基于灰色预测模糊PID 的热解炉温度控制策略

赵 伟

（上海电力大学电子与信息工程学院，上海 200090）

污泥热解处理是一种集无害化程度高、环境友好、占地面积小和处理效率高等多方面优势于一体的污泥处理方法[1]。在污泥热解过程控制参数中，温度的控制至关重要。

热解炉温度控制问题具有非线性、大时滞和多扰动的特点，为控制炉温带来了巨大的挑战。本文针对污泥热解系统中的热解炉温度控制，利用预测和控制的完美结合，设计一种基于灰色预测模型的模糊PID 控制策略，削弱了时滞性的影响，提高了温度控制的响应速度。

1 热解炉模型

本文采用应用较为广泛的传递函数数学模型。根据参考文献[2]热解炉的数学模型可以等效成一个具有大滞后的一阶惯性环节，并根据本项目热解炉性能进行参数的整定，得出该传递函数如下：

式中：K 为过程的静态放大系数，也称增益；T 为惯性常数；τ 为纯滞后常数。

上述传递函数可以作为本文算法的仿真控制对象，从而检验控制算法的有效性。

2 灰色预测模糊PID 温度控制策略设计

模糊控制算法是一种能够解决非线性复杂问题的高效算法。PID 算法的自适应性较差，对于热解炉温度控制系统这样一个多扰动系统，控制效果往往不尽人意。将模糊控制与PID 控制结合起来，实现PID 参数自整定，可以有效地提高算法的鲁棒性。同时，为了解决本文中热解炉温度控制问题的时滞性特点带来的影响，引入预测控制模型，将事后控制改为事前控制是一种合适的理论方法。热解炉温度控制属于少数据、贫信息和不确定系统，所以，灰色预测模型比较适用于本项目[3]。

2.1 灰色预测模型

灰色预测模型GM（1，1）应用于高温烟气温度历史数据序列中。设该热解设备中的热解炉温度原始数据序列为：

通过对热解炉温度数据序列进行上述操作，提高了数据的稳定性，使其呈指数型增长，从而提高模型预测精度。

GM（1，1）灰微分方程化的白化方程为：

记H=[a，u]T，

对该预测值作累减生成，得出原始数据在k+1 时刻的预测值（k+1）。采用等维新息灰色数列预测方法，可以得到k+p 时刻的预测值（k+p），从而实现对数据的预测。

2.2 灰色预测模糊PID 控制策略

模糊控制器是控制系统的核心，通过计算预测值与给定值m 之间的误差e 和误差变化率ec作为模糊控制器的输入变量。对温度误差、误差变化率和PID 系数变化量进行模糊化处理，将其变化范围等分为5 个离散论域，分别为{正大，正小，零，负小，负大}，对应的字母为{PB，PS，ZE，NS，NB}。热解炉灰色预测模糊PID 温度控制策略如图1 所示。

图1 热解炉灰色预测模糊PID 控制流程图

当偏差较小时，使用三角形隶属度函数，提高控制灵敏度。偏差较大时，使用S 形隶属度函数。模糊量E 和EC与数值e 和ec的关系为：

式中：ke和kec分别为e 和ec的量化因子。温度误差e 与误差变化率ec的隶属度函数和PID 参数变化量的隶属度函数如图2、图3 所示。根据现场热解炉运行的实际情况，并结合相关数据参数和现场专家的经验，可以总结25 条控制规则，见表1。

图2 e 与ec 的隶属度函数

图3 PID 参数变化量的隶属度函数

表1 △kp，△ki，△kd 的模糊控制表

根据建立的模糊规则采用CRI 查表法进行模糊推理，采用最大隶属度法进行解模糊化。为使修正量△kp，△ki，△kd与PID 参数初始值kp0，ki0，kd0处于同一量级，引入比例因子kkp，kki，kkd，经过运算得到修正后的PID 控制器参数kp，ki，kd。

kp=kp0+△kp·kkpki=ki0+△ki·kkikd=kd0+△kd·kkd。

3 仿真与实验

3.1 Simulink 仿真实验

设定热解炉目标温度为700℃，取温差e 的基本论域为[-30，30]，量化因子ke为0.33，取温差变化率ec的基本论域为[-1，1]，量化因子kec为10。模糊PID 控制策略的PID 参数初始值通过Ziegler-Nichols 法确定，选取为kp0=0.384，ki0=100，kd0=25。△kp，△ki，△kd的基本论域相同为[-3，3]，取比例因子为kkp=0.192，kki=50，kkd=12.5。

本文采用MATLAB 作为仿真平台，在Simulink 中搭建仿真模型，并分别搭建了传统PID、模糊PID 和灰色预测模糊PID 控制策略，将实际中给定炉温变化设定为单位阶跃信号，进行仿真测试。设定仿真时间为5 000 s，仿真结束后得到仿真响应曲线如图4 所示。

图4 三种控制方法仿真响应曲线图

由仿真结果可知：灰色预测模糊PID 控制算法具有良好的自适应性，与传统PID 和模糊PID 相比，其“事前控制”特性大大削弱了温度控制系统时滞特性带来的影响，缩小了系统超调量和响应时间，提高了系统的抗干扰能力。

3.2 实验与实验结果分析

为了验证灰色预测模糊PID 控制算法的有效性，在现场实验过程中采集了热解炉温度数据，并通过对比实验分析其控制效果。进行两组实验：传统PID 算法下的温度升温过程和灰色预测模糊PID 控制算法下的升温过程。由于传统PID 算法不具备自适应特性，在实验过程中会出现温度过高的现象，导致人工操作关闭阀门使其迅速降温，而改进后的可以使温度趋于平稳并达到目标温度附近。将温度传感器采集的两组对比实验的热解炉温度实时数据导入CPU 中，实验完成后导出数据。对导出的数据进行简单处理后可以得到如图5 所示的曲线。

图5 热解炉温度曲线

实验表明，灰色预测模糊PID 算法可以有效控制热解炉温度的稳定，虽然受到外界物理因素的影响，该曲线有一些波动，但温度波动误差在15℃以内，改善了炉温控制的性能。

4 结论

本文在基于市政污泥热解处理系统的基础上，针对其热解炉的温度控制，设计了一种灰色预测模糊PID 控制算法，并通过仿真与实验，证明了该方法的优越性。通过预测控制，实现“事前控制”，大大削弱了温度控制系统时滞性的难点，大幅度地改善了热解炉的温控性能，减小了系统超调量和响应时间。