基于接头拓扑优化的车身刚度优化

陈方根，卿 雕，刘善英

（东风柳州汽车有限公司，广西 柳州 545000）

0 引言

车身接头是车身重要的传力构件，接头特性的优劣直接影响汽车的各项性能。而描述接头的特性一般用刚度来表征。在汽车的概念设计阶段，车身关键截面和接头结构的设计余地较大，合理设计车身关键截面和接头能大大提高车身的刚度以及NVH、被动安全和强度等性能，对车身的轻量化也有重要的意义。廖君等[1]对车身接头静刚度进行了研究性分析。宋章迪等[2]用接头刚度系数法，研究车身接头部位对车身刚度的影响。姚再起等[3]用结构灵敏度分析了接头对车身刚度的贡献百分比，并基于截面、钣金厚度、工艺等对车身接头进行优化。王登峰等[4]提出用模块化局部拓扑优化设计方法融入迭代思想对大客车车身骨架各模块分别进行拓扑优化设计。研究接头刚度及其对车身刚度的影响，基于接头结构的优化对车身刚度进行提升，有利于简化车身优化流程、缩短车身设计周期。

本文基于某MPV的车身，以其B柱下接头为例，将门槛梁内部腔体定义为设计空间，基于简化的接头分支弯曲刚度，对设计空间进行拓扑优化，寻找提升接头刚度特性的传力路径，再根据接头的传力路径，在接头内设计加强结构，对比分析该结构对车身静刚度的提升效果，综合考虑性能、重量、工艺等因素，从中选取合理的结构方案，作为车身接头结构的优化方案。

1 基础车身静刚度有限元分析

建立车身扭转刚度和弯曲刚度分析模型，提交求解器计算得到车身在扭转和弯曲工况下的位移云图如图1、图2所示。其中车身扭转刚度为17992N·m/deg，弯曲刚度为11311N/mm。

图1 车身扭转工况位移云图

图2 车身弯曲工况位移云图

本文以B柱下接头为例，研究接头刚度优化和车身刚度优化之间的关系。首先需要分别分析在车身弯扭刚度工况下，B柱下接头本体的变形情况。分别关注在弯扭工况下B柱下接头三个分支的变形模式和变形量大小，扭转工况下B柱下接头变形前后对比如图3所示，弯曲工况下B柱下接头变形前后对比如图4所示，图示变形量均已放大100倍。可见扭转工况下，B柱下接头的受力和变形主要为上分支（即B柱），以X向和Y向为主；弯曲工况下，B柱下接头的受力和变形主要为前、后分支（即门槛梁），以Z向为主。后续的接头拓扑优化也将基于此结论。

图3 车身扭转工况下B柱下接头的变形

图4 车身弯曲工况下B柱下接头的变形

2 接头拓扑优化及优化方向确定

按一定尺寸要求从车身上截取B柱下接头模型，将切口平整化后建立接头刚度分析模型，如图5所示。250mm的分支长度基本覆盖了接头的主要变形区域，即接头刚度对车身刚度的影响区域。

图5 接头刚度分析模型

因B柱下端根部需要布置安全带卷收器，基本没有结构设计空间，因此B柱下接头上分支不作为设计空间，而门槛梁腔体内的结构设计自由度更大，可以布置各种形式的结构件，因此将门槛内板与门槛加强板之间的区域进行3D单元填充，作为拓扑优化的设计空间，如图6所示。

图6 设计空间

对接头设计空间采用密度法进行结构拓扑优化，将优化目标定义为整个接头的柔度最小，即接头刚度最大，设计变量为设计空间内各单元的相对密度，约束条件为设计空间的体积，即规定优化后设计空间的体积不大于原体积一定的百分比。接头拓扑优化的数学模型可表示为：

式中：Xi（i=1，2，…，n）为设计变量（即每个单元的相对密度）；C为结构柔度矩阵；F为载荷矢量；U为位移矢量；k为剩余材料体积的百分比；V1为优化后剩余材料的体积；V0为原始设计空间材料的体积；K为刚度矩阵。

分别基于前述接头各分支主要受力方向建立工况边界条件，并加以一定的制造约束，得到如图7所示的拓扑优化结果。其中比较有参考价值的优化结果为（a）（c）（e）。

图7 各工况拓扑优化结果

拓扑优化只是一种概念性设计，优化结果仅供工程设计人员设计结构时参考，不能作为最后的设计方案。设计人员还需依据加工工艺、装配、功能和连接需要以及实际经验等，对拓扑结果进行功能性和可制造性处理，以获得合理的优化结构。根据图7（a）、（c）、（e）的材料分布，综合考虑方案可行性，初步确定三组优化方案如图8所示，其中方案3为方案1和方案2的叠加。

图8 优化方案

3 优化后接头刚度及车身刚度

首先将优化方案在接头刚度模型上进行分析和对比，结果见表1。

表1 优化前后接头刚度对比

由表1可知：

（1）优化方案1对上分支的Y向刚度及X向均有明显提升（30%～50%），对前后分支的Z向刚度提升约10%；

（2）优化方案2对上分支的Y向刚度有明显提升（94%），对其他分支各向刚度提升不明显；

（3）优化方案3的效果约等于优化方案1和优化方案2效果的叠加。

说明了根据拓扑优化结果设计的结构方案对接头刚度提升的可行性。

然后将优化方案在车身刚度模型上进行分析和对比，结果见表2。由表2可知：

表2 优化前后车身刚度对比

（1）优化方案1对车身弯扭刚度均有提升，扭转刚度提升9%，弯曲刚度提升27%；

（2）优化方案2对车身扭转刚度提升不明显，对车身弯曲刚度提升28%；

（3）优化方案3的效果与方案一相当，其效果不等于方案1和方案2效果的叠加。

说明接头刚度与车身刚度的正相关性，优化接头刚度即能间接优化车身刚度。

4 结论

本文从车身弯扭刚度出发，分析车身弯扭工况下接头的变形和受力情况，基于接头简化工况对其进行拓扑优化，提出接头刚度提升的结构优化方案，再将该优化方案放到车身弯扭工况下验证车身刚度提升效果。研究表明，接头刚度和车身刚度具有正相关性，车身刚度的优化问题可以简化到接头刚度的优化问题上，这样不仅能将复杂问题的简化，还能大大减小仿真分析计算量。基于接头拓扑优化的车身刚度优化为车身刚度优化提供了新的思路和理论依据，提升了优化设计效率，有利于缩短车身开发周期。