设置剪切型消能装置钢柱脚抗震性能的参数分析

王 刚，崔 瑶，于 新，王岩岩，许肖卓

(1. 辽宁科技大学土木工程学院，鞍山 114051；2. 大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁，大连 116024)

钢结构设计中，柱脚节点的主要作用是将上部主体结构与基础连接，并将上部结构承受的内力(轴力、剪力、弯矩)传递给基础，柱脚节点对钢结构建筑承载能力起着决定性的作用。传统外露式柱脚主要由钢柱、底板、混凝土基础、锚栓和水泥砂浆层组成[1]，柱脚的力学性能主要受柱脚锚栓和底板控制，在地震作用下易发生破坏，使结构失去承载能力[2]。

若不采取任何构造措施，在地震作用下很容易导致结构构件损伤，对结构的震后修复造成困难[3]。为了改进传统外露式柱脚的不足，诸多学者对柱脚的构造进行了大量的试验研究[4−8]，提出了一些具有高承载力、高耗能能力和具有自复位能力的外露式柱脚构造。Freddi 等[9]提出了一种具有摇摆功能的外露式柱脚节点，在钢柱四周对称布置高强度钢筋(或钢绞线)及摩擦装置来提高结构的自复位能力与耗能能力，其中高强度钢筋是用来增强柱脚的自复位性能，摩擦装置用以耗散输入的能量。dos Santos 等[10]受“摇摆控制系统”的启发，提出了一种超弹性柱-基础连接构造，通过在钢柱两侧各设置一根SMA，耗散输入的地震能量，并可以提供自恢复力，提高柱脚的承载能力。Hoseok 等[11]通过在钢柱周围设置预应力钢筋和屈曲约束钢板来消除地震作用下结构的损伤，试验表明该柱脚具有良好的耗能能力，可承受较大的层间位移。Li 等[12]用圆弧端板间的滑移摩擦耗能代替传统柱脚节点的屈服耗能，从而达到无损伤耗能的设计目标。陈云等[13]设计了一种在柱脚螺栓上安装复合组合蝶形弹簧的具有自复位能力的摇摆钢框架结构，并对其进行低周往复荷载试验，验证其抗震性能。王先铁等[14]提出了一种外张拉式自复位柱脚，该柱脚采用钢绞线为结构提供恢复力矩并利用BRS 板进行耗能，低周往复加载试验表明该柱脚的自复位能力与耗能能力较好。李锋等[15]设计了一种可抬升式柱脚，该柱脚在水平荷载作用下柱向上抬起，通过耗能连梁的剪切变形，耗散地震能量。钱辉等[16]提出了一种自恢复梁柱节点，在梁柱节点设置SMA 筋来提高框架结构的耗能能力和自恢复能力。

上述外露式柱脚大多都具有耗能构件与提供恢复力矩构件，具有自恢复能力，可以最大限度地减少破坏，并明显地降低地震后的维修成本[17]。

为了减小破坏程度和提高能量耗散，本文提出了如图1 所示的采用剪切型消能装置的外露式柱脚。在地震作用下，连接柱脚节点的剪切型消能装置变形耗能；当剪切型消能装置截面上产生塑性变形时，钢柱仍处于弹性状态，在地震结束后仅需更换受到损伤的剪切型消能装置和柱脚锚栓就可恢复柱脚的使用功能。

图1 设置剪切型消能装置的外露式柱脚Fig. 1 Sketch of exposed column base with shear-type energy dissipation device

将通过试验数据标定的有限元模型，对这种新型柱脚节点进行系统的参数分析，探究其受力机理。以柱脚节点的剪切型消能装置截面面积、宽厚比和钢柱轴压比为参数，对柱脚节点的初始刚度、承载能力、耗能能力和自复位能力进行讨论。

1 剪切型柱脚节点试验研究

1.1 试验概况

设置剪切型消能装置钢柱脚主要由钢柱、钢梁、剪切型消能装置以及锚栓组成，其中钢柱高1200 mm，截面尺寸为250 mm×250 mm×9 mm×14 mm，为了便于与钢梁的连接，在钢柱底端焊接了30 mm 厚底板，通过10.9 级M20 高强螺栓将钢柱底板与钢梁相连接，整体尺寸如图2(a)所示。本文选取试验中一组试件N20T10-2 作为有限元建模参考原型，对应剪切型消能装置的具体构造尺寸如图2(b)所示，剪切型消能装置的截面上开设了条形长孔，孔方向垂直于柱翼缘，该试件剪切型消能装置的肢宽20 mm，其截面面积为200 mm2，轴压比为0.2，剪切型消能装置与钢柱和钢梁均通过M22 锚栓连接。

