泡沫铝夹芯板水下抗爆性能的实验和数值模拟

朱芮锋，曹卓坤，张志刚

（东北大学1.多金属共生矿生态化冶金教育部重点实验室；2.冶金学院，沈阳110819）

泡沫铝作为一种典型的多孔金属材料，具有质量轻、比强度较高、吸声减震等优良特性.泡沫铝在承受冲击载荷时，材料由于多孔结构产生巨大的塑性变形，形变过程中形成宽大的平台区，从而使应力波明显衰减，具备优良的吸能性能.利用上述吸能特性，泡沫铝材料广泛应用于车辆冲击防护、军用汽车防爆板、航天航空、建筑工程等研究领域中［1－7］.在爆炸防护领域中，泡沫铝通常采用层状堆叠以及空隙填充等手段与金属材料、陶瓷材料、纤维材料等构成层状复合材料［8－11］.在冲击波载荷情况下，由“金属—泡沫铝—金属”构成的三明治型泡沫铝夹芯材料，能够发挥更优秀的吸能和防护性能［12－13］.

目前，关于多孔材料夹芯板结构的爆炸防护性能研究的报道相对较少.刘欢［14］系统研究了钢板、泡沫铝及其复合三明治板在空气爆炸冲击下的变形模式、冲击波峰值应力的衰减程度及衰减机理.结果表明，与单独钢板结构相比，泡沫铝钢板夹芯结构的透射波峰值应力衰减率提高了66%；小孔径、低密度泡沫铝对爆炸冲击波的衰减能力要优于大孔径、高密度泡沫铝.

任丽杰［15］研究了近场水下爆炸加载下蜂窝铝夹芯板的爆炸冲击波衰减能力，并采用LSDYNA对动力学响应进行了数值模拟研究；研究表明在相同强度的水下爆炸加载下，使用较厚且密度较低的芯层和较厚的面板能够提升夹芯结构对冲击波的衰减能力.王永刚等［16］通过实验与数值模拟研究了冲击波在泡沫铝中的传播过程，结果表明泡沫铝中的冲击波传播会因为泡沫铝金属本身的本构黏性效应而发生明显的衰减特性.

本文主要研究在有限水域爆炸加载条件下不同密度泡沫铝夹芯结构的抗爆炸冲击波能力，讨论填充泡沫铝芯板密度对爆炸防护中应力波衰减的影响，并使用ANSYS建立爆炸模型进行验证，分析爆炸冲击波在水域和泡沫铝夹芯板结构中的传递过程，为有限水域中泡沫铝防爆结构提供设计理论支撑.

1 有限水域爆炸实验

1.1 检测试样

泡沫铝夹芯板复合结构的上下表面为45号优质碳素结构钢，泡沫铝芯板采用熔体发泡法制备得到，尺寸为300 mm×300 mm×30 mm.试样编号为1＃，2＃，3＃和4＃，泡沫铝芯板密度分别为0.26，0.36，0.55和0.57 g／cm3.

1.2 有限水域爆炸实验装置

泡沫铝夹芯板的水下爆炸实验装置见图1（a），炸药放置于由PVC管组成的有限水域装置中，有限水域装置底部紧贴泡沫铝夹芯板的上面板.实验中泡沫铝夹芯板结构由上下夹具实现固定支撑边界条件，夹具结构俯视图如图1（b）所示，泡沫铝板规格为300 mm×300 mm×30 mm，钢板规格为300 mm×300 mm×1 mm，有效变形面积为边长为240 mm的正方形区域，PVC圆管规格为外径200 mm、壁厚2 mm、管高220 mm，水面高度为220 mm.

图1 泡沫铝夹芯结构的水下爆炸实验装置图Fig.1 Underwater explosion test device of foam aluminum sandwich structure

实验时，炸药在泡沫铝复合板中心处的正上方引爆，爆炸引发的冲击波对复合结构进行加载，复合结构上表面所收到的压力时程曲线由迎爆面板与泡沫铝夹层间放置的PVDF压力记采集信号，爆炸冲击波在复合结构下表面的信号由泡沫铝夹层与背面板间的PVDF压力记采集.

