无人机辅助无线供电通信网络节能通信*

张 涛, 张 君, 唐洪莹, 李宝清, 袁晓兵

(1.中国科学院上海微系统与信息技术研究所 微系统技术重点实验室,上海 200050；2.中国科学院大学,北京 100049； 3.上海科技大学 信息科学与技术学院,上海 201210；4.潍柴动力股份有限公司 新科技研究院智能驾驶部,山东 潍坊 261061)

0 引 言

无线通信网络利用无线信息传输(wireless information transmission,WIT)技术进行网络通信,其寿命长期以来受网络节点电池能量的制约。无线能量传输(wireless energy transmission,WET)技术可以在不中断设备活动的条件下对设备进行能量的补充。因此,利用射频(radio frequency,RF)电磁波信号进行能量传输的WET和传统WIT相结合的无线供电通信网络(wireless powered communication network,WPCN)被提出并得到了广泛研究[1～4]。

在WPCN中,能量接入点(energy access point,EAP)在下行链路(downlink,DL)向节点发射射频能量波,节点在上行链路(uplink,UL)向数据接入点(data access point,DAP)传输数据,集发射能量波和信号接收任务于一体的接入点被称为混合接入点(hybrid access point,HAP)。文献[1]提出了一种综合优化WET时长和WIT时长的时分多址(time division multiple access,TDMA)协议,称作收集后传输(harvest-then-transmit)。此后,基于收集后传输协议,文献[2]提出一种全双工HAP的WPCN系统,使能量传输和采用TDMA协议的信息传输可以同时进行；文献[3]研究了在网络总能量受限制条件下使用全双工HAP的WPCN系统,并依据节点电池容量的不同情况对系统吞吐量进行了优化。除TDMA外,学界也提出了基于正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)技术的WPCN系统,WPT和WIT分别采用不同的正交信道[4]。

无人机(unmanned aerial vehicle)技术的快速发展使无人机辅助无线通信网络的研究得到了广泛关注[5～8]。利用移动的无人机搭载基站,不仅能够克服传统无线通信网中的双近远问题(doubly near-far problem),而且可以为系统提供视距(line-of-sight)链路通信。

飞行中的无人机并不能连接持续能量源,因此在无人机辅助WPCN系统中综合考虑飞行能量和WPT能耗更加符合实际。然而,截至目前,在无人机辅助无线通信网络的研究中,综合优化无人机飞行能耗与WPT能耗的节能通信的研究尚为欠缺。

本文研究一个基于OFDMA的无人机辅助WPCN系统。借助OFDMA技术,WET和WIT分别工作在不同的频带中,各节点在收集能量的同时,利用相互正交的子信道向无人机发送数据。本文在考虑节点最低通信速率的约束下,联合优化无人机的飞行能耗,能量传输功率,飞行轨迹,节点的信号发射功率以及节点的带宽分配以最小化系统的总能耗。对所研究问题建模得出非凸优化问题,为解决该问题,本文借鉴块坐标下降(block coordinate descent)法的思想提出一种基于连续凸近似(successive convex approximation,SCA)技术的自迭代优化算法,最后通过仿真验证了该算法的有效性并能够在有限次迭代后收敛。

1 系统模型与问题建模

系统中包含1个由无人机实现的移动HAP和N个用户节点,节点集合表示为N={1,…,N}。将无人机出发和返回的控制中心坐标定义为x0=[x0,y0,z0]T,各节点的坐标定义为xn=[xn,yn,zn]T,∀n∈N。无人机从控制中心出发到返回的一个周期时长为T,为方便处理问题,将T等分为一组长度相等的时隙K={1,…,K},时隙长度为τ=T/K。因此,可将无人机一个周期内的轨迹坐标按时隙定义为q[k]=[x[k],y[k],z[k]]T,∀k∈K将无人机的加速度定义为a[k]=[ax[k],ay[k],az[k]]T,∀k∈K。