图2 试件尺寸 /mmFig. 2 Dimension of specimen

剪切型消能装置布置在钢柱翼缘两侧，在地震作用下，柱脚发生转动，剪切型消能装置产生剪切变形。柱脚节点通过剪切型消能装置的塑性变形耗散能量。同时，剪切型消能装置还为柱脚节点提供自恢复力，结构在地震作用结束后能够恢复到初始状态或仅有较小的残余位移。柱脚节点试件中钢梁、消能装置和锚栓均采用Q235 钢，钢柱采用Q345 钢。通过材料的拉伸试验测得材料的屈服强度与极限强度如表1 所示。

表1 材料屈服强度与极限强度Table 1 Yield strength and ultimate strength of materials

试验加载装置如图3 所示，试验中施加的轴向力大小为540 kN(柱轴压比为0.2)，且在试验过程中保持不变；水平方向加载方式采用位移控制，每级加载位移角的大小依次为0.0025 rad、0.005 rad、0.01 rad、0.02 rad、0.03 rad、0.04 rad、0.06 rad、0.08 rad 和0.1 rad，每级循环2 次，加载制度如图4 所示。

图3 加载装置Fig. 3 Test setup

图4 加载制度Fig. 4 Loading system

1.2 试验结果

图5 为试件N20T10-2 加载至柱顶转角达到0.1 rad 时的变形图。可以看出，由于钢柱向左侧转动，钢柱右侧翼缘向上抬升，引起了剪切型消能装置的剪切破坏。在试验中随着转角的增大，剪切型消能装置开始进入屈服状态，柱脚抗弯刚度开始下降，随后开始产生塑性变形，柱脚抗弯刚度进一步下降，当转角达到最大时剪切型消能装置发生剪切破坏。

图5 柱脚变形图Fig. 5 Deformation diagram of column base

2 剪切型柱脚节点有限元模型

2.1 模型介绍

本文研究了柱顶转角达到0.04 rad 之前柱脚节点的抗震性能，由柱脚节点的结构和荷载及边界条件的对称性，采用1/2 建模。有限元模型中钢柱、钢梁和消能装置等构件均采用4 结点曲面壳减缩积分单元(S4R)，模型单元大小采用尺寸控制，单元尺寸大小为16 mm，以梁单元模拟螺栓连接。图6 给出了柱脚节点的相互作用与约束方式，试验中柱底板会与基础钢梁发生摩擦滑动，故在模拟时将钢柱底板与钢梁上翼缘定义为“表面-表面”接触，接触面作用包括法向作用和切向作用，其中切向作用采用摩擦系数为0.3 的库仑摩擦模型，法向作用采用硬接触。

图6 有限元模型Fig. 6 Finite element model

在试验中，消能装置与钢柱翼缘和基础钢梁采用螺栓连接的位置没有发生相互位移，故在有限元模型中将这部分位置设置为“绑定”，使模型中的两个面被牢固的粘结在一起，在分析过程中不产生相对位移。在钢柱柱顶几何中心处设置加载点A，将柱顶截面与加载点A 设置耦合。用梁单元模拟螺栓，将梁单元的上下两个端点分别与钢柱底板和钢梁加劲肋采用“MPC”约束。

