城市轨道交通换乘站点失效下网络脆弱性分析

宁丽巧，谢秉磊，张希，徐文恺*

(1.哈尔滨工业大学(深圳) 建筑学院，广东 深圳 518055；2.深圳市城市公共安全技术研究院有限公司， 广东 深圳 518046)

城市轨道交通网络脆弱性是评价城市轨道交通系统在突发事件等特殊情况下网络性能的评价指标。在实际运营中，出于运营安全的考虑，城市轨道交通运营管理部门会临时关闭部分站点，并组织列车在该车站通过不停车来提高特殊情况下的运营服务质量及行车质量。当关闭站点为换乘站时，此时换乘站点功能失效，换乘通道中断、局部网络不连通，城市轨道交通网络性能下降，乘客在线网内的出行会受到影响，系统表现出较高的脆弱性。

城市轨道交通网络脆弱性分析旨在研究换乘站点失效下城市轨道交通网络性能的变化，通过分析不同换乘站点失效下的网络脆弱性水平，来帮助运营管理者识别关键换乘站点，科学合理制定应急组织策略，对于评估换乘站点失效影响和保障运营安全等工作具有重要意义。

针对网络脆弱性，近年来众多学者展开研究。文献[1-2]基于层次分析法来评价网络脆弱性，评价指标权重通过专家打分确定，主观性较强。王磊等[3]通过仿真模拟来评价网络脆弱性，评价指标为定性指标，评价结果精确性难以保证。文献[4-5]分别从站点间可达性和运输能力损失的视角研究了站点中断下的网络脆弱性，并比较分析了不同攻击策略下网络脆弱性的差异。张建华[6]从拓扑脆弱性和功能脆弱性两个方面研究了站点中断下的网络脆弱性。文献[7-8]研究了网络级联失效影响。文献[9-10]分别研究了区段和线路中断下的网络脆弱性。沈吟东等[11]以区域为单位研究了脆弱性评价方法。以上研究主要从完全中断的视角研究网络脆弱性，列车在中断节点和区间不能通行，然而实际运营中完全中断出现情况较少，因大客流、极端天气及运营事故等造成站点失效情形更为常见。文献[12-13]研究了站点失效下的网络脆弱性，文献[14-16]研究了地面常规公交与城市轨道交通复合网络的脆弱性，未充分考虑外部公共交通网络的影响。

因此，本文从换乘站点失效视角，考虑城市轨道交通网络和外部公共交通网络的耦合关系，通过剖析换乘站点失效下乘客出行选择行为，建立网络脆弱性评估指标，并对路网拓扑结构进行建模，设计网络脆弱性分析框架，对城市轨道交通换乘站点失效下网络脆弱性水平进行分析。

1 换乘站点失效下网络脆弱性表现

随着居民出行选择日益多元化，城市轨道交通网络与地面常规公交网络、出租车网络和慢行交通网络等组成了多模式城市公共交通网络系统。由于各公共交通网络间相互作用、相互影响，城市轨道交通网络和外部公共交通网络存在耦合关系。城市轨道交通换乘站点失效后，受影响的乘客可选择转换到外部公共交通系统，采取其他交通方式完成出行，如常规公交、出租车等。

本文从乘客角度出发，考虑城市轨道交通网络与外部公共交通网络的耦合关系，剖析换乘站点失效下乘客出行选择行为，建立城市轨道交通网络脆弱性定量评估指标。

1.1 换乘站点失效下乘客出行选择

在网络化运营条件下，城市轨道交通线网内两站点间一般具有多条路径，换乘站点失效后，若线网内替代路径出行成本的增加在可接受范围内，受影响的乘客可选择在城市轨道交通线网内绕行来完成出行，此部分乘客定义为绕行乘客；若乘客绕行成本过高，乘客也可选择放弃城市轨道交通方式出行，转换到外部公共交通系统，此部分乘客定义为损失乘客。基于乘客细分，综合考虑乘客的出行时间、费用和便利性等因素，采用广义出行费用来刻画乘客出行阻抗，分析换乘站点失效对乘客出行的影响。

对于绕行乘客而言，假设其选择线网内广义出行费用最小的绕行路径完成出行。因此，绕行乘客的广义出行费用可用式(1)来表示。

fij(x)=α·tij(x)+β·kij(x)+λ·hij(x)，

(1)

式中，i,j表示为车站编号；x表示换乘站点失效场景；fij(x)为换乘站点失效场景x下乘客选择在线网内绕行的广义出行费用；tij(x)、kij(x)、hij(x)分别为广义出行费用最小的绕行路径的出行时间、费用和便利性属性；α,β,λ为对应的出行时间价值参数。

