储能式有轨电车混合动力系统运行成本研究

王艳琴，韩国鹏，，邹联斌，郭 爱，安 琪，戴朝华，王颖民

（1. 中车唐山机车车辆有限公司，河北唐山 064000；2. 中国铁路广州局集团有限公司长沙供电段，湖南长沙 410007；3. 西南交通大学电气工程学院， 四川成都 611756）

1 引言

储能式有轨电车具有的储能元件不仅能够保证列车正常运行，而且因其可回收再生制动能量，能够提高能源使用率，从而节约能源、保护环境[1-2]。目前，储能式供电已逐步发展成为国内城市有轨电车最具有发展潜力的供电制式[3-4]。将高能量密度的锂电池与高功率密度的超级电容两种元件结合[5-6]，构成有轨电车的动力系统，这种混合储能系统可显著节约成本。

为提高混合储能式有轨电车动力系统（以下简称“混合储能系统”）经济性，一种方式是优化能量管理策略降低混合储能系统运行成本[7]，另一种方式是联合地面充电桩设置对混合储能系统配置进行优化。Victor Herrera等[8-9]基于自适应能量管理策略，选取西班牙塞维利亚有轨电车线路，以储能成本和用电成本作为适应度函数，采用多目标遗传算法优化混合系统容量，混合储能系统成本降低了6.2%；林泓涛[10]建立了车载储能系统全寿命周期成本模型，结合电池寿命评价方法，提出了能量分配比及改进的容量配置优化计算方法；李秭乐[11]研究了有轨电车地面储能系统参数的优化配置方法，将包括初期投资成本、更换成本、运营成本在内的全寿命周期成本作为目标函数，以地面储能系统的充放电倍率、电压、超级电容荷电状态（SOC）区间为约束条件，采用粒子群算法进行寻优，获取全寿命周期成本最低的地面储能系统关键配置参数；韦绍远等[12]提出联合车载储能系统配置和地面充电站容量的优化配置方法，并基于车辆运行工况和充电站能量效率，建立了包含储能系统全寿命周期与能量补给的综合成本函数，结合粒子群算法构建优化配置模型。

已有的储能系统配置研究均基于全寿命周期模型，考虑电池寿命、地面储能系统对储能配置参数进行优化，而充电桩站点的设置（即充电方式）是影响储能最优配置的关键因素之一[13]。因此，为了更全面地分析储能系统的经济性，本文通过建立混合储能系统全线路运行模型，研究不同配置、不同充电方式下，储能系统运营成本各部分的经济性。

2 混合储能式有轨电车动力系统

本文采用的混合储能系统如图1所示，主要包括超级电容、锂电池、双向DC/DC变换器、辅助变流器、牵引逆变器、牵引电机以及机械传动系统，另有充电站充电设备为储能系统进行能量补充。锂电池和超级电容通过DC/DC变换器并联在直流母线上，牵引时共同为列车提供能量，制动时吸收回馈能量。

图1 混合储能系统结构

根据车辆与线路要求，在保证满足混合储能式有轨电车动力性和安全性的前提下，系统配置应满足的约束条件有最大功率约束、能量约束、电流约束、SOC约束、空间约束和重量约束。

3 混合储能系统运行成本分析模型

在混合储能系统中，其全寿命周期运营成本是指在车辆服役年限内储能系统所涉及的全部费用，主要包括车载储能系统的初始购置、更换、维护以及地面充电成本。系统初始购置成本是指锂电池、超级电容的购置所需成本；更换成本是指在服役年限内其内部零部件进行更换所产生的费用；维护成本是指储能系统在其全寿命周期过程中所需的保养、维护成本；地面充电成本仅考虑用电量。混合储能系统运行成本Clife，ess构成如下：

式（1）中，Cbat、Csc分别表示锂电池模组、超级电容模组全寿命周期成本；Cchg为地面充电成本。

本文中锂电池/超级电容的全寿命周期成本及地面充电成本计算见参考文献[12]，与该文献不同之处是储能模组的购置成本和更换成本需考虑贷款利息，取年贷款利率r为5%，贷款年限20年。

混合储能系统运行成本分析模型如图2所示，模型基于有轨电车的车辆数据及运行线路数据，利用车辆的动力学模型、电机牵引特性曲线，获得该线路的需求功率；选取混合储能配置参数，根据充电方式，完成相关站点充电；采用功率跟随能量管理策略，满足列车的需求功率，实现车辆全线运行；通过混合储能系统的配置及其SOC曲线，获得其全寿命周期成本，通过站点充电阶段储能的电压、电流得到地面充电成本。

图2 混合储能系统运行成本分析模型

4 混合储能系统运行成本计算分析

4.1 有轨电车线路概况

本文选取广州某有轨电车线路数据，线路全长13.068 km，最大坡度13.5‰，共有12个站点，最大运行速度70 km/h，最大加减速度1.0 m/s2。有轨电车为2 动1拖，车重61.9 t。由车辆牵引计算模型得到有轨电车需求功率[14]，如图3所示，图3中最大的牵引功率为885.6 kW，最大制动功率为690.0 kW，每站停车时间30 s。

图3 有轨电车需求功率

有轨电车从起点运行到终点，站间之间均采用相同运行模式，即加速、匀速、减速和停车。在每个站间，加速和匀速阶段混合储能系统需要连续释放能量，而减速阶段需要连续吸收能量。图3中，混合储能系统连续释放能量的最大值11.561 kW · h，连续吸收能量的最大为 4.743 kW · h。