本模型采用Von-Mises 屈服准则，有限元软件中输入材料的应力-应变值以试验数据为参考，其中材料的弹性模量E=2.05×105MPa，泊松比µ=0.3。

2.2 有限元模型验证

为验证柱脚节点有限元模型的准确性，选取模型N20T10-2 的有限元模拟结果与试验结果进行对比分析，二者的弯矩-转角滞回曲线如图7 所示。当对柱脚节点正向加载时，柱脚承载力在轴力、消能装置以及锚栓的共同作用下先线性增大，当消能装置进入屈服阶段，柱脚刚度下降，承载力增大趋势渐缓；当反向卸载时，一方面由于锚栓只受拉不受压，卸载时锚栓对柱脚弯矩贡献几乎为0，另一方面消能装置已经进入屈服，此时其塑性变形较大并且材料强度降低[18]，故在反向加载时，剪切型消能装置对柱脚弯矩的贡献下降，并且存在残余变形。此时柱脚弯矩仍由三者构成，但柱脚整体弯矩要低于正向加载时的柱脚弯矩，导致在滞回曲线中呈现“捏缩效应”[19]。

图7 试验与模拟滞回曲线对比Fig. 7 Comparison of simulated and experimental hysteresis

表2 列举了有限元模拟与试验的屈服承载力My及其转角θy、极限承载力Mu及其转角θu以及累积耗能值En。正向和反向加载工况下，有限元模拟的屈服承载力值与试验值的误差率分别为19.8%和14.1%，极限承载力误差率为5%和8.2%。二者的累计耗能误差率仅为2%。图8 为试验与有限元模型柱脚转角加载至0.1 rad 时的变形图，通过对比可见二者的变形行为一致，试验中试件的剪切型消能装置发生剪切破坏，有限元模拟过程中的最大塑性变形出现在钢柱翼缘两侧的剪切型消能装置截面上。上述分析证明了有限元模型的计算结果与试验的结果拟合度较好，可以用来模拟试验中柱脚节点的力学性能。

图8 有限元结果与试验结果变形对比Fig. 8 Deformation comparison between finite element results and test results

表2 试件N20T10-2 试验值与模拟值对比Table 2 Comparison of simulated and experimental values of N20T10-2

3 参数分析

本文以剪切型消能装置的截面面积、肢数和钢柱轴压比作为参数进行分析，研究影响柱脚节点抗震性能的因素。各有限元试件模型的参数和消能装置尺寸如表3 和图9 所示，其中试件有限元模型名称由剪切型消能装置肢宽-肢数-钢柱轴压比组成，模型N20T10-2 的含义为模型剪切型消能装置肢宽20 mm，肢厚为10 mm，钢柱轴压比0.2。

图9 剪切型消能装置尺寸 /mmFig. 9 Shear type energy dissipation device size

表3 模型参数Table 3 Model parameters

有限元模型的M-θ 滞回曲线如图10～图12 所示，横坐标均为柱顶转角，纵坐标为柱脚整体弯矩。各模型的滞回曲线均表现为旗帜型，具有一定的捏缩效应。各模型均呈现出较好的自复位能力，柱脚节点具有较好的塑性变形能力，抗震能力和耗能能力较好；随着柱顶转角的增大，滞回曲线的面积有增大的趋势，由于在加载初期，水平荷载较小，剪切型消能装置处在弹性阶段，滞回曲线的面积较小；随着水平荷载的增大，剪切型消能装置开始进入塑性状态，耗能能力增强，模型的滞回曲线面积增大。

图10 剪切型消能装置截面面积影响下弯矩-转角滞回曲线Fig. 10 M-θ hysteresis curve under the influence of sectional area

图11 剪切型消能装置宽厚比影响下模型弯矩-转角滞回曲线Fig. 11 M-θ hysteresis curve under width-thickness ratio

图12 钢柱轴压比影响下模型弯矩-转角滞回曲线Fig. 12 M-θ hysteresis curve under axial compression ratio

为了进一步分析柱脚节点的抗震性能，对柱脚节点的初始刚度、耗能能力以及自复位能力进行了讨论。模型的初始刚度定义为柱脚屈服承载力My与屈服转角θy的比值，计算公式如下；