无人机在每个周期的开始从控制中心飞出并在周期末飞回,即q[1]=q[K]=x0。补充定义q[0]=q[K],q[K+1]=q[1]并引入中间变量v[k]表示无人机在时隙k内的飞行速度,根据位移与加速度的关系,有约束式q[k+1]-2q[k]+q[k-1]=a[k-1]τ2,∀k∈K。

根据文献[6～9]等,假设无人机与地面节点的通信为视通信,即信道增益符合自由空间路径损失模型,则无人机与节点n的信道增益为

(1)

式中ρ为单位距离信道增益,α为路径损耗系数,dn[k]为在第k个时隙无人机与节点n之间的相对距离。

各个节点共用Bt的总带宽在互相正交的子信道中向无人机传输数据,设节点n在时隙k中的信号发射功率为pn[k],占用带宽为bn[k],信道噪声功率谱密度为N0,则节点的瞬时通信速率为

(2)

定义当bn[k]=0时,rn[k]=0。

本文目标是通过联合优化无人机飞行轨迹、无人机瞬时加速度、能量传输功率、节点信号发射功率以及节点间的带宽分配,以实现最小化系统的总能耗。定义A={a[n],∀n},Q={q[k],∀k},p={pn[k],∀n,k},f={f[k],∀k}以及b={bn[k],∀n,k},则优化问题可表示为

(3a)

(3b)

(3c)

(3d)

p≥0,b≥0

(3e)

0≤f≤Pmax

(3f)

q[1]=q[K]=x0

(3g)

‖q[k+1]-q[k]‖2≤τVmax,∀k∈K

(3h)

q[k+1]-2q[k]+q[k-1]=a[k-1]τ2,∀k∈K

(3i)

式中Pmax为设备可达到的最大能量信号发射功率,Vmax为无人机的实际可达最大飞行速度。约束式(3d)表示在每一时隙内的通信总带宽限制,(3h)为最大速度对飞行轨迹的约束。

2 基于SCA的自迭代优化算法

问题(3)不是一个标准的凸问题。为此,借鉴块坐标下降法的思想提出一种基于SCA技术的算法,将问题(3)转换为两个分别以{b,p,f}和{Q,A}为优化变量的子问题,并交替迭代地优化两个子问题,求得原问题的解。

首先,给定一组可行的轨迹变量Qr的取值和一组与轨迹相关的加速度变量的Ar取值,优化系统的资源分配b,p,f。此子问题可表示为

(4a)

(4b)

(4c)

(3d),(3e),(3f)

(4d)

问题(4)是一个标准的凸优化问题,可以通过内点法来进行求解[10]。这一部分解出的带宽分配变量b,节点信号功率变量p和无人机能量信号发射功率f的最优值将作为下一部分优化轨迹变量Q和加速度变量A的已知参数值。本问题的优化目标即为WPT能耗,且有如下引理。

引理1:问题(4)解得的最优点取值b*,p*,f*一定使所有节点的通信速率等于R。

b″n[k]R}

b″n[k]>b′n[k],∀n∈{n|rn[k]=R}

此时约束式(4c)左侧是一个关于b的单调递增的函数,所以rn[k]的值会随bn[k]的值增大而增大,随其减小而减小,则在取值为b″,p′,f′的点,所有节点的通信速率都大于R,此时成为了第一种情况,引理1成立。

利用优化问题(4)解出的br,pr和fr,来优化轨迹Q和加速度A。为使引理1中的等式约束松弛以便进行下一步优化,这一部分在给定br,pr和fr的情况下,以节点的最低通信速率为优化目标,优化无人机的飞行轨迹Q和加速度A。定义Rv=minn∈NRn,这一部分的子问题可以表示为

(5a)

(5b)

Rv,∀n∈N

(5c)

(3g),(3h),(3i)

(5d)

约束式(5b)和约束式(5c)是关于q[k]的非凸函数,因此问题(5)是一个非凸优化问题。

(6)

(7)

设计的算法从迭代的整体趋势来讲,某一步迭代可能会经过局部最优。因此,并不能保证本算法是下降算法,但相比于传统的块坐标下降法,可以跳出局部最优找到更低的系统能耗。鉴于此,在每一轮迭代的最后计算该轮迭代的系统耗能并与当前最优能耗比较,取整个优化过程中系统的最低能耗为最优解。

