基于不确定分析的CPR1000核电厂大破口事故研究

杨 江，罗汉炎，刘仲昊，崔旭阳，陈韵茵

（中国广核集团中广核研究院有限公司，广东深圳 518000）

大破口失水事故（Large Break Loss of Cool⁃ant Accident，LB LCOA）作为RG 1.70、ANS 18.2和EJ/T 312中划分的Ⅳ类工况（极限事故），是后果最恶劣的设计基准事故之一。LB LCOA直接制约了核电厂可接受的最高线功率，进而很大程度上限制了核电厂经济性的提升。

LB LOCA的现象机理复杂、输入参数繁多，其分析结果受分析方法的影响很大。在传统的LB LOCA事故分析中，采用了保守的分析方法，即采用保守的软件模型，以及保守的核电厂状态参数（初始状态参数和边界条件参数），从而得到非常保守的分析结果，所以，传统的LB LO⁃CA事故分析中安全裕量均很小。在国内CPR1000核电厂当前执照申请中，LB LOCA关键验收准则包壳峰值温度（Peak Cladding Tem⁃perature，PCT）的裕量仅为1%~2%［1］。保守的LB LOCA分析方法不但不利于核电厂的高经济性，并且有可能错误的扭曲事故瞬态和现象。

美国核设施联邦法规10 CFR 50.46，对轻水堆应急堆芯冷却系统验收准则和分析方法做出了规定，即规定了LOCA验收准则和保守的分析方法。1988年美国核管会（Nuclear Regulatory Commission，NRC）对10 CFR 50.46进行修订，允许采用最佳估算叠加不确定性方法（Best Esti⁃mate Plus Uncertainty，BEPU），该方法基于最佳估算程序、同时对结果的不确定性进行量化分析。此后，BEPU方法在国外被广泛研究和运用［2-4］，比如AP1000核电厂在采用BEPU方法以后，其LB LOCA的PCT的安全裕量为15.4%［5］。

2006年中国核安全局发布的核安全导则HAD 102-17《核动力厂安全评价与验证》，对LOCA分析方法进行了相关规定：“应用最佳估算程序与初始和边界条件作现实假设相结合的方法也可接受。该方法应该基于在规定的高可信度条件下相应的考虑了核动力厂工况和程序模型的统计组合的不确定性后以规定的高可信度，使计算结果满足验收准则。”可见，目前在我国执照申请中，LOCA事故分析采用BEPU方法也是可以接受的。

本文基于BEPU思想，采用最佳估算程序LOCUST，对CPR1000核电厂LB LOCA进行不确定性分析。首先梳理得到了关键的不确定性输入参数，包括程序模型参数和电厂状态参数两方面；然后对这些参数进行59组抽样，得到59个工况；利用LOCUST进行59个工况的计算；最后对59个工况的计算结果进行统计分析，得到95%置信度下95%概率的PCT（简称PCT95%/95%）。结果表明，相对传统保守分析方法，不确定性分析方法能够更加真实合理地评估事故瞬态和后果，能识别影响事故后果的关键参数，最重要的是，所得到安全裕量有显著提升。

图1 保守方法和BEPU方法的保守裕量对比Fig.1 Conservative Margins Comparisons between Conservative method and BEPU method

1 程序与模型

1.1 程序

LOCUST是中广核研究院有限公司开发的核电厂热工水力计算软件，经过了软件验证，目前在核电厂安全分析中应用，适用于非破口事故和破口事故的模拟分析。

1.2 程序不确定性分析功能

LOCUST具有不确定性分析功能，可实现以下功能：输入参数抽样、多个工况自动计算、输出参数统计分析等功能。

由用户给定软件模型参数的不确定性信息和电厂状态参数（初始状态参数和边界条件参数）的不确定性信息，这些信息包括不确定性参数的数量、每个不确定性参数的不确定性分布范围和分布形式。

程序对所有不确定性输入参数进行多组抽样，每组抽样结果生成一个计算工况，然后进行多个计算工况的模拟计算。

程序对结果进行自动统计分析，得到95%置信度下95%概率值。

1.3 模型

针对CPR1000的系统结构和运行特点，通过控制体的合理划分，建立其一回路、部分二回路系统和专设安全设施的LOCUST模型，模型节点如图2所示。

图2 CPR1000核电厂的LOCUST节点模型Fig.2 LOCUST nodding model for Nuclear Power Plant CPR1000

2 参数及其不确定性

要量化输出结果的不确定性，首先需要明确输入参数的不确定性。LB LOCA计算中输入参数的不确定性主要来自三个方面：程序模型参数、电厂状态参数（初始状态参数和边界条件参数）、用户效应，本文主要考虑前两方面。