表4 中给出了有限元模型的屈服承载力My、屈服转角θy、极限承载力Mu、极限转角θu以及初始刚度K0的计算结果，表中计算结果均为正向加载与负向加载的均值。

表4 有限元模型计算结果Table 4 Calculation results of finite element model

3.1 剪切型消能装置截面面积的影响

剪切消能装置在柱脚转动时，受拉侧承受剪力和拉力，受压侧承受剪力和压力。通过增大截面面积可直接提高消能装置的剪切强度和抗拉强度。

对比模型N15T10-2、N20T10-2 及N30T10-2，三个模型的柱轴压比与剪切型消能装置肢数相同，剪切型消能装置的截面面积分别为150 mm2、200 mm2和300 mm2。由表4 计算结果知当剪切型消能装置屈服时，三者的屈服承载力分别为68.49 kN·m、72.69 kN·m 和73.10 kN·m，屈服承载力值相差不大；当剪切型消能装置的截面面积从150 mm2增大至200 mm2时，柱脚的极限承载力提高约8%，剪切型消能装置截面面积增大100%时，模型N30T10-2 的极限承载力较模型N15T10-2 提高约76%。由于剪切型消能装置截面面积的增大，使得剪切型消能装置的抗剪承载力提高，进而使柱脚的抗弯承载力得到提高。

模型N15T10-2、 N20T10-2 和N30T10-2 的初始刚度分别为28 180.46 kN·m·rad−1、 29 908.20 kN·m·rad−1和29 844.92 kN·m·rad−1，三者的初始刚度值相近，可见剪切型消能装置的截面面积对柱脚节点的初始刚度影响较小。图13 和图14 对比了剪切型消能装置截面面积不同的模型累积耗能和残余位移角，其中图13 中纵坐标表示柱脚累积耗能能量，横坐标代表柱顶转角。选取柱顶转角达到0.04 rad 时模型的累计耗能能量和残余位移角进行对比分析，当剪切型消能装置的截面面积增加时，柱脚的耗能能力显著提高，但柱脚节点的残余位移角增大，柱脚自复位能力下降，这是由于增大了剪切型消能装置的截面面积，剪切型消能装置抗屈曲变形能力增强，塑性变形不容易恢复。

图13 不同截面面积模型累计耗能Fig. 13 Cumulative energy consumption of different cross-sectional area models

图14 不同消能装置截面面积模型残余变形Fig. 14 Residual deformation of different cross-sectional area models of energy dissipation devices

3.2 剪切型消能装置宽厚比的影响

剪切型消能装置受压侧受到轴力和剪力的共同作用，柱脚模型在加载过程中观察到受压侧剪切板会发生屈服现象，增大宽厚比则直接影响消能装置受压侧剪切板削弱段的屈曲强度。

模型N15T13-2、N20T20-2 和N30T7-2 截面面积相近，剪切型消能装置宽厚比逐渐增大，分别为1.2、2.0 和4.3。模型的滞回曲线均表现为旗帜型，说明模型的耗能能力较好。从滞回曲线的走向趋势和表4 中的计算结果可知，随消能装置宽厚比增大，模型的极限承载力逐渐增大，当宽厚比从1.2 增大至2 时，极限承载力增大约5%，当宽厚比从2 增大至4.3 时，极限承载力增大约5%。三个模型的初始刚度值相差不大，说明初始刚度受剪切型消能装置宽厚比的影响较小。

图15 和图16 给出了各模型的累积耗能和模型的残余变形图，转角在0.04 rad 内三个模型的累积耗能呈现出随宽厚比的增大而增大的趋势，当宽厚比从1.2 增大至2 时，模型累积耗能增大约9.5%，当宽厚比从2.0 增大至4.3 时，累积耗能增大约9.8%；转角为0.04 rad 时，三个模型的残余位移角值相差不大，且均小于2%，模型的自复位能力较好。

图15 不同消能装置宽厚比模型累计耗能Fig. 15 Cumulative energy consumption of different widththickness ratio models of energy dissipation device

图16 不同消能装置宽厚比模型残余变形Fig. 16 Residual deformation of models with different widththickness ratios of energy dissipation devices

