数形结合思想在高中生物解题中的应用探讨

申玉凤

(山东省东阿县实验高中 252200)

数形结合是数学领域当中比较重要的一种思想方法，它主要是通过数和形相对应的方法帮助学生们在做题的过程当中将抽象的题目变得更加直观，帮助学生们在学习的过程当中更好地去解决有关的问题，在高中生物学习的过程当中，常常也会应用树形结合的方法去解决一些生物问题，这能够帮助学生将生物当中较为抽象的问题变得更加直观.因此，对于高中生物的学习来说，有着非常重要的作用和意义.

1 数形结合思想在高中生物中应用的意义

1.1 提高解题的趣味性

与初中阶段的生物学习相比较来说，高中的生物难度会更大一些、更加复杂，所涉及的知识内容会更加的多元化，这一点体现在高中阶段生物问题的设置方面.这在一定程度上使得题目的难度不断的增加，同时还削弱了解题过程当中的趣味性,这会使学生对生物解题兴趣的不断缺失，但是如果在解题的过程当中能够充分的运用数形结合的思想就能够将问题当中复杂的、数字化、抽象化的内容进行图像化的处理，在一定程度上能够有效地提高解题的趣味性，有利于学生们对生物产生浓厚的兴趣.

1.2 抽象化问题的理解

高中阶段是由初级教育向高等教育转化的一个过渡阶段，学校的课程内容凸显了其复杂性和丰富性的特点，而生物作为高中教学过程当中较为重要的一门课程，也在很大程度上体现出了这两种特点，这两种特点在一定程度上对于学生们解题的能力也会有更高的要求，这一方面正是数形结合思想在生物解题中应用价值最好的体现.生物在学习的过程当中有大量的数学表达方式，这些内容一般情况下也是很抽象的，它不利于对问题内容的理解，而运用数形结合的思想能够在一定程度上帮助学生将抽象化的问题变得更加的具体化，也能够帮助学生更好地去理解相应的问题.

2 高中生生物学习现状

现今高中生学习生物的最大问题在于缺乏自主创新能力.学生往往只能依照课上所学例题模式来照猫画虎地解决相关问题，却不具备在生活中发现生物、自主归纳总结生物规律的能力.总体来看，高中生对生物学习的兴趣不浓，生物学习效率偏低.

2.1 实践能力较差

由于大多数高中生学习生物只是为了取得较好的考试成绩进而升入重点大学，因此，许多学生在生物知识的应用方面的能力偏弱.有时接触到一些有关现实场景的生物题目，高中生很难完全读懂题目的意思，因而也就没有解题思路.许多生物教师只知道围绕考试组织教学，很少对学生进行实践能力和应用意识方面的培养，这样一来，缺乏的社会知识和实践能力成为了阻挡高中生生物综合能力提高的最大障碍.生物教师在平日的教学过程中，一定要注重对学生进行应用意识和实践能力的培养，帮助学生提高生物综合能力.

2.2 高中生无法做到理论知识与生物实践的完美结合

在面对某些较为复杂抽象的生物问题时，高中生往往很难做到把抽象化问题转化为实际问题来进行解决，他们缺少转化矛盾的思维.久而久之，学生容易把抽象的生物问题当作不可战胜的难题，在心理层面会对此类题目产生恐惧的心理.由于缺少及时指导，许多高中生学习生物的兴趣逐渐下降.教师如果采用数形结合的教学模式，可以让学生逐渐发现抽象的生物规律，进而将矛盾转化一下，降低问题难度，促进问题的有效解决.

3 数形结合思想在高中生物解题中的应用策略

3.1 细胞分裂问题的解决

细胞分裂的问题是高中生中非常重要的基础知识，这一知识点考试出现的频率非常高.细胞分裂本来是一个非常抽象的表述过程，由于不能够直接用肉眼看到.因此从感知的角度来说，这一过程是很难通过直观的观察来进行的.此时，借助图形够有效地解决这些问题.