对于损失乘客而言，假设其选择外部公共交通系统中广义出行费用最小的交通方式完成出行。因此，损失乘客的广义出行费用可用式(2)来表示。

(2)

本文基于随机效用理论，采用二元Logit离散选择模型，来刻画换乘站点失效后的乘客出行选择行为。因此，换乘站点失效后乘客选择在线网内绕行的概率可用式(3)来表示。

(3)

式中，pij(x)为换乘站点失效场景x下乘客选择在线网内绕行的概率。

1.2 城市轨道交通网络脆弱性评估指标

本文基于乘客细分，剖析换乘站点失效下乘客出行选择行为，合理、准确地把握网络总乘客广义出行费用的变化，从运营服务网络性能下降的视角，建立城市轨道交通网络脆弱性评估指标。

换乘站点失效后，乘客的广义出行费用增加，绕行乘客和损失乘客的网络总乘客绕行延误费用和网络总客流损失费用可分别通过式(4)和式(5)计算得到。

(4)

(5)

式中，N为车站数量；Qij为OD对客流量；Fij为日常情况下乘客在城市轨道交通线网内出行的广义出行费用；Δf(x)、ΔFext(x)分别为换乘站点失效场景x下网络总乘客绕行延误费用和客流损失费用。

网络脆弱性水平评估指标综合考虑了换乘站点失效后乘客在网络内的绕行延误和客流损失，描述了城市轨道交通运营服务网络性能的下降。在这里，定义网络脆弱性为换乘站点失效后网络总乘客绕行延误和客流损失费用之和与日常运营情况下总乘客广义出行费用的比值，表示换乘站点失效后网络总乘客广义出行费用变化，如式(6)所示。

(6)

式中，ν(x)为换乘站点失效场景x下网络脆弱性水平。

2 城市轨道交通网络脆弱性分析模型

城市轨道交通网络性能主要受其网络拓扑结构、列车运行信息、换乘及其便利性信息和OD客流结构等影响。本文基于网络拓扑结构，建立城市轨道交通路网模型，设计城市轨道交通网络脆弱性分析框架，开展网络脆弱性分析。

2.1 城市轨道交通路网建模

城市轨道交通路网是由众多基础设施设备组成的复杂系统，各车站间通过线路相互关联。本文考虑车站间的连接关系和换乘站内的衔接关系，对城市轨道交通路网拓扑结构进行建模，建立城市轨道交通路网模型，来分析换乘站点失效后网络性能的变化。

为准确描述各节点之间的关联关系，考虑实际路网特征，区分上、下行车站，将路网中各车站的上、下行站台分别抽象为路网模型中单独的节点，各节点之间的连接和衔接关系抽象为路网模型中的有向边。其中，同一运营线路上两相邻站点间的边描述了两站点间的连接关系，其权值为两站点间的行程时间；同一换乘站内不同运营线路间两换乘节点间的边，描述了两换乘节点间的换乘衔接关系，其权值为两换乘节点间的换乘走行时间。城市轨道交通路网模型示意图如图1所示。

图1 城市轨道交通路网模型示意图Fig.1 Illustration of urban rail transit network model

2.2 城市轨道交通网络脆弱性分析框架

城市轨道交通换乘站点失效下网络脆弱性分析，旨在结合城市轨道交通系统和外部公共交通系统信息，评估不同换乘站点失效的影响，识别关键换乘站点，为应急组织提供决策依据，具体分析框架见图2。

图2 城市轨道交通网络脆弱性分析框架Fig.2 Vulnerability analysis framework of urban rail transit network

城市轨道交通网络脆弱性分析首先要考虑站点间的关联关系，对城市轨道交通路网进行建模；并基于乘客广义出行费用，对路径规划进行建模。然后，输入换乘站点失效场景，对失效换乘节点与其他节点间的关联关系进行重新描述，重构城市轨道交通路网模型；考虑城市轨道交通网络与外部公共交通网络的耦合关系，对乘客出行选择行为进行建模；综合考虑客流延误和损失情况，计算网络脆弱性水平评估指标。最后，通过不断更新换乘站点失效场景，分析不同换乘站点失效场景下的网络脆弱性水平，研究换乘站点失效下的客流冲击影响。

3 案例研究

3.1 案例描述

本文以2019年11月深圳市轨道交通网络作为案例对象，在C#编程环境下生成数据文件、模型文件，搭建网络脆弱性分析框架，选取某个工作日的高峰小时OD客流，考虑常规公交、出租车和步行等外部公共交通方式开展案例研究。由于乘客出行便利性不易定量评估，因此仅以出行时间和费用来计算广义出行费用，并基于既有研究[17-18]，设定式(1)、(2)中的参数α=22.1/3600，β=1。