3.3 轴压比的影响

柱脚在外力作用下发生转动，增大轴压比即增大柱顶轴力时可直接提高柱子的抗倾覆弯矩，从而增大柱脚的抗弯承载力和抗转动能力。

对比分析剪切型消能装置肢宽为20 mm 的三个模型N30T10-1、N30T10-2 和N30T10-3，三个模型的滞回曲线形状走向基本一致，呈现出旗帜形，并且曲线具有明显的“捏缩”现象，随轴压比的增大，捏缩的程度越显著。随轴压比的增大，柱脚的承载能力呈现增大的趋势，当轴压比从0.1 增大到0.2 时，柱脚屈服承载力与极限承载力分别增大约24%和23%；当轴压比从0.2 增大到0.3 时，柱脚的屈服承载力与极限承载力分别提高约15%和23%。同理，对比剪切型消能装置肢宽为30 mm 三个模型N30-5-1、N30-5-2 和N30-5-3，当轴压比从0.1 增大到0.2 时，柱脚屈服承载力与极限承载力分别增大约11%与32%；当轴压比从0.2 增大到0.3 时，柱脚的屈服承载力与极限承载力分别提高约20%和10%。柱脚节点在地震作用下发生转动时，轴向力产生的抗弯承载力为正值，对提高柱脚承载力起到有利作用。

在加载初期剪切型消能装置处于弹性状态，各模型的初始刚度较大，随着水平荷载的增加，剪切型消能装置开始向屈服状态发展，模型刚度逐渐下降。在剪切型消能装置达到屈服之后，水平荷载继续增加，剪切型消能装置开始发生塑性应变，刚度进一步下降。三个模型的初始刚度为22 852.74 kN·m·rad−1、 29 908.20 kN·m·rad−1和34 280.67 kN·m·rad−1，当轴压比从0.1 增大至0.3 时，模型的初始刚度值增大约15%。柱脚发生转动时，轴向力提供反方向的力矩，阻止钢柱的转动，从而使柱脚的初始刚度提高。

图17 为不同轴压比模型累计耗能曲线，剪切型消能装置肢宽20 mm 的三个模型在每级加载位移角下的累计耗能曲线接近重合，说明三个模型耗能能力相差较小。分析剪切型消能装置肢宽为30 mm 的三个模型也符合这种变化规律，可见，轴压比对柱脚节点的耗能能力影响较小。轴向载荷在柱脚施加水平荷载时做负功，在卸载时做正功，在整个加载过程中，轴向载荷不会导致能量的净增加。

图17 不同轴压比模型累计耗能Fig. 17 Cumulative energy consumption of different axial compression ratio models

图18 对比了各模型的残余位移角，分析肢宽为20 mm 的三个模型残余位移角的变化规律知，当轴压比从0.1 增大至0.2 时，模型的残余位移角减小约47%，当轴压比从0.2 增大至0.3 时，模型的残余位移角减小约8%；肢宽为30 mm 的三个模型残余位移角也出现随轴压比的增大而减小的现象，当轴压比从0.1 增大至0.3 时，模型残余位移角减小约54%。根据上述讨论可知，轴向压力对柱脚自复位性能有利。

图18 不同轴压比模型残余变形Fig. 18 Residual deformation of models with different axial compression ratios

4 结论

本文首先提出有效的设置剪切型消能装置钢柱脚有限元模型，并且讨论了剪切型消能装置横截面面积、宽厚比、以及轴压比对柱脚节点的屈服承载力、极限承载力、耗能能力以及自复位性能的影响。主要得出以下结论：

(1)柱脚节点有限元模型能较好的模拟试验中柱脚节点的抗震性能，通过对比试验和模拟的结果分析知，在正向加载和负向加载工况下屈服承载力相差19.8%和14.1%，极限承载力相差5%和8.2%，而累计耗能仅相差2%，证明有限元模型具有较高的模拟精度。

(2)柱脚节点的抗弯承载力随消能装置横截面积增大而增大，当剪切型消能装置横截面积增大1 倍时，抗弯承载力提高约36%；受剪切型消能装置的宽厚比影响较小；随柱轴压比增大而增大，当柱轴压比变为原来的3 倍时，抗弯承载力可提高58%。

(3)柱脚节点的耗能能力随消能装置的横截面积增大而增大，剪切型消能装置横截面积增大1 倍时，柱脚耗能能力提高约79%；随消能装置的宽厚比增大而增大，当宽厚比增大2.6 倍时，耗能能力增大约1.2 倍；耗能能力受轴压比影响较小。

(4)柱脚节点的自复位能力随剪切型消能装置的截面面积增大而减小，当剪切型消能装置横截面积增大1 倍时，其残余位移角增大近2 倍；受消能装置的宽厚比影响较小；随柱轴压比增大而增大，当柱轴压比变为原来的3 倍时，其残余位移角可减小54%。