1.3 有限水域爆炸与数据处理

爆炸实验采取有限水域加载应力波的方式，水作为良好的传压介质具有传递压力波效率高、可压缩性较小、自身变形耗能低等特点.爆炸实验中的PVDF得到的电信号从示波器中采集，主要经过了五个步骤的处理，分别为：截取、调零、积分、计算及调整.对截取与调零处理得出的信号积分，得到实测入射波与透射波.选取冲击波加载数据瞬时最大值作为峰值压力，计算冲击波衰减率.冲击波衰减率的计算公式为：

式中，η为衰减率，%；Pr和Pt分别为入射和透射冲击波的应力峰值，MPa.

2 基于ANSYS／LS-DYNA的模型

2.1 有限元模型建立

本次爆炸模拟实验中，采用ALE流固耦合算法描述炸药爆炸冲击波在水域介质和泡沫铝夹芯板结构中的传递.其中炸药和水域采用ALE单元算法，PVC水箱、上下面板、泡沫铝和支架结构均采用Lagrange单元类型.炸药和水域、水域和PVC水箱、水域和上面板采用共节点.参照实验布置，炸药位于圆筒水域的中心轴线处，圆筒水域放置在复合板中心位置.假设水中爆炸作用过程稳定，爆炸中心处产生冲击波以球面波形式传播.整个爆炸模型具有轴对称性，为减小计算规模，采用1／4建模.整个计算有限元模型全部采用3DSOLID164实体单元类型和单点积分算法，标准沙漏控制单元变形的零能模式.复合板之间采用自动面面接触类型（AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE）.网格划分时，为考虑应力波传播，将PVC水箱、水域、TNT药柱、上面薄钢板部分进行同等切分，如图2所示.

图2 炸药水中爆炸有限元模型（1／4模型）Fig.2 Finite element model of explosive underwater explosion（1／4 model）

有限元模型中，TNT装药密度为1.63 g／cm3，爆压26 GPa.TNT炸药采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN爆轰模型和EOS_JWL状态方程，如式（2）所示：

式中：Pt为炸药的爆压，GPa；E0为初始能量密度，E0＝0.043 J／m3；V为爆轰产物的相对体积，V＝1；A，B，R1，R2，ω是炸药爆轰性能相关的参数，其中A＝3.71，B＝0.032 3，R1＝4.15，R2＝0.95，ω＝0.3.水介质采用MAT_NULL材料模型和EOS_GRUNEISEN状态方程，如式（3）所示：

式中：pw为冲击波压力，GPa；ρ0为初始密度，g／cm3；E为单位体积的初始内能，初始时刻E＝0；C为零压体积声速，C＝4 569 m／s；γ0为初始状态下的GRUNEISEN系数，γ0＝2.17；a为γ0的一阶体积修正，a＝0.46；S1，S2，S3为匹配的Hugonoit线斜率系数，S1＝1.49，S2＝0，S3＝0；μ为压缩率，μ＝ρ／ρ0－1，其中ρ为当前密度.

复合板上下面板和钢支架采用经典的JOHNSON-COOK本构模型，如式（4）所示：

式中：σy为材料的流动应力，GPa；A为参考应变率和参考温度下材料的屈服强度，A＝0.007 92；B为应变硬化系数，B＝0.005 1；n为应变硬化系数，n＝0.26；C为应变率敏感参数，C＝0.014；m为温度软化指数，m＝1.03；ε为等效塑性应变，ε*为等效塑性应变率比值；T*为无量纲温度.

2.2 泡沫铝模型参数

使用山东联工CMT-500万能力学试验机对25 mm×25 mm×25 mm立方体泡沫铝材料进行准静态压缩实验，压缩速率为2 mm／min，得到不同密度泡沫铝材料准静态压缩的应力-应变曲线，如图3所示，作为爆炸模拟实验中的泡沫铝材料性能的输入源.真实的泡沫铝板为闭孔型多孔物理结构，在模拟实验中进行理想化的均匀假定，输入时使用等效的应力-应变的整体关系进行对多孔材料模拟仿真.