3 仿真结果与分析

在仿真中,系统由一架作为移动HAP的无人机和N=6个地面节点组成,节点分别用节点1、节点2、节点3、节点4、节点5和节点6表示,节点随机均匀地分布在400 mm×400 mm的矩形范围内。因为无人机有最低飞行高度的限制,因此设置无人机飞行在50 m的固定高度,即z[k]=50。∀k∈K。其他系统参数设置为T=60 s,τ=1 s,Pmax=20 W,Vmax=25 m/s,ρ=-30 dB,α=2,N0=-170 dBm/Hz,Bt=1 MHz,εk=0.5,∀k∈K,ε=10-4。

图1分别画出了当节点最低通信速率要求分别为R=0.15 Mbps和R=0.30 Mbps时的系统能耗迭代曲线。可以看到,当R=0.15 Mbps时,迭代至第8次取得系统最优解。当R=0.30 Mbps时,迭代至第38次取得系统最优解,在迭代的过程中会多次经过局部最优点,但本文的算法不会陷入局部最优解,而是逐渐收敛可求得的最优解。

图1 系统能耗收敛曲线

在所有系统参数相同的情况下,对3种飞行策略系统能耗进行比较。3种飞行策略分别为:1)未对HAP的能量传输功率和节点间带宽分配进行优化,即无人机始终以最大能量发射功率向节点传输能量,为各节点均匀分配总带宽；2)仅对HAP的能量传输功率进行优化,未对节点间带宽分配进行优化,无人机以优化后的能量传输功率向节点传输能量,为各节点均匀分配总带宽；3)为本文所提方案。

图2为不同策略的系统能耗对比,其中,还加入了传统策略即HAP位置固定的WPCN系统，无最大能量传输功率限制。可以看到,传统策略需要极高的系统能耗来维持高功率能量传输,而使用无人机搭载移动基站后可以通过缩短与节点的传输距离来降低能量传输效率从而节约能量。

图2 不同策略的系统能耗对比

图3为在节点最低通信速率R=0.15 Mbps时的无人机飞行轨迹。可以看到,在距节点整体较远时,无人机会径直飞向节点所在区域。到达节点1后,无人机在节点区域中环状飞行一周,为每一个节点提供服务后径直飞回控制中心。可以看出,无人机进入节点区域后的飞行轨迹形状与最外圈节点包络的形状相似。

图3 节点最低通信速率R=0.15 Mbps的轨迹

图4为策略(a)～(c)在一个周期内的能量传输功率时变曲线。可以看到策略(a)始终以最大WPT功率传输能量,而策略(b)，(c)在一个周期的首尾阶段,即HAP距节点较远的阶段,使用极低的WPT功率来传输能量,只在某些无人机距节点较近衰减较小的时间内使用大功率传输能量。因此在相同的最低节点通信速率要求下,策略(b)，(c)具有比策略(a)更低的WPT能耗。对比策略(b)和策略(c)可以看到,策略(c)在周期首尾比策略(b)拥有更低的WPT功率,在中期阶段,即HAP进入节点所在区域后,策略(c)比策略(b)需要更短时间进行大功率能量传输。因此,策略(c)比策略(b)拥有更低WPT能耗。

图4 能量传输功率时变

4 结 论

本文研究一种基于OFDMA的无人机辅助WPCN网络吞吐量最优化问题,在节点最低通信速率的约束下,综合考虑了飞行能耗和WPT能耗,对无人机的加速度、能量传输功率、飞行轨迹,节点的信号发射功率和节点间的带宽分配进行了联合优化。为解决所提出的问题,借鉴块坐标下降法的思想设计出一种基于SCA的自迭代优化算法。仿真部分求解了优化轨迹,展示了优化后的资源分配,分别对比了不同节点最低通信速率约束和不同飞行策略下的系统能耗,结果表明所提出的算法能够在迭代有限次数后收敛,与传统方案相比能够有效提升系统能效,节约能量。