例1图3Ⅰ表示某哺乳动物(体细胞染色体数目为2n)的一个器官的细胞图像,图2表示细胞分裂过程中核DNA含量变化曲线示意图.请据图回答:

(1) 图2中的____区段分别对应图1中Ⅰ、Ⅲ细胞

图1

图2

答案(1)i、Ⅰ

解析(1)图1中Ⅰ细胞处于减数第一次分裂后期,此时细胞中染色体数目为2n,一条染色体上有两个DNA分子，细胞中核DNA的数目为4n，对应图2中的i阶段;Ⅲ细胞处于减数第二次分裂后期, 此时细胞中染色体数目为2n,一条染色体上有1个DNA分子，细胞中核DNA的数目为2n，对应图2中的l阶段.

3.2 碱基互补配对问题的解决

在碱基互补配对问题的解决方面，教师一般会给出两点常规的方法总结，虽然能够非常有效地表现出在这一知识点当中的关系，但是相对来说比较抽象.学生理解的比较片面，无法深入理解，因此可以运用数形结合的思想进行解决.例如例2题中所述，可以运用一些数形结合的方法将这两者的图画出来，根据碱基配对的规律就能够进行一些简单的计算，最终就能够得到相应的答案.

例2从某生物组织中提取DNA进行分析，其四种碱基数的比例是G和C之和占全部碱基数的46%，又知该DNA的一条链(H链)所含的碱基中28%是A，则与H链相对应的另一条链中A占该链全部碱基数的( ).

A．26% B．24% C．14% D．11%

解析这类题目最好先画出两条直线表示DNA分子的两条链(如图3所示)，并在直线上标出题目中已给出碱基的含量，这样较为直观，更易看出碱基之间的关系.由双链DNA分子G+C=46%，可知在每条单链中，G+C也为46%，则A+T=54%，已知H链中A为28%，则 T=54%-28%=26%，再根据碱基互补配对原则其互补链中A为26%.

图3

3.3 DNA半保留复制问题

例3若DNA在复制过程中，α链上的一个碱基发生改变，由A→T，该DNA分子经3次复制后所产生的异常DNA分子所占的比例为____.

解析解答DNA复制问题时，应先画DNA分子复制流程示意图，据本题可画出如图4所示的流程.

图4

分析可知当一条链上的一个碱基发生改变后，以这条链为模板复制成的DNA分子均异常，以另一条链为模板复制成的DNA分子均正常，故后代异常DNA分子所占比例为1/2.

这种类型的问题在DNA的复制部分是比较常见的问题，可以根据题意画出这一DNA的双链复制过程图，再进行简单的分析就能够容易得得出答案.

3.4 种群的数量变化问题

对于种群数量变化这一类型的题，其实我们在解题的过程当中可以构建相应的数学模型.

例4图5是某种群数量的变化图.分析图中曲线该种群数量在这30年间的增长____(填“符合”或“不符合”)“S”型曲线;该种群密度从第____年开始达到最低.

图5

解析根据图中的信息所知，λ代表的是当年种群数量与一年前的种群数量之比.只要λ大于1种群数量就是增长的，λ小于1时候种群数量是减少的，就该种群的数量在第1-第9之前都是在增加的，第10到第19年是减少的，第20年到第30年之间是不变的.很明显不符合“S”型曲线，第20年的时候，λ等于1代表第19年和第20年的种群数量是一样的.

在对这一题目的求解过程当中，学生往往会非常的混乱，其实这个题目如果能够抽离本质，利用数形结合的思想，便能够得出相应的答案.

综上所述，数形结合的思想在高中生物学习阶段是一种较为常用的解题方法，如果学生们想要对这些方法进行融会贯通，灵活运用还需要他们日常的积累，对做过的生物类型题目，及时归纳和把握.只有这样才能够合理的利用这种数形结合的方法，让复杂的问题简单化，困难的问题变得更加灵活.在数形结合思想运用的过程当中最难的就是数与形之间的转换，能否让学生们成为一种固定的自动习惯，当然，如果想要达到以上目的，就必须要在做题的过程当中不断的积累和总结.