储能式有轨电车的充电方式分为“每站充”和“隔站充”。在“隔站充”中，因有轨电车线路较为平坦，为使车载储能系统容量配置较小，间隔站点数选择固定。对于所选取的12个站的线路，首末均设置充电站，充电方式有每站充、隔1站充、隔2站充、隔3站充、中间充和首末充等6种。

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4.2 运行成本分析

4.2.1 计算参数取值

钛酸锂电池寿命循环次数与放电深度密切相关，本文选取20 Ah钛酸锂电池在不同放电深度对应的寿命循环次数[10]；超级电容的循环寿命与放电深度无关[9]，选取100万次。

将储能单体串联构成单位模块，储能模组参数如表1所示。9个锂电池模块串联构成单位模组，锂电池模组的额定电压为432 V；13个超级电容模组串联构成单位模组，超级电容模组额定电压为624 V。由于有轨电车需求功率的最大值为885.6 kW、最小值为-690.0 kW，故选取锂电池模组的双向DC/DC变换器为500 kW，选取超级电容的双向DC/DC变换器为900 kW。500 kW的DC/DC变换器重量为130 kg，体积为0.131 4 m3；900 kW的DC/DC变换器重量为234 kg，体积为0.236 5 m3。

表1 储能器件模块参数

在需求功率中，最大的连续放电为11.561 kW · h，这些电量全由锂电池模组提供，则其模组数应大于等于3组。混合储能系统的配置受到体积和质量约束，体积不能大于10 m3，质量不能大于8 000 kg，故应根据体积和质量参数确定模组数的上限。为使混合储能系统的配置成本较小，锂电池模组数应小于11组，超级电容模组数应小于150组。计算分析中，各计算参数取值如表 2所示，表2中电价数据来自参考文献[15]。

表2 计算参数

在首末站对储能模组进行充电，每个锂电池模组以10倍率即200 A充电，每个超级电容模组以400 A充电，使锂电池模组和超级电容模组的SOC分别达到90%、60%。在其他充电站，仅对超级电容充电，充电时间为30 s，当超级电容模组的SOC达到60%时停止充电。

基于图2储能运行成本模型中的混合动力系统全线路运行模块，运行过程中若出现超级电容模组的SOC小于10%或是SOC大于90%，则故障报警。通过仿真模型得到不同充电方式下锂电池模组需要匹配的最小超级电容模组数如表3所示。

4.2.2 成本分析

根据表3最小超级电容模组数的要求，以有轨电车年平均运营成本最小为目标，通过粒子群优化算法得到各种充电方式下的最优配置及运营成本，如表4所示。表4中可以看出，每站充供电方式运营成本最低，隔1站充和隔3站充的具有较低的运营成本，分别高于每站充11.67%、11.48%，而首末充运营成本最高，高于每站充26.49%。

表3 最小超级电容模组数 组

不同充电方式下，最优参数匹配时储能运营成本各部分各成本占比如表5所示。由表5可见，各种站充方式的维护成本较低，小于6%；购置成本也较小，小于15%；充电成本较多，在30%～40%；更换成本较高，在48%～59%。在购置成本方面，每站充购置成本最低，首末充的购置成本次之，为每站充的1.244倍；而隔3站充的购置成本最高，为每站充的1.89倍。由表4最优配置是运营成本可知，每站充的锂电池模组数最少，其超级电容模组数较少，因而其购置成本最低；隔3站充的超级电容模组数最多，致使其购置成本最高。

表4 最优配置时运营成本

表5 最优匹配时各充电方式成本及占比

在更换成本方面，每站充更换成本最低，隔3站充的更换成本次之，为每站充的1.10倍；而首末充的更换成本最高，为每站充的1.51倍。每站充中尽管超级器件的充放电次数最多，而超级电容循环寿命为100万次，且由于其购置成本低，使得更换成本最小。首末充中超级器件的充放电次数最少，而完成有轨电车单程运行时锂电池的放电深度较深，锂电池的更换次数较高，致使其更换成本最大。

在维护成本方面，首末充的维护成本最低，中间充的维护成本次之，而隔3站充的维护成本最高，为首末充的1.94倍。在充电成本方面，隔3站充的充电成本最低，中间充的充电成本次之，为隔3站充的1.06倍；而隔1站充的充电成本最高，为隔3站充的1.13倍。充电成本随充电次数增加而增大，尽管每站充的充电次数最多，但隔1站充的超级电容模组是每站充的1.61倍，使得其充电成本最大。

5 结论

本文通过混合储能系统全寿命周期成本和地面充电成本，结合实际线路的需求功率，采用功率跟随能量管理策略，研究了不同充电方式在最优配置时储能式有轨电车的运营成本，结论如下：

（1）每站充的运营成本最低，隔1站充和隔3站充的具有较低的运营成本，分别高于每站充约12%，而首末充运营成本最高，高于每站充26.49%。

（2）各种站充方式的维护成本较低，小于6%；购置成本也较小，小于15%；充电成本较多，在30%～40%；更换成本较高，在48%～59%。

（3）隔3站的充电成本最低，而隔1站充的充电成本最高，为隔3站充的1.13倍。

（4）每站充更换成本最低，而首末充的更换成本最高，为每站充的1.51倍。