实际上，无法明确考虑所有输入参数的不确定性，因此需要甄选出关键参数，缩小输入参数的不确定性的范围。对甄选关键参数，比较成熟的方法是，采用现象识别和排序表（Phe⁃nomena Identification and Ranking Table，PIRT），即梳理出对输出结果影响较大的物理现象，然后识别出与这些现象相关的参数，然后依据对输出结果的影响程度，对这些参数进行重要度排序，进而甄选出关键参数。

对于CPR1000关键参数的甄选，主要借鉴了两方面的研究成果：（1）NEA/CSNI的BEMUSE项目第三和第四阶段工作中，得到的传统三环路压水堆电厂LB LOCA事故的关键现象与参数［6，7］，（2）传统三环路压水堆的LB LOCA的PIRT［8，9］。针对PIRT表中重要度为“中”和“高”的现象及参数，最终甄选了47个关键参数，这些参数可以分为两类，第一类是程序模型参数，这类参数一般内置于程序源代码中，对其修改需要改动程序源码；第二类是电厂状态参数，这类参数一般列于程序输入卡中，对其修改仅需要改动输入卡。对这些47个参数，进一步确定其不确定性范围及其分布见表1和表2。对于第一类程序模型参数的不确定性范围及其分布，主要参考了NEA/CSNI的BEMUSE项目第三和第四阶段工作成果［6，7］和LOCUST程序的相关验证工作［10］；对于第二类电厂参数的不确定性范围及其分布，主要参考CPR1000的相关设计值和运行值。

表1 核电厂状态参数Table 1 State parameters of Nuclear Power Plant

表2 程序模型参数Table 2 Model parameters in code

3 抽样、计算和统计

利用LOCUST的不确定性分析功能，针对47个关键参数进行59次随机抽样。得到59个计算工况，同时增加1个不考虑参数不确定性的基准工况，然后开展总计60个工况的模拟计算。

运用Wilks方法对60个计算结果进行统计分析。Wilks是一种非参数统计方法，能对未知分布的随机样本建立容忍置信区间［11］。

当只希望对单个参数（比如，只针对PCT）进行统计，对于单侧容忍区间，Wilks公式为：

式中，β为置信度；

γ为概率份额；

N为计算次数。

因此，需进行59次计算得到59个PCT结果值，其中最大值即为95%置信区间下95%概率值。

图3给出了由60个工况计算得到的PCT随事故瞬态时间变化曲线，所有工况PCT呈现出相同的随时间变化趋势，且均低于限值验收准则（1477.15 K）。最大PCT、最小PCT和基准工况PCT见图4。图5和图6中，进一步给出了PCT最大工况、PCT最小工况、基准工况的稳压器压力和堆芯坍塌水位，结果显示，当稳压器压力下降更快和堆芯坍塌水位更低时，PCT更大，说明计算的瞬态进程和现象的合理性。

图3 60个工况的PCTFig.3 PCT of sixty operating conditions

图4 最大、最小和基准工况的PCTFig.4 Maximum PCT、minimum PCT and PCT of design basis condition

图5 PCT最大工况、PCT最小工况、基准工况的稳压器压力Fig.5 Pressurizer pressure of maximum PCT、minimum PCT and design basis condition

图6 PCT最大工况、PCT最小工况、基准工况的堆芯坍塌液位Fig.6 Core collapse level of maximum PCT、minimum PCT and design basis condition

59个工况计算得到的最大PCT为1361.3 K，即为95%置信区间下95%概率值，相对于验收准则（1477.15 K）具有的7.8%的裕量，较CPR1000核电厂传统保守分析方法的裕量有显著提升。

对所有PCT进行了柱状图统计分析，如图7所示，其最大概率区间在1180~1200℃，进一步统计分析表明所有这些PCT值分布满足正态分布。

图7 PCT的柱形分布Fig.7 Columnar distribution of PCT

4 参数敏感性分析

基于60个工况的输入参数分布，对PCT进行了输入参数敏感性分析，得到敏感性因子见如表1和表2的最后一列。结果表明，对PCT“正向”影响程度最高的参数为（按影响大小排序）：塞状流相间传热系数（到气相）、雾状流相间传热系数（到气相）、氮气安注箱初始温度、燃料棒热容、氮气安注箱初始压力、堆芯初始功率及饱和核沸腾。

5 结论

本文利用LOCUST程序的不确定性分析功能，针对CPR1000核电厂LB LOCA进行分析，得到了PCT的95%置信度下95%概率值为1361.3 K，结果表明，采用基于不确定性分析的方法后，事故安全裕量相对传统的保守方法有显著提升。本文对输入参数对结果的影响进行了敏感性分析，得到了影响程度的排序。