图3 泡沫铝准静态压缩应力-应变曲线Fig.3 Stress-strain curves for different density aluminum foam under quasi static compression

3 结果与讨论

3.1 爆炸冲击应力波衰减分析

图4为试样1＃～4＃爆炸过程中入射波和透射波波形图，相应的入射波峰值、透射波峰值和衰减率如表1所示.从表1可知，所有试样的衰减率均高于90%，说明泡沫铝夹芯板结构具备优秀的抗爆炸冲击波能力.整体上看，爆炸冲击波衰减率随着泡沫铝芯板密度的增加而逐渐减小，除了3＃和4＃试样.由于两者密度相差比较小，爆炸冲击时间非常短，爆炸冲击波传递具有随机性，PVDF检测到的信号存在误差.这一结果与刘欢［14］所研究的不同密度泡沫铝芯板板结构在空气爆炸冲击波的衰减趋势相同.这一现象受钢板与泡沫铝芯板阻抗不匹配程度所影响.应力波途径钢板与泡沫铝芯板界面时发生耦合作用，泡沫铝芯板密度越小，钢板与泡沫铝芯板的阻抗值相差越大，应力波在钢板与泡沫铝间发生耦合次数越多，夹芯板结构对爆炸冲击波应力的衰减程度越大.因此泡沫铝芯板密度越小时，泡沫铝夹芯板结构的抗爆炸冲击波衰减能力越强，相类似的实验结果也出现在了Levy等［17］的研究中.

图4 实测入射波与透射波波形图Fig.4 Measured waveforms of incident and transmitted waves

表1 实爆采集应力波与峰值传递时间分析Table 1 Analysis of stress wave and peak transfer time of real explosion acquisition

以试样1＃～4＃的应力-应变曲线为数据输入源，使用LS-PrePost软件History工具中的element-Pressure选项进行数据模拟分析，得到四种试样的模拟入射波和透射波波形如图5所示，相应的入射波峰值、透射波峰值和衰减率如表2所示.从图5中可以发现，相同爆炸加载条件下入射波波形和峰值表现出良好的一致性，模拟的透射波形峰值随着密度的降低而减小，即衰减率随泡沫铝芯板密度的降低而增大.另一方面，泡沫铝芯板密度越大时透射波波峰出现的时刻更早，密度为0.26 g／cm3的夹芯板波峰传递时间比密度为0.57 g／cm3的传递时间多2.5μs，该现象与倪小军［18］等的柱状泡沫铝爆炸模拟研究结果一致，即在相同爆炸加载条件下，密度较高的泡沫铝能更快的传递能量，对能量的衰减作用越弱，相对应的透射波峰值出现时间更早，透射压力峰值也更高.

图5 模拟入射波与透射波图Fig.5 Simulated incident wave pattern and simulated transmission wave pattern

表2 模拟应力波与峰值传递时间分析Table 2 Analysis of simulated stress wave and peak transmission time

3.2 水中应力波爆炸传播过程

使用ANSYS有限元模拟分析爆炸应力波在水域的传播过程，得到应力波在水箱结构中的传播过程，如图6所示，初始时刻炸药在水域的中下部爆炸，应力波在水中以球状传播，在12.5μs时应力波到达水域底部，而后水域的底面中点处在14μs时达到第一个波峰556 MPa，之后应力波在水域中继续扩散传播，在50μs时刻水中应力波传播到PVC管壁附近.

图6 不同时刻爆炸冲击波在水域中的传播过程Fig.6 The propagation process of explosive wave in water

应力波在泡沫铝中传播的过程以密度为0.26 g／cm3的模型为例，如图7所示.应力波从泡沫铝板中心位置最先进入，在40μs时刻应力波到达泡沫铝芯板的中间位置，50μs时应力波抵达泡沫铝底部，而后应力波在底面进行叠加继续传播，150μs时传播到泡沫铝板边界处发生波形反射与叠加.可以从1／4模型中看出，应力波在泡沫铝芯板中以球状传播，迎爆面受到的应力波比底面板受到的应力波更大.

图7 不同时刻爆炸冲击波在泡沫铝芯板中的传播过程Fig.7 Propagation of stress wave in aluminum foam

4 结 论

（1）在有限水域爆炸实验中，随着泡沫铝芯板密度的减小，泡沫铝夹芯板的抗爆炸冲击波衰减程度增加，密度为0.26 g／cm3时泡沫铝夹芯板的抗爆炸冲击波衰减率比密度为0.57 g／cm3时试样提高了7.83%，单从衰减率分析，低密度泡沫铝夹芯板的抗爆炸冲击波衰减能力更好.

（2）实际爆破实验中，密度为0.26 g／cm3的泡沫铝夹芯板波峰传递时间比密度为0.57 g／cm3试样慢51.8μs，两组高密度泡沫铝板相比两组低密度泡沫铝板传播平均快40.5μs，表明爆炸冲击波在高密度夹芯板结构中有着更快的传播速度.