深圳市轨道交通网络包含8条双向运营线路，172座车站，29座换乘站，278个换乘方向，换乘站占比16.86%，OD客流497 980人，如图3所示。

图3 深圳市轨道交通网络示意图Fig.3 Illustration of Shenzhen urban rail transit network

3.2 网络脆弱性水平和受影响的乘客

通过设计不同失效场景，可以得到不同换乘站点失效下网络脆弱性水平和受影响的乘客比例，如图4所示。其中，受影响乘客比例为绕行乘客和损失乘客之和与总客流量的比值。可以看出，不同换乘站点失效对城市轨道交通网络脆弱性水平存在差异，其中深圳北站和车公庙站失效下，网络总乘客广义出行费用显著增加，深圳市轨道交通网络性能下降明显，网络脆弱性水平最高为5.63%；后海站、布吉站、西丽站、会展中心站等失效下，深圳市轨道交通网络脆弱性水平也较高，因此在日常运营过程中应对这些站点进行重点保护。福田站和车公庙站失效下网络受影响的乘客比例较多，最高可达11.72%；深圳北站、老街站、前海湾站、宝安中心站、会展中心站等失效下，网络受影响乘客数超32 000人，此时，线网运营部门要实时关注客流变化，预防人流冲击。

图4 换乘站点失效下网络脆弱性水平和受影响的乘客比例Fig.4 Vulnerability and proportion of affected passengers under transfer station failure

换乘站点失效下线网运营受到冲击，尤其在高峰时段，线网运输能力趋于饱和，客流扰动严重时易造成客流局部淤积、行车秩序紊乱等问题，从而引发运营安全事故。因此，网络脆弱性评估可帮助运营管理者了解不同换乘站点失效的冲击影响，识别关键换乘站点，从而为城市轨道交通网络化运营管理和应急组织决策提供辅助支撑，保障系统运营安全。

3.3 客流延误和损失

基于乘客细分，根据式(4)、(5)，可得到不同换乘站点失效下客流延误和损失，如表1所示。可以看出，福田站、前海湾站、宝安中心站、车公庙站、老街站、深圳北站失效下绕行乘客较多，占比最高可达9.04%，站点失效对于线网内其他站点的冲击较大，此时，运营管理者要加强对深圳市轨道交通线网内部运营组织管理。车公庙站、深圳北站、大剧院站、布吉站失效下损失乘客较多，占比最高可达5.62%，站点失效对于外部公共交通网络的冲击较大，此时，运营管理者要加强车站出入口管理。

此外，绕行乘客比均值为2.29%，高于损失乘客比均值(1.80%)，且平均客流损失费用显著高于平均绕行延误费用，说明深圳市轨道交通网络整体效率较高，常规公交、出租车、步行等外部公共交通方式的广义出行费用相对较高，当发生换乘站点失效等特殊情况时，乘客更倾向于选择在深圳市轨道交通线网内绕行完成出行。

4 结论

本文基于城市轨道交通网络和外部公共交通网络的耦合关系，通过分析换乘站点失效后的广义出行费用，将乘客细分为绕行换乘和损失乘客两类，对乘客出行选择行为进行了建模；从换乘站点失效对运营服务网络性能影响的视角，提出了网络脆弱性评估指标；基于网络拓扑结构，考虑车站间的连接关系和换乘站内的衔接关系，建立城市轨道交通路网模型；设计了网络脆弱性分析框架，可对不同换乘站点失效下的网络脆弱性水平进行比较分析。最后，以深圳市轨道交通网络为实例开展了案例研究。结果表明：(1)深圳北站、车公庙站、福田站等换乘站点失效下深圳市轨道交通网络性能下降明显，网络脆弱性水平较高，最高为5.63%，受影响的乘客比例最高可达11.72%，运营管理者在日常运营过程中应对这些关键换乘站点进行重点保护并关注客流变化。(2)福田站、前海湾站等换乘站点失效下绕行乘客较多，占比最高可达9.04%，对城市轨道交通线网冲击大，此时，运营管理者要加强对线网内部运营组织管理；车公庙站、深圳北站等换乘站点失效下损失乘客较多，占比最高可达5.62%，对外部公共交通网络的冲击大，此时，运营管理者要加强车站出入口管理。本研究可用于评估换乘站点失效影响，识别关键换乘站点，并为应急组织提供决策参考。