定值外，为达到好的控制效果，还需要重新整定参数，比较繁琐，而模糊PID 控制只需要改变设定值，相关参数经模糊推理过程会自行达到最佳，比较简洁。因此，模糊PID 控制在水肥一体机肥水配制中具有较强